龔暢　王華君　李榮　徐平平

摘 要： 目前大多數(shù)的目標(biāo)跟蹤算法都假設(shè)目標(biāo)檢測(cè)的概率與軌跡的狀態(tài)無(wú)關(guān)，但是隨著目標(biāo)跟蹤性能的降低，這個(gè)假設(shè)通常不正確，針對(duì)此問(wèn)題，提出一種基于狀態(tài)檢測(cè)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤算法。不同于大多數(shù)現(xiàn)有算法，該算法在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡與檢測(cè)狀態(tài)相關(guān)的基礎(chǔ)上展開(kāi)。首先預(yù)測(cè)從先前時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻的每個(gè)跟蹤的概率密度函數(shù)；然后從測(cè)量值集合中選取一個(gè)子集用于更新，并計(jì)算相似度測(cè)量；最后迭代計(jì)算跟蹤質(zhì)量和目標(biāo)軌跡評(píng)估，將目標(biāo)檢測(cè)的狀態(tài)依賴概率融入到多目標(biāo)跟蹤器中。利用二維多目標(biāo)跟蹤進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，交替固定傳感器每秒都對(duì)監(jiān)控區(qū)域進(jìn)行掃描，結(jié)果顯示，跟蹤確認(rèn)率可達(dá)97%，顯著提高了跟蹤性能。此外，該算法在其他交通視頻上也有較好的跟蹤效果，具有較好的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞： 多目標(biāo)跟蹤； 視頻跟蹤； 運(yùn)動(dòng)軌跡仿真； 狀態(tài)檢測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN919?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）07?0051?06

Abstract： The majority of target tracking algorithms assume that the probability of the target detection is independent of track state， but it is usually incorrect with the performance degradation of the target tracking. For this issue， a target moving trail tracking algorithm based on state detection is proposed. Unlike most current algorithms， the proposed algorithm is unfolded based on the correlation of target moving trail and detection state. Each tracked probability density function from previous moment to current moment is forecasted， and then a subset for update is selected from the measured value set and the similarity measurement is calculated. The tracking quality is iteratively calculated， the target trail is finally evaluated， and the state dependence probability of target detection is fused into multi?target tracker. The simulation test was performed by means of the two?dimensional multi?target tracking. The alternate fixed sensors are used to scan the monitored area per second. The scanning results show that the tracking identification rate can reach up to 97%， and the tracking performance is significantly improved. In addition， the algorithm has a good tracking effect in other traffic videos， and has good practicability.

Keywords： multi?target tracking； video tracking； moving trail simulation； state detection

0 引 言

目標(biāo)跟蹤[1]一般是指監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的數(shù)量和軌跡進(jìn)行評(píng)估，在軍事、交通、安防等重大領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛[2?3]，是一個(gè)非常熱門(mén)的研究課題。但對(duì)軌跡的評(píng)估過(guò)程容易受到虛假信號(hào)（噪聲、雜波和多路徑）的影響。如何處理目標(biāo)軌跡位于發(fā)生目標(biāo)信號(hào)衰減的檢測(cè)區(qū)域的目標(biāo)跟蹤非常重要[4]。

目標(biāo)跟蹤按照跟蹤的數(shù)量可以分為單目標(biāo)跟蹤和多目標(biāo)跟蹤。已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]提出改進(jìn)的背景加權(quán)直方圖算法，是一種單目標(biāo)跟蹤算法。其中彩色直方圖作為目標(biāo)的特征表示，將背景進(jìn)行加權(quán)以突出目標(biāo)的權(quán)重，用理論和實(shí)驗(yàn)糾正文獻(xiàn)[6]中關(guān)于背景加權(quán)方法的錯(cuò)誤，擴(kuò)展了背景加權(quán)在目標(biāo)跟蹤中的思想。然而，該方法對(duì)于近似的顏色區(qū)域目標(biāo)經(jīng)常發(fā)生漂移。文獻(xiàn)[7]提出了著名的跟蹤學(xué)習(xí)檢測(cè)（Tracking?Learning?Detecting，TLD）算法。與傳統(tǒng)的跟蹤算法不一樣，TLD將跟蹤和檢測(cè)同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)利用N?P專家的學(xué)習(xí)方法對(duì)跟蹤和檢測(cè)出現(xiàn)的錯(cuò)誤樣本和正確樣本進(jìn)行分類(lèi)，糾正跟蹤和檢測(cè)過(guò)程中的錯(cuò)誤，而且跟蹤模板和檢測(cè)模板都進(jìn)行更新。其鏈接[8]對(duì)研究和工程都很有幫助，然而，TLD算法是一種單目標(biāo)跟蹤，因?yàn)槎嗄繕?biāo)的NP學(xué)習(xí)過(guò)程十分困難。文獻(xiàn)[9]對(duì)每個(gè)目標(biāo)軌跡的評(píng)估都在可能的測(cè)量序列子集上進(jìn)行。每個(gè)跟蹤組件的概率密度函數(shù)（pdf）可能是一個(gè)典型的高斯函數(shù)（對(duì)于單模型軌跡）或一個(gè)典型的混合高斯函數(shù)（對(duì)于多模型軌跡）。其多目標(biāo)分割跟蹤也具有不錯(cuò)的效果，然而，其假設(shè)比較理想，沒(méi)有考慮復(fù)雜情況。文獻(xiàn)[10]的信號(hào)目標(biāo)跟蹤算法對(duì)每個(gè)跟蹤目標(biāo)進(jìn)行單獨(dú)的更新，這種算法假設(shè)每次測(cè)量中都包含干擾遮擋或?qū)z測(cè)到的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。當(dāng)檢測(cè)到多個(gè)目標(biāo)靠近時(shí)會(huì)降低跟蹤的性能。

目標(biāo)跟蹤器在每次測(cè)量前都不知道測(cè)量的先驗(yàn)信息。利用測(cè)量值對(duì)跟蹤器進(jìn)行初始化，由于不知道每個(gè)測(cè)量值的確定初始值，因此不僅對(duì)正確的跟蹤器（跟蹤目標(biāo)）進(jìn)行了初始化，而且也對(duì)錯(cuò)誤的跟蹤器（不跟蹤目標(biāo)）進(jìn)行了初始化。對(duì)錯(cuò)誤跟蹤器的辨別能力是目標(biāo)跟蹤的一個(gè)非常重要的性能。而且大多數(shù)發(fā)表的目標(biāo)跟蹤器方法都假設(shè)：當(dāng)目標(biāo)跟蹤性能逐步減弱時(shí)，目標(biāo)檢測(cè)概率依然保持不變。

單目標(biāo)跟蹤分割（ITS）[11]可以概括為是與狀態(tài)相關(guān)的目標(biāo)檢測(cè)概率模型，ITS是一種完全單目標(biāo)跟蹤方法。跟蹤質(zhì)量和目標(biāo)軌跡評(píng)估都迭代的進(jìn)行計(jì)算，本文將這些結(jié)果進(jìn)行擴(kuò)展以進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤，提出一種結(jié)合了ITS的JITSpd算法，JITSpd算法對(duì)最優(yōu)數(shù)據(jù)相關(guān)測(cè)量進(jìn)行枚舉，然后對(duì)所有的聯(lián)合測(cè)量值進(jìn)行評(píng)估。

1 假設(shè)模型

1.1 目標(biāo)模型

在監(jiān)控空間中目標(biāo)的數(shù)量事先并不知道，用[χτk]表示目標(biāo)[τ]在時(shí)刻[k]的存在性，[χτk]是一個(gè)以馬爾可夫鏈進(jìn)行傳播的隨機(jī)事件[12]，利用躍遷幾率[γ]對(duì)[χτk]進(jìn)行參數(shù)化：

1.2 傳感器模型

傳感器在每個(gè)測(cè)量時(shí)刻[k]產(chǎn)生測(cè)量值。對(duì)于多個(gè)傳感器的場(chǎng)景，連續(xù)向每個(gè)傳感器申請(qǐng)測(cè)量值，因此在不失一般性的情況下本文可以假設(shè)為單個(gè)傳感器。目標(biāo)[τ]的檢測(cè)概率[PD（xτk）]是目標(biāo)軌跡狀態(tài)[xτk]的函數(shù)，本文假設(shè)[PD（xτk）]的表達(dá)式可以用下式進(jìn)行逼近：

（1） 預(yù)測(cè)從更新時(shí)刻[k-1]傳播到當(dāng)前時(shí)刻[k]的每個(gè)跟蹤概率密度函數(shù)；

（2） 選取測(cè)量值，在測(cè)量值集合[Zk]中選取一個(gè)子集用于更新；

（3） 計(jì)算測(cè)量相似度；

（4） 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是對(duì)目標(biāo)存在的可能性進(jìn)行更新，并計(jì)算測(cè)量值初始值的后驗(yàn)概率；

（5） 軌跡更新估計(jì)。

2.1 預(yù)測(cè)

2.2 選取測(cè)量值

測(cè)量值的選取操作對(duì)于ITS系列的每個(gè)成員都是相同的[11]。每個(gè)跟蹤[τ]都是獨(dú)立地選取測(cè)量值，每個(gè)組件[ck-1]的每個(gè)模型[σk]選取一個(gè)測(cè)量值集合[zck-1σk?Zk]。如果在時(shí)刻[k]檢測(cè)到目標(biāo)[τ，]并且[ck-1]是真的組件，目標(biāo)[τ]服從模型[σk，]那么[yτk∈zck-1σk，]其預(yù)定義的概率為[PG。]

組件[ck-1]和跟蹤分別選取的測(cè)量值集合為[zck-1?Zk]和[zk?Zk，]即：

2.3 相似度測(cè)量

關(guān)于JITSpd的相似度測(cè)量，式（4）中的檢測(cè)拒絕切口[d]在測(cè)量過(guò)程中也起到了一定的作用，測(cè)量值由[δd]的值、[Rd]的協(xié)方差和測(cè)量函數(shù)[hd]構(gòu)成。當(dāng)運(yùn)用[Zk，i]和[δd]去傳播均值為[xck-1σk，]協(xié)方差為[Pck-1σk]的高斯噪聲時(shí)，利用[xi，dc，σ]和[Pi，dc，σ]分別表示獲取評(píng)估的均值和協(xié)方差。值[i=0]或[d=0]表示沒(méi)有使用相應(yīng)測(cè)量值。

2.4 JITSpd數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

聯(lián)合多目標(biāo)跟蹤采用所有適宜的全局測(cè)量值進(jìn)行跟蹤配置。將跟蹤分成簇，每個(gè)簇是一組跟蹤的集合，每個(gè)簇中選取的測(cè)量值并不與其他簇共享，選取的測(cè)量值僅用于這個(gè)簇。每個(gè)簇獨(dú)立進(jìn)行處理，在此，本文對(duì)一個(gè)簇類(lèi)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)進(jìn)行描述。隨著跟蹤和測(cè)量值的增加，聯(lián)合事件的個(gè)數(shù)也一起增加，因此這種方法僅對(duì)于目標(biāo)數(shù)量較少的良性環(huán)境下是可行的。

每個(gè)聯(lián)合事件[εk]分配給每個(gè)跟蹤零個(gè)或一個(gè)情況下所選取的測(cè)量值，每個(gè)聯(lián)合事件[εk]的定義如下：

（1） 用[T0（εk）]表示分配零個(gè)測(cè)量值的跟蹤；

（2） 用[T1（εk）]表示分配一個(gè)測(cè)量值的跟蹤；

（3） 測(cè)量值分配函數(shù)[i（τ；εk）]分配[Zk，i（τ；εk）]給跟蹤[τ]。

當(dāng)一個(gè)聯(lián)合事件為真，則聯(lián)合事件是互斥且完備：

2.6 算法歸納

本文提出的JITSpd是對(duì)JITS的歸納，推導(dǎo)的方式比較相似，算法假設(shè)如下：

（1） 給定的測(cè)量[Zk，i]表示目標(biāo)檢測(cè)狀態(tài)，更新的軌跡狀態(tài)概率密度函數(shù)[PxkZk，i，Zk-1]與[Zk，i]的似然度成比例，即[PZk，ixk，]但不是檢測(cè)概率的函數(shù)。

（2） 給定檢測(cè)時(shí)間，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)概率是平均似然度測(cè)量函數(shù)。

（3） 給定的非檢測(cè)事件，沒(méi)有信息用以更新軌跡狀態(tài)概率密度函數(shù)。

JITSpd所面臨的挑戰(zhàn)如下：

（1） 給定的測(cè)量[Zk，i]表示目標(biāo)檢測(cè)，更新的軌跡狀態(tài)概率密度函數(shù)[PxkZk，i，Zk-1]與[Zk，i]的似然度成比例，即為[PZk，ixkPD（xk）；]

（2） 給定的檢測(cè)事件，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)概率是平均檢測(cè)似然度的函數(shù)；

（3） 給定的非檢測(cè)事件，更新的軌跡狀態(tài)可能位于較低的[PD（xk）]區(qū)域內(nèi)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備與參數(shù)說(shuō)明

如圖1所示，本文考慮的是二維多目標(biāo)情況，利用交替固定傳感器每秒都對(duì)監(jiān)控區(qū)域進(jìn)行掃描。目標(biāo)#3和#10的速度恒定不變，為12 m/s，目標(biāo)#4，#5和#6的速度恒定不變，為10 m/s，其他目標(biāo)的速度隨著時(shí)間的變化而變化，如圖2所示。

軌跡狀態(tài)[xk]由2D位置和速度矢量構(gòu)成，本文考慮了兩種軌跡擴(kuò)展模型，模型[σ=1]對(duì)應(yīng)于等速運(yùn)動(dòng)，模型[σ=2]通過(guò)增加模型噪聲協(xié)方差矩陣來(lái)調(diào)節(jié)加速度。兩種模型具有相同的擴(kuò)展矩陣：

即傳感器信號(hào)處理過(guò)程嵌入了一個(gè)移動(dòng)目標(biāo)指示器，這個(gè)指示器可以減弱多普勒頻率信號(hào)。當(dāng)多普勒速度[δ1=1 m/s]時(shí)，可以得到最大衰減量和最小目標(biāo)檢測(cè)概率，衰減量變?yōu)榱阋员平螛?biāo)準(zhǔn)偏差，或[±9 m/s]多普勒速度。最大的檢測(cè)概率是[D0=0.95]，這是較高多普勒速度條件下獲取的目標(biāo)檢測(cè)概率。最小檢測(cè)概率等于[D0-W12πR1?0.05]。檢測(cè)概率依賴于每個(gè)目標(biāo)的多普勒速度，以及多普勒速度對(duì)應(yīng)的傳感器獲取的測(cè)量值。當(dāng)目標(biāo)沒(méi)有固定或當(dāng)速度矢量的矢量半徑正常連接到相應(yīng)傳感器的目標(biāo)時(shí)，檢測(cè)概率下降0.05。圖3給出了目標(biāo)#1的檢測(cè)概率隨時(shí)間的變化。

當(dāng)[R=25I2 m2]時(shí)，利用線性傳感器測(cè)量目標(biāo)位置，雜波測(cè)量強(qiáng)度[ρ=10-5 m-2]。

在每次掃描過(guò)程中利用測(cè)量對(duì)對(duì)跟蹤進(jìn)行初始化，測(cè)量對(duì)來(lái)自于最近兩次滿足最大目標(biāo)速度（20 m/s）約束（兩個(gè)點(diǎn)不同）的掃描過(guò)程進(jìn)行測(cè)量。如果在后續(xù)掃描過(guò)程中目標(biāo)存在的概率超過(guò)確定閾值，跟蹤被驗(yàn)證，保持驗(yàn)證直到結(jié)束。如果在后續(xù)掃描過(guò)程中目標(biāo)存在的概率小于終止閾值，那么終止跟蹤。每個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)有1 000次模擬運(yùn)行，每次模擬運(yùn)行仿真70次掃描。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文假設(shè)檢測(cè)概率恒定為0.95，0.5和0.1，針對(duì)文獻(xiàn)[11]的ITSpd，本文的JITSpd和文獻(xiàn)[9]的JITS算法進(jìn)行比較。最優(yōu)多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)不能利用合理的計(jì)算資源處理10目標(biāo)情況，因此本文限制實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)為#1，#2和#3。

圖4給出了跟蹤成功幾率的平均百分比。比如，在時(shí)刻22的百分比為100%，即在每次仿真運(yùn)行過(guò)程中，每個(gè)跟蹤器跟蹤的目標(biāo)在時(shí)間間隔1～22 s內(nèi)已經(jīng)進(jìn)行了確認(rèn)。當(dāng)目標(biāo)固定時(shí)，JITSpd的跟蹤確認(rèn)名義上達(dá)到了100%，而且僅丟失了極少的跟蹤情況。隨著時(shí)間的變化，確認(rèn)跟蹤的所有目標(biāo)的平均值的位置RMS評(píng)估發(fā)生錯(cuò)誤，如圖5所示。

表1中給出了跟蹤保留統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。列“nCase”表示時(shí)刻[k=10]時(shí)確認(rèn)的跟蹤個(gè)數(shù)，在“nCase”中包含了跟蹤的相關(guān)數(shù)量，持續(xù)跟蹤初始目標(biāo)直到[k=70]時(shí)執(zhí)行“nOK”列?！皀S”列顯示了“nCase”跟蹤的相對(duì)數(shù)量，“nCase”跟蹤在[k=70]處轉(zhuǎn)換目標(biāo)，在“nL”列終止跟蹤“nCase”內(nèi)相對(duì)數(shù)量的目標(biāo)或停止跟蹤所有目標(biāo)，因此利用JITSpd顯著提高了跟蹤保留性能?？梢缘贸霰疚奶岢龅腏ITSpd顯著提高了多目標(biāo)跟蹤器的所有測(cè)量性能。

3.3 其他視頻的仿真實(shí)驗(yàn)

為了更好地說(shuō)明本文算法的效果，本文對(duì)兩種不同視頻進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，圖6是本文算法對(duì)目標(biāo)跟蹤的效果圖，從標(biāo)出的視頻幀中的兩個(gè)人的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出，即使目標(biāo)有短時(shí)間重疊也能準(zhǔn)確跟蹤。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)雜波環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤提出了基于目標(biāo)存在性的算法，在雜波環(huán)境下可以利用軌跡狀態(tài)信息。該算法進(jìn)行遞歸查詢，并且以目標(biāo)存在概率的形式對(duì)跟蹤質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，這樣可以辨別錯(cuò)誤的跟蹤，因此形成了一個(gè)完全自動(dòng)的目標(biāo)跟蹤應(yīng)用。在目標(biāo)存在情況下，與其他先前發(fā)表的算法相比，本文算法能顯著提高跟蹤性能。然而，計(jì)算方面的考慮限制了JITSpd只能處理較少數(shù)量靠近目標(biāo)的情況，未來(lái)的研究重點(diǎn)是進(jìn)一步優(yōu)化JITSpd，使之能處理含有大量目標(biāo)和嚴(yán)重干擾的情況。

參考文獻(xiàn)

[1] 周小娟，李春曉.基于偏最小二乘分析和稀疏表示的目標(biāo)跟蹤算法[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，26（1）：175?181.

[2] 張麗.軍事運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的識(shí)別與跟蹤研究[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2009.

[3] 王健.基于目標(biāo)跟蹤的交通違停事件檢測(cè)的研究[D].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011.

[4] 江曉蓮，李翠華，李雄宗.基于視覺(jué)顯著性的兩階段采樣突變目標(biāo)跟蹤算法[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2014，40（6）：1078?1084.

[5] NING J， ZHANG L， ZHANG D， et al. Robust mean?shift tracking with corrected background?weighted histogram [J]. IET computer vision， 2012， 6（1）： 62?69.

[6] COMANICIU D， RAMESH V， MEER P. Kernel?based object tracking [J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence， 2003， 40（5）： 564?575.

[7] KALAL Z， MIKOLAJCZYK K， MATAS J. Tracking?learning?detection [J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence， 2012， 34（7）： 1409?1422.

[8] Anon. Index of personal Z. Kalal TLD [EB/OL]. [2010?02?05]. http：//personal.ee.surrey.ac.uk/Personal/Z.Kalal/.

[9] MUSICKI D， SONG T L， LEE H H， et al. Correlated Doppler?assisted target tracking in clutter [J]. IET radar， sonar and na?vigation， 2013， 7（1）： 94?100.

[10] 周良毅，王智，王營(yíng)冠.基于動(dòng)態(tài)遮擋閾值的多視角多目標(biāo)協(xié)作追蹤[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2014，51（4）：813?823.

[11] SONG T L， MUSICKI D， KIM D. Target tracking with target state dependent detection [C]// Proceedings of 2012 15th IEEE International Conference on Information Fusion. Singapore： IEEE， 2012： 324?329.

[12] 林運(yùn)國(guó)，雷紅軒，李永明.量子馬爾可夫鏈安全性模型檢測(cè)[J].電子學(xué)報(bào)，2014，27（11）：1858?1864.

[13] SU Guanhua， MA Huimin， HOU Yu， et al. A robust approach for anti?jamming target tracking in forward looking infrared imagery [C]// Proceedings of 2011 Sixth International Conference on Image and Graphics. [S.l.]： IEEE， 2011： 636?641.

[14] LI Z Z， LI G P， TAN J， et al. Low observable moving target tracking based on modified PDA?AI [J]. Journal of infrared， millimeter， and terahertz waves， 2010， 31（10）： 1245?1256.

[15] 陳憬.基于協(xié)方差矩陣和導(dǎo)向矢量不確定性的魯棒波束形成技術(shù)[D].成都：電子科技大學(xué)，2014.