郭　雷,郭幼丹,余思騫,黃曉恒

(1.集美大學(xué) a.輪機工程學(xué)院；b.機械與能源工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.中船黃埔文沖船舶有限公司，廣州 510715)

粒子群算法及其在船舶結(jié)構(gòu)中的優(yōu)化應(yīng)用

郭雷1a,郭幼丹1b,余思騫1b,黃曉恒2

(1.集美大學(xué) a.輪機工程學(xué)院；b.機械與能源工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.中船黃埔文沖船舶有限公司，廣州 510715)

摘要：以基于慣性權(quán)值改進的離散型粒子群算法為優(yōu)化方法，使用中部單個艙段重量作為算法的適應(yīng)度值，選用直接計算法計算各工況下所得板的中面應(yīng)力和梁的軸向應(yīng)力均需小于許用應(yīng)力作為約束條件，對某按規(guī)范設(shè)計的12 000 DWT油船中部艙段進行優(yōu)化。結(jié)果表明，該方法使船中部艙段鋼料使用量相對初始設(shè)計下降了9.26%，實現(xiàn)了減輕船體結(jié)構(gòu)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：粒子群算法；直接計算法；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；船體艙段

船舶結(jié)構(gòu)的“輕量化”一直是船舶設(shè)計的重要問題。同型的船舶較小的船體鋼材用量可能使船舶擁有更大的載重量。我國所設(shè)計同等船型船舶大多數(shù)空船重量都較日韓歐美等國偏重，這在一定程度上說明我們在船舶輕量化方面明顯存在不足。本文選用一種具有群體智能的粒子群算法[1-2]，并結(jié)合船體結(jié)構(gòu)強度的直接計算法對某12 000 DWT油船進行中部艙段結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

1粒子群算法

1.1算法原理

PSO(particle swarm optimization，PSO)算法將種群中的個體被視為沒有體積和質(zhì)量的粒子。假設(shè)有m個粒子組成的種群，在面臨d維問題時(即目標(biāo)的搜索空間是d維的)，每個粒子(粒子所處的位置即該問題的一個可能解)在空間中以一定的速度飛行，如粒子i(i=1,2,…,m)在第t次迭代時所在的位置和飛行速度表示為Xi(t)=(Xi1(t),Xi2(t),…,Xid(t))和Vi(t)=(Vi1(t),Vi2(t),…,Vid(t))。則在第t次飛行結(jié)束后，粒子i會根據(jù)自身以及群體中其他粒子的飛行經(jīng)驗對自身的飛行位置Xi(t)和速度Vi(t)作出動態(tài)調(diào)整，速度和位置的更新公式為：

(1)

式中：k為迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重；c1、c2均是學(xué)習(xí)因子，但分別與粒子自身歷史最優(yōu)pik(t)和種群歷史最優(yōu)pgk(t)有關(guān)，即向“自身”或“社會”學(xué)習(xí)的程度。每個粒子在尋優(yōu)過程中會根據(jù)自身歷史最優(yōu)值pik(t)和種群的最優(yōu)值pgk(t)來調(diào)整自身速度和位置，最優(yōu)值由適應(yīng)度函數(shù)來判斷。

1.2算法流程

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法流程[3-4]如下：①隨機初始化粒子的位置和速度；②計算每個粒子的適應(yīng)值；③對每個粒子，將其適應(yīng)值與個體極值進行比較，如果較優(yōu)，則更新當(dāng)前的個體極值，與全局極值進行比較，如果較優(yōu)，則更新當(dāng)前的全局極值；④根據(jù)式(1)、(2)更新每個粒子的位置和速度；⑤如未達到預(yù)先設(shè)定的停止準(zhǔn)則(通常為最大迭代次數(shù)kmax)，則返回步驟②，若達到則停止計算。

2PSO在船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用

2.1設(shè)計變量

在優(yōu)化過程中，選取板材的板厚和骨材截面尺寸為設(shè)計變量。涉及優(yōu)化的構(gòu)件，縱向上為各板材的板厚以及各縱向骨材尺寸；橫向構(gòu)件主要是肋板、橫艙壁以及橫向強框架。本船初始設(shè)計縱骨主要為球扁鋼，保持型材類型不變，通過自建球扁鋼的型材庫，按照截面面積按自然數(shù)順序1、2、3,…進行編號。設(shè)計變量的取值范圍：板厚以其初始設(shè)計厚度為中心，步長為1 mm，每種骨材以其初始編號為中心，步長為1，2者均左右取5步作為取值范圍。最終共有板材設(shè)計變量18個，骨材設(shè)計變量共5個。

各設(shè)計變量所在位置及其編號見圖1，所有設(shè)計變量可表示為X=(X1,X2,X3,…,X23)。

圖1　各設(shè)計變量位置及編號

2.2適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)為該船中部單個艙段的重量，艙段的質(zhì)量可表示為

(3)

式中：ρi、Vi為各變量Xi所對應(yīng)密度和體積。

2.3約束條件

約束條件按規(guī)范選取為板的中面應(yīng)力和梁的軸向應(yīng)力均需小于許用應(yīng)力(見表1)，共得12個約束條件，即

(4)

式中：j=1,2,3,…,12。

表1　各結(jié)構(gòu)部位及其強度衡準(zhǔn)比[5-6]

2.4優(yōu)化流程

優(yōu)化流程見圖2。

圖2　PSO算法在船舶結(jié)構(gòu)中的優(yōu)化流程

PSO算法優(yōu)化船舶結(jié)構(gòu)的過程實際上是對各設(shè)計變量的組合變換。初始時，算法在各結(jié)構(gòu)的可選位置范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生一群結(jié)構(gòu)組合方案(方案的數(shù)量由粒子種群數(shù)目決定)，然后結(jié)合直接計算法校核，并計算各組合方案的艙段重量，隨后求出組合方案中個體極值和全局極值。根據(jù)式(1)、式(2)更新各結(jié)構(gòu)組合方案中然后通過更改各結(jié)構(gòu)組合中下次迭代的尺寸規(guī)格、規(guī)格更新步長，迭代尋優(yōu)直到滿足終止條件或達到最大次數(shù)位置，輸出最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸組合。

3船體直接計算法模型

3.1本船主尺度及結(jié)構(gòu)型式

本船載重量約為12 000 t，全船采用橫向和縱向混合骨架形式，貨油艙區(qū)域的上甲板、雙層底、雙殼處采用縱骨架式?？傞LLoa=134.85 m，型寬B=22.00 m，型深D=10.60 m，設(shè)計吃水d=7.50 m，結(jié)構(gòu)吃水ds=7.80 m。按文獻[7]規(guī)定，建立1/2+1+1/2貨艙艙段模型。

3.2網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格沿橫向和垂向以縱骨間距為一個單元，縱向以肋距為一個單元，橫向為縱骨間距。網(wǎng)格形狀主要為正方形，有極少量三角形單元。在ANSYS中使用的單元類型主要為Shell63和Beam188，網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3　艙段模型的網(wǎng)格劃分

3.3計算載荷及邊界條件

計算載荷主要包括：①艙室內(nèi)貨物壓力；②外部靜水和波浪水動壓力；③端面彎矩。其中①、②按照規(guī)范根據(jù)實際裝載情況計算，本文為了保證優(yōu)化結(jié)構(gòu)具有足夠的強度在③中端面彎矩施加選擇該載況下船中處的最大值，其中靜水彎矩Ms按裝載手冊由COMPASS軟件計算(各載況實際數(shù)值見圖4)，波浪彎矩Mw按下式計算。

圖4　典型工況下的船體彎矩值

3.4ANSYS中實現(xiàn)的技術(shù)要點

優(yōu)化過程中適應(yīng)度函數(shù)的評價要求在ANSYS軟件中進行，因此需注意以下技術(shù)要點。

1) 有限元計算過程是自動進行的。

2) 設(shè)計變量的離散化和迭代過程中的更新。

3) 反復(fù)自動的建立幾何模型、網(wǎng)格劃分、各工況的載荷加載以及結(jié)果后處理中龐大的計算量(以kmax為100，種群數(shù)量為10，4種工況為例，就需進行10×100×4=4 000次有限元計算)。

3.5處理方法

1) 直接計算法的各步驟操作全部使用參數(shù)化設(shè)計語言(ANSYS parametric design language, APDL)完成，并保存成批文件形式；

2) 使用離散型PSO算法，在初始化或者迭代過程中，結(jié)構(gòu)組合方案中板材的厚度和骨材的規(guī)格編號(自建型材庫中為連續(xù)的自然正整數(shù))均通過MATLAB建立數(shù)組并以txt文件保存的文件供ANSYS讀取作為實常數(shù)或截面型號。

3) 在建立幾何模型后保存成DB格式的數(shù)據(jù)文件，迭代計算時在批文件中利用APDL調(diào)用DB文件，省去反復(fù)建模的步驟[8]；而網(wǎng)格劃分、各工況載荷的處理、結(jié)構(gòu)的后處理通過建立的宏命令自動加載進行；在網(wǎng)格劃分后，對于質(zhì)量大出初始設(shè)計過多的結(jié)方案不予繼續(xù)有限元計算。

4參數(shù)設(shè)置及優(yōu)化結(jié)果

本文使用基于慣性權(quán)值改進的離散型PSO算法進行優(yōu)化，其中改進慣性權(quán)重w使用線性遞減的方法，該方法在初期w值較大，保證了算法的全局搜索能力；后期w值較小，保證了算法的區(qū)域搜索能力[2]，具體計算按式(6)進行。

(6)

式中：w1和w2分別為w的初始值和最終值；CurIter和MaxIter分別為算法的當(dāng)前代數(shù)和最大迭代代數(shù)。學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.05，最大迭代次數(shù)kmax設(shè)置為足夠大，所得結(jié)構(gòu)的最優(yōu)尺寸組合結(jié)果見表2。

結(jié)果表明，中部單個艙段重量的優(yōu)化結(jié)果相對于初始設(shè)計下降了9.26%。以簡單的對比優(yōu)化前后壓載狀況下的有限元計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的船體von Mises應(yīng)力有所提高(見圖5)，但提高的幅度并不太大。

圖5　優(yōu)化前后von Mises應(yīng)力對比(壓載出港)

mm

5結(jié)論

采用粒子群算法對船舶結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果良好。而且使用有限元方法和PSO算法相結(jié)合，可以考慮到各工況下結(jié)構(gòu)強度的實際需要。但仍有諸多問題需要解決。

1) 約束條件僅考慮到屈服強度是不夠的，未能需將屈服強度和節(jié)點疲勞、規(guī)范要求的最小尺寸等一些更加符合實際應(yīng)用的約束計入。

2) PSO算法與其他智能算法一樣，也是一種概率型算法，有經(jīng)常陷入局部最優(yōu)情況的發(fā)生。如何設(shè)置參數(shù)使其更適合與船體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，還需進一步實驗測試。

3) 本文僅考慮4種典型工況，未來需考慮船舶的營運中其他工況，以及到全船結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

參考文獻

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[8] 林少芬,朱兆一.船體分段吊裝吊碼布置綜合優(yōu)化研究[J].船舶工程,2014(2):77-80.

Particle Swarm Optimization and Its Application to Ship Structural Optimum

GUO Lei1a, GUO You-dan1b, YU Si-qian1a, HUANG Xiao-heng2

(1a. College of Marine Engineering; 1b. College of Mechanical and Energy Engineering, Jimei University, Xiamen Fujian 361021, China;2. CSSC Huangpu-Wenchong Shipbuilding Co. Ltd., Guangzhou 510715, China)

Abstract:An improved discrete particle swarm optimization (DPSO) is investigated to optimize a 12 000 DWT tanker structure. In the optimization process, the weight of a cabin in midship is chosen as fitness function with the constraint condition of that the stress calculated by direct strength analysis should be less than allowable stress. The optimization results show that last optimum design reduces by 9.26 percent of steel consumption.

Key words:particle swarm optimization; direct strength analysis; structural optimum; block of hull

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.014

收稿日期：2015-12-17

基金項目：福建省自然科學(xué)基金項目(2014J01200)；福建省科技計劃引導(dǎo)性項目(2016H0023)

第一作者簡介：郭雷(1990—)，男，碩士生 E-mail:jmuguolei@163.com

中圖分類號：U661.4

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1671-7953(2016)03-0059-04

修回日期：2016-01-06

研究方向:船體結(jié)構(gòu)設(shè)計