◎ 丁成日 牛 毅 何蓮娜 李 智

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產(chǎn)業(yè)發(fā)展與城市土地利用關(guān)系研究
——利用有約束條件的似乎不相關(guān)回歸模型分析

◎ 丁成日 牛 毅 何蓮娜 李 智

摘 要：城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要建筑空間作支撐，不同的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有不同的建筑空間要求，而不同土地利用類型有不同的建筑容積率，因此為城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展供給城市土地就比較復(fù)雜。產(chǎn)業(yè)與城市土地之間數(shù)量關(guān)系是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)規(guī)劃與城市規(guī)劃融合、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃“空間落地”的一個(gè)重要技術(shù)關(guān)鍵。本文利用有約束的似乎不相關(guān)模型分析經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)與城市土地之間的關(guān)系，通過北京實(shí)證估算，該方法推算的結(jié)果比較符合實(shí)際。我們認(rèn)為該方法可以廣泛地應(yīng)用到其它城市，在直接數(shù)據(jù)缺失的情況下，這個(gè)非調(diào)查方法的實(shí)用價(jià)值不可低估。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè) 城市土地利用 非住宅用地需求 似乎不相關(guān)回歸模型 約束條件

根據(jù)中國規(guī)劃法規(guī)，城市規(guī)劃需要為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)服務(wù)。在法律地位上，基于憲法的城市經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展規(guī)劃要高于城市總體規(guī)劃和土地利用總體規(guī)劃，處于主導(dǎo)地位，后兩者不能與之相抵觸（丁成日，2009）。在《城鄉(xiāng)規(guī)劃法》中，就要求城市總體規(guī)劃以經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展規(guī)劃為依據(jù)，與土地利用總體規(guī)劃相銜接。這些都要求經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃、城市總體規(guī)劃和土地利用規(guī)劃的融合，即“三規(guī)合一”（丁成日，2007）。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃主要規(guī)劃、預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)的發(fā)展規(guī)模、速度、結(jié)構(gòu)等。城市總體規(guī)劃的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是根據(jù)經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測(cè)結(jié)果，確定土地供給的總量、結(jié)構(gòu)及其空間分布。因此，明確經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)和城市用地之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，是“城規(guī)”服務(wù)“經(jīng)規(guī)”、使“經(jīng)規(guī)”和“城規(guī)”融合的關(guān)鍵。經(jīng)濟(jì)發(fā)展與城市土地開發(fā)之間的聯(lián)系是主要是通過就業(yè)來實(shí)現(xiàn)的，經(jīng)濟(jì)發(fā)展通常都與就業(yè)增長緊密相連（技術(shù)進(jìn)步也能帶來經(jīng)濟(jì)增長，但是經(jīng)濟(jì)發(fā)展或者萎縮一個(gè)重要指標(biāo)是就業(yè)增長率）。由于就業(yè)人數(shù)不直接消費(fèi)土地，而是通過消費(fèi)建筑空間來間接地消費(fèi)土地，因而經(jīng)濟(jì)發(fā)展與城市土地開發(fā)的關(guān)系就變得復(fù)雜。另外，不同經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)對(duì)建筑空間的要求是不一樣的。如制造業(yè)中自動(dòng)化程度高的產(chǎn)業(yè)需要的建筑空間平面展開，而金融證券（總部）就業(yè)需要的建筑空間立體展開。一般地，商業(yè)辦公用地的建筑容積率可以很高，而用于制造業(yè)的工業(yè)用地容積率一般都比較低。不同經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)部門同等數(shù)量的就業(yè)增長所需求的土地利用類型和量都不同。可見，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)規(guī)劃與城市規(guī)劃銜接和融合、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃空間落地的科學(xué)規(guī)劃目的，首先需要解決的技術(shù)問題是如何根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（就業(yè)增長）量來決定相應(yīng)的城市土地用地類型和量。解決這個(gè)問題需要利用經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)與城市土地利用之間的數(shù)量關(guān)系。

中國城市目前還沒有這樣經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)與城市土地利用類型相互匹配的詳細(xì)數(shù)據(jù)。由于既缺乏數(shù)據(jù)，又沒有相應(yīng)的技術(shù)支持，中國城市規(guī)劃主要是通過人均土地面積來供給城市發(fā)展①。丁成日等（2014）首次利用非調(diào)查方法來估計(jì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)和城市土地利用之間的關(guān)系，方法是數(shù)學(xué)迭代-最小二乘法。本文發(fā)展了有約束條件的似乎不相關(guān)回歸模型，來推算經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)和城市土地利用關(guān)系。由于是非調(diào)查方法，沒有真實(shí)的數(shù)據(jù)來佐證，故利用完全不同的方法來推算，以此來提高方法的可行度，這是基礎(chǔ)應(yīng)用研究慣例。 因而，本文是對(duì)丁成日等（2014）發(fā)展的方法的補(bǔ)充。

一、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)與城市土地的關(guān)系

城市經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測(cè)既涉及總量又涉及分經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)部門，如制造業(yè)、交通運(yùn)輸、金融房地產(chǎn)、零售服務(wù)、政府管理等。城市規(guī)劃和城市土地發(fā)展主要圍繞五大土地利用類型：住宅、工業(yè)、商業(yè)、辦公和基礎(chǔ)設(shè)施②。一方面，城市經(jīng)濟(jì)與非住宅土地利用（工業(yè)、商業(yè)和辦公）之間的關(guān)系非常密切，城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)離不開土地；另一方面，兩者關(guān)系非常復(fù)雜，同樣的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)強(qiáng)度（就業(yè)量），不同經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)有不同的城市土地利用類型和強(qiáng)度。第三產(chǎn)業(yè)基本上不需要工業(yè)用地，需要的主要是商業(yè)和辦公（金融房地產(chǎn)業(yè)）；而制造業(yè)的土地利用類型主要是工業(yè)用地。比如，美國克利夫蘭郡制造業(yè)的就業(yè)人數(shù)的98.95%是在工業(yè)用地上，只有1.05%分布在辦公用地；金融保險(xiǎn)有78.75%的就業(yè)是在辦公用地上，21.25%在零售用地；對(duì)建筑業(yè)而言，由于大量工人在戶外/野外工作，只有一小部分就業(yè)需占用辦公或工業(yè)用地，而大部分就業(yè)不產(chǎn)生土地需求（丁成日等，2014）。

不同產(chǎn)業(yè)占用的土地利用類型不同，同時(shí)不同土地利用類型的容積率也不同，故不同產(chǎn)業(yè)就業(yè)建筑密度不同。表1顯示美國波特蘭市產(chǎn)業(yè)就業(yè)與城市建筑面積的關(guān)系，從表1可知，不同行業(yè)的建筑空間需求是不一樣的。比如，交通業(yè)每個(gè)就業(yè)要求的建筑面積是金融、保險(xiǎn)和房地產(chǎn)業(yè)的9倍左右，而煙草業(yè)主要是野外作業(yè)，故每個(gè)就業(yè)要求的建筑面積為零。單位就業(yè)人數(shù)要求的建筑面積越大，說明建筑面積就業(yè)密度越低（建筑面積/就業(yè)）；相反，單位就業(yè)人數(shù)上的建筑面積越小，建筑面積就業(yè)密度越高。金融、保險(xiǎn)和房地產(chǎn)、機(jī)器制造、健康類服務(wù)業(yè)的建筑面積就業(yè)密度是最高的，而交通、造紙、批發(fā)、紡織等行業(yè)建筑面積就業(yè)密度是很低的，說明這些行業(yè)需要的土地面積也大。建筑面積就業(yè)密度和不同產(chǎn)業(yè)就業(yè)在不同土地利用類型上的分布，都反映了經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)與城市土地利用之間的關(guān)系③。

城市經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)與城市土地利用之間的數(shù)量關(guān)系非常重要。第一，它是城市規(guī)劃能夠根據(jù)市場(chǎng)發(fā)展安排城市土地供給的依據(jù)。比如，發(fā)展制造業(yè)需要安排工業(yè)用地（新增）并需要特別規(guī)劃，一方面是因?yàn)楣I(yè)用地規(guī)模相對(duì)較大，另一方面由于工業(yè)用地產(chǎn)生相對(duì)較大的負(fù)面外部性（環(huán)境污染、大型貨車相關(guān)的交通安全問題等），使工業(yè)用地的選址和非工業(yè)用地轉(zhuǎn)變?yōu)楣I(yè)用地都受到許多限制和約束。如果發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，新增土地供給可能不需要，就業(yè)增長需要的建筑空間可以通過不同土地利用類型上的建筑空間之間的轉(zhuǎn)變來滿足，如住宅用地上的建筑空間可以轉(zhuǎn)變?yōu)樯虡I(yè)或辦公用途，商業(yè)和辦公之間的用途轉(zhuǎn)變也是非常常見的。第二，它使城市規(guī)劃能夠根據(jù)未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)和政策傾向預(yù)測(cè)城市土地供給（包括類型和強(qiáng)度），更重要的是能夠通過城市土地供給方向指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和落實(shí)城市發(fā)展政策，如停止工業(yè)用地供給有助于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展傾斜。第三，結(jié)合中國國情，它可以通過定量分析預(yù)測(cè)城市土地需求（非住宅用地），為城市規(guī)劃決策提供科學(xué)依據(jù)。中國城市土地供給一般模式是按照人均法來規(guī)劃城市土地發(fā)展，并自上向下地分解土地利用類型。這種人均法不僅缺少科學(xué)性、與市場(chǎng)發(fā)展脫節(jié)，同時(shí)又使城市土地供給中難以擺脫行政干預(yù)和主觀人為因素、難以避免城市土地供給的隨意性和不一致性④。第四，它為“三規(guī)合一”提供技術(shù)基礎(chǔ)?！叭?guī)合一”的目的之一是落實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃的空間落地這個(gè)長期困擾中國城市規(guī)劃的難題。產(chǎn)業(yè)與土地之間數(shù)量關(guān)系能夠使城市規(guī)劃落實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（產(chǎn)業(yè)和強(qiáng)度）空間用地問題（用地類型和強(qiáng)度），從而使城市規(guī)劃能夠遵循市場(chǎng)發(fā)展規(guī)律，使土地利用效率與市場(chǎng)機(jī)制銜接（丁成日等，2014）。

表1 美國波特蘭市單位就業(yè)人數(shù)的建筑面積（平方英尺/就業(yè)）

美國產(chǎn)業(yè)和土地之間的數(shù)量關(guān)系是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)匯總而得，而中國城市目前還沒有地塊上詳細(xì)的產(chǎn)業(yè)和土地利用相互匹配數(shù)據(jù)。丁成日等（2014）利用數(shù)學(xué)迭代-最小二乘法估計(jì)了北京產(chǎn)業(yè)與土地利用之間的數(shù)量關(guān)系，本文應(yīng)用有約束條件的似乎不相關(guān)分析模型來分析北京產(chǎn)業(yè)-土地之間的數(shù)量關(guān)系。由于北京經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)以非農(nóng)經(jīng)濟(jì)為主，且非農(nóng)經(jīng)濟(jì)主要集中在城市核心區(qū)，故研究區(qū)是以北京六環(huán)為大致界限劃定的（圖1）。產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)是分產(chǎn)業(yè)部門的就業(yè)人數(shù)，產(chǎn)業(yè)部門匯總為14個(gè)行業(yè)，分別是農(nóng)業(yè)和采掘、輕紡食品、重化工、冶煉加工、設(shè)備制造通訊、其它制造業(yè)、建筑業(yè)、交通郵政信息、批發(fā)零售住餐、服務(wù)、金融房地產(chǎn)、科技教育、文體娛樂、和公共管理和社會(huì)組織。土地利用數(shù)據(jù)是4類土地利用類型，分別是工業(yè)、商業(yè)、辦公、和其它（體育、醫(yī)療衛(wèi)生、教育科研、和對(duì)外交通）⑤。數(shù)據(jù)是按照1平方千米格網(wǎng)組織的，故每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)據(jù)包括分14個(gè)經(jīng)濟(jì)行業(yè)的就業(yè)人數(shù)，以及4類土地利用的建筑面積、土地面積和容積率。2592個(gè)網(wǎng)格中有473個(gè)網(wǎng)格有非住宅土地利用類型，但是就業(yè)數(shù)據(jù)為零，主要分布在五至六環(huán)。這些網(wǎng)格可能因?yàn)檎诎l(fā)展建設(shè)等原因，尚沒有就業(yè)，故在分析模型中不予考慮，這樣整個(gè)分析所利用的網(wǎng)格為2119個(gè)。

圖1 北京六環(huán)以內(nèi)的1平方千米網(wǎng)格

二、似乎不相關(guān)回歸模型

由于產(chǎn)業(yè)就業(yè)直接消費(fèi)的是建筑面積，而不是土地面積，同時(shí)在其它條件不變的假設(shè)下，行業(yè)就業(yè)人數(shù)增加，建筑面積也需要增加，即行業(yè)就業(yè)與建筑空間有著正的相關(guān)關(guān)系。根據(jù)該理論基礎(chǔ)，構(gòu)建回歸分析模型如下：

方程的數(shù)量為G，Xg的維度是1×Kg，βg的維度是Kg×1。我們也可以寫成如下形式：

這是一個(gè)行數(shù)和列數(shù)均為G×N的方形矩陣，維度是(G×N)×(G×N)。在這種情況下，只要各方程的自變量不盡相同，OLS估計(jì)就因?yàn)闆]有考慮方程間的相關(guān)關(guān)系而不是有效（Efficient）的，需要使用似乎不相關(guān)回歸。

此外，根據(jù)研究需要，可以對(duì)似乎不相關(guān)回歸分析模型設(shè)置約束條件。設(shè)置約束條件有兩種方法。第一種是對(duì)單個(gè)參數(shù)設(shè)置約束條件。對(duì)特定研究對(duì)象，回歸參數(shù)不應(yīng)該是任何值，而是需要被限定在一定范圍，比如必需大于零，或者取值范圍在（0,1）以內(nèi)。第二種是有多個(gè)估計(jì)參數(shù)構(gòu)成約束條件。最普遍的是“加總限制”（adding-up constraint），即幾個(gè)估計(jì)參數(shù)之和滿足一個(gè)約束條件。例如，如果要求方程組（5）中，則可以設(shè)定，方程組中第G個(gè)方程變?yōu)?。這種約束條件要求對(duì)非線性方程組同時(shí)進(jìn)行回歸估計(jì)，即非線性似乎不相關(guān)回歸（Nonlinear Seemingly Unrelated Regressions, NSUR）。需要指出，“加總限制”既可以對(duì)同一個(gè)回歸方程內(nèi)不同自變量參數(shù)設(shè)置，也可以對(duì)同方程組內(nèi)同一個(gè)自變量參數(shù)設(shè)置。本文的“加總限制”是同一個(gè)自變量在式（1）-（4）中4個(gè)不同的估計(jì)參數(shù)設(shè)置約束，技術(shù)上難度較大，屬于高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的范疇。

根據(jù)Zellner（1962）和Telser（1964）的研究成果，對(duì)方程間有相關(guān)關(guān)系的似乎不相關(guān)回歸進(jìn)行一致又有效的一種估計(jì)方法是廣義最小二乘法（Generalized Least Squares，GLS）。在實(shí)際運(yùn)用中，方程組的殘差矩陣是未知的，因此在進(jìn)行GLS估計(jì)時(shí)，就需要先用OLS的方程殘差來估計(jì)出方程組的殘差矩陣，然后再根據(jù)GLS的步驟估計(jì)β。這種方法稱為可執(zhí)行的廣義最小二乘法（Feasible Generalized Least Squares，F(xiàn)GLS）。

對(duì)有約束條件的似乎不相關(guān)回歸模型進(jìn)行估計(jì)的一種方法是兩步可執(zhí)行的廣義最小二乘法（Two-step Feasible Generalized Least Squares, Two-step FGLS）。該方法與線性SUR的FGLS相似，需要先對(duì)各個(gè)方程分別進(jìn)行單獨(dú)的非線性最小二乘估計(jì)（Nonlinear Least Squares），得出殘差向量。然后估計(jì)出方程組的殘差矩陣，然后根據(jù)殘差平方和最小化估計(jì)出系數(shù)矩陣β。本文利用兩步可執(zhí)行的廣義最小二乘法來估計(jì)方程（1）-（4）。

三、北京產(chǎn)業(yè)與土地關(guān)系回歸估計(jì)

1.估計(jì)方程及其約束。利用方程組（1）-（4）來估計(jì)產(chǎn)業(yè)與城市土地之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要特別注意兩個(gè)問題。第一，正如前文所述，產(chǎn)業(yè)與土地之間的邏輯關(guān)系需要給予充分考慮。有些產(chǎn)業(yè)對(duì)不同土地利用類型的需求是不一樣的，比如，第三產(chǎn)業(yè)沒有工業(yè)用地需求。因而，方程組（1）-（4）的自變量不盡相同。每個(gè)方程自變量的選取不僅反映產(chǎn)業(yè)和土地的邏輯關(guān)系，同時(shí)也會(huì)使似乎不相關(guān)回歸模型得到最有效的估計(jì)結(jié)果。

根據(jù)理論和北京發(fā)展特點(diǎn)，我們認(rèn)為表2能夠反映北京產(chǎn)業(yè)與城市土地利用關(guān)系。表中的“強(qiáng)”說明產(chǎn)業(yè)與土地利用關(guān)系密切，“無”說明兩者基本沒有關(guān)系，如制造業(yè)的就業(yè)主要落在工業(yè)用地上，對(duì)文化體育、衛(wèi)生醫(yī)療、教育科研和對(duì)外交通用地基本沒有需求。表2中的空白說明有幾種可能：一是我們對(duì)兩者的關(guān)系不確定，故需要通過模型和統(tǒng)計(jì)分析來確定；二是兩者關(guān)系弱小，或者可能是沒有的。表2即指導(dǎo)方程組（1）-（4）的自變量選取，可以為解讀回歸方程估計(jì)參數(shù)提供參照。比如，工業(yè)建筑面積方程只有10個(gè)產(chǎn)業(yè)就業(yè)變量，4個(gè)沒有包括的變量是金融房地產(chǎn)、科技教育、文體娛樂、和公共管理與社會(huì)組織；而辦公和商業(yè)方程都是14個(gè)產(chǎn)業(yè)就業(yè)自變量。這種自變量選擇實(shí)際上等于把相應(yīng)的回歸參數(shù)設(shè)置為零。

第二，設(shè)置約束條件。有兩個(gè)約束條件，第一個(gè)約束條件是所有的回歸參數(shù)都不能小于零，即，其中t代表產(chǎn)業(yè)類型，j代表用地類型。原因很簡(jiǎn)單，如果回歸參數(shù)小于零，這意味著每增加一個(gè)就業(yè)人數(shù)，相應(yīng)的建筑面積需求將減少，這顯然不符合城市發(fā)展的基本邏輯。第二個(gè)約束條件是不同土地利用上的就業(yè)之和不能超過總就業(yè)。假設(shè)行業(yè)1在一個(gè)格網(wǎng)內(nèi)的總就業(yè)人數(shù)為100人，這些就業(yè)人數(shù)被分配到工業(yè)、商業(yè)、辦公和其它土地利用類型，因而這四個(gè)土地利用類型上行業(yè)1的就業(yè)人數(shù)之和不能超過100人，但是可以小于100人，因?yàn)橛行┬袠I(yè)中的人員是在野外作業(yè)，不需要建筑空間，如建筑業(yè)。

數(shù)量關(guān)系上，這個(gè)約束條件表達(dá)為：

其中，R代表各用地類型的就業(yè)密度（建筑面積/就業(yè)）。這樣，反映辦公用地上的t行業(yè)的就業(yè)人數(shù)。由于R值不知道，可以另外估計(jì)、推算。也可以在土地需求方程組中對(duì)R和進(jìn)行統(tǒng)一估計(jì)，這需要假設(shè)不同產(chǎn)業(yè)在同一類用地上的就業(yè)密度都是一樣的，然后將式（1）-（4）改寫成如下形式，加上系數(shù)大等于零的約束條件和約束條件（7），進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：

表2 北京產(chǎn)業(yè)與土地利用理論或期待關(guān)系

2.初步估計(jì)結(jié)果。為便于對(duì)比，首先利用最小二乘法對(duì)方程組（1）-（4）進(jìn)行單獨(dú)估計(jì)。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不設(shè)置任何約束條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一些估計(jì)值為負(fù)的系數(shù)，顯然與現(xiàn)實(shí)不符。當(dāng)設(shè)置系數(shù)大于零的約束條件后，結(jié)果與預(yù)期更接近。辦公用地的需求基本不受農(nóng)業(yè)與采掘業(yè)以及各類制造業(yè)發(fā)展的影響，而主要受建筑業(yè)、各種服務(wù)業(yè)和政府公共部門就業(yè)的影響；需要工業(yè)用地的則主要是制造業(yè)，以及農(nóng)業(yè)與采掘業(yè)； 影響商業(yè)用地需求的包括農(nóng)業(yè)與采掘業(yè)，部分制造業(yè)，以及各種商業(yè)服務(wù)業(yè)；影響其他用地的是文體娛樂、科技教育和政府部門⑥。我們根據(jù)這些初步回歸結(jié)果和表2，選擇了模型的自變量，對(duì)方程組（1）-（4）進(jìn)行系數(shù)大于零的似乎不相關(guān)回歸。

表3顯示似乎不相關(guān)回歸模型結(jié)果。該表說明，前5個(gè)行業(yè)，即農(nóng)業(yè)與采掘業(yè)以及所有制造業(yè)（其他制造業(yè)除外），主要產(chǎn)生的是對(duì)工業(yè)用地的需求，而對(duì)辦公和商業(yè)用地的需求不明顯。這5個(gè)行業(yè)增加1單位就業(yè)，分別會(huì)增加工業(yè)用地建筑面積4.35、15.30、16.77、22.26和20.55平方米。建筑業(yè)、交通通信、批發(fā)零售住餐、服務(wù)和金融房地產(chǎn)對(duì)辦公和商業(yè)用地均有顯著的需求。文體娛樂、科技教育和公共管理社會(huì)組織3個(gè)行業(yè)對(duì)辦公和其他用地均有顯著的需求。對(duì)辦公用地影響顯著的是文體娛樂和公共管理社會(huì)組織，每增加1單位就業(yè)會(huì)分別增加13.75和5.16平米建筑面積。對(duì)商業(yè)用地影響顯著的是服務(wù)、批發(fā)零售住餐、金融房地產(chǎn)，每增加1單位就業(yè)會(huì)分別增加19.7、9.19、7.61平米建筑面積。對(duì)其他用地影響顯著的是科技教育，每增加1單位就業(yè)會(huì)帶來15.99平米建筑面積的需求。

表3 系數(shù)大于零的似乎不相關(guān)回歸結(jié)果

3.最終估計(jì)結(jié)果。上述結(jié)果可以估計(jì)出各行業(yè)就業(yè)的邊際土地需求，但尚不能估算出各行業(yè)就業(yè)在不同用地類型上的百分比分布。要達(dá)到此目的，需要估計(jì)出各類用地的就業(yè)密度，即每單位就業(yè)占用多少建筑面積，并假設(shè)同類土地利用上的就業(yè)密度相同。這一假設(shè)也是應(yīng)用方程間約束的一個(gè)前提條件。

對(duì)方程組（1）-（4）加約束條件（7）的估計(jì)需要知道不同土地利用類型上單位就業(yè)人數(shù)的建筑面積（就業(yè)建筑密度R值）。一種計(jì)算R值的方法是將總就業(yè)對(duì)各類用地建筑面積進(jìn)行回歸，得到總就業(yè)和土地利用的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)其他用地面積不變時(shí)，增加一平米某一類用地建筑面積會(huì)相應(yīng)增加多少就業(yè)，從而推算各類用地的就業(yè)密度。結(jié)果如表4所示，辦公用地的就業(yè)密度最高，每個(gè)工作崗位占用8.9平米建筑面積；工業(yè)用地的建筑面積最低，人均46.4平方米；商業(yè)和其他用地的人均面積為14.5和21.9平方米。

根據(jù)這些就業(yè)密度估計(jì)值和表3，可以計(jì)算出各行業(yè)就業(yè)在各類用地上的百分比分布情況（表5）。具體是，根據(jù)表3中一個(gè)行業(yè)平均每個(gè)就業(yè)占用一種用地類型的建筑面積，除以表4中該用地的人均建筑面積，即為該行業(yè)就業(yè)分布在該用地類型上的比重。例如，表3顯示，建筑業(yè)每增加100人就業(yè)，會(huì)增加343平方米辦公用地和89平方米商業(yè)用地的建筑面積。如果按照表4，辦公用地上的就業(yè)每人占用8.9平米，商業(yè)用地上每人占用14.5平米，那么可以推算建筑業(yè)新增就業(yè)有38.39%分布在了辦公用地上，有6.11%分布在商業(yè)用地上，有55.5%很可能露天作業(yè)。由表5可見，通過表3計(jì)算的產(chǎn)業(yè)—土地關(guān)系式，很多產(chǎn)業(yè)在不同土地利用類型上的就業(yè)之和或者大于100%，或者小于100%。這顯然不符合現(xiàn)實(shí)。

表4 對(duì)各類用地人均建筑面積的估算

表5 各行業(yè)就業(yè)的在用地上的分布（基于表3和表4）

一個(gè)產(chǎn)業(yè)就業(yè)在各類用地上的分布比重加總應(yīng)不超過100%。為滿足這一約束條件，我們將土地需求方程組寫成（8）～（11）的形式，并增加方程間約束條件（7），進(jìn)行SUR估計(jì)。估計(jì)結(jié)果如表6和表7所示。與表3相比，在表6中，大部分行業(yè)的辦公用地需求有所增加，而工業(yè)、商業(yè)用地需求趨于近似。估計(jì)出的辦公、工業(yè)、商業(yè)和其他用地的人均建筑面積分別為12.51、19.36、11.47和15.85平方米。

表6 約束添加的似乎不相關(guān)回歸估計(jì)結(jié)果

表7是根據(jù)表6的估計(jì)參數(shù)計(jì)算而得（具體計(jì)算方法同前）。表7同表5相比，各行業(yè)的就業(yè)份額加總均為100%，只有農(nóng)業(yè)和采掘業(yè)、建筑業(yè)例外，前者有22.33%的就業(yè)利用工業(yè)用地，后者有27.7%和13.53%的就業(yè)利用辦公用地，而這是我們期望的。與不加方程間約束的就業(yè)分布（表5）相比，加方程間約束的就業(yè)分布（表7）有如下幾點(diǎn)改變。第一，大部分行業(yè)的就業(yè)比重加總等于100%，只有存在露天作業(yè)的農(nóng)業(yè)采掘業(yè)和建筑業(yè)的加總才會(huì)小于100%，與現(xiàn)實(shí)情況基本一致。第二，各個(gè)比重系數(shù)均在0-100%之間，不再出現(xiàn)大于100%的不符合現(xiàn)實(shí)的情況。第三，少數(shù)行業(yè)的就業(yè)分布有明顯改變，如服務(wù)業(yè)不再占用辦公用地，文體娛樂不再占用其他用地，可能與行業(yè)分類、用地分類有關(guān)。

四、結(jié)語

本文利用有約束條件的似乎不相關(guān)回歸模型，分析北京產(chǎn)業(yè)與城市土地利用之間的關(guān)系。通過北京的案例分析說明，在沒有調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，利用非調(diào)查方法是可以建立產(chǎn)業(yè)發(fā)展與城市土地利用之間的關(guān)系的?；貧w分析表明，產(chǎn)業(yè)與土地利用關(guān)系符合直觀的判斷，基本能夠反映北京城市發(fā)展現(xiàn)狀。本文的方法可以在其它城市推廣，故應(yīng)用價(jià)值是不可低估的。

由于數(shù)據(jù)和時(shí)間有限，本文的分析結(jié)果有一定的局限性。這主要是城市土地利用分類不夠細(xì)，有些城市土地利用在中國城市是非常典型且相當(dāng)普遍，比如，混合土地利用。還有，城市基礎(chǔ)設(shè)施和公共用地（如高等教育、文化體育等）可能需要特殊處理。它們的特殊性可能需要不同的分析模型來推算，而不是同其他土地利用類型一并分析。

表7 各行業(yè)就業(yè)的在用地上的分布（基于表6）

本文在方法上與丁成日等（2014）不同，計(jì)算的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與城市土地利用數(shù)量關(guān)系也有所區(qū)別。丁成日等（2014）利用數(shù)學(xué)迭代-最小二乘法推算的是平均關(guān)系，而本文利用有約束的似乎不相關(guān)回歸模型推算的是邊界值。從根據(jù)優(yōu)化理論，短期內(nèi)，城市土地利用優(yōu)化時(shí)，土地利用的均值和邊界值應(yīng)該是相等的。因而，本文的方法與丁成日等（2014）的方法既相互補(bǔ)充，可以間接地用來判斷城市土地是否是優(yōu)化的：當(dāng)均值與邊界值相等時(shí)，土地利用是優(yōu)化的，否則兩者差別越大，說明城市土地利用越偏離最優(yōu)值。

中國的城市規(guī)劃長期側(cè)重于形態(tài)和設(shè)計(jì)，定量分析和模型技術(shù)對(duì)規(guī)劃的決策支持非常有限。造成這種現(xiàn)象的原因很多，通過本文的模型分析說明，科學(xué)儲(chǔ)備和基礎(chǔ)研究不足也是一個(gè)重要的原因。經(jīng)濟(jì)規(guī)劃和城市規(guī)劃融合，“三規(guī)合一”等需要技術(shù)上的支持。如果沒有技術(shù)上的支持，這些很可能成為空洞的術(shù)語和概念，難以具體地指導(dǎo)城市規(guī)劃和管理。

注釋：

①人均土地需求法的弊端及其評(píng)價(jià)見丁成日等（2014）。

②這里基礎(chǔ)設(shè)施包括城市公共空間和綠地。

③在平均值上，兩者可以互相推導(dǎo)，即知道一個(gè)表即可推算出另外一個(gè)。

④有關(guān)城市土地供給的人均法問題見丁成日等（2014）。

⑤市政公用設(shè)施類型沒有包括在內(nèi)，原因是一個(gè)地點(diǎn)上這些設(shè)施可能與該地的相關(guān)就業(yè)沒有聯(lián)系，而與城市相關(guān)部門的總就業(yè)有關(guān)。

⑥其他制造業(yè)占用土地極少，可能占其主要部分的水、電、燃?xì)獾纳a(chǎn)制造占用了市政用地而非工業(yè)用地。因該行業(yè)規(guī)模較小，不再專門討論。這些初步回歸結(jié)果因篇幅所限，沒有列出，如讀者需要可以聯(lián)系作者。

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（責(zé)任編輯：李鈞）

Applying Seemingly Unrelated Regression with Constraints to Estimate the Relationship between Economic Sectors and Urban Land Uses

Ding Chengri, Niu Yi, He Lianna, Li Zhi

Abstract:The relationship between economic sectors and urban land uses is critical to estimate land demand based on market development. This paper develops a Seemingly Unrelated Regression Model with Constraints to estimate the relationship. Empirical analysis using Beijing Data reveals that estimated coefficients are consistent with expectation in terms of significant levels and magnitude in size. It is concluded that this non-survey method can be applied to many other Chinese cities to overcome non-availability of survey data to establish the relationship.

Keyword:economic sectors; urban land uses; non-residential land demand; seemingly unrelated regression; constraints

【中圖分類號(hào)】F293.2

doi:10.3969/j.issn.1674-7178.2016.02.007

作者簡(jiǎn)介：丁成日，博士，馬里蘭大學(xué)城市理性增長國家研究中心教授（終身），首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)講座教授，主要研究方向?yàn)槌鞘薪?jīng)濟(jì)學(xué)、城市政策、土地政策、城市規(guī)劃、城市管理、政策和規(guī)劃分析等；牛毅，博士，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)國際經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院助理教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槌鞘薪?jīng)濟(jì)學(xué)、住房、公共財(cái)政、城市規(guī)劃、應(yīng)用計(jì)量；何蓮娜，北京市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院高級(jí)工程師； 李智，馬里蘭大學(xué)城市研究與規(guī)劃系博士研究生。