劉錦芳

一、前言

反傾銷裁決當(dāng)局、國內(nèi)企業(yè)對于反傾銷政策具有不同的偏好。企業(yè)追求利潤最大化，裁決當(dāng)局追求國家福利最大化。即使是一國之中的反傾銷涉案企業(yè)，由于企業(yè)間的異質(zhì)性，也存在不同的政策偏好。最終的政策取決于利益集團(tuán)間的游說競爭，以及反傾銷當(dāng)局對于不同政策效應(yīng)的利益權(quán)衡。

當(dāng)企業(yè)所期望的政策裁決和反傾銷主管當(dāng)局的政策偏好相接近時(shí)，游說成功的可能性高，此時(shí)企業(yè)有積極性開展游說，但當(dāng)二者不一致時(shí)，政府執(zhí)行企業(yè)期望政策的可能性低，企業(yè)可能會(huì)放棄游說。不同企業(yè)所期望的裁決并不一樣，甚至可能是相對立的，如上游企業(yè)希望得到反傾銷保護(hù)，而下游企業(yè)不希望上游產(chǎn)業(yè)被反傾銷保護(hù)，因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致上游產(chǎn)品價(jià)格上升，使其原料價(jià)格上漲，利潤降低。

由于信息不對稱和企業(yè)間的異質(zhì)性，反傾銷游說博弈存在多種均衡可能，本文嘗試對其多重均衡展開分析。梁俊偉和王中華（2014）［1］分析了中國企業(yè)的反傾銷動(dòng)因，指出雖然國有企業(yè)在影響裁決上有天然的優(yōu)勢，但外資企業(yè)在反傾銷游說方面比國有企業(yè)模式更成熟，方法更為靈活多樣，效果更好。薛禎（2011）［2］對中國對外貿(mào)易的政策決策機(jī)制及影響因素展開分析，通過實(shí)證表明我國貿(mào)易決策同樣適用利益集團(tuán)理論。鐘根元等（2006）［3］、劉愛東和劉錦芳（2009）［4］研究不完全信息下最優(yōu)反傾銷稅率機(jī)制的設(shè)計(jì)，一些學(xué)者則引入審計(jì)手段，研究如何設(shè)計(jì)能揭示涉案企業(yè)成本信息的反傾銷政策機(jī)制（Kohler和Moore， 2001［5］； 漆 鑫 和 朱 彤， 2009［6］； 劉 錦 芳，2012［7］、2014［8］； Matschke 和 Schttner， 2013［9］）。

Grossman 和 Helpman（1994）［10］提出的保護(hù)代售模型為分析利益集團(tuán)如何影響政策制定提供了借鑒思路。 在其基礎(chǔ)上， Goldberg 和 Maggi（1999）［11］運(yùn)用美國貿(mào)易數(shù)據(jù)對保護(hù)代售模型的有效性予以實(shí)證檢驗(yàn)， Kroszner 和 Stratman（1999）［12］、Gawande 等（2005）［13］研究分析了兩個(gè)利益群體如何影響決策制定者。 Bombardini和 Trebbi（2012）［14］， Gawande 等（2012）［15］對利益群體展開競爭，游說貿(mào)易政策的制定予以實(shí)證建模分析。由于反傾銷具有規(guī)則性強(qiáng)、政策效應(yīng)廣的特點(diǎn)，涉案企業(yè)一般較少采用現(xiàn)金、禮物、飲食、旅游、娛樂等方式直接賄賂反傾銷主管官員，而傾向于通過媒體宣傳、政府公關(guān)、團(tuán)體活動(dòng)等來影響裁決，該行為間接影響決策當(dāng)局的利益，促使其作出有利于企業(yè)的裁決，從而為自己贏得更優(yōu)的競爭環(huán)境。已有的研究未能深入剖析信息不對稱下我國異質(zhì)性企業(yè)間的游說競爭的模式，及其對反傾銷裁決的具體影響，鑒于此，筆者以反傾銷裁決當(dāng)局和國內(nèi)異質(zhì)性企業(yè)的政策偏好為外生變量，設(shè)計(jì)模型，分析企業(yè)間游說競爭行為對裁決的影響，以及可能的均衡結(jié)果。

本文分為五個(gè)部分，第二部分闡述基本模型；第三部分分析企業(yè)合作開展游說的情況；第四部分對異質(zhì)性企業(yè)的游說競爭活動(dòng)展開分析；第五部分給出結(jié)論并提出可能的研究擴(kuò)展方向。定理證明在附錄中。

二、基本模型

（一）偏好、信息和效用

根據(jù)我國國情，企業(yè)主要分為國有企業(yè)和民營企業(yè)兩類，而有能力展開游說活動(dòng)的是規(guī)模以上企業(yè)，所以本文的分析限定于兩類企業(yè)，即規(guī)模以上的國有企業(yè)和民營企業(yè)，分別用P1和P2表示。設(shè)反傾銷當(dāng)局可能采取的政策為q，則Pi（i＝1，2）的效用函數(shù)為

ai是企業(yè)Pi的政策期望，ti是其游說活動(dòng)投入，裁決當(dāng)局的效用函數(shù)為

這里β≥0，表示裁決當(dāng)局愿意為企業(yè)的游說貢獻(xiàn)而偏離自己期望政策的程度。β越大，裁決當(dāng)局偏離自身期望政策的意愿越低，意味著企業(yè)需要投入更多才能讓裁決當(dāng)局偏離自身期望的政策。裁決當(dāng)局所期望的政策θ為其私有信息，θ分布在范圍內(nèi)，δ代表裁決當(dāng)局自身對最優(yōu)政策把握上的不確定性。

（二）博弈順序

裁決當(dāng)局、國內(nèi)企業(yè)間的博弈順序如下。

1.裁決當(dāng)局清楚自己期望何種政策θ。

2.國內(nèi)企業(yè)P1，P2向決策當(dāng)局展開游說，投入為

3.決策者決定是否接受或拒絕游說貢獻(xiàn)。如果他拒絕所有企業(yè)的捐獻(xiàn)①企業(yè)的公關(guān)宣傳、團(tuán)體游說對決策當(dāng)局產(chǎn)生的是間接利益影響，即企業(yè)游說宣傳對本國企業(yè)產(chǎn)品實(shí)行反傾銷保護(hù)符合國家產(chǎn)業(yè)發(fā)展大局，裁決當(dāng)局的有效舉措有益于其政績提升。為簡化分析，本文假定游說投入能等比例增加決策當(dāng)局的收益，捐獻(xiàn)在文中指企業(yè)游說活動(dòng)投入能為決策當(dāng)局帶來的收益增加。，他將選擇自己所期望的政策。

4.最后，如果決策者接受游說貢獻(xiàn)，他將選擇博弈均衡下的政策q，并獲得相應(yīng)的捐獻(xiàn)，及面對相應(yīng)的政策效應(yīng)。

（三）完全信息下的委托代理博弈

完全信息下，委托代理博弈的均衡政策為

利益群體的游說投入為

ci（θ）為常量。此時(shí)，θ為企業(yè)所知，企業(yè)Pi了解決策者政策偏好，并采取最優(yōu)捐獻(xiàn)，決策者則能接受到兩個(gè)企業(yè)的貢獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)最大收益。

三、利益群體合作游說

假定國內(nèi)企業(yè)能有效合作，展開游說，為決策者提供t（q）的貢獻(xiàn)。在不對稱信息下，決策者能利用國內(nèi)企業(yè)不了解其政策偏好而獲取信息租金，得到更多的游說貢獻(xiàn)。此時(shí)裁定的最終政策不再如同完全信息下那樣經(jīng)濟(jì)有效。

聯(lián)合游說時(shí)企業(yè)的收益為

這里，t代表企業(yè)的共同游說投入，ai，i∈（1，2）是每個(gè)企業(yè)各自所期望的最優(yōu)政策。聯(lián)合游說時(shí)，由于政策預(yù)期不一致所導(dǎo)致的效用損失，其投入比單個(gè)企業(yè)游說時(shí)更大。

當(dāng)決策者接受貢獻(xiàn)t（q），采取相應(yīng)的最優(yōu)政策q（θ）， 他的收益為

引理1：U（θ）和q（θ）是連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)。

代理人（決策者）的最優(yōu)決策可由一階求導(dǎo)得出，即條件（2）；條件（3）確保政策的優(yōu)化選擇，合作游說可滿足下式。

約束條件為方程（2）、方程（3）， 以及

命題1：假定利益群體共同提供游說貢獻(xiàn)，最優(yōu)政策qM（θ）和決策者的信息租金收益UM（θ）都依賴于決策者接受游說貢獻(xiàn)而偏離自身最優(yōu)政策的意愿程度。

意愿程度較高時(shí)，0＜β＜2。

此時(shí)均衡政策是低效的，因?yàn)槠浔粵Q策者的意愿所扭曲。

在此情況下，只有溫和的決策者能獲得信息租金，激進(jìn)的決策者由于其政策裁決的不確定性太強(qiáng)而難以獲得企業(yè)的游說貢獻(xiàn)，合作游說時(shí)信息租金為正，在±δ點(diǎn)時(shí)租金為零，且租金收益為嚴(yán)格凹函數(shù)。

意愿程度較弱時(shí)，β≥2。

此時(shí)采取的均衡政策為qM（θ）＝θ，決策者信息租金為UM（θ）＝0，即企業(yè)不提供游說貢獻(xiàn)。

決策者為獲得更多的游說貢獻(xiàn)，會(huì)顯得更為激進(jìn)，但當(dāng)決策者對自己所期望的政策偏好過強(qiáng)時(shí)（β≥2），利益群體游說決策者偏離其最優(yōu)政策成本太高，合作游說方傾向于不提供游說貢獻(xiàn)。

四、利益群體游說競爭分析

現(xiàn)在分析國內(nèi)企業(yè)展開游說競爭的情況。當(dāng)兩個(gè)企業(yè)提供游說貢獻(xiàn)，決策者均予以接受時(shí)，決策者的收益及政策函數(shù)應(yīng)滿足以下條件：

當(dāng)決策者只接受某一單個(gè)企業(yè)的游說貢獻(xiàn)時(shí)，收益與政策函數(shù)為

當(dāng)一家國內(nèi)企業(yè)提供貢獻(xiàn)時(shí)， 另一家企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為

約束條件：

參與約束（5）確保決策者愿意同時(shí)接受兩個(gè)企業(yè)的游說貢獻(xiàn)，而不是單個(gè)企業(yè)P-i的貢獻(xiàn)。

定義1：在不對稱信息下，游說競爭的委托代理博弈均衡：國內(nèi)企業(yè)提供的最優(yōu)游說貢獻(xiàn)為決策者的最優(yōu)政策和收益為這些是通過求解企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)和得出。

給定求解定義的Hamiltonian函數(shù)為

它的Lagrangian函數(shù)為

這里λi是方程（2）的共態(tài)變量，pi是參與約束條件（3）的乘數(shù)。

根據(jù)政策q求Hi的最大值，即對Hi求q的導(dǎo)數(shù)，得出一階條件為

設(shè)q?（θ）為均衡狀態(tài)下的政策選擇，假定其單調(diào)遞增， 即q?（θ）＞0， 其反轉(zhuǎn)函數(shù)為θ?（q）， 將

共態(tài)變量λ1（θ）應(yīng)滿足條件：其帶入方程（6），得到均衡狀態(tài)下p-i的邊際游說投入等式

定義2：不對稱信息委托代理博弈的游說貢獻(xiàn)可定義為

其中，ci為常數(shù)變量。

（一）游說競爭對裁決無影響的情況分析

現(xiàn)在分析企業(yè)都不提供游說貢獻(xiàn)的情況，此時(shí)，決策者會(huì)選擇自己偏好的政策。

命題2：具體背景為決策者裁決的自主意識(shí)強(qiáng)，且政策波動(dòng)幅度大，不確定性強(qiáng)。

假定β≥ai，1≤δ，此時(shí)沒有任何利益群體提供捐獻(xiàn)，決策者選擇他的最優(yōu)政策點(diǎn)q?（θ）＝θ，對應(yīng)的收益為U?（θ）＝0，θ∈Θ。

當(dāng)決策者的最優(yōu)政策存在大的不確定性，且具有強(qiáng)烈的自主決策意識(shí)時(shí)，不易被企業(yè)游說改變自身的政策判定。此時(shí)，企業(yè)間的相互競爭會(huì)削弱其影響能力，企業(yè)更傾向于放棄游說，裁決者將不會(huì)收到捐獻(xiàn)，從而采取自己偏好的政策。

（二）游說領(lǐng)域無重合的情況分析

如果企業(yè)對于游說決策者偏離自身偏好的政策沒有把握，企業(yè)將不會(huì)提供游說貢獻(xiàn)。只有當(dāng)不確定性降低，企業(yè)才會(huì)開展游說貢獻(xiàn)。

現(xiàn)在，我們分析兩個(gè)企業(yè)各自所偏好的反傾銷政策沒有重合領(lǐng)域的情況。即不存在某一種政策能讓雙方都接受，對于某一項(xiàng)政策，要么P1能接受，要么P2能接受，或兩個(gè)企業(yè)都不認(rèn)同。

定義3：在第一種類型的分離均衡（類型1）中，委托人（某企業(yè)）Pi僅當(dāng)θ處于非空子集Ωi∈Θ時(shí)提供游說貢獻(xiàn)。而且，委托人（企業(yè)）各自的政策偏好區(qū)域不重合，即Ω1∩Ω2＝?，存在點(diǎn)τ∈（0，δ）， 類型 1的分離均衡（SPE1）依此點(diǎn)對稱分布，即 Ω2＝［-δ，-τ］， Ω1＝［τ，δ］。 設(shè) Ω0＝［-τ，τ］為兩個(gè)企業(yè)均不提供游說貢獻(xiàn)的政策空間。

下面的命題確保SPE1的存在和唯一性。

命題3：具體背景為決策者裁決的自主意識(shí)強(qiáng)，且企業(yè)對政策裁決的把握程度為中等。

假定委托代理博弈的唯一均衡是SPE1，為簡化分析，設(shè)ai＝1，求得τ＝τ1＝-τ2＝（證明見附錄）。

當(dāng)θ∈Ωi時(shí)，均衡政策q?符合企業(yè)偏好。

決策者信息租金收益U?（θ）為凹函數(shù)，且僅在θ∈Ω0區(qū)間收益為0。

游說貢獻(xiàn)函數(shù)是分段連續(xù)可微，且為凸函數(shù)

圖1a 游說領(lǐng)域無重合下的政策

且

給定參數(shù)β＝2，δ＝0.7，我們得出，當(dāng)兩個(gè)企業(yè)游說影響區(qū)域不重合時(shí)，均衡政策和游說貢獻(xiàn)函數(shù)如圖1a、圖1b所示。

為理解該種均衡狀態(tài)下企業(yè)的游說貢獻(xiàn)情況，我們先假設(shè)國內(nèi)市場僅有一個(gè)企業(yè)，它偏好的政策與裁決當(dāng)局所期望的政策有較大差距（1≥δ），這里沿用上一節(jié)的假設(shè)a1＝1。當(dāng)利益群體游說決策者的難度較大時(shí)，即β＞1，如果企業(yè)了解決策者的政策偏好，為讓決策者偏離其偏好政策，去執(zhí)行企業(yè)期望的政策需提供的游說貢獻(xiàn)為t?1＝這一貢獻(xiàn)隨著利益群體與決策者各自所期望的最優(yōu)政策點(diǎn)的差距（1-θ）擴(kuò)大而增加。不對稱信息下，利益群體會(huì)因?yàn)椴淮_定性而降低游說貢獻(xiàn)，此種均衡下的政策為q?（θ）＝具體如圖1所示。

圖1b 游說領(lǐng)域無重合下的游說貢獻(xiàn)

（三）游說領(lǐng)域重合的情況分析

假設(shè)利益群體更為多元化，或政策決策的不確定性下降。此時(shí)，信息不對稱導(dǎo)致的交易成本下降，使得不清楚決策者的偏好的企業(yè)遭受損失的可能性降低。此種情況下，由于溫和的決策者采取的政策適度，易為企業(yè)接受，兩個(gè)企業(yè)均愿意為其提供游說貢獻(xiàn)。我們稱此種情況為類型2的分離均衡，即SPE2。

定義4：在類型2的分離均衡中，委托人Pi（國內(nèi)企業(yè)）僅當(dāng)處于非空子集Ωi時(shí)，才提供游說貢獻(xiàn)。而且，委托人的影響區(qū)域相互重疊，Ω1∩Ω2＝Ω0≠?，這里Ω0是兩個(gè)委托人（兩個(gè)國內(nèi)企業(yè)）都自發(fā)地提供游說貢獻(xiàn)的區(qū)域。類型2的分離均衡是對稱分布，即存在點(diǎn)τ∈（0，δ）， Ω1＝［-τ，δ］， Ω2＝［-δ，τ］。

命題4：具體背景為決策者裁決的自主意識(shí)強(qiáng)，且政策不確定性低，企業(yè)對政策把握程度高。

假定β＞1唯一的一般代理博弈均衡是SPE2。

設(shè)γ＝1-βδ，

均衡政策q?（θ）反映兩個(gè)企業(yè)在面對溫和的決策者時(shí)的政策偏好。

決策者的信息租金為凸函數(shù)，游說貢獻(xiàn)為連續(xù)凸函數(shù)

給定參數(shù)β＝2，δ＝0.47，均衡政策與游說貢獻(xiàn)如圖2a、圖2b所示。

圖2a 游說領(lǐng)域部分重合下的政策

圖2b 游說領(lǐng)域部分重合下的游說貢獻(xiàn)

五、結(jié)論

不對稱信息和利益群體間競爭會(huì)影響政策裁定，不同條件下有幾種不同的均衡。第一，當(dāng)決策當(dāng)局的最優(yōu)政策與企業(yè)期望差距很大時(shí)，國內(nèi)企業(yè)將不會(huì)提供游說貢獻(xiàn)。第二，當(dāng)不確定性降低，且相互競爭的利益群體沒有重合的政策游說領(lǐng)域時(shí)，決策者可能只會(huì)獲得某一個(gè)企業(yè)的捐獻(xiàn)。第三，當(dāng)相互競爭的利益群體間存在重合的政策游說領(lǐng)域時(shí)，決策者可能獲得兩個(gè)企業(yè)的游說貢獻(xiàn)。

如果決策者裁決的自主意識(shí)不太強(qiáng)，或者關(guān)鍵性政策聚焦于普通大眾不太敏感的特定區(qū)域時(shí)，利益群體會(huì)提供游說貢獻(xiàn)，以獲得對自己有利的政策。在游說過程中，企業(yè)可能會(huì)合作影響決策當(dāng)局，尤其是不確定性上升時(shí)，溫和的決策者可能獲得更多的貢獻(xiàn)和租金。另一方面，不確定性低時(shí)，由于競爭會(huì)導(dǎo)致企業(yè)提高貢獻(xiàn)，此時(shí)，即使是激進(jìn)的決策者也能獲得貢獻(xiàn)。

本研究可以在以下三個(gè)方面擴(kuò)展：

第一，可研究利益群體多于兩個(gè)的情況，此時(shí)，不同的企業(yè)之間可能會(huì)聯(lián)合開展游說競爭，或者采取搭便車行為，我們需運(yùn)用多重博弈分析該復(fù)雜情況。

第二，為簡化分析，本研究將政策限定于一維政策，如果考慮多種政策組合，分析利益群體對其的政策反應(yīng)，深入研究將獲得更多啟示。

第三，利益群體是根據(jù)決策者過去的政策制定來了解其政策偏好，如果將對政策偏好的認(rèn)識(shí)這一動(dòng)態(tài)過程引入分析，考慮到?jīng)Q策者偏好的不確定性隨時(shí)間流逝而不斷減少，利益群體可以根據(jù)決策者的裁決情況不斷修正對其執(zhí)政偏好的認(rèn)識(shí)，最終的博弈均衡將會(huì)出現(xiàn)多種可能。

附錄

1.命題1的證明。

給定U（θ），q（θ），企業(yè)合作游說時(shí)的共同收益最大化函數(shù)為

約束條件為方程（2）和（4）。

設(shè)λ為方程（2）的共態(tài)變量，ρ～M的Hamiltonian方程為

設(shè)p為狀態(tài)限制方程（4）的Lagrangian乘數(shù)，則Lagrangian函數(shù)為

為求最優(yōu)對Hamiltonian方程求導(dǎo)，即

這里p（θ）和λ（θ）是分段連續(xù)變量，λ（θ）的不連續(xù)跳躍點(diǎn)為τj，-δ≤τj≤δ（j＝1，…，n）。

根據(jù)方程A1，最優(yōu)政策為

根據(jù)方程（A6）、（A7）、（A8）， 可得引理2。

引理2：均衡政策函數(shù)q（θ）和共態(tài)變量函數(shù)λ（θ）在區(qū)間θ∈（-δ，δ）內(nèi)均為連續(xù)變量。當(dāng)且僅當(dāng)q（θ）在點(diǎn)θ＝±δ處不連續(xù)，且U（θ）＝0時(shí)，λ（θ）在點(diǎn)θ＝±δ處連續(xù)。

現(xiàn)在證明命題1，根據(jù)上面給出的實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的充分條件，我們推導(dǎo)能滿足（A1）～（A6）的均衡結(jié)果。可能存在兩種情況：

（1）在區(qū)間Θ內(nèi)零租金。

當(dāng)θ∈，p（θ）＞0，意味著U（θ）＝0。此時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)β≥2，能滿足（A1）～（A6）的均衡狀態(tài)為：在端點(diǎn)τ1＝ -τ2＝δ不連續(xù)。

（2）僅在端點(diǎn)處零租金。

為求β＜2時(shí)的均衡結(jié)果，設(shè)當(dāng)θ∈Θ，p（θ）＝0。當(dāng)且僅當(dāng)0≤β≤2，滿足（A1）～（A6）的均衡狀態(tài)為：λ（·）在端點(diǎn)τ1＝-τ2＝δ不連續(xù)。

引理3：當(dāng)國內(nèi)企業(yè)分別提供游說貢獻(xiàn)，存在的均衡解，即各自的貢獻(xiàn)為決策者收益和最終政策為而且當(dāng)是以q為自變量的凹函數(shù)。

證明：一旦企業(yè)按均衡狀態(tài)提供游說貢獻(xiàn)可以明顯看出Hamiltonian是以q為自變量的凹函數(shù)。

均衡狀態(tài)下，存在分段連續(xù)函數(shù)λi（θ），pi（θ），常數(shù)εk≥0，k＝1，…，n，滿足下列方程：

而且，τk為λi（θ）的非連續(xù)斷點(diǎn)。

我們運(yùn)用上述條件推導(dǎo)出均衡政策的特性。

均衡政策的特性：假設(shè)決策目標(biāo)函數(shù)嚴(yán)格為凹，代理人（決策者）行為相應(yīng)的一階約束條件為

根據(jù)方程（A10）， 可得

運(yùn)用方程（A16）、（A17），可得均衡政策函數(shù)

2.命題2的證明。

假定則U2（θ）＝0，根據(jù)方程（A17），P1為獲得理想政策q的最優(yōu)反應(yīng)：

當(dāng)時(shí)，決策者采取q（θ）＝θ最優(yōu)，根據(jù)方程（A11），可得當(dāng)且僅當(dāng)β≥1時(shí)，p1（θ）＝所以，U（θ）＝U2（θ）＝0，θ∈。

最后，我們結(jié)合方程（A14）給出的端點(diǎn)不連續(xù)性，對方程（A13）的橫截性條件進(jìn)行檢查。

注意， 當(dāng)且僅當(dāng)

因?yàn)閷λ笑取?，U（θ）＝U2（θ）＝0，所以對所有q，（q）＝0。對P2的均衡策略可做同樣的證明。證畢。

3.命題3的證明。

當(dāng)θ位于區(qū)間 Ω0＝［-τ，τ］， 兩個(gè)企業(yè)均不提供游說貢獻(xiàn)，U（θ）＝U1（θ）＝U2（θ）＝0，q（θ）＝0。 根據(jù)方程（A17）和ai＝1的設(shè)定，可得

在 Ω1＝［τ，δ］區(qū)間，U（θ）＝U1（θ）＞U2（θ）， 據(jù)此， 可推得在區(qū)間 Ω1，p1（θ）＝0。 根據(jù)方程（A11）、（A13）， 可得

由λ（·）在點(diǎn)τ上連續(xù)，可得根據(jù)τ∈［0，δ］， 推得δ＜1＜ βδ。 最后， 將方程（A20）的λ1（·）代入方程（A17）， 并運(yùn)用t?2′（q（θ）），θ∈ Ω1， 我們推得

當(dāng)θ∈Ω2＝［-δ，-τ］，同理可推導(dǎo)出相似結(jié)果，為求出在Ω1的均衡貢獻(xiàn)，首先給出信息租金收益：

根據(jù)上面的方程，可求得

由U（τ）＝0，可求得c1常數(shù)為

根據(jù)U（θ）的表達(dá)式，可得貢獻(xiàn)函數(shù)為

同理可得 Ω1區(qū)間的t2（q（θ））。

4.命題4的證明。

兩個(gè)委托人（國內(nèi)企業(yè)）在區(qū)間 Ω0＝［-τ，τ］對稱地提供非負(fù)貢獻(xiàn)， 在該區(qū)間，U（θ）≥而且， 在點(diǎn)-τ，U（θ）＝U1（θ）， 在點(diǎn)τ，U（θ）＝U2（θ）。

在區(qū)間（-τ，δ］，p（θ）＝0，運(yùn)用方程A13的橫截性條件，結(jié)合方程A11，得出

同樣， 在區(qū)間［-δ，τ）， 有p2（θ）＝0， 可得

運(yùn)用方程（A17）、（A18）， 得出

同理， 根據(jù)方程（A17）、（A18）， 可得

對方程（A24）、（A25）求和，根據(jù)代理人的一階條件，得

運(yùn)用方程（A24），根據(jù)在Ω1區(qū)間內(nèi)t?2（q（θ））＝0 ， 得

當(dāng)在點(diǎn)τ處連續(xù)， 或當(dāng)時(shí)為連續(xù)函數(shù)。

如果β＞1，當(dāng)屬于（0，δ］。

當(dāng)θ∈Ω0，運(yùn)用方程（A25），求得均衡貢獻(xiàn)應(yīng)滿足

由于U（-τ）＝U2（-τ）， 可得t1（q（-τ））＝0。 當(dāng)時(shí)，t1（·）＝0連續(xù)， 且U?（·）為分段可導(dǎo)的凸函數(shù)。

當(dāng)時(shí)，U?（·）取得最小值0。

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