谷　濤，張永亮，洪　明

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上?！?00093)

基于磁流變效應(yīng)的變參數(shù)切削顫振抑制方法研究*

谷濤，張永亮，洪明

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海200093)

摘要：隨著我國加工制造業(yè)的發(fā)展，提高切削加工水平成為發(fā)展制造業(yè)亟待解決的重要問題，而機(jī)床切削顫振一直是制約機(jī)械加工質(zhì)量的最重要的因素之一。針對車削產(chǎn)生的顫振問題，設(shè)計(jì)了磁流變車削減振裝置，并對其結(jié)構(gòu)及減振機(jī)理進(jìn)行了分析，建立起了磁流變車削裝置的動(dòng)力學(xué)模型。對不同波形、峰值及頻率電流作用下的切削系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了理論分析及仿真，結(jié)果表明：幅值為6A、頻率為1Hz的方波電流為此切削系統(tǒng)下的最佳控制電流；此外通過改變實(shí)驗(yàn)中電流變化峰值、頻率及波形，將各個(gè)參數(shù)對減振效果的影響規(guī)律進(jìn)行了研究與探討。

關(guān)鍵詞：磁流變；動(dòng)力學(xué)模型；車削試驗(yàn)；MATLAB仿真

0引言

切削顫振是機(jī)床閉環(huán)切削系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象，它發(fā)生在切削刀具與工件之間，對產(chǎn)品質(zhì)量、刀具及機(jī)床設(shè)備等的危害已毋庸質(zhì)疑。目前，不少國內(nèi)外學(xué)者對切削顫振控制方法進(jìn)行研究，結(jié)果表明：各類切削顫振控制方法的本質(zhì)就是在線調(diào)整機(jī)床切削系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，以破壞切削顫振產(chǎn)生和發(fā)展的條件[1-4]。

近年來發(fā)展起來的半主動(dòng)控制技術(shù)并借助智能材料優(yōu)良的機(jī)-電耦合特性，兼具了主動(dòng)控制適應(yīng)性強(qiáng)和被動(dòng)控制可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，且能耗較低[5-8]，已逐步應(yīng)用到切削顫振中。通過對磁流變液的流變特性的研究[9]，設(shè)計(jì)了一種基于剪切模式的減振裝置，通過理論建模、仿真分析及切削試驗(yàn)研究施加在減振裝置上的電流參數(shù)——波形、幅值及頻率的變化對車削系統(tǒng)動(dòng)特性的影響規(guī)律，以探究抑制顫振的最佳電流參數(shù)，為有效利用磁流變效應(yīng)控制切削顫振，提高加工精度提供理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

1車床橫刀架磁流變減振裝置結(jié)構(gòu)及工作原理

外圓車削加工過程中，顫振的主振方向?yàn)閳D1中所示的y方向——即加工表面的法線方向。本文研制的剪切模式磁流變減振裝置安裝在車床橫刀架的側(cè)面，其安裝示意圖如圖1所示。

圖1　磁流變減振裝置安裝示意圖

該減振裝置的裝配圖如圖2所示。該裝置主要由上箱體組件和下箱體組成。上箱體組件主要包括上限位槽4、連接板5、上隔板6和上磁極7等零件，其中上隔板6和2個(gè)上極板7通過螺釘固定在上限位槽4上，上限位槽4則通過定位銷和螺釘與連接板5定位并連接在一起，連接板5用螺釘固定在車床橫刀架側(cè)面，如圖1所示，裝置中的上箱體組件可以隨橫刀架做y向的移動(dòng)。下體組件由兩個(gè)下磁極2、一個(gè)下磁極8、固定板1和下箱體3組成。兩個(gè)下磁極2通過下箱體3的側(cè)面定位并用螺釘固定在其上，下磁極8通過下限位槽定位固定在下箱體3中。

1.下固定板 2.兩側(cè)下磁極 3.下箱體 4.上限位槽 5.連接板 6.上隔板7.上磁極 8.中間下磁極

圖2床橫刀架磁流變減振裝置裝配圖

切削顫振過程在線圈上施加電流后，上、下磁極間產(chǎn)生磁場產(chǎn)生磁流變效應(yīng)，磁流變液產(chǎn)生對應(yīng)的的抗剪切屈服應(yīng)力，上磁極振動(dòng)所受的阻力也會(huì)增大，從而抑制刀架的振動(dòng)，達(dá)到減振目的。

2基于磁流變裝置的車床刀架動(dòng)力學(xué)模型

磁流變減振裝置的車床橫刀架系統(tǒng)可由圖2所示單自由度系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型來表示。a0(t)為名義切削厚度；y(t)為本次切削時(shí)的振動(dòng)位移；y(t-T)為上次切削振動(dòng)位移；M為系統(tǒng)總質(zhì)量；F(t)為切削力；C0、K0阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)；FI為磁流變減振裝置產(chǎn)生的總阻尼力；β為切削力與主振方向的夾角。

圖3　基于磁流變效應(yīng)的車床橫刀架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

對圖3進(jìn)行受力分析，可得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(1)

(2)

式中，H為減振裝置上施加的磁場強(qiáng)度， L、W和k是與裝置有關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，η是磁流變液未加磁場時(shí)的粘度，g是磁極間隙，所以本文磁流變減振裝置產(chǎn)生的阻尼力表達(dá)式為：

(3)

式中，I為施加在減振裝置上的勵(lì)磁電流，將式(3)帶入式(1)，同時(shí)，令C=C0+8.53×η、F(t)=F0cosΩ0t，其中F0為切削力的最大幅值、Ω0為切削力的振動(dòng)角頻率，整理后可得：

F0cosΩ0tcosβ-20.6×I×k

(4)

式(4)表明系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)是切削力和磁流變效應(yīng)引起的庫侖阻尼力兩部分綜合作用的結(jié)果。切削力引起的是簡諧激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)；磁流變效應(yīng)引起的庫侖阻尼力與電流的大小有關(guān)，因此將對不同電流波形、振幅及頻率參數(shù)下進(jìn)行理論仿真及試驗(yàn)研究。

3基于磁流變裝置的變電流車削系統(tǒng)振動(dòng)響

應(yīng)仿真

對方波、半波正弦及三角波形3種電流波形下系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，以方波電流為例進(jìn)行理論推導(dǎo)，求得系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的表達(dá)式。方波電流可由公式(5)表示:

(5)

式中，I0為電流的振幅，T為電流的周期。由于方波波形屬于周期函數(shù)，因此可以利用傅里葉級(jí)數(shù)將其展開為無限個(gè)簡諧分量的疊加[10]，可求得振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：

(6)

3.1不同電流波形下車削系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)仿真

利用Matlab進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)分別取為：C=4.605×104Ns/m，K0=1.8×107N/m，η=1.2，F(xiàn)0=200N，β=30°，k=1.42，M=20kg，角頻率Ω=2π×1(即頻率為1Hz)，振幅I0=6A，得到方波、半波正弦和三角波電流的仿真結(jié)果分別如圖4所示。

由上圖可以發(fā)現(xiàn)，在三種不同的波形下，方波的理論仿真效果最明顯；后文將以方波為基礎(chǔ)，改變其參數(shù)進(jìn)行仿真。

圖4　不同電流波形下的振動(dòng)仿真

3.2不同電流峰值下車削系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)仿真

圖5　不同電流值下的振動(dòng)響應(yīng)仿真

3.3不同電流頻率下車削系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)仿真

圖6　不同電流頻率下的振動(dòng)響應(yīng)仿真

由圖5、圖6果可知，方波在1Hz時(shí)減振效果最好，電流頻率為1Hz時(shí)比0.5Hz和2Hz時(shí)振動(dòng)幅值的波動(dòng)要小。由此得出結(jié)論：頻率過快與過慢都不利于減振。

因此方波是具有較好減振效果的波形。具有最佳抑振效果的電流峰值為6A，頻率為1Hz，波形為方波。

4車削減振試驗(yàn)研究

在驗(yàn)證減振試驗(yàn)中，利用labview編寫了加速度信號(hào)的采集及分析程序、方波電流信號(hào)的采集與控制程序，可直接讀出方波峰值、頻率下的切削響應(yīng)信號(hào)。按圖7所示磁流變減振系統(tǒng)框圖連接好各儀器裝置，切削材料為45#鋼棒料，切削參數(shù)為：主軸轉(zhuǎn)速400r/min，進(jìn)給量0.08mm/r，切削深度0.6mm。

圖7　車削減振試驗(yàn)系統(tǒng)

當(dāng)電流頻率為1Hz，幅度為6A，波形為方波電流信號(hào)下加電前后振動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)域和頻域特征變化；

為了便于比較，如下兩表列出其他幾種不同參數(shù)下各種波形電流加電前后功率譜密度峰值比值表。

表1　不同波形及峰值下加電前后功率譜密度值對比表

表2　不同波形及頻率下加電前后功率譜峰值對比表

表1為三角波與方波不同峰值下加電前后功率譜密度峰值比值表，表2為三角波與方波不同頻率下加電前后功率譜密度峰值比值表。試驗(yàn)表明，方波比三角波，半正弦波減振效果都要好。電流過大過小的電流都不利于減振，這是由于磁流變液不是隨著電流增加而一直增加，而是到達(dá)一定程度會(huì)出現(xiàn)磁飽和；所以峰值為6A電流減振效果最好；電流頻率過大過小會(huì)導(dǎo)致磁流變切削系統(tǒng)固有頻率的變化，過大的或過小的頻率都不利于減振，所以最佳電流變化頻率為1Hz。

圖8　波電流幅值6A加電前后功率譜密度圖

5結(jié)論

(1)建立了基于磁流變減振裝置的車床橫刀架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析了不同波形電流施加于磁流變減振裝置上的切削系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，并用Matlab對不同電流峰值、頻率和波形下基于磁流變減振裝置的切削系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了模擬仿真，理論分析表明：峰值為6A、頻率為1Hz的方波電流為最佳控制電流。

(2)在CA6140車床上搭建了外圓車削減振試驗(yàn)。

分別改變施加于磁流變減振器上的電流變化幅值、頻率及波形進(jìn)行了車削減振試驗(yàn)，得到各個(gè)參數(shù)下功率譜圖。結(jié)果表明：在此試驗(yàn)系統(tǒng)下，峰值為6A、頻率為1Hz的方波電流具有最佳減振效果。

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(編輯趙蓉)

Cutting Chatter Suppression Method Research Based on the Variable Parameters of the Magnetorheological Effect

GU Tao,ZHANG Yong-liang,HONG Ming

(School of Mechanical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Abstract：With the development of manufacturing industry in our country, improving the level of machining has become an important problem urgently to be solved in development of manufacturing industry, while the machine tool cutting chatter is an important factor of influence to cutting quality. To suppress chatter on cutting system, a device for turning chatter suppression based on magneto-rheological (MRF) is developed. The dynamical model of MRF turning device was established through analyzing its working principle and structure. The vibration responses were analyzed theoretically and simulated by MATLAB under different waveforms, peak and frequency of current. The conclusions were drawn that the optimum control current is square wave with amplitude equal to 6A and frequency equal to 1Hz in the turning system of this paper. In addition, the chatter suppressive experiments were conducted under different waveforms, peak and frequency of current, the influence law of above current parameters on chatter suppressive effect was researched and discussed.

Key words：magneto-rheological fluid; dynamical model; cutting experiments; MATLAB simulation

文章編號(hào)：1001-2265(2016)06-0067-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.017

收稿日期：2015-01-26；修回日期：2015-03-05

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51205255)

作者簡介：谷濤(1989—)，男，河南信陽人，上海理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械減振，(E-mail)giter6168@163.com。

中圖分類號(hào)：TH166；TG659

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A