劉莉

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小設(shè)計類綜合與實踐案例研究

劉莉

湖北省教科院小學數(shù)學教研員，特級教師，教育碩士，教育部首屆國培專家，教育部質(zhì)量監(jiān)測中心全國質(zhì)量監(jiān)測國家級視導專家，教育部質(zhì)量監(jiān)測中心全國質(zhì)量監(jiān)測小學數(shù)學學科測試命題專家，教育部第二批義務教育課程標準教材通訊審查專家。主持了教育部、科技部、全國教育規(guī)劃辦等多項課題研究工作，在各級雜志發(fā)表文章50余篇。

小設(shè)計類活動是為解決某一個或幾個問題，運用已有的數(shù)學知識、經(jīng)驗和方法，經(jīng)歷收集信息、整理信息、整體策劃、統(tǒng)籌安排、優(yōu)化設(shè)計等過程的學習活動。

全省課題實驗學校的老師結(jié)合學生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，為每個年級的學生研制了小設(shè)計類活動。如，結(jié)合鄂教版《數(shù)學》六年級上冊“圓”這個單元的學習，實驗教師研制了《美麗的跑道》（見湖北科技出版社出版的《小學數(shù)學綜合與實踐活動設(shè)計》實踐活動）?；顒訃@“重新設(shè)計校園的田徑場和跑道”這個問題，讓學生經(jīng)歷自主設(shè)計、合作交流、解決實際問題以及在具體情境中測量長度、計算組合圖形面積、展開數(shù)學思考等過程，以培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，提高其學習數(shù)學的興趣和解決實際問題的能力。

《美麗的跑道》計劃2課時完成。第1課時，教師直接給出活動目標：為使同學們更好地在校園里參加體育活動，學校準備修建塑膠跑道。與煤渣跑道相比，塑膠跑道色彩鮮艷，場地整潔，易于維護，并且有助于運動員的正常發(fā)揮。我們一起為學校設(shè)計跑道和草坪的整修方案吧！

圍繞這個問題，教師引導學生分析：設(shè)計跑道和草坪的整修方案時應考慮哪些方面的內(nèi)容呢？學生經(jīng)過討論，明確解決這個問題需要知道跑道、草坪的面積以及鋪塑膠和草坪一共需要多少錢。教師要求學生圍繞這些問題作出進一步的思考和建議。

生1：學校的田徑場兩頭是圓形，中間是直道，計算面積時應采用組合圖形的計算方法。

生2：草坪分真草和塑料草兩種。它們的區(qū)別是什么？它們的價格相差多少？

生3：塑料跑道和塑料草坪對我們的身體是否有危害？

生4：塑膠跑道為什么大多都是紅色？

生5：我想借這次活動了解一下跑道上的起跑線是怎樣確定的。

生6：我們可以先了解塑膠和草坪有哪些不同的種類，單價分別是多少，各有什么優(yōu)缺點，然后把情況提交給學校。

在明確了需要解決的問題及理解了問題的具體內(nèi)容后，本案例在第1課時安排的第二個活動是讓學生設(shè)計兩份記錄單。

第一份記錄單記錄測量跑道和草坪的結(jié)果。教師先提出問題：計算跑道的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)呢？再給出提示：跑道的面積可以分為直道和彎道兩個部分；仔細觀察直道是什么形狀，彎道是什么形狀，再看看草坪是什么形狀。這樣安排的目的是引導學生分析田徑場和環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，明確內(nèi)側(cè)跑道線的長度是一個長方形和兩個半圓形組成的組合圖形的周長，半圓形的直徑正好是長方形的寬，往外一圈一圈跑道線的長度跟跑道的寬度有關(guān)。最后，教師給出一個留白的記錄單（如下）。

測量記錄單

1.直道的長是（），寬是（）。

2.彎道的內(nèi)圈直徑是（），外圈直徑是（）。

3.計算跑道的面積：

4.計算草坪的面積：

接下來，教師提供兩份表格（見下頁表一、表二），要求學生記錄塑膠和草坪的種類、特點、價格等信息。活動前，教師先讓學生交流調(diào)查方式，啟發(fā)學生通過上網(wǎng)查詢或電話咨詢的方式了解上述情況。

表一

表二

第1節(jié)課后，教師讓學生按要求分組開展測量和調(diào)查活動（活動要求如下），并認真填寫表一、表二。

“美麗的跑道”活動要求

活動目的：為修建操場跑道提供設(shè)計方案。

活動過程：調(diào)查，測量，設(shè)計，匯報。

活動要求：

1.請各小組在調(diào)查活動和測量活動中任選一項，小組調(diào)查和測量的數(shù)據(jù)全班共享，所有小組都參與設(shè)計和成果匯報環(huán)節(jié)。

2.請各小組成員全體參與，明確分工，相互配合。

3.收集相關(guān)的文字和照片，為匯報作準備。

4.溫馨提示：注意安全。

本案例在第2課時設(shè)計了三項活動。

活動1：信息交流。教師組織學生匯報測量與調(diào)查的體會，交流實踐活動的情感體驗以及實踐活動中的經(jīng)驗與方法。

生1：以前只是用電腦玩游戲，看電影，這次我和爸爸一起用電腦搜索需要的信息，真正發(fā)揮了電腦的作用。

生2：我們在圖書管理員的幫助下查到了一些相關(guān)的信息，也學到了在圖書館查找資料的方法。

生3：要及時記錄測出的數(shù)據(jù)，不然容易混淆；每次測量都有細微的差別，多測幾次，求出平均值，能使測量結(jié)果更準確。

生4：先算草坪的面積，再用操場的總面積減草坪的面積，就能求出跑道的面積。

生5：因為皮尺沒有拉直，我們剛開始測量時，每次的結(jié)果都有很大差異。后來大家發(fā)現(xiàn)并糾正了這個問題，才測出較準確的數(shù)據(jù)。

活動2：方案設(shè)計。這是本節(jié)課，也是本案例的重頭戲。在交流測量與調(diào)查的體會、匯報各組記錄單上的信息后，教師提出“究竟選擇哪一種方案”的問題，要求學生分析、選擇并開展設(shè)計活動。

解決這個問題，學生需要綜合分析面積、材料等信息，并將結(jié)果以適當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)出來。為了減輕學習難度，教師為學生提供了設(shè)計方案的母本（如下），要求他們據(jù)此完善和形成本組的設(shè)計方案。

跑道修建設(shè)計方案

跑道總面積：

選用的塑膠材料種類：

選用的理由：

草坪總面積：

選用的草坪種類：

選用的理由：

費用總計：

學生經(jīng)過分析、研討、計算、繪圖、美化等設(shè)計活動，完成了小組設(shè)計方案，并對設(shè)計方案進行了修改和完善。

活動3：展示與評價。小組成員向全班匯報本組的設(shè)計方案。匯報時，其他小組要認真思考，提出建議或疑問。匯報結(jié)束后，各組再次優(yōu)化方案。以下是兩個小組提交的設(shè)計方案。

第一組：

第二組：

從這些方案來看，活動的設(shè)計是合理的，學生的學習是有成效的。他們在活動中不僅按要求展開了構(gòu)思、開展了調(diào)查、制定了方案、實施了操作、繪制了圖樣，而且經(jīng)歷了設(shè)想、運籌、計劃、預算等數(shù)學活動。在這個過程中，他們表達了看法，展示了個性，享受到了實踐和創(chuàng)造的樂趣。

責任編輯姜楚華