許彬城

新課標(biāo)人教版必修5第29頁(yè)寫道：“數(shù)列可以看成以正整數(shù)（或它的有限子集{1，2，…，n}）為定義域的函數(shù)an=f（n），當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。”數(shù)列是定義在正整數(shù)集（或其子集）上的特殊函數(shù)，具有函數(shù)的一般性質(zhì)。因此，巧妙地利用數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)來(lái)解決數(shù)列問(wèn)題將有意想不到的效果。

通過(guò)對(duì)以上實(shí)例的分析，筆者發(fā)現(xiàn)，數(shù)列作為離散型函數(shù)的典型代表之一，在高中數(shù)學(xué)中具有重要位置。因此，在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫匙寣W(xué)生在這個(gè)情境中自覺(jué)領(lǐng)會(huì)和發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，在感悟的過(guò)程中深刻體會(huì)其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，理解用函數(shù)思想解決數(shù)列問(wèn)題的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生理解并掌握之后，往往能誘發(fā)知識(shí)的遷移，使學(xué)生能夠舉一反三、融會(huì)貫通地解決多種數(shù)列問(wèn)題。

誗編輯 武慧慧