谷金晶，楊　艷，張敬東

(攀枝花學院　交通與汽車學院，四川　攀枝花　617000)

考慮到站時間差的多層級常規(guī)公交時刻表

谷金晶，楊艷，張敬東

(攀枝花學院交通與汽車學院，四川攀枝花617000)

摘要：為了充分發(fā)揮多層級常規(guī)公交線網(wǎng)中換乘站點的銜接效能，提高線網(wǎng)系統(tǒng)運力利用率，針對多層級常規(guī)公交線網(wǎng)規(guī)劃對其運營調(diào)度的影響，依據(jù)多層級常規(guī)公交線網(wǎng)布局模式及服務特性，分別考慮了各層級內(nèi)和層級間公交車輛到達換乘站的時間差問題。從始發(fā)車時刻和發(fā)車間隔兩方面，以乘客換乘候車成本和公交企業(yè)運營成本和最小為目標，構建了時刻表編制模型。采用遺傳算法進行求解，得到了多層級常規(guī)公交線網(wǎng)運行時刻表模型。通過算例對該模型進行了驗證，結果表明: 時刻表優(yōu)化后降低了公交乘客23.5%的換乘候車成本，增加了8.5%的運營車輛成本，但總體費用得到了改善。實際運營調(diào)度中，應綜合權衡乘客與公交企業(yè)的利益，根據(jù)實際需求考慮時刻表方案。

關鍵詞：交通工程；時刻表編制；多目標優(yōu)化；到站時間差；多層級常規(guī)公交

0引言

居民多樣化出行，要求公交運能應適應居民的不同需求，公交服務應更加精細化。在分析道路交通狀況與居民出行特征的基礎上，提出相對適應的多層級常規(guī)公交線網(wǎng)系統(tǒng)由大站快車、干線公交、支線公交、社區(qū)公交和專線公交5個層級組成，既有疏通性功能，又有服務性功能[1]。該公交體系統(tǒng)具有線路分層級、多元化的特點，對運營調(diào)度方式精確性和柔性的要求也相應增加。公交運行時刻表是連接公交企業(yè)與乘客之間的紐帶，通過提供有效的換乘銜接，整合不同層級的公交線路，協(xié)調(diào)層級間公交線網(wǎng)的換乘銜接，既可保證特定時間段內(nèi)的運輸效率，又可實現(xiàn)運輸資源的優(yōu)化配置。

國內(nèi)外學者對多線路公交協(xié)調(diào)時刻表編制問題的研究，多集中考慮使所有公交線路上的運營車輛最大同步到達。Adamski[2]對在換乘點的同步換乘和在共同路段行駛的不同線路的協(xié)同這兩種調(diào)度問題建模，采用遺傳算法求解了模型。Ceder[3]在確定的發(fā)車頻率和有限的公交車運力條件下，建立了不同線路公交車輛在換乘站點的相遇次數(shù)最大模型，編制出發(fā)車時刻表。Fleurent[4]從最小、最大和理想3種換乘時間角度考慮了同步換乘質(zhì)量指標，采用拉格朗日松弛算法和啟發(fā)式算法求解了模型。覃運梅[5]和石琴[6]從總相遇點數(shù)最小和最大同步性換乘角度，分別構建了混合整數(shù)非線性規(guī)劃和多目標優(yōu)化模型。楊麗[7]將區(qū)域發(fā)車時刻表編制歸結為有容量限制的多重0-1背包問題，以換乘價值為導向，編制出區(qū)域調(diào)度范圍內(nèi)換乘服務品質(zhì)最優(yōu)的時刻表。司徒炳強[8]考慮公交線路之間合作與競爭關系下的公交網(wǎng)絡行車時刻表優(yōu)化模型，并考慮乘客等車時間的多線路組合行車時刻表編制了模型，分別采用蟻群算法進行了模型求解。陳霞[9]分析了公交線網(wǎng)結構與公交車輛的同步到達關系，構建了換乘點換乘車輛數(shù)最大模型，采用遺傳算法求解了模型。何迪[10]以最大程度協(xié)調(diào)了區(qū)域內(nèi)各公交線路上的車輛，并以公交乘客在主要換乘站點的等待時間之和最少為優(yōu)化目標，構建了整數(shù)規(guī)劃模型。Ibarra[11]和柏海艦[12]從同時到站次數(shù)和車輛數(shù)最大角度構建了時刻表編制模型。

本文在多層級常規(guī)公交線網(wǎng)布局規(guī)劃背景下，以各個層級的公交線網(wǎng)為區(qū)域調(diào)度單元，明確區(qū)域調(diào)度的范圍和對象，對在換乘站點處有銜接關系的公交服務特性和線路之間的關系進行分層說明，細分時間差，有的放矢地優(yōu)化層級間公交線路的到站時間。根據(jù)線路間的層級服務關系來協(xié)調(diào)確定到達

換乘站點的時間，而不單純追求同時到達同一換乘站點的車輛或次數(shù)最大。同時統(tǒng)籌考慮發(fā)車時刻與發(fā)車間隔，使編制出的時刻表能更好地滿足多層級常規(guī)公交的實際運營需要。

1多層級常規(guī)公交線網(wǎng)布局及運營特性

1.1多層級常規(guī)公交線網(wǎng)布局

多層級常規(guī)公交網(wǎng)絡布局模式如圖1所示。

圖1　多層級常規(guī)公交網(wǎng)絡布局圖Fig.1　Layout of multi-level transit network

圖1中以大站快車、干線公交為疏通性公交主體。支線公交、社區(qū)公交除自身服務功能外，還對上一級公交系統(tǒng)輸送和承接乘客，在公交運輸服務體系中起著重要的微循環(huán)作用[13]。多層級常規(guī)公交線網(wǎng)在物理上整合為一個系統(tǒng)，可減少乘客的換乘次數(shù)，同時可提供多樣化的公交服務。B和C為同層級公交線路換乘站點，A和D為層級間公交線路換乘站點。層級間線路的集散關系尤為關鍵，各層級公交線路在換乘站點處的銜接效能對整體線網(wǎng)運營服務影響很大。

1.2多層級常規(guī)公交運營特性

多層級常規(guī)公交線網(wǎng)換乘模式由以路段換乘為主的服務模式，逐漸向分級集散的模式轉變。依據(jù)換乘模式的不同，將多層級公交線路的運營特性歸納為表1。

表1　多層級常規(guī)公交運營特性分析表

2問題描述及假設說明

2.1問題描述

多層級常規(guī)公交運行時刻表編制的核心問題是在一個特定時間段內(nèi)，實現(xiàn)乘客換乘時間最小化的多條公交線路協(xié)同發(fā)車。公交線路按照服務特性歸屬不同層級，將整個線網(wǎng)分層分塊地劃分為若干層級作為優(yōu)化調(diào)度單元。編制行車時刻表時，既要考慮同一層級內(nèi)單一線路上的乘客出行需求，又要兼顧乘客在不同層級公交線路間的換乘需求，同時還要盡量保證每條線路的客流均衡，以更好地實現(xiàn)乘客和企業(yè)雙贏。專線公交將一部分乘客從公交線路中剝離出去，在增加整個體系公交服務靈活性的同時，保證剩余4個層級公交運營在一定范圍內(nèi)乘客出行的穩(wěn)定性。

對同一層級內(nèi)的公交線路，基于對換乘站點容量和上一層級公交服務均衡性的考慮，并避免多輛無換乘關系的車輛同時到達而造成站臺處乘車混亂，編制時刻表時應側重錯時到達。下一層級公交線路向上一層級公交集散乘客，即層級間公交線路存在換乘關系，需著重考慮乘客等車時間的多線路組合協(xié)同發(fā)車，使不同層級公交車輛同時到達同一換乘站點。相對于單線調(diào)度，區(qū)域調(diào)度中公交時刻表的編制在確定了各條線路的發(fā)車間隔后，還要盡量考慮減少乘客在不同線路交叉點處的換乘等待時間。

因此，本文以公交線路層級間的服務關系不同作為劃分多線路協(xié)同發(fā)車的準則，基于到達同一換乘站點的時間差，分別研究層級內(nèi)與層級間多條線路公交始發(fā)車時刻和發(fā)車間隔模型，編制出適用于多層級常規(guī)公交的運行時刻表。

2.2模型假設

(1)優(yōu)化周期內(nèi)，車輛的站間行程時間穩(wěn)定；(2)層級內(nèi)同一條線路的公交車輛有規(guī)律地行駛，無越站和超車等行為；(3)不同層級線路的車輛同時到站，不考慮車輛的停站時間；(4)換乘站點處的乘客只等1條線路的公交車；(5)優(yōu)化周期內(nèi)，公交乘客不隨公交服務質(zhì)量的變化而變化；(6)公交乘客利益(成本)與公交企業(yè)效益(成本)的重要性是等同的。

3構建模型

本文分別從公交線路的始發(fā)車時刻和發(fā)車間隔兩個方面，構建多層級常規(guī)公交運行時刻表優(yōu)化模型。

3.1多層級常規(guī)公交發(fā)車時刻模型3.1.1層級內(nèi)公交始發(fā)車時刻模型

同一層級內(nèi)公交線路主要滿足同一出行需求服務，同一層級不同線路在同一換乘站點相遇，需要滿足換乘公交站臺的容量，并能保證公交服務的均衡性。層級內(nèi)公交線路的發(fā)車時刻優(yōu)化目標應使同一層級內(nèi)各線路異步到站。以圖1中換乘站點B和C為研究對象，令線路i和線路j的車輛到站時間差為Z1，則有：

(1)

從線路的始發(fā)車時刻、發(fā)車間隔、站點容納能力3個方面，得到如下約束條件：

(2)

3.1.2層級間公交始發(fā)車時刻模型

乘客需要換乘的兩個層級公交，如果不同時到達換乘站點，將會產(chǎn)生乘客在站點的候車時間，損失乘客利益，并浪費公交資源。層級間的集散關系是雙向的，可通過調(diào)整各線路車輛的始發(fā)車時刻，使不同層級公交線路車輛到達換乘站點的時間差達到最小。以圖1中的換乘站點A和D為例，令Z2為非異步到站時間差，構建線路j和線路k的非異步到站時間差最小發(fā)車時刻優(yōu)化模型的目標函數(shù)為：

(3)

要實現(xiàn)Z2取得最小值，從線路的始發(fā)車時刻和站點的容納能力進行約束，即需要滿足：

(4)

3.2多層級常規(guī)公交發(fā)車間隔模型3.2.1層級內(nèi)公交發(fā)車間隔模型

獲得線路在優(yōu)化周期內(nèi)的始發(fā)車時刻后，層級公交客流的不均衡性可以采用發(fā)車間隔來協(xié)調(diào)。通常在一個足夠長的時間段內(nèi)，同一線路車輛使用不同的發(fā)車間隔比使用較小的等發(fā)車間隔所需的運營總車輛數(shù)多，且車輛利用率更低。因此，采用等間隔發(fā)車。公交線路最優(yōu)發(fā)車間隔h*的確定主要需要考慮兩方面因素：一是公交企業(yè)運營費用，本文主要考慮線路上運營的公交車輛數(shù)；二是公交乘客換乘候車成本[14]，則有：

(5)

式中，C為線路運營總成本；Co為公交企業(yè)運營費用；Cp為公交乘客等車成本；N為運營公交車輛數(shù)；co和cp分別為單位小時企業(yè)運營成本和乘客成本；PL為線路車輛上單位小時乘客數(shù)量；h為車輛發(fā)車間隔；Tr為優(yōu)化周期。

對發(fā)車間隔h求導，并令導數(shù)為零，得到公交線路最優(yōu)發(fā)車間隔h*：

(6)

(7)

3.2.2層級間公交發(fā)車間隔模型

當多條公交線路匯合到1條線路上時，該條公交線路發(fā)車頻率為多條公交線路發(fā)車頻率的總和，即有：

(8)

式中，fi，fj，fk分別為線路i，j，k的發(fā)車頻率。

線路k所屬層級公交線路區(qū)段的平均聯(lián)合發(fā)車間隔計算公式為：

(9)

4遺傳算法求解

(1)公交行車計劃及運營參數(shù)集

公交行車計劃及運營參數(shù)集合={換乘站點集合；公交線路集合；公交線路層級；線路始發(fā)車時刻；線路最早始發(fā)車時刻；線路最遲始發(fā)車時刻；各線路車輛從始發(fā)站到站點的行程時間；站點容納能力；線路發(fā)車間隔；線路最小發(fā)車時間間隔；線路最大發(fā)車時間間隔；單位小時企業(yè)運營成本；單位小時企業(yè)乘客成本；線路車輛上單位小時乘客數(shù)量}。

(2)生成初始種群

計算各條公交線路的最小發(fā)車間隔h′和最大發(fā)車間隔h″，列舉出各條線路所有可能的發(fā)車間隔h。

(3)適應度函數(shù)

適應度函數(shù)是區(qū)分個體優(yōu)劣的標準，通過對目標函數(shù)進行變換，得到個體的適應度值為目標函數(shù)值的倒數(shù)，即目標函數(shù)值越小的個體，其適應度值越大，個體也越優(yōu)。適應度函數(shù)的計算公式為：

(10)

式中，F(xiàn)[f(h)]為個體適應度函數(shù)值；f(h)為函數(shù)值。

(4)遺傳算法

遺傳算法的計算流程如圖2所示。

t—種群代數(shù)；P(t)—當前種群；P(t+1)—下一代種群；T—遺傳算法執(zhí)行的最大迭代次數(shù)。圖2　遺傳算法運算流程圖Fig.2　Flowchart of genetic algorithm operation

5算例分析

5.1模型參數(shù)輸入

圖1中的多層級常規(guī)公交線網(wǎng)包含8條線路(分別以I,II,…,VIII表示)和4個換乘站點(分別以A，B，C，D表示)。m1，m2，m3，m4依次表示大站快車、干線公交、支線公交和社區(qū)公交線路的層級。案例中，m1={I}；m2={II，III，IV}；m3={V，VI}；m4={VII，VIII}。站點的容納能力分別為2，2，2，3輛公交車，令Tr為1h，4個換乘站點的權重相等,根據(jù)實際跟車調(diào)查和公交公司提供的數(shù)據(jù)，得到各條公交線路運營參數(shù)，如表2所示。

表2　公交線路運營參數(shù)

5.2優(yōu)化結果及分析

運用遺傳算法求解，設種群規(guī)模為40，根據(jù)變量精度確定碼長為10，以0.9為交叉率、0.06為變異率、壓差2為目標函數(shù)來線性分配適應度值，經(jīng)過100次迭代后輸出結果。群體均值變化如圖3所示。

圖3　遺傳算法運算迭代圖Fig.3　Iterative graph of operation by genetic algorithm

優(yōu)化后所需車輛數(shù)和多層級常規(guī)公交運行時刻如表3所示。

表3　多層級常規(guī)公交運行時刻表

優(yōu)化前后公交企業(yè)運營車輛的投入和乘客等車費用變化情況如表4所示。

表4　時刻表優(yōu)化前后運營參數(shù)對比

從表3可以看出，同層級多條線路在同一換乘站點向上一層級公交集散乘客，較低層級公交發(fā)車間隔與較高層級公交發(fā)車間隔的數(shù)值關系滿足式(9)，符合本文模型體系構建思想。由表4中的對比數(shù)據(jù)可知，基于本文乘客與公交企業(yè)取相同權重值的假設，該模型對于提高換乘效率效果明顯，雖然所需的公交車輛數(shù)增加，使企業(yè)的投入增加，但總體的系統(tǒng)費用得到了一定程度的改善。在公交調(diào)度中心做出調(diào)度決策時，應根據(jù)不同時段乘客與企業(yè)的相互關系，權衡之后決定乘客換乘候車成本和公交企業(yè)運營成本的權重。

6結論

本文基于到站時間差編制出權衡了公交乘客與公交運營企業(yè)利益的區(qū)域化多層級常規(guī)公交運行時刻表。通過算例分析，得出多層級常規(guī)公交區(qū)域協(xié)調(diào)運營時刻表，在降低公交乘客換乘候車費用的同時會增加公交車輛的投入，但系統(tǒng)總成本得到了改善，為進一步實現(xiàn)區(qū)域公交調(diào)度提供了理論基礎。實際應用中，公交線路屬性特征數(shù)據(jù)及行程時間會因不同時段的客流需求和不同交通條件有所變化，因此依據(jù)對應時段的數(shù)據(jù)重復采用上述模型和求解方法可制訂出全天的公交網(wǎng)絡運行時刻表。

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Timetable of Multi-level Transit Considering Arrival Time Difference

GU Jin-jing, YANG Yan, ZHANG Jing-dong

(School of Traffic and Vehicle，Panzhihua University，Panzhihua Sichuan 617000，China)

Abstract：To make full use of transfer stations’ cohesion efficiency and improve the network’s utilization ratio in the multi-level transit network, in view of the influence of multi-level transit network planning on its operations and scheduling, the differences of bus arrival time at transfer station include internal level and between levels are considered respectively based on the layout mode and service characteristics. A timetable organizing model is built, which targets to minimize the costs of passenger waiting and company operation, from the aspects of departure time and interval. The model of multi-level bus transit network operation timetable is obtained by genetic algorithms, which is verified by a numerical example. The calculation result shows that(1) this model can reduce 23.5% of waiting time for bus passengers and increase 8.5% of investment on public vehicles, but the overall cost can be improved. In the actual operation, the interests of passengers and public transit enterprises should be considered comprehensively and the timetable should be made based on the actual demand.

Key words：traffic engineering; timetable organizing; multi-objective optimization; difference of arrival time; multi-level transit

收稿日期：2015-07-06

作者簡介：谷金晶(1990-)，女，云南建水人，碩士研究生.(1063202073@qq.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.06.021

中圖分類號：U492.2

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)06-0128-06