張　麗　于長(zhǎng)有（蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院　安徽蕪湖　241000）

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升降橫移式立體車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)框架受力分析及優(yōu)化

張麗于長(zhǎng)有
（蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院安徽蕪湖241000）

摘要：為了降低某2層3列升降橫移式立體車庫(kù)的鋼結(jié)構(gòu)框架質(zhì)量，運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行各種工況下的受力分析，建立結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型對(duì)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果顯示，優(yōu)化后的鋼材用量減少了近15.46%，有效地降低了工程造價(jià)。

關(guān)鍵詞：立體車庫(kù)；鋼結(jié)構(gòu)；受力分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

近年來(lái)，我國(guó)城市汽車保有量以15%左右年增長(zhǎng)率急劇增加，過(guò)高的增長(zhǎng)率造成了停車位的供給短缺。立體車庫(kù)可以提高單位停車面積的利用率，有效緩解停車擁堵現(xiàn)象。升降橫移式立體車庫(kù)具有節(jié)省占地、投資小、構(gòu)造簡(jiǎn)單、安全可靠、存取車快捷等特點(diǎn)，因此使用廣泛[1,2]。但市場(chǎng)上多數(shù)的立體車庫(kù)框架結(jié)構(gòu)過(guò)度追求安全性能，存在選料浪費(fèi)，安全裕度空間過(guò)大現(xiàn)象，增加了車庫(kù)的制造成本。本研究以市區(qū)某中型酒店2層3列升降橫移式立體車庫(kù)為例，分析其鋼結(jié)構(gòu)框架受力情況，并根據(jù)實(shí)際受力情況進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

一、立體車庫(kù)主體框架結(jié)構(gòu)

升降橫移式立體車庫(kù)主要由框架結(jié)構(gòu)部分、升降和橫移傳動(dòng)部分、控制部分、載車板部分和安全防護(hù)部分組成。某中型酒店2層3列升降橫移式立體車庫(kù)主體框架結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，主要構(gòu)件型鋼規(guī)格如表1所示。

圖1 2層3列升降橫移式立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)尺寸圖

表1立體車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)型號(hào)規(guī)格

二、框架結(jié)構(gòu)受力分析

（一）基本假設(shè)。立體車庫(kù)框架結(jié)構(gòu)受力主要包括：主體結(jié)構(gòu)自重，載車板及承載車輛重量，驅(qū)動(dòng)裝置、轎箱和配重的重量，升降運(yùn)動(dòng)的慣性力，結(jié)構(gòu)所受的風(fēng)力、地震載荷以及溫度應(yīng)力等[3]，它們均以集中或分布方式作用于鋼架結(jié)構(gòu)。

由于二層立體車庫(kù)屬于低層鋼結(jié)構(gòu)建筑。為了簡(jiǎn)化受力分析，需要對(duì)車庫(kù)模型作如下基本假設(shè)[4]：

l.無(wú)其它建筑物與車庫(kù)相鄰，為單棟獨(dú)立結(jié)構(gòu)；

2.不計(jì)車庫(kù)陰面、陽(yáng)面溫度變化引起的熱應(yīng)力；

3.車庫(kù)主體結(jié)構(gòu)無(wú)初始變形和缺陷；

4.不考慮地震載荷和風(fēng)載荷的影響。

（二）工況條件。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)每個(gè)車位上框架結(jié)構(gòu)所需承受的最大重量為2500kg，依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，車輛自身重量按前后輪位置6：4分配，即前輪承受車重的3/5，后輪承受車重的2/5，在對(duì)框架結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)，載車板上汽車前后輪位置也需按車重6：4的比例施加載荷。由于停車具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，停放情況不同，框架結(jié)構(gòu)的受力情況也不一樣，表2列舉了幾種不同工況條件的載荷分布。

表2結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算工況和計(jì)算載荷

（三）受力分析。鋼結(jié)構(gòu)框架中立柱支撐整個(gè)車庫(kù)系統(tǒng)，主要承受車庫(kù)自重和停車總重量所產(chǎn)生的壓力和扭矩；縱梁主要承受橫移系統(tǒng)、車輛、載車板產(chǎn)生的壓應(yīng)力和彎曲應(yīng)力；橫梁主要承受車輛和載車板所產(chǎn)生的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。為保證立體車庫(kù)的安全性能，一方面立柱、縱梁、橫梁都必須滿足所需的強(qiáng)度和剛度，另一方面整體框架結(jié)構(gòu)必須保持較高的穩(wěn)定性。

建立相應(yīng)的力學(xué)方程即可對(duì)單個(gè)構(gòu)件的受力及變形進(jìn)行分析，本案例中立柱、橫梁截面尺寸足夠大，分析顯示存在較大的安全裕度空間，分析過(guò)程簡(jiǎn)略。而整體車庫(kù)框架結(jié)構(gòu)需要應(yīng)用有限元的方法建模進(jìn)行受力分析。經(jīng)過(guò)假設(shè)并進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化后，得到車庫(kù)框架結(jié)構(gòu)幾何模型，如圖2所示。

圖2框架模型簡(jiǎn)化及受力示意圖

ANSYS軟件分析過(guò)程中，車庫(kù)鋼架結(jié)構(gòu)有限元模型采用梁BEAM189單元，材料選用Q235，彈性模量為2.1e11Pa；泊松比為0.30；密度為7850kg/m3。

框架結(jié)構(gòu)構(gòu)造時(shí)，采用自底向上的實(shí)體建模方式，先確定立柱與地面的約束點(diǎn)、柱與梁的連接點(diǎn)以及施加載荷的位置點(diǎn)，再把這些點(diǎn)連接成線，接著把立柱、縱梁、橫梁的單元類型、截面屬性、材料屬性賦給相應(yīng)的線，即建立起梁?jiǎn)卧问降能噹?kù)框架分析模型，最后合理對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

施加約束時(shí)，立柱與地面基礎(chǔ)剛性連接，完全限制連接點(diǎn)x，z，y三個(gè)方向的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)，可進(jìn)行全約束處理。立柱與縱梁以及立柱與橫梁之間的螺栓連接按照剛性連接處理[4]。加載工況見(jiàn)表2車庫(kù)載荷工況分析。

圖3立體車庫(kù)鋼架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分圖

經(jīng)過(guò)ANSYS計(jì)算分析，車庫(kù)框架結(jié)構(gòu)各種工況時(shí)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3：

表3鋼結(jié)構(gòu)框架靜力計(jì)算結(jié)果

通過(guò)上表比較看出，在各種工況中，工況4的變形最大,最大變形量DMX=3.841mm，工況3的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力值SMX=68.7MPa。最大變形量小于車庫(kù)設(shè)計(jì)許用變形量5mm，最大應(yīng)力小于Q235的許用應(yīng)力[σ]=117.5MPa，所以車庫(kù)整體結(jié)構(gòu)滿足剛度、強(qiáng)度要求。

此外，車庫(kù)框架結(jié)構(gòu)還包括斜拉角鋼、肋板等加強(qiáng)裝置，進(jìn)一步加強(qiáng)了整體強(qiáng)度，故安全裕度較大。

三、框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過(guò)以上對(duì)車庫(kù)構(gòu)件和整體結(jié)構(gòu)的有限元分析后發(fā)現(xiàn)，所用型鋼組成的車庫(kù)框架結(jié)構(gòu)存在較大的安全裕度空間，造成材料浪費(fèi)、增加了制造成本，有必要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高經(jīng)濟(jì)效益。

（一）車庫(kù)框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立。鋼結(jié)構(gòu)框架中立柱、橫梁和縱梁的截面尺寸對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響最大，故以各構(gòu)件的截面尺寸為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，且按型鋼規(guī)格取離散值[5]。設(shè)計(jì)變量為x=[x1,x2，x3]

式中x1,x2，x3分別為立柱、橫梁和縱梁的截面面積。

取車庫(kù)框架結(jié)構(gòu)的總重量為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，即

式中：ρi、A（iX）、Li—第i個(gè)單元的密度、截面積和長(zhǎng)度；

N—立柱、縱梁和橫梁的單元總數(shù)

以結(jié)構(gòu)應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移不大于許用值作為減輕框架重量的約束條件，確保車庫(kù)框架使用時(shí)具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，即

σmax(X)、fmax(X)—框架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和最大節(jié)點(diǎn)位移

[σ]、[f]—框架結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力和許用節(jié)點(diǎn)位移

通過(guò)上述分析，建立車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為

該數(shù)學(xué)模型可以通過(guò)采用外點(diǎn)懲罰函數(shù)法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，取外懲罰函數(shù)為[6]。式中：Mk—懲罰因子；

α—該值的選擇可改變約束面的性質(zhì)，一般α=2。

（二）優(yōu)化結(jié)果及分析。用matlab對(duì)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行編程計(jì)算，確定優(yōu)化設(shè)計(jì)后的車庫(kù)框架鋼結(jié)構(gòu)的型號(hào)規(guī)格，如表4所示。對(duì)優(yōu)化后的整體結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行分析，得出了車庫(kù)在最大滿載荷下的位移和應(yīng)力為DMX=4.173mm，SMX=93. 662MPa，滿足設(shè)計(jì)需求，還可以通過(guò)在H型鋼兩側(cè)加入腹板等措施，進(jìn)一步提高車庫(kù)整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

表4改進(jìn)后鋼結(jié)構(gòu)型號(hào)及規(guī)格

四、結(jié)論

本文以某2層3列升降橫移式立體車庫(kù)的鋼結(jié)構(gòu)框架為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元法對(duì)鋼結(jié)構(gòu)框架各種工況進(jìn)行整體受力分析，得出實(shí)際工程中存在安全裕度較大，材料浪費(fèi)的問(wèn)題。為降低制造成本，以框架結(jié)構(gòu)的總重量為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，建立了車庫(kù)的鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)車庫(kù)主體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。結(jié)果顯示，鋼材用量減少了近15. 46%，有效地降低了工程造價(jià)。

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[責(zé)任編輯鄭麗娟]

中圖分類號(hào)：U491.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095- 0438（2016）05- 0139- 03

收稿日期：2016-02-07

作者簡(jiǎn)介：張麗（1980－），女，內(nèi)蒙呼和浩特人，蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院講師，碩士，研究方向：立體車庫(kù)、數(shù)控技術(shù)。

基金項(xiàng)目：2015年安徽省教研項(xiàng)目（2015tszy047）。