陳尚娟

【關(guān)鍵詞】《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積的應(yīng)用》 教學(xué)片段 賞析

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）06A-0069-02

將練習(xí)課上出滋味，生出智慧，需要教師精準(zhǔn)把握和科學(xué)引領(lǐng)。潘老師以其精湛的教學(xué)技藝和對(duì)教材的深度解讀，讓我們感受到大師的睿智，也讓我們體味到數(shù)學(xué)練習(xí)課的精彩。潘老師依托簡(jiǎn)單的生活材料為切入口，為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)猜、想、驗(yàn)的學(xué)習(xí)氛圍，可謂情景相融。詼諧幽默的話語(yǔ)給課堂勃勃生機(jī)，也把學(xué)生的思維牢牢抓住，使數(shù)學(xué)課堂充滿詩(shī)意、洋溢著激情、綻放著智慧。

【片段一】談笑之間促思考

師：（拿出一根黑色電線）這是什么？

生：電線。

師：它干什么用的？數(shù)學(xué)課上肯定不是用來通電的。

生：（笑）用它可以圍一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：（拿出一根比黑色電線長(zhǎng)一些的紅色電線，有24厘米）你猜這根電線是干什么用的？

生：剛才那根是圍長(zhǎng)方形，那這根就圍正方形。

師：呵呵，還是圍長(zhǎng)方形的。

師：有兩根鐵絲，一根長(zhǎng)20厘米，另一根長(zhǎng)24厘米，用這兩根鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，哪根鐵絲圍成的長(zhǎng)方形面積大些？

生：我認(rèn)為24厘米的鐵絲長(zhǎng)一些，那么它圍成的長(zhǎng)方形面積會(huì)大一些。

生：好像不太好回答。

【賞析】

教學(xué)是藝術(shù)，其中語(yǔ)言的藝術(shù)是最美麗，也是最具感染力的。從這個(gè)教學(xué)片段中我們可以感受到潘老師的語(yǔ)言藝術(shù)，一句“它干什么用的？數(shù)學(xué)課上肯定不是用來通電的”，不僅調(diào)節(jié)了課堂氣氛，給學(xué)生一種安寧的感覺，也促使學(xué)生去思考：“這根電線會(huì)在今天的數(shù)學(xué)課中起什么作用呢？”簡(jiǎn)單的材料，給課堂帶來了歡笑，也給練習(xí)課帶來了新的氣息。

當(dāng)潘老師又拿出一根紅色電線時(shí)，學(xué)生往往會(huì)尋求不同的感覺，面對(duì)學(xué)生“剛才那根是圍長(zhǎng)方形，那這根就圍正方形”的回答，潘老師沒有強(qiáng)行拉回學(xué)生的思緒，只是用“呵呵，還是圍長(zhǎng)方形的”化解了課堂的尷尬，更為后續(xù)的話題埋下伏筆，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)比較提供了孕伏。

【片段二】引領(lǐng)嘗試促領(lǐng)悟

師：猜想是需要驗(yàn)證的。你準(zhǔn)備怎樣進(jìn)行驗(yàn)證呢？

生：我準(zhǔn)備用鐵絲圍一圍來驗(yàn)證。

師：好！請(qǐng)大家在方格紙上分別畫出兩根鐵絲圍的過程（說明：方格紙上小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米），注意長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)必須是20厘米和24厘米。

（學(xué)生自主實(shí)踐，嘗試不同的圍法，并粗略地畫出圖形。教師堂上巡視、觀察）

師：請(qǐng)準(zhǔn)備好自己的作品，把它們展示出來，看誰畫得好，解釋得有水平。

生1：我覺得這句話是對(duì)的。我是把20厘米的鐵絲圍成了一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，面積是21平方厘米。把24厘米的鐵絲圍成了長(zhǎng)7厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形，面積是35平方厘米，所以周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積會(huì)大些。

（投影展示這兩種畫法。突出結(jié)論：這句話是對(duì)的）

生2：我覺得這句話是錯(cuò)的。我是把20厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成長(zhǎng)8厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，面積是16平方厘米。把24厘米的長(zhǎng)方形圍成了11厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形，面積是11平方厘米。發(fā)現(xiàn)這句話不對(duì)。

（投影展示這個(gè)學(xué)生的圍法。突出結(jié)論：這句話是錯(cuò)的）

師：有截然不同的聲音，請(qǐng)問生1：聽了生2的發(fā)言，你有什么話想說？

生1：他舉的例子確實(shí)是用20厘米鐵絲圍成的長(zhǎng)方形面積大，而用24厘米圍成的長(zhǎng)方形面積小，所以我覺得他說得對(duì)，這句話是錯(cuò)的。也提醒我思考問題要全面，不要草率地下結(jié)論。

生3：我覺得這句話既是對(duì)的，又是錯(cuò)的。

師：這是一道判斷題，判斷題能夠既對(duì)又錯(cuò)嗎？

生4：我覺得長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)短，并不能決定面積的大小。

生5：我們小組都用24厘米的鐵絲圍成了6種圍法，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬差越大面積越小，而正方形的面積最大。

生6：錯(cuò)啦！是圍成長(zhǎng)方形，怎么會(huì)出現(xiàn)正方形呢？

師：很有趣的話題。你有什么想法呢？

生7：對(duì)的！正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

師：記得很扎實(shí)！那就繼續(xù)用20厘米的鐵絲去驗(yàn)證自己的猜想吧！

……

【賞析】

合情猜想是創(chuàng)新的源泉。潘老師以前面的猜想為原型，啟迪學(xué)生猜想是需要驗(yàn)證的?！澳銣?zhǔn)備怎樣進(jìn)行驗(yàn)證呢？”為學(xué)生打開了通向真理的道路，也為學(xué)生正確地思考和科學(xué)地探索指明了方向，因此我們看到了令人驚嘆的教學(xué)場(chǎng)景。針對(duì)不同的聲音，潘老師不是講述和集體評(píng)價(jià)，而是創(chuàng)設(shè)更多的辨析機(jī)會(huì)，讓學(xué)生們大膽地闡述自己的觀點(diǎn)，特別是自己實(shí)驗(yàn)后的觀點(diǎn)，使解讀的力度增強(qiáng)，也使課堂更具理性，充滿著智慧的色彩。

滲透學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，是潘老師組織活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。當(dāng)我們看到學(xué)生仔細(xì)而詳盡的驗(yàn)證數(shù)據(jù)時(shí)，我們會(huì)為學(xué)生的周密思考贊嘆，更為教師營(yíng)造的平等自由的探索時(shí)空而折服。因?yàn)榻處煵患痹?，耐心等待和循循誘導(dǎo)，學(xué)生的認(rèn)知才會(huì)被喚醒，學(xué)生的思維才會(huì)被激活。讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—思辨—?dú)w納”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生不僅掌握了“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積”之間的關(guān)系，更重要的是促使學(xué)生在主動(dòng)探索、積極思維的基礎(chǔ)上，獲得了探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律的科學(xué)方法，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷科學(xué)探索問題的道路，培養(yǎng)了學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神和追求真理的態(tài)度。

【片段三】拓展視角促建構(gòu)

師：我們通過實(shí)驗(yàn)知道了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的關(guān)系，請(qǐng)判斷以下說法是否科學(xué)？

正方形的面積比長(zhǎng)方形面積大。（ ）

周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形面積也相等。（ ）

（生自主研究，展示互評(píng)）

師：請(qǐng)大家聽一個(gè)故事，喜歡嗎？課件講述故事：歐拉是著名的數(shù)學(xué)家，他小時(shí)候要幫助爸爸放羊。羊漸漸地越來越多了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)40米，寬15米，面積正好是600平方米，爸爸算了算，圍這樣一個(gè)羊圈，需要用110米長(zhǎng)的籬笆（15+15+40+40=110），可他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米，不夠用。正當(dāng)父親感到為難時(shí)，小歐拉卻對(duì)父親說：“我能用100米長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)比這個(gè)羊圈面積還大的羊圈?！蹦阒罋W拉是怎樣幫助爸爸解決這個(gè)難題的？

（生認(rèn)真思考，積極交流）

師：如果我們也用竹籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形雞圈，長(zhǎng)30米，寬10米。現(xiàn)在要進(jìn)行擴(kuò)建，材料卻不增加，你能設(shè)計(jì)出幾種雞圈呢？它們中面積最小的是多少？最大的呢？最多能增加多少面積？

生：最多能增加100平方米。

師：你怎么想的？怎么知道是100平方米的？

生：……

【賞析】

知識(shí)需要練習(xí)才能得以鞏固，技能只有在訓(xùn)練中才會(huì)愈加?jì)故?。潘老師深諳此理，因而設(shè)計(jì)富有層次、趣味性強(qiáng)的練習(xí)，讓學(xué)生在訓(xùn)練中深化建構(gòu)，加速認(rèn)知的建模。

判斷說理題，引領(lǐng)學(xué)生去解讀透規(guī)律，把握準(zhǔn)本質(zhì)。特別是故事的安排，既有趣味性，也促進(jìn)學(xué)生積極思考，更能拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)研究這種規(guī)律的意義所在，進(jìn)而引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（責(zé)編 林 劍）