楊　眾， 賈小平， 于魁龍

(裝甲兵工程學(xué)院機械工程系， 北京 100072)

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6×6鉸接車后輪轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析

楊眾， 賈小平， 于魁龍

(裝甲兵工程學(xué)院機械工程系， 北京 100072)

摘要：為分析6×6鉸接車后輪轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性，在考慮了車體質(zhì)心側(cè)偏角、車輪側(cè)偏角以及整車的側(cè)向和橫擺運動的基礎(chǔ)上，建立了2自由度轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型，分析得到了表征鉸接車轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的重要參數(shù)——穩(wěn)定性因數(shù)K，其綜合反映了鉸接車質(zhì)量、整車結(jié)構(gòu)與輪胎特性對鉸接車體轉(zhuǎn)向運動特性的影響，通過調(diào)整模型中的參數(shù)，可優(yōu)化整車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向響應(yīng)特性，提高整車的行駛穩(wěn)定性。仿真計算得到了鉸接車后輪角階躍信號輸入下車體質(zhì)心橫擺角速度隨時間的變化曲線，以及鉸接車行駛過程的臨界車速，為深入研究鉸接車動態(tài)轉(zhuǎn)向過程奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：6×6鉸接車； 轉(zhuǎn)向； 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)； RecurDyn

鉸接車具有較高的地面通過性和越障能力，已廣泛應(yīng)用于工作在復(fù)雜路況的工程機械中[1]。但鉸接車的多車體結(jié)構(gòu)使其轉(zhuǎn)向過程中極易發(fā)生失穩(wěn)，因此對鉸接車的研究主要集中在轉(zhuǎn)向行駛穩(wěn)定性上。目前，國內(nèi)學(xué)者大都基于車輛轉(zhuǎn)向動力學(xué)原理，經(jīng)一定的簡化或采用經(jīng)驗公式，對其轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)進行分析建模，并利用李亞普諾夫穩(wěn)定性判別方法判定鉸接車的轉(zhuǎn)向行駛穩(wěn)定性[2]。上述方法在計算中忽略了側(cè)向力的作用，同時也未考慮車體其他機械結(jié)構(gòu)、運行環(huán)境等因素對轉(zhuǎn)向機構(gòu)的影響，而在實際轉(zhuǎn)向過程中，即使假定各車輪均處在無側(cè)滑的滾動狀態(tài)，側(cè)向力也是存在的，所以理論計算結(jié)果與實際往往相差較大。此外，許多研究者在進行車體受力分析時，將轉(zhuǎn)向油缸的作用視為力偶，認為推力和拉力的絕對值相同[3]。但實際上，轉(zhuǎn)向油缸通過推力和拉力作用在前后車體上，其向任意一點簡化的結(jié)果必然是一力偶和一合力矢量的共同作用，忽略這一合力矢量，在理論上就會使車體受力狀態(tài)嚴重失真。

為了更加精確地分析鉸接車轉(zhuǎn)向行駛穩(wěn)定性，筆者針對一種具有擺臂結(jié)構(gòu)的新型6×6鉸接車進行研究，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點在綜合考慮車體質(zhì)心側(cè)偏角、車輪側(cè)偏角以及整車的側(cè)向和橫擺運動的基礎(chǔ)上，建立2自由度轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型，推導(dǎo)鉸接車質(zhì)量、整車結(jié)構(gòu)與輪胎特性對鉸接車體轉(zhuǎn)向運動特性的影響，并得出鉸接車臨界車速的計算公式。

1鉸接車體結(jié)構(gòu)

6×6鉸接車的整車結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，其分為前、后2個車體，通過鉸接裝置連接，可繞車輛前進方向進行扭轉(zhuǎn)，而非傳統(tǒng)的柱銷轉(zhuǎn)向；前車體兩側(cè)各有2個車輪，具有擺臂結(jié)構(gòu)，可實現(xiàn)主動越障，不參與轉(zhuǎn)向；后車體采用1個轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋，后輪為偏轉(zhuǎn)輪，負責(zé)整車的轉(zhuǎn)向。

圖16×6鉸接車整車結(jié)構(gòu)模型

圖2為鉸接車前車體擺臂結(jié)構(gòu)簡圖。由于這種平衡式擺臂懸架能使車輪前后俯仰擺動，因此鉸接車可憑借自身重力使車輪在各種非結(jié)構(gòu)路面下與地面充分接觸，既可實現(xiàn)地面仿形運動，令整車行駛更加平穩(wěn)，又可利用外在推力使擺臂車輪主動抬起，完成較高臺階的跨越，提高整車的越障性能。

圖2鉸接車前車體擺臂結(jié)構(gòu)簡圖

2轉(zhuǎn)向動力學(xué)方程

為便于分析6×6鉸接車在平坦地形下后輪轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，對鉸接車模型簡化如下[4]：1)忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以后輪轉(zhuǎn)角作為輸入；2)忽略懸架的作用，認為車體只作平行于地面的平面運動且整車沿x軸的前進速度u保持不變，即鉸接車只有沿y軸的側(cè)向運動與繞z軸的橫擺運動2個自由度；3)輪胎側(cè)偏特性始終處于線性范圍內(nèi)，車體側(cè)向加速度小于0.4g；4)忽略地面切向力對輪胎側(cè)偏特性的影響；5)忽略由于載荷變化而引起的輪胎特性的變化；6)忽略輪胎回正力矩以及空氣動力的作用。因此，實際鉸接車可簡化為一個2自由度的轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型。

2.1速度和加速度

利用固結(jié)于鉸接車的車輛坐標系分析鉸接車轉(zhuǎn)向時的速度和加速度。令車輛坐標系的原點O與鉸接車質(zhì)心重合，x軸平行于地面指向車輛前進方向，y軸平行于地面指向駕駛員左側(cè)；t時刻質(zhì)心速度v1在x軸上的分量為u，在y軸上的分量為v，車體轉(zhuǎn)向角為θ；鉸接車體轉(zhuǎn)向行駛時，伴有平動和轉(zhuǎn)動，經(jīng)過Δt時間后，車體轉(zhuǎn)過角度為Δθ，質(zhì)心速度變?yōu)関1+Δv1，其在x軸上的分量為u+Δu，在y軸上的分量為v+Δv。鉸接車轉(zhuǎn)向運動過程如圖3所示。

圖3鉸接車轉(zhuǎn)向運動過程

由圖3可知：t+Δt時刻，質(zhì)心速度v1在x軸上的速度分量增量為[5]

(u+Δu)cosΔθ+(v+Δv)sinΔθ-u=ucosΔθ+

ΔucosΔθ+vsinΔθ+ΔvsinΔθ-u。

(1)

忽略二階微量ΔvsinΔθ，考慮到Δθ很小，取cosΔθ=1，sinΔθ=Δθ。式(1)可簡化為

(u+Δu)cosΔθ+(v+Δv)sinΔθ-u=Δu+vΔθ。(2)

式(2)等號右端除以Δt并取極限，可得鉸接車質(zhì)心絕對加速度a在車輛坐標系x軸上的分量ax為

(3)

式中：ωr為鉸接車橫擺角速度。

同理可得：鉸接車質(zhì)心絕對加速度a在車輛坐標系y軸上的分量ay為

(4)

2.2鉸接車運動微分方程

2自由度鉸接車轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型如圖4所示[6]。圖中：鉸接車轉(zhuǎn)向行駛時，后輪偏轉(zhuǎn)角為δ，轉(zhuǎn)向中心為O′；前、中、后輪距車體質(zhì)心O的距離分別為c、b、a，輪速依次為u1、u2、u3；v1為鉸接車質(zhì)心速度；β=v/u，為鉸接車質(zhì)心側(cè)偏角；

為u3與x軸的夾角；前、中、后輪胎均受到地面?zhèn)认蛄Φ淖饔茫浯笮》謩e為FY1、FY2、FY3， 對應(yīng)的側(cè)偏角分別為α1、α2、α3。

圖42自由度鉸接車轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型

由圖4可知：2自由度鉸接車受到的外力沿y軸方向的合力∑FY與繞質(zhì)心的力矩和∑MZ分別為

(5)

考慮到δ較小，式(5)可寫為

(6)

式中：k1、k2、k3分別為前、中、后輪的側(cè)偏剛度。

由運動幾何關(guān)系可求得前、中、后輪的側(cè)偏角分別為

(7)

由此，可列出外力∑FY與外力矩∑MZ為

(8)

因此，2自由度鉸接車運動微分方程式為

(9)

整理后可得2自由度鉸接車運動微分方程式為

3穩(wěn)態(tài)性能分析

將式(11)中兩式聯(lián)立并消去v，可得鉸接車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為[7]

(12)

式中：

A=

(13)

為計算參數(shù)；

K=

(14)

為穩(wěn)定性因數(shù)。

穩(wěn)定性因數(shù)K是表征鉸接車后輪轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一個重要參數(shù)，綜合反映了鉸接車質(zhì)量m、輪胎側(cè)偏剛度k1、k2、k3與整車結(jié)構(gòu)布局特征量a、b、c之間應(yīng)滿足的協(xié)調(diào)關(guān)系[8]。

4仿真計算

為進一步檢驗鉸接車的轉(zhuǎn)向性能，基于多體動力學(xué)仿真軟件RecurDyn建立6×6鉸接車仿真模型[9]，對整車進行了階躍響應(yīng)仿真試驗測試，其主要參數(shù)取值為：整車質(zhì)量m=1 000 kg；k1=k2=k3=-73 600 N/rad；a=1.1 m；b=0.7 m；c=1.5 m。設(shè)整車以恒定車速u=4 m/s行駛，后輪在0～0.1 s內(nèi)偏轉(zhuǎn)0.5 rad，仿真時間t=6 s，步長step=200，對模型進行Dynamic/Kinematic分析并進行plot結(jié)果后處理，得到車體質(zhì)心橫擺角速度隨時間變化的曲線，如圖5所示。可以看出：在后輪轉(zhuǎn)向角階躍信號輸入下，由于階躍激勵加速度大，橫擺角速度波動幅值增大，故鉸接車體表現(xiàn)出先劇烈振蕩波動后逐漸恢復(fù)平穩(wěn)的響應(yīng)狀態(tài)。由穩(wěn)定性能量法判斷：車體突然轉(zhuǎn)向，車體轉(zhuǎn)動動能增加，不利于保持整車的穩(wěn)定性[10]。

圖5車體質(zhì)心橫擺角速度隨時間變化的曲線

圖6鉸接車橫擺角速度增益隨車速變化的曲線

為了驗證鉸接車在臨界車速下即使微小的轉(zhuǎn)角變化也會導(dǎo)致車體的失穩(wěn)性，對鉸接車做了進一步的仿真試驗。設(shè)整車以恒定車速u=ulim=26.68 m/s行駛，后輪在3～3.5 s內(nèi)偏轉(zhuǎn)微小角度0.05 rad，仿真時間t=7 s，步長step=200，對模型進行動力學(xué)仿真分析并進行plot結(jié)果后處理，得到臨界車速時微小轉(zhuǎn)角下車體質(zhì)心橫擺角速度ωr隨時間變化曲線，如圖7所示?？梢钥闯觯恒q接車在t=3 s以后，即整車發(fā)生小角度轉(zhuǎn)向后，整車質(zhì)心橫擺角速度發(fā)生劇烈波動，且幅值變化極大，遠遠超出正常范圍，整車已失去穩(wěn)定性。仿真結(jié)果證明了鉸接車在臨界車速下的失穩(wěn)性。

圖7臨界車速時微小轉(zhuǎn)角下車體質(zhì)心橫擺角
速度隨時間變化曲線

5結(jié)論

在考慮了車體質(zhì)心側(cè)偏角、車輪側(cè)偏角以及整車的側(cè)向和橫擺運動的基礎(chǔ)上，建立了6×6鉸接車轉(zhuǎn)向2自由度運動微分方程，為深入研究鉸接車動

態(tài)轉(zhuǎn)向過程奠定了一定的基礎(chǔ)。通過對穩(wěn)定性因數(shù)K的分析，可得出如下結(jié)論：

1)鉸接車轉(zhuǎn)向行駛穩(wěn)定性與鉸接車質(zhì)量、輪胎側(cè)偏剛度以及整車結(jié)構(gòu)布局等因素有關(guān)；

2)只有當穩(wěn)定性因數(shù)K<0時，鉸接車才存在臨界車速；

3)仿真結(jié)果表明，鉸接車在車體突然轉(zhuǎn)向時，整車最易發(fā)生失穩(wěn)。

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(責(zé)任編輯: 尚菲菲)

Steady State Response Analysis of Rear-wheel Steering for 6×6 Articulated Vehicle

YANG Zhong, JIA Xiao-ping, YU Kui-long

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Key words:6×6 articulated vehicle; steering; steady state response; RecurDyn

Abstract：To analyze the steady state response feature of rear-wheel steering for 6×6 articulated vehicle, a differential equation for the two-DOF motion is set up based on the vehicle sideslip angle, tire sideslip angle, lateral motion as well as yawing motion of the vehicle. By analyzing the above dynamical mo-del, the stability factorKwhich indicates the steady state response of articulated vehicle during steering is obtained. It comprehensively reflects the impacts of the articulated vehicle mass, vehicle structure and tire features on the steering characteristics of articulated vehicle. The steady state response of the vehicle can be optimized, and its stability during driving can be improved by adjusting the parameters of the above model. Via simulating calculation, this paper presents the curves of vehicle barycenter and yaw velocity changing with time and critical speed of articulated vehicle during driving under the step signal of the rear wheel slip angle of the articulated vehicle, which lays a good foundation for the in-depth analysis of the dynamic steering process of the articulated vehicle.

文章編號：1672-1497(2016)03-0031-05

收稿日期：2016-03-08

基金項目：軍隊科研計劃項目

作者簡介：楊眾(1992-)，男，碩士研究生。

中圖分類號：U463.4；TP391.9

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.007