吉學亮

(貴州省畢節(jié)市七星關區(qū)國土資源局，貴州 畢節(jié) 551700)

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關于《建筑邊坡工程技術規(guī)范》的討論
——圓弧滑動破壞的土質邊坡錨桿加固技術力學分析

吉學亮

(貴州省畢節(jié)市七星關區(qū)國土資源局，貴州 畢節(jié) 551700)

摘要：從Bishop法的基本理論及假設出發(fā)，推導邊坡規(guī)范附錄A.0.1圓弧滑動破壞邊坡穩(wěn)定性計算公式，并進一步對圓弧滑動破壞土質邊坡安全系數(shù)的概念進行延伸，提出了邊坡廣義安全系數(shù)為總抗滑力與總下滑力之比，在邊坡支護工程設計時，提出了支護工程抗力的求解方法，通過工程實例計算出邊坡支護工程抗力，最后按照規(guī)范要求進行錨桿設計計算。

關鍵詞：Bishop法；土質邊坡；圓弧滑動；安全系數(shù)；錨桿

錨桿自20世紀初問世以來其以結構簡單、施工方便、成本低廉和工程適應性強等特點在土木工程中得到廣泛應用，在邊坡支護工程中的應用更是廣泛。一般情況下，對于發(fā)生平面滑動破壞的邊坡，只要知道支護工程須提供的抗力，如剩余下滑力、巖土體側向壓力等就可以適宜性的采用錨桿對邊坡進行支護[1-2]。易于發(fā)生圓弧滑動破壞的土質邊坡，在確定了土體內部最不利圓弧形滑面后，按照《建筑邊坡工程技術規(guī)范(以下簡稱規(guī)范)》(GB50330-3013)附錄A.0.1對邊坡穩(wěn)定性計算，即便確定了邊坡工程安全系數(shù)，也不能直接求出邊坡支護工程須提供的抗力，采用錨桿對邊坡進行加固時就不能確定錨桿軸向拉力等關鍵性設計技術參數(shù)。

關于邊坡的研究，趙尚毅等用有限元強度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，得出此方法求得的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)與傳統(tǒng)方法的計算結果十分接近的結論[3]；雷遠見利用離散元的強度折減法分析巖質邊坡穩(wěn)定性，驗證了此種方法的可靠、有效性[4]。蔣勇軍從地形地貌、巖土體性質、人類工程活動等方面探討了重慶市地質災害的形成機理，并從工程措施和非工程措施兩方面提出了防災、減災對策[5]。許強對現(xiàn)行的直立切破及其穩(wěn)定性進行了分析，根據(jù)庫侖土壓力理論計算推力的不合理性，并提出了相應的改進辦法[6]?？偟膩碚f，關于邊坡穩(wěn)定性及其加固的研究較少，缺乏“圓弧滑動破壞的土質邊坡錨桿加固技術力學”結合《建筑邊坡工程技術規(guī)范》的分析。因此，本文以簡化Bishop圓弧滑動法為基本理論，在邊坡穩(wěn)定性計算的基礎之上，探討圓弧滑動破壞土質邊坡錨桿加固的相關力學分析及錨桿設計計算問題；旨在為地質災害防止工作提供一定的參考。

1規(guī)范計算公式的推導

(1)簡化Bishop基本假設。①滿足整體力矩平衡及靜力平衡；②滿足各條塊垂直方向靜力平衡，不滿足各條塊力矩平衡條件；③考慮條塊間的作用力，但只考慮垂直于條塊分界面的法向力，切向力為零；④假設各條塊的安全系數(shù)與整個圓弧滑動面的安全系數(shù)相同；⑤定義安全系數(shù)的概念為圓弧滑面土體抗剪強度與實際剪應力之比。

(2)規(guī)范公式的推導[7]。如圖1所示，第i塊土條受到的非水平力，包括重力Gi、豎向荷載Gbi、條塊底部法向力Ni、條塊底部切向力Ti以及單寬水壓力Ui，設該條塊底部圓弧長度為li，弧線中點圓弧切線與水平方向夾角為θi，土的粘聚力為c，內摩擦角為φ，該滑塊安全系數(shù)為Fs。

圖1　圓弧滑動法邊坡計算示意

根據(jù)簡化Bishop安全系數(shù)的定義則有：

(1)

式中：分子分母分別為邊坡土體的抗剪強度和實際剪應力，根據(jù)摩爾-庫倫準則和有效應力原理，條塊底部土體的抗剪強度為：

τf=c+(σi-ui)tanφ

(2)

式中：σi為最大主應力，ui為孔隙水壓力，則由公式(1)～(2)可得出條塊底切向力：

(3)

根據(jù)簡化Bishop法基本假設，垂直方向靜力平衡，對于圖1中的第i塊土條則有：

Nicosθi=Gi+Gbi-Tisinθi

(4)

將公式(3)代入公式(4)，則可以得出條塊底部法向力為：

(5)

(6)

根據(jù)簡化Bishop法基本假設，所有條塊整體滿足力矩平衡，由于條塊間作用力Ei、Ei-1總是成對出現(xiàn)，大小相等，方向相反，故條塊間的力以圓心取矩時相互抵消，只有Gi、Gbi及Ti對圓心取矩形成力矩平衡，即：

(7)

由公式(6)可知：

(8)

將公式(8)代入公式(5)，又可得到條塊底部法向力的另一種表達方式：

將壽命因數(shù)fh=1.693、力矩載荷因數(shù)fm=1、沖擊載荷因數(shù)fd=1.5、速度因數(shù)fn=1.569、溫度因數(shù)fT=1代入式(6)，即得當量動載荷P=67.8 kN.

(9)

將公式(9)代入公式(3)，進行下列推導計算：

將以上推導得出的關于Ti的表達式代入公式(7)，容易得出Fs的迭代計算表達式，詳見公式(10)，這就是簡化Bishop法圓滑滑動土質邊坡的穩(wěn)定性計算公式。

(10)

公式(10)中，若每個條塊的c、φ值各不相同，且考慮水平荷載，那么上式的表達形式即與規(guī)范中附錄A.0.1相關公式相同。

2錨桿加固力學分析

在簡化Bishop法的基本假定中，雖然定義了邊坡安全系數(shù)的概念是滑面土體抗剪強度與實際剪應力之比，然而通過公式(10)我們發(fā)現(xiàn)，公式中的分子是圓弧滑面土體能承受的最大剪力，或稱之為總抗滑力，而分母則是各條塊沿圓弧下滑力之和。那么邊坡穩(wěn)定性系數(shù)也可廣義的理解為沿圓弧滑面上的總抗滑力與總下滑力之比，即：

(11)

然而與平面滑動破壞邊坡不同的是，圓弧滑動邊坡的總抗滑力是在進行多次迭代計算，得出最不利圓弧滑面上邊坡安全系數(shù)之后，才能確定總抗滑力，而平面滑動破壞的土質邊坡，只要知道滑動面的位置及形狀，就可以先計算抗滑力和下滑力，然后得出邊坡的安全系數(shù)。

工程應用中，在計算土質邊坡穩(wěn)定性時，公式(11)基本無指導義，大多是利用計算機技術確定最不利圓弧滑面的位置迭代計算得出邊坡安全系數(shù)。但是在進行邊坡支護工程的設計計算時，公式(11)就成為關鍵性依據(jù)，假設邊坡支護工程設防安全系數(shù)為Fst，邊坡支護工程延米提供抗力為F，那么就有公式(12)：

F≥Fst總下滑力-抗滑力

(12)

如圖2所示，高度為H的邊坡坡面上共布置n列錨桿，同列第i根錨桿軸向拉力設計值為Ni，錨桿水平間距為d，錨桿軸向與破裂面法線方向夾角為αi，設公式(10)中的分子、分母分別為A、B，支護工

程延米提供抗力為F，則有：

≥FstB-A

(13)

圖2　邊坡錨桿加固力學分析示意

3工程案例

貴州遵義某地有一高度15m的臨時性土質邊坡，安全等級為二級，坡頂水平且無荷載作用，坡面斜率1∶0.5，邊坡土體內摩擦角15°，粘聚力35kPa，呈硬塑狀，支護工程不考慮水的影響，試對該邊坡采用錨桿進行支護設計。

按照簡化Bishop法進行計算，采用計算機技術自動搜索出最危險滑面，采用公式(10)進行人工迭代計算(表1)

表1　邊坡穩(wěn)定性迭代計算

取臨時性二級邊坡工程安全系數(shù)1.2，根據(jù)公式(13)，邊坡沿最不利圓弧滑面上的抗滑力、下滑力等數(shù)據(jù)取表1中第8次計算的數(shù)據(jù)，容易計算得知邊坡支護工程抗力最小值為155.46.0kN/m。錨桿加固工程設計主要按照下列步驟進行。

(1)確定錨桿軸向拉力。假設錨桿縱橫間距均為3m，則同一列錨桿可按照5根設計，入射角30°，每根錨桿軸向拉力值相同，均為Nak，根據(jù)公式(13)則有：

≥Fs tB-A=155.46kN

(14)

從高處邊坡底部1.5m的位置開始布置錨桿，則各列錨桿的αi及其正、余弦值見表2。

表2　邊坡穩(wěn)定性迭代計算

(3)確定錨固段長度規(guī)范中錨固段長度的計算公式有8.2.3和8.2.4兩個，但實際土層錨桿錨固段長度均系由規(guī)范公式8.2.3確定，取錨固體抗拔安全系數(shù)1.8，錨孔直徑0.2m，土與錨固體極限粘結強度標準值取100kPa，則錨固段長度計算如下：

實際設計錨固段長度3.0m，那么錨桿抗拔能力主要由錨固段長度確定，根據(jù)設計錨固段長度計算錨桿抗拔力為：

將上式計算值代入公式(14)中進行驗算：

4存在的問題及思考

在用錨桿對土質邊坡進行加固時，錨桿的軸向力最終分界為沿最不利圓弧的抗滑力，或者說錨桿軸向拉力增加了最不利圓弧能承受的最大剪力。由公式(13)及公式(14)可知，Naksinαi是直接增加滑面抗滑力，Nakcosαitanφ是通過法向力來增加滑面抗滑力，由于土的變形多屬于塑性變形，故實際上通過法向力來增加滑面抗滑力的效果是非常有限的。在有些工程資料或軟件中，有人引入了法向力發(fā)揮系數(shù)的概念，一般該系數(shù)范圍值是0～1，筆者建議若滑動面以上巖土體變形以彈性變形為主，那么法向力發(fā)揮系數(shù)可取1，如果滑動面以上巖土體變形以塑性變形為主，則可不考慮法向力造成的滑面抗滑力的增加，對于一般土質邊坡建議取該系數(shù)的值在0.5以內。

參考文獻：

[1]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.建筑邊坡工程技術規(guī)范(GB 50330-2013)[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

[2]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.混凝土結構設計規(guī)范(GB 50010-2010)[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[3]趙尚毅，鄭穎人，時衛(wèi)民，等.用有限元強度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學報，2002，24(3)：343-346.

[4]雷遠見，王水林.基于離散元的強度折減法分析巖質邊坡穩(wěn)定性[J].巖土力學，2006，27(10)：1694-1698.

[5]郭映忠.重慶地質災害研究與防治[J].中國地質災害與防治學報，1995，6(3)：1-8.

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[7]高大釗，袁聚云.土質學與土力學[M].北京：人民交通出版社，2001.

Discussion on the Code for Building Slope Engineering Technology： Analysis of Soil Slope Anchor Reinforcement Technology Mechanics of Circular Arc Sliding Failure

JI Xue-liang

(Qixingguan land and resources in Bijie City of Guizhou Province ,Bijie 551700，China)

Abstract:Starting from the basic theory and the assumption of Bishop Method in this paper,calculation formula of slope was derived in specification appendix a.0.1 circular sliding slope stability.Further,the soil slope security coefficient was extended on damage to circular sliding.And the genera slope safety factor for the decline in total anti-sliding force and total force was put forward.The solution to supporting engineering resistance was put forward for the design of the slope support engineering.The slope support engineering resistance was calculated by engineering examples,and finally,it was implemented in accordance with the specification requirements anchor design and calculation.

Key words:Bishop Method;soil slopes;circular sliding;security coefficient;rock bolt

doi:10.3969/j.issn.1009-4210.2016.03.016

收稿日期：2015-03-17

作者簡介：吉學亮(1982—)，助理工程師，從事地質災害防治工作。E-mail：114608501@qq.com

中圖分類號：TU457

文獻標志碼：A

文章編號：1009-4210-(2016)03-114-05