郝永鋒， 付　正， 王廣彥

(1.軍械工程學(xué)院訓(xùn)練部， 河北 石家莊 050003； 2.軍械工程學(xué)院科研部， 河北 石家莊 050003；3. 軍械工程學(xué)院裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050003)

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集群裝備目標(biāo)毀傷仿真與數(shù)據(jù)分析

郝永鋒1， 付正2， 王廣彥3

(1.軍械工程學(xué)院訓(xùn)練部， 河北 石家莊 050003； 2.軍械工程學(xué)院科研部， 河北 石家莊 050003；3. 軍械工程學(xué)院裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050003)

摘要：針對集群裝備目標(biāo)毀傷評估不精確的問題，采用系統(tǒng)仿真技術(shù)研究了地面炮兵火力打擊中集群裝備目標(biāo)毀傷仿真技術(shù)與數(shù)據(jù)分析方法?；谧钣欣鹆Ψ峙淅碚摌?gòu)建了地面炮兵火力打擊模型，從裝備目標(biāo)、彈藥威脅和破片3個層次對裝備目標(biāo)的毀傷效應(yīng)構(gòu)建了集群裝備目標(biāo)毀傷仿真模型，探討了裝備目標(biāo)毀傷數(shù)據(jù)分析方法，并通過集群裝備目標(biāo)毀傷仿真案例分析了發(fā)射彈藥數(shù)量和彈群中心偏移對毀傷效果的影響程度。研究結(jié)果表明：構(gòu)建的模型、提出的數(shù)據(jù)分析方法能夠滿足目標(biāo)毀傷效果精確評估的要求。

關(guān)鍵詞：地面炮兵； 火力打擊； 集群裝備； 目標(biāo)毀傷

集群裝備目標(biāo)是地面炮兵火力打擊的重要目標(biāo)，由于火力使用的目的、任務(wù)和規(guī)模，以及彈藥的種類、數(shù)量、發(fā)射方式和組織指揮方式不同，目標(biāo)的毀傷程度與效果也不相同[1]。目前，主要采用解析方法來研究地面炮兵火力打擊效果，如采用命中概率、覆蓋概率和毀傷概率等參數(shù)描述火力打擊效果[2-3]，但解析方法的研究粒度相對較粗，一般僅在集群裝備或整裝層面進行描述，難以精確描述裝備目標(biāo)的具體毀傷程度，火力打擊效果評估精度相對較低，不利于實現(xiàn)地面炮兵火力的精確運用。為此，筆者對地面炮兵火力打擊集群裝備目標(biāo)毀傷仿真技術(shù)進行研究，通過詳細(xì)地描述彈群空間散布規(guī)律和裝備目標(biāo)各組成部分的毀傷程度，為更精確地預(yù)測地面炮兵火力打擊效果提供支持。

1地面炮兵火力打擊方式建模

通過構(gòu)建地面炮兵火力打擊方式模型，確定火力打擊彈群的空間散布情況，并結(jié)合集群裝備目標(biāo)陣地配置，進一步確定彈群與集群裝備之間的相互位置關(guān)系。

1.1地面炮兵火力打擊彈群散布基本假定

在地面炮兵射擊過程中，當(dāng)給定彈藥消耗量、重復(fù)誤差和非重復(fù)誤差時，火力打擊效果主要取決于火力分配?；鹆Ψ峙涫侵覆捎玫谋沓吆头较蜓b定分劃數(shù)、表尺(距離)差、方向差、射向和射向間隔，以及彈藥在各分劃上的分配等，即火力分配是指瞄準(zhǔn)點的數(shù)目和位置，以及彈藥在各瞄準(zhǔn)點上的分配。對于小幅員目標(biāo)射擊，若決定諸元精度很差，可直觀地判斷，則應(yīng)實施適當(dāng)?shù)娜斯ど⒉忌鋼?，而不采用集火射擊，因為前者的炸點將更多地覆蓋目標(biāo)，平均能取得較好的打擊效果。最有利火力分配是指在一定條件下，保證獲得最大打擊效果的火力分配。

地面炮兵對集群裝備目標(biāo)實施火力打擊的毀傷效果，受到諸多隨機因素的影響，隨機性較強，確定彈群空間散布形式難度較大。為了便于衡量集群裝備目標(biāo)毀傷效果，假設(shè)地面炮兵采用最有利火力分配方式，即認(rèn)為地面炮兵預(yù)達成最佳的火力毀傷效果，根據(jù)最有利火力分配原則來建立彈群空間散布模型，并將各項火力打擊計劃參數(shù)量化為相應(yīng)的模型參數(shù)。

1.2最有利彈群散布密度的一般形式

為了建立彈群散布密度的一般形式，假設(shè)如下：

2)目標(biāo)為單個矩形目標(biāo)或已轉(zhuǎn)化為“單個矩形”目標(biāo)，縱深為2lx，正面為2lz，面積為ν=2lx×2lz。

3)毀傷規(guī)律服從指數(shù)分布，毀傷目標(biāo)命中彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望為ω。

采用t個分劃射擊，在第i個分劃上發(fā)射Ni發(fā)炮彈，第i分劃的瞄準(zhǔn)點對目標(biāo)的距離偏差為ξi，方向偏差為ηi，發(fā)射N發(fā)的毀傷目標(biāo)概率為

(1)

式中：p(xc+ξi,zc+ηi)為第i個分劃發(fā)射1發(fā)炮彈的毀傷條件概率。

令

(2)

H(xc,zc)還可表示為

(3)

(4)

為了實現(xiàn)彈群的最有利分布，應(yīng)使毀傷目標(biāo)概率R達到最大，將此時的H(xc,zc)記為Hm(xc,zc)。由于Hm(xc,zc)滿足式(2)，所以這是一個求條件極值的問題。

構(gòu)建輔助函數(shù)

G(xc,zc)=f(xc,zc)e-ντH(xc,zc)/ω+λH(xc,zc)，

(5)

式中：λ為常數(shù)，可根據(jù)分布密度函數(shù)的性質(zhì)求出。

當(dāng)式(5)滿足尤拉方程

可得

(6)

Ω為滿足約束條件H(xc,zc)>0的區(qū)域。

令最有利彈群散布密度為g(xs,zs)，最有利彈群密度條件下的命中概率為pm(xc,zc)，則有

應(yīng)用積分中值定理，可得pm(xc,zc)≈νgm(xc,zc)。由式(3)可得

根據(jù)式(6)，可得最有利彈群散布密度為

(7)

1.3重復(fù)誤差服從正態(tài)分布時的最有利火力分配彈群散布

圖1最有利彈群散布抽樣效果

圖中：虛線矩形框為彈群的散布范圍；實線矩形框為集群裝備目標(biāo)陣地配置范圍。由式(8)可知：1)彈群散布存在一個中心點，在該中心點位置處，散布密度最大，距離中心點越遠，散布密度越小，可將該中心點理解為地面炮兵火力打擊群的整體瞄準(zhǔn)點；2)可確定出影響彈群最有利散布程度的相關(guān)火力打擊計劃參數(shù)，包括火力打擊發(fā)射彈藥數(shù)量、射擊瞄準(zhǔn)中心位置、發(fā)射陣地與目標(biāo)陣地的距離以及決定諸元精度等。根據(jù)集群裝備目標(biāo)陣地實際配置情況，靈活調(diào)整上述火力打擊計劃參數(shù)，可實現(xiàn)預(yù)定的火力打擊效果。其中，發(fā)射彈藥數(shù)量和射擊瞄準(zhǔn)中心位置是火力打擊計劃重點調(diào)整的作戰(zhàn)參數(shù)，將在第4節(jié)重點分析其對集群裝備目標(biāo)毀傷效果的影響程度。

2集群裝備目標(biāo)毀傷仿真建模

構(gòu)建集群裝備目標(biāo)毀傷仿真模型，實現(xiàn)精確確定集群裝備目標(biāo)的毀傷程度。

2.1裝備目標(biāo)建模

現(xiàn)代武器裝備結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜、功能模塊多元，為準(zhǔn)確地預(yù)測裝備目標(biāo)功能喪失程度，需根據(jù)裝備目標(biāo)各組成部分所具有的功能特征分別對其進行描述?；诖耍P者提出一種分辨率可調(diào)的裝備目標(biāo)建模方法，該方法按照裝備→基本單元→基本元素→幾何元素的邏輯順序，采用樹狀結(jié)構(gòu)構(gòu)建滿足裝備目標(biāo)毀傷仿真預(yù)測需求的裝備目標(biāo)模型。該模型包含基本單元模型、基本元素模型和幾何元素模型3個層次，具體如下：

1)基本單元模型在裝備目標(biāo)模型結(jié)構(gòu)中位于上層，詳細(xì)地描述了裝備目標(biāo)各組成單元之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系；

2)基本元素模型在裝備目標(biāo)模型結(jié)構(gòu)中位于中間層次，主要從材質(zhì)方面對基本單元模型進行詳細(xì)的描述；

3)幾何元素模型在裝備目標(biāo)模型結(jié)構(gòu)中位于底層，主要從幾何尺寸方面對基本元素模型進行進一步詳細(xì)的描述。

圖2某型高炮的目標(biāo)模型

某型高炮的目標(biāo)模型如圖2所示。該模型采用可視化方式描述了某型高炮的基本單元模型和幾何元素模型，基本元素模型依附于基本單元模型。采用上述建模方法，針對集群裝備目標(biāo)中每門裝備分別構(gòu)建目標(biāo)模型，并進一步構(gòu)建聚合級的集群裝備目標(biāo)模型。依托該裝備目標(biāo)模型，可精確地衡量地面炮兵火力打擊條件下裝備目標(biāo)的毀傷程度等級。

該裝備目標(biāo)建模方法具有分辨率可靈活調(diào)整的特點，分辨率靈活調(diào)整主要體現(xiàn)在2方面：1)當(dāng)裝備目標(biāo)建模過于細(xì)致時，可采用聚合方法將相關(guān)基本單元、基本元素和幾何元素體進行合并，構(gòu)建分辨率較低的裝備目標(biāo)模型；2)當(dāng)裝備目標(biāo)建模過于粗略時，可采用解聚方法將相關(guān)基本單元、基本元素和幾何元素體進行適當(dāng)分解，構(gòu)建分辨率較高的裝備目標(biāo)模型。裝備目標(biāo)模型分辨率調(diào)整原理如圖3所示。

圖3裝備目標(biāo)模型分辨率調(diào)整原理

2.2彈藥威脅建模

彈藥爆炸后形成的破片場是導(dǎo)致裝備目標(biāo)發(fā)生毀傷的重要威脅來源，筆者重點研究彈藥破片場威脅建模方法。當(dāng)彈藥爆炸時，破片通過球面向四周飛散。根據(jù)有關(guān)實彈試驗數(shù)據(jù)可知：沿各球瓣飛散出的破片數(shù)基本相同，表明破片的飛散規(guī)律與經(jīng)角β無關(guān)；沿各球帶飛散出的破片數(shù)隨緯角φ的不同而不同，具有明顯的正態(tài)分布特性。其他破片參數(shù)也具有類似的統(tǒng)計性。破片是最基本的效能單元，不同類型的彈丸爆炸可產(chǎn)生具有各種速度、方向和質(zhì)量的破片，雖然破片的產(chǎn)生機理、過程可能不同，但其均可采用破片場來描述，而破片場可用破片數(shù)量FN0(n0)=P(N0≤n0)、質(zhì)量FM0(m0)=P(M0≤m0)和初速FV0(v0)=P(V0≤v0)等分布函數(shù)來描述，并通過抽樣方式精確地確定每枚破片的質(zhì)量、飛散角度和速度等效能參數(shù)，為準(zhǔn)確地預(yù)測裝備目標(biāo)毀傷程度提供了有效的彈藥毀傷效能基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.3破片對裝備目標(biāo)的毀傷效應(yīng)建模

破片具有一定的動能，會對裝備目標(biāo)被擊中的部位產(chǎn)生一定的毀傷效果，具體效果由破片的各項效能參數(shù)和裝備目標(biāo)的材料屬性及幾何尺寸共同決定。由于裝備目標(biāo)的材料屬性包含在基本元素模型之中，所以破片毀傷效應(yīng)分析也主要集中在該模型中。

將破片的運動方式看作一條射線，采用射線分析方法來研究裝備目標(biāo)毀傷效應(yīng)。射線分析解決的是破片與裝備目標(biāo)相交的可能性問題，即從理論上計算破片有可能對哪些部件造成毀傷，射線分析過程如圖4所示。其中：圖4(a)為破片場中每個破片所形成的運動軌跡；圖4(b)為與裝備發(fā)生相交關(guān)系的破片。

由于破片飛散角度、質(zhì)量，以及裝備目標(biāo)各部件的幾何尺寸和材料屬性不同，導(dǎo)致裝備目標(biāo)在破片打擊下產(chǎn)生不同形式的毀傷模式。因此在射線分析基礎(chǔ)上，需進一步精確地分析與破片飛行軌跡相交處裝備部位的毀傷模式，通常采用計算精度較高的數(shù)值模擬技術(shù)進行分析[4]。由于數(shù)值模擬實際計算過程較為復(fù)雜，且效率較低，難以滿足裝備目標(biāo)毀傷效果分析要求，因此，筆者采用裝備目標(biāo)毀傷相圖來簡化裝備目標(biāo)毀傷效應(yīng)計算過程，即首先將目標(biāo)毀傷效應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果以圖表方式存儲，然后通過查詢圖表來獲取裝備目標(biāo)毀傷效應(yīng)的具體數(shù)據(jù)，如圖5所示，該相圖以一定厚度、材質(zhì)的靶板和一定形狀、質(zhì)量的破片為研究對象，描述了在不同撞擊速度和角度下破片對裝備目標(biāo)的毀傷狀況[5]。圖6為破片侵徹靶板的模擬過程。

圖4射線分析過程

圖5標(biāo)準(zhǔn)靶板毀傷相圖

圖6破片侵徹靶板的模擬過程

3裝備目標(biāo)毀傷數(shù)據(jù)分析

為了便于描述裝備目標(biāo)的毀傷情況，并對毀傷效果進行評估，應(yīng)對裝備目標(biāo)毀傷程度劃分相應(yīng)的等級[6]。目前，我軍各軍兵種對目標(biāo)毀傷等級的命名和劃分差別很大，給諸軍兵種聯(lián)合作戰(zhàn)毀傷效果評估帶來了極大的不便?？紤]到我軍傳統(tǒng)的毀傷等級稱謂與劃分，參照美軍的做法，將目標(biāo)毀傷等級劃分為“三等五級”。“三等”是指摧毀、毀傷和未毀傷，“毀傷”又可進一步劃分為嚴(yán)重毀傷、中度毀傷和輕度毀傷，形成摧毀、嚴(yán)重毀傷、中度毀傷、輕度毀傷和未毀傷“五級”，如表1所示。

根據(jù)表1所示的目標(biāo)毀傷等級劃分原則，結(jié)合裝備目標(biāo)毀傷仿真機理，以裝備目標(biāo)命中彈片數(shù)為判據(jù)來確定裝備目標(biāo)毀傷等級。裝備目標(biāo)結(jié)構(gòu)毀傷比例與裝備命中彈片數(shù)具有明顯的相關(guān)性，當(dāng)裝備目標(biāo)整體命中彈片數(shù)越多，裝備目標(biāo)結(jié)構(gòu)毀傷比例越高。結(jié)合目標(biāo)毀傷等級劃分原則與裝備目標(biāo)命中彈片數(shù)情況，筆者采用集群裝備目標(biāo)整體的命中彈片數(shù)量Ns、第i門裝備的毀傷比Ri和火力打擊瞄準(zhǔn)點相對于集群裝備目標(biāo)整體的偏移量D三個參數(shù)來描述裝備目標(biāo)毀傷程度，其中：

(9)

式(9)中，m為集群裝備目標(biāo)中單個裝備目標(biāo)的總數(shù)，ni為第i門裝備被彈片命中部件的數(shù)量，Pi,j為第i門裝備第j個部件被彈片命中的數(shù)量；

(10)

即第i門裝備被彈片命中的數(shù)量占集群裝備目標(biāo)整體被彈片命中數(shù)量的比例；

(11)

D越小表示瞄準(zhǔn)點距離集群裝備目標(biāo)越近，越有可能取得更佳的火力毀傷效果。

4集群裝備目標(biāo)毀傷仿真案例分析

以某集群裝備目標(biāo)為對象，分析其在不同火力打擊計劃參數(shù)約束下的毀傷程度。

4.1集群裝備目標(biāo)毀傷仿真基本參數(shù)設(shè)定

集群裝備目標(biāo)由6門某型火炮構(gòu)成，各火炮目標(biāo)的陣地配置坐標(biāo)如圖7所示。其中：地面炮兵的射擊距離為6 256m；偵察目標(biāo)陣地的正面為325m，縱身為225m；發(fā)射彈藥數(shù)量為224發(fā)；瞄準(zhǔn)精度較高，瞄準(zhǔn)點為(0，0)。筆者采用Ns來描述集群裝備目標(biāo)毀傷程度。

圖7集群裝備目標(biāo)陣地配置

4.2發(fā)射彈藥數(shù)量對毀傷效果的影響

發(fā)射彈藥數(shù)量是影響集群裝備目標(biāo)毀傷效果的重要因素，也是彈藥供應(yīng)部門最為關(guān)注的作戰(zhàn)參數(shù)。保持作戰(zhàn)想定基本參數(shù)不變，只改變發(fā)射彈藥數(shù)量，分析集群裝備目標(biāo)的毀傷效果。發(fā)射彈藥數(shù)量與集群裝備目標(biāo)毀傷程度的關(guān)系如圖8所示。

圖8發(fā)射彈藥數(shù)量與集群裝備目標(biāo)毀傷程度的關(guān)系

由圖8可以看出：集群裝備目標(biāo)毀傷程度與發(fā)射彈藥數(shù)量之間呈線性關(guān)系，當(dāng)發(fā)射彈藥數(shù)量增加時，集群裝備目標(biāo)毀傷程度按線性關(guān)系呈遞增趨勢，因此，炮兵指揮人員在不改變其他作戰(zhàn)參數(shù)的情況下，可根據(jù)欲達成的火力毀傷效果按線性關(guān)系調(diào)整發(fā)射彈藥數(shù)量即可。

發(fā)射彈藥數(shù)量不影響各裝備目標(biāo)的毀傷比例關(guān)系，即Ri值較為穩(wěn)定，發(fā)射彈藥數(shù)量與毀傷比之間的關(guān)系如圖9所示。圖9重點考察某門裝備目標(biāo)被彈片命中的數(shù)量占集群裝備目標(biāo)整體被彈片命中數(shù)量的比例關(guān)系，可以看出：該裝備目標(biāo)被彈片命中的比例在0.54上下浮動。

圖9發(fā)射彈藥數(shù)量與毀傷比之間的關(guān)系

4.3彈群中心偏移對毀傷效果的影響

彈群中心偏移是指地面炮兵射擊瞄準(zhǔn)中心的偏移情況。在基本仿真想定中，彈群中心位于陣地坐標(biāo)原點，為了分析彈群中心偏移對毀傷效果的影響，在基本仿真想定基礎(chǔ)上，固定其他參數(shù)，以射擊瞄準(zhǔn)中心位置為變量，研究集群裝備目標(biāo)在不同射擊瞄準(zhǔn)中心情況下的毀傷情況。射擊瞄準(zhǔn)中心位置的偏移情況如圖10所示。

圖10射擊瞄準(zhǔn)中心位置偏移情況

當(dāng)射擊瞄準(zhǔn)中心發(fā)生偏移后，集群裝備目標(biāo)整體的毀傷程度發(fā)生了明顯變化，如圖11所示。其中：虛線表示火力打擊瞄準(zhǔn)點相對于集群裝備目標(biāo)整體的偏移量；實線表示集群裝備目標(biāo)整體的毀傷效果。由圖11可以看出：集群裝備目標(biāo)毀傷程度與火力打擊瞄準(zhǔn)點相對于集群裝備目標(biāo)整體的偏移量呈一一對應(yīng)關(guān)系，即偏移量越小，集群裝備目標(biāo)毀傷程度越嚴(yán)重。

圖11集群裝備目標(biāo)毀傷程度與火力打擊瞄準(zhǔn)點相對于集群裝備目標(biāo)整體的偏移量之間的關(guān)系

5結(jié)論

火力打擊計劃制定應(yīng)當(dāng)基于目標(biāo)毀傷效果，即根據(jù)欲達成的火力毀傷效果確定相應(yīng)的火力打擊參數(shù)。目前，傳統(tǒng)的火力毀傷效果評估方法通常是基于解析分析方法的，分析粒度較粗，不利于精確評估被打擊目標(biāo)的實際毀傷程度。筆者所提出的地面炮兵火力打擊集群裝備目標(biāo)毀傷仿真技術(shù)基于裝備目標(biāo)各組成部分的毀傷數(shù)據(jù)，能夠解決傳統(tǒng)毀傷效果評估方法分析粒度較粗的問題。

筆者重點研究了彈藥破片場對目標(biāo)的火力毀傷

仿真問題。除破片場毀傷效能外，彈藥還具有沖擊振動、燃燒和沖擊波等其他毀傷效能，為深入揭示目標(biāo)毀傷規(guī)律與特點，還應(yīng)深入研究目標(biāo)在多種毀傷效能綜合作用情況下的毀傷評估問題，這也是目標(biāo)毀傷研究進一步深入發(fā)展過程中面臨的熱點和難點問題。

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(責(zé)任編輯：王生鳳)

Target Damage Simulation and Data Analysis Technology of Cluster Equipment

HAOYong-feng1,FUZheng2,WANGGuang-yan3

(1.DepartmentofTraining,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China;2.DepartmentofScienceResearch,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China;3.DepartmentofEquipmentCommandandAdministration,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China)

Keywords:groundartillery;firepowerstrike;clusterequipment;targetdamage

Abstract：Aimingattheimpreciseassessmentofclusterequipmenttargetdamage,clusterequipmenttargetdamagesimulationtechnologyandthedataanalysismethodarestudiedusingsystemsimulationtechnology.Groundartilleryfirepowerstrikemodelisconstructedbasedonmosteffectivefirepowerdistributiontheory.Clusterequipmenttargetdamagesimulatingmodelisestablishedatthreelevelsincludingequipmenttarget,ammunitionthreatandfragmentdamageeffect,andtheanalysismethodofequipmenttargetdamagedataisdiscussed.Theinfluencedegreeofammunitionamountandpillsoffsettodamageeffectisanalyzedbythesimulationcaseofclusterequipmenttargetdamage.Theresearchresultshowsthatthemodelconstructedandthedataanalysismethodpresentedinthispapercanmeettherequirementofpreciseassessmentoftargetdamageeffect.

文章編號：1672-1497(2016)03-0072-07

收稿日期：2016-03-01

作者簡介：郝永鋒(1985-)，男，碩士研究生。

中圖分類號：E920；TP391.9

文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.016