王曉楠　李　宏　袁華聰　劉　揚

(武漢理工大學自動化學院1)　武漢　430070)　(武漢理工大學理學院2)　武漢 　430070)

信息化時代出租車資源配置問題研究

王曉楠1)李宏2)袁華聰2)劉揚2)

(武漢理工大學自動化學院1)武漢430070)(武漢理工大學理學院2)武漢 430070)

摘要：根據(jù)北京市出租車的不同時空需求關系以及各類指標因素，應用統(tǒng)籌和多元回歸分析的方法，建立供求匹配程度的最優(yōu)化數(shù)學模型，并分析了不同時空的供求匹配程度.以優(yōu)化出租車資源配置為目標，針對出租車打車難問題，提出了優(yōu)化補貼方案，數(shù)值仿真結果表明所給出的方法對優(yōu)化出租車的運行、緩解打車難的問題起到了很好的效果.

關鍵詞：供求匹配度;不同時空;多元回歸分析;出租車資源配置

0引言

出租車是城市交通工具之一，提供公眾個性化的“門到門”服務的便捷運輸服務方式[1]，具有安全、方便、快捷、舒適的特點.隨著人民生活水平的日益提高，選擇出租車出行成為越來越多人的選擇. 但是在許多大城市中，打車已經(jīng)變得越來越難，特別是在上下班高峰期和惡劣天氣時更是一車難求. 因此，許多互聯(lián)網(wǎng)公司開發(fā)線上平臺，通過無線網(wǎng)絡與GPS等現(xiàn)代技術實現(xiàn)乘客與司機的線上溝通，推出了許多出租車的補貼方案來調(diào)整出租車資源配置，緩解打車難的問題.

對出租車資源配置的研究主要有三個角度. 一是從出租車空間調(diào)度的角度，如溫雅靜[2]建立載客熱點區(qū)域應急出租車調(diào)度點的配置模型，孫聰毅[3]提出了一種數(shù)據(jù)融合出租車載客引導方法，來提高出租車的運營效率. 二是從出租車價格的角度，如車勇等[4-6]從多人合乘出發(fā)，王一帆[7]從加價策略出發(fā)都提出了出租車服務的優(yōu)化方案.He等[8]通過打車軟件建立空間均衡模型，比較有無打車軟件的出租車市場. Douglas等[9]從經(jīng)濟學角度分析了價格及服務水平對出租車的優(yōu)化問題. 三是從出租車數(shù)量的角度，如雷旻虎[10]建立了社會最優(yōu)和效益最優(yōu)兩個模型，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對出租汽車數(shù)量進行預測，并對比分析提出了相應的策略措施. 帥朝暉[11]從投放模式、經(jīng)營模式等方面對比分析了國外內(nèi)的出租車資源配置方法，研究了出租車數(shù)量對供求關系的影響，并提出了改善方案.

信息化時代下打車軟件的出現(xiàn)使出租車行業(yè)發(fā)生了翻天覆地的變化，從招手打車到軟件打車，出租車的調(diào)度問題更加復雜也更為重要.因此，研究信息化時代下的出租車資源配置具有重要意義. 目前已經(jīng)有許多對出租車資源配置的研究，本文對不同時空下的出租車資源配置進行進一步的研究.

1供求匹配程度模型

城市經(jīng)濟發(fā)展水平、交通基礎設施、空載率和萬人擁有量等指標都對出租車供求關系有一定的影響. 從易于量化的角度考慮，本文選取了空載率、人均每公里車費和等待時間作為衡量供求匹配程度的指標.

1.1多元回歸分析法

設時間為i、地點為j的出租車需求量為

(1)

式中：σij(t)為等待時間；pij為人均每公里車費；kij為空載率.出租的需求量Dij是關于這3個量的未知函數(shù).

若自變量等待時間σij(t)、人均每公里車費pij、空載率kij與因變量出租車需求量Dij滿足一定的回歸關系，Dij隨時間變化，可建立多元一次回歸方程：

(2)

式中：a0，a1，a3，a4為系數(shù)，它們在不同特定時間空間下分別是不同的定值.

根據(jù)文獻[12]，等待時間σij(t)與空載率kij是反比關系，即

(3)

則出租車需求量的Dij的表達式為

(4)

式中：人均每公里車費pij在特定時空下近似為確定值，所以出租車需求量Dij實際上可認為是關于等待時間σij(t)變化的函數(shù).

為計算出各個變量之間的相關性和系數(shù)，根據(jù)國內(nèi)部分大中城市的出租車供給、里程和車費等數(shù)據(jù)，本文采用逐次回歸分析法得到不同城市出租車需求量的函數(shù)表達式.

1.2供求匹配函數(shù)

定義供求匹配程度系數(shù)ε來判斷供求匹配程度

(5)

式中：m為時間的區(qū)間數(shù)(若取時間為1 d則以小時為區(qū)間，m=24)；Dij和Sij分別為出租車的需求量和供給量；N為在一個特定范圍內(nèi)的總出租車數(shù). 該供求匹配程度系數(shù)ε具有以下特征：

2)ε的正負反映供給量與需求量的綜合大小關系，在某地一天時間內(nèi)，若ε>0，則在這個地區(qū)，供不應求的情況表現(xiàn)更加明顯；若ε<0,則供過于求的情況更顯著. 在打車難的時候，這種情況基本不會出現(xiàn).

3) 由于供給曲線和需求曲線是相互影響的關系，兩者應該存在變化的反應時間差，因此有ε=0的情況出現(xiàn)，即需求量與供給量的差額在累加時正負抵消為0的概率非常小，幾乎不會造成影響.

1.3應用實例與結果

打車難的問題主要出現(xiàn)于大中城市，本文以北京市為例進行分析. 其等待時間σij(t)隨時間的變化見圖1.

圖1　1 d內(nèi)的等待時間變化

由圖1可知，等待時間σij(t)在1 d之內(nèi)變化最明顯的時間出現(xiàn)在早高峰(7時至9時)和晚高峰(17時至19時)，在這2個時間段的等待時間出現(xiàn)上峰值. 從實際來看，上下班高峰時間是最容易出現(xiàn)打車難的情況，所以Dij與等待時間σij(t)的關系符合實際. 本文從時間和空間2個方面比較分析出租車的供求匹配程度.

1) 不同空間分析北京市四環(huán)到五環(huán)之間出租車平均空載率較高，達到47.55%，但在寫字樓聚集的二環(huán)和三環(huán)，一天中時常出現(xiàn)一車難求的情況. 較長的空載時間不僅引起較大的資源浪費，更是加重市區(qū)環(huán)境污染. 因此，按照北京環(huán)線特征，將9月10日二環(huán)內(nèi)、四環(huán)到五環(huán)之間的區(qū)域在早上9點的情形作為對空間分析的對比研究.

二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時的對應系數(shù)見表1.

表1　二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時的對應系數(shù)

求得供求匹配程度為0.579.

四～五環(huán)之間區(qū)域9時的對應系數(shù)見表2.

表2　四～五環(huán)之間區(qū)域9時的對應系數(shù)

求得供求匹配程度為0.235.

對比9時的不同區(qū)域，同是高峰期，二環(huán)內(nèi)是乘坐出租車的熱點區(qū)域，其供求很不匹配，而四～五環(huán)之間區(qū)域的出租車供求就較為匹配，這與實際情況相符合.

2) 不同時間分析上下班和節(jié)假日是打車的高峰時間，熱點區(qū)域的出租車供求關系變化尤為明顯，所以本文選取北京市二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時與15時的情形作為對時間的對比研究.

二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時的對應系數(shù)見表3.

表3　二環(huán)內(nèi)區(qū)域15時的對應系數(shù)

求得供求匹配程度為0.171.

對比二環(huán)內(nèi)區(qū)域的9時和15時，高峰時間的供求很不匹配，而閑時的出租車供求則較為匹配，這也與實際情況相符合.

2費用補貼模型

目前各個打車軟件的補貼方案基本上都是采用等額的補貼方式，對打車難的緩解有一定的幫助.但各大城市依然存在嚴重的打車難問題，特別是高峰時間的熱點區(qū)域情況更為嚴重. 不同時空的出租車供求匹配程度不盡相同，因此針對各時空采取相應的非等額補貼能夠更有效地緩解打車難.

2.1多目標優(yōu)化模型

緩解打車難問題的目標主要減小出租車供給量與需求量之間的差距，使供求匹配. 但在打車軟件公司的角度考慮，好的供求匹配程度是建立在增加公司補貼投入的基礎上的. 為了不使補貼費用無限制耗費，還應該加入對這一因素的考慮.

設時間為i地點為j的人均每公里補貼為bij，以出租車供求最匹配和補貼最小同時作為目標，建立多目標優(yōu)化模型.

(6)

(7)

2.2模型求解

利用逼近理想點法求解多目標規(guī)劃模型.理想點是評價對象中理想化的目標，逼近理想點法是不斷向理想點接近，從而使目標達到最優(yōu)的方法，其結果是最好的方案與最優(yōu)目標的距離最近.本文采用以供求匹配程度和補貼金額為向量的2個維度來處理問題，具體算法步驟如下：

步驟1以等待時間、人均每公里車費和空載率構成n個評價指標，同一時間地點處不同的補貼方案構成m個待評價方案，用向量規(guī)劃法求得規(guī)范矩陣R=(rij)m×n.式中：rij為第i行第j列的評價指標處理后的值.

步驟2各指標權重即為供求匹配模型中對應系數(shù)A={a1,a2,…,an}，構造加權規(guī)范矩陣Z=(zij)m×n.其中：zij=ajrij.

步驟4計算被評價方案到正理想點和負理想點的歐幾里得距離

步驟5計算各方案的最終評價值Li

該評價值Li越接近1表明方案越優(yōu)，越接近0表示方案越差.

2.3應用實例與結果

將各項數(shù)據(jù)帶入模型可得到北京二環(huán)內(nèi)區(qū)域9時的最小補貼為3.20元，15時的最小補貼為2.31元，四～五環(huán)之間區(qū)域9時的最小補貼為1.61元.

由此可見，在高峰時間與空閑時間、以及熱點區(qū)域與非熱點區(qū)域，滿足其供求匹配度較高的最小補貼數(shù)量都不盡相同. 在補貼政策中，按高峰時間與空閑時間、熱點區(qū)域與非熱點區(qū)域分為4類進行補貼. 其中高峰時間熱點區(qū)域的補貼最多，空閑時間的非熱點區(qū)域補貼最少.

打車難的問題是發(fā)生在乘客方面，在高峰時間的熱點區(qū)域里，對乘客來說最大的問題并不是價格高，而是打車難. 對司機來說，他們并不愿意為了少許的利潤去高峰時間的熱點區(qū)域里接單，堵車反而會減少利潤. 所以在高峰時間的熱點區(qū)域里，主要是增加對司機的補貼，激勵司機不挑單，而對乘客的補貼可以適當減少.

3結 束 語

在信息化時代的背景下，出租車更容易準確地得到乘客的需求分布，影響出租車供求關系的指標也更易獲取. 利用大數(shù)據(jù)的分析方法，本文建立的供求匹配程度模型能夠為出租車行業(yè)的調(diào)控提供一定的依據(jù)，對緩解打車難的問題有一定的幫助. 目前有著許多對出租車運營規(guī)模和調(diào)控方案的研究，本文從供求匹配程度方面對出租車資源配置進行了進一步的研究，并且針對不同時空分析提出了最優(yōu)的非等額補貼政策，以緩解打車難的問題，從而優(yōu)化出租車的資源配置.

參考實際情況，還有一些其他因素未考慮，例如，不使用打車軟件的乘客和司機，以及惡劣天氣對出租車供求的影響等，這將是本文進一步的研究方向.

參 考 文 獻

[1]曹祎,羅霞.打車軟件背景下空駛出租車出行分布預測模型[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2015，39(1):51-54.

[2]溫雅靜.基于熱點載客區(qū)域的出租車應急調(diào)度方案研究[D].北京：北京交通大學,2014.

[3]孫聰毅.基于SAMR的多數(shù)據(jù)融合城市出租車載客引導方法研究[D].濟南：山東大學,2014.

[4]車勇.基于多人合乘模式的出租車智能調(diào)度管理系統(tǒng)設計與研究[D].上海：同濟大學,2008.

[5]程杰,唐智慧,劉杰,等.基于遺傳算法的動態(tài)出租車合乘模型研究[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2013，37(1):187-191.

[6]聶昌成,唐大宇,徐婷.基于電召平臺的出租車合乘調(diào)度模式研究[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2015,39(4):807-809.

[7]王一帆.基于打車軟件的出租車服務模式優(yōu)化研究[D].上海：上海交通大學,2014.

[8]HE FANG,ZUO Jun,MAX S. Modeling taxi services with smartphone-based e-hailing applications[J].Transportation Research Part C: Emerging Technologies,2015,9(58):93-106.

[9]DOUGLAS G W. Price regulation and optimal service standards: the taxicab industry[J]. Journal of Transport Economics and Policy,1972,6(2):116-127.

[10]雷旻虎.城市出租汽車數(shù)量管制研究[D].長沙：中南大學,2013.

[11]帥朝暉.城市出租車資源配置研究[D].上海：上海交通大學,2011.

[12]劉鴻婷.出租車運力規(guī)模評價與優(yōu)化研究[D].大連：大連海事大學,2011.

Study on Allocation of Taxi Resources in the Information Age

WANG Xiaonan1)LI Hong2)YUAN Huacong2)LIU Yang2)

(SchoolofAutomation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)1)(SchoolofSciences,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)2)

Abstract：According to different temporal and spatial demands for taxis in Beijing and all kinds of corresponding indicators, overall planning method and multiple regression analysis are applied to set up the optimization mathematical model to analyze the matching degree of supply and demand at different time and space. Aiming at optimizing the resources distribution of the taxi, optimized subsidy scheme is presented to cope with the difficulty in taking a taxi. Numerical simulation results show that the method presented in this paper has a good effect on optimizing the operation of taxi and alleviating the difficulty of taking a taxi.

Key words：matching degree of supply and demand; different time and space; multiple regression analysis; allocation of taxi resources

收稿日期：2016-02-23

中圖法分類號：F572.88

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.028

王曉楠(1992- )：男，碩士生，主要研究領域為電氣工程

*國家自然科學基金(11201358)、湖北省自然科學基金(2013CFB347)、中央高校基本科研業(yè)務費專項資金 (2015IA007) 資助