陳麗

【摘要】本文討論了模擬退火算法在眾籌筑屋規(guī)劃方案中的應(yīng)用，建立了“購(gòu)買(mǎi)型+理財(cái)型眾籌”的模式，在對(duì)筑屋規(guī)劃方案進(jìn)行核算時(shí)，建立了多決策變量的整數(shù)規(guī)劃模型，根據(jù)問(wèn)題給出的條件進(jìn)行合理假設(shè)，將模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后采用模擬退火算法求解出調(diào)整后的眾籌筑屋方案的建房套數(shù)及相關(guān)費(fèi)用.

【關(guān)鍵詞】眾籌筑屋；模擬退火算法；增值稅

一、問(wèn)題的提出

眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代一種新型的房地產(chǎn)形式.現(xiàn)有占地面積為102077.6平方米的眾籌筑屋項(xiàng)目，并統(tǒng)計(jì)出參籌者對(duì)11種房型購(gòu)買(mǎi)意愿的比例，一般而言，投資回報(bào)率達(dá)到25%以上的眾籌項(xiàng)目才會(huì)被成功執(zhí)行.項(xiàng)目推出后，有上萬(wàn)戶購(gòu)房者登記參籌.在建房規(guī)劃設(shè)計(jì)中，根據(jù)國(guó)家相關(guān)政策，不同房型的容積率、開(kāi)發(fā)成本、開(kāi)發(fā)費(fèi)用等在核算上要求均不同.根據(jù)國(guó)家相關(guān)政策，建立眾籌方案的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)方案進(jìn)行全面的核算，判斷方案能否被成功執(zhí)行，以幫助其公布相關(guān)信息.

二、問(wèn)題的分析

根據(jù)土地增值稅的定義及稅率，按照累進(jìn)稅率的計(jì)算公式計(jì)算土地增值稅，根據(jù)容積率計(jì)算公式，計(jì)算各房型的容積率及總?cè)莘e率.假設(shè)眾籌金額為總銷售收入的20%，并且假定這一地區(qū)的房?jī)r(jià)在眾籌的一年內(nèi)保持不變，且銀行年貸款利率也假設(shè)保持不變.然后建立眾籌筑屋的眾籌模型，定義了滿意度，在考慮既要決策建房數(shù)量，使投資回報(bào)率盡量大，同時(shí)還要使參籌者的滿意度較大，是非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題.因此我們使用人工智能算法求解近似最優(yōu)解.

三、模型建立與求解

1.模型的建立

通過(guò)分析問(wèn)題中的要求，建立了“購(gòu)買(mǎi)型+理財(cái)型眾籌”的模式.通過(guò)拿出部分房源作為標(biāo)的，以低于市場(chǎng)的銷售價(jià)格及“基本理財(cái)收益+高額浮動(dòng)收益”吸引客戶，設(shè)定固定期限，由投資者共同享有標(biāo)的物產(chǎn)權(quán).在退出時(shí)，投資者享有優(yōu)惠購(gòu)房權(quán)或?qū)?biāo)的物銷售后退出獲得增值收益；開(kāi)發(fā)商則犧牲部分利潤(rùn)獲取大量現(xiàn)金流，開(kāi)發(fā)商眾籌目標(biāo)為總銷售收入的20%，除去眾籌籌得的資金，開(kāi)發(fā)商尚不足的通過(guò)向銀行貸款獲得.眾籌成功后，眾籌投資者們的回報(bào)包括兩個(gè)部分：一是優(yōu)先選房權(quán)和低于周邊市場(chǎng)價(jià)近10%的優(yōu)惠購(gòu)房權(quán)；二是按認(rèn)籌金額計(jì)算的3%的年化收益.在眾籌項(xiàng)目12個(gè)月的持有期到期后，投資者將決定是否置業(yè)，如果選擇置業(yè)，將獲得前述兩部分收益；如果放棄置業(yè)，則將獲得認(rèn)籌金額對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金收益.

2.模型求解和結(jié)論

根據(jù)國(guó)家相關(guān)政策文件，可以得到與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金、總開(kāi)發(fā)成本、總增值稅、房型i的增值額、房型i的扣除項(xiàng)目、房型i的增值稅及開(kāi)發(fā)商籌得資金數(shù).根據(jù)已知得數(shù)據(jù)，我們可以得到銀行貸款的金額1872759428（元）以及總成本2608250362（元）.該問(wèn)題的變量為房型i的建房套數(shù)為xi.我們定義滿意度為筑屋規(guī)劃方案中各房型所占比例與參籌者的購(gòu)買(mǎi)意愿所占比例的偏差，即ρ=1-∑11i=1xi/∑11i=1xi-ηi/∑11i=1ηi由滿意度的定義可知，若滿意度不能達(dá)到100%，則收益在建設(shè)完成時(shí)短期內(nèi)不能達(dá)到100%，其結(jié)果是有部分房子開(kāi)發(fā)商沒(méi)有賣出，造成一定的損失，當(dāng)滿意度越高時(shí)，其收益也會(huì)越大，因此模型可以轉(zhuǎn)化為在滿意度達(dá)到較大的同時(shí)，收益越大越好.因此設(shè)立目標(biāo)函數(shù)max ρ×∑11i=1xiwi

s.t.li≤xi≤hi，i=1，2，3，…，11∑8i=1xiMi/102077.6≤2.28w/s≥25%

模擬退火算法通過(guò)模擬固體退火的過(guò)程來(lái)解決組合優(yōu)化問(wèn)題，主要分解為初始解，解空間，目標(biāo)函數(shù)三個(gè)部分.這里初始解即為飽和貪婪算法得到的近似最優(yōu)解T0，任何一種合法的建房方案就是解空間，算法的流程如下所示：Step1：初始化，初始溫度t0（充分大），最終溫度tf，初始解（采用T0），馬氏鏈長(zhǎng)度L0=1000.Step2：構(gòu)造外循環(huán)，當(dāng)溫度t>tf時(shí)，跳轉(zhuǎn)Step3，否則跳轉(zhuǎn)Step9.Step3：隨機(jī)選擇兩種不同的房型i，j.Step4：構(gòu)造內(nèi)循環(huán)，對(duì)于k=1，2，…，L0反復(fù)執(zhí)行Step5到Step7.Step5：隨機(jī)選擇將房型i的建房套數(shù)減少ki，房型j的建房套數(shù)增加kj，產(chǎn)生一個(gè)新的解.若產(chǎn)生的新解是不合法的解，則重新執(zhí)行Step5直至產(chǎn)生合法的解T′.Step6：計(jì)算總收益的增量Δf=fT′-fT，其中fT為目標(biāo)函數(shù)的值.Step7：若Δf<0，則接受新解，否則以概率expΔft接受新解.若未接受新解，跳轉(zhuǎn)Step5，否則跳轉(zhuǎn)Step8.Step8：執(zhí)行完內(nèi)循環(huán)操作后，溫度t下降.跳轉(zhuǎn)Step2.Step9：輸出當(dāng)前解T，程序結(jié)束.我們用MATLAB8.0進(jìn)行編程求解，得到筑屋規(guī)劃方案為房型1-7的建房套數(shù)為169、175、65、189、131、348、445、75、239303、57，此規(guī)劃方案的購(gòu)買(mǎi)滿意度為0.99977，投資回報(bào)率為25.487%，投資回報(bào)率達(dá)到25%以上，該眾籌方案能被成功執(zhí)行.

四、模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析

本文建立的眾籌模型簡(jiǎn)單，通俗易懂，求解簡(jiǎn)單易行，但其模型前的假設(shè)是人為的強(qiáng)制規(guī)定.模型的優(yōu)點(diǎn)在于綜合考慮了上述兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，比較簡(jiǎn)便地給出了規(guī)劃方案.

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