殷 俊（江蘇林海動(dòng)力機(jī)械集團(tuán)有限公司，江蘇 泰州 225300）

?

四輪拖拉機(jī)剎車和駐車扭矩計(jì)算

殷 俊
（江蘇林海動(dòng)力機(jī)械集團(tuán)有限公司，江蘇 泰州 225300）

摘 要：通過(guò)對(duì)四輪拖拉機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部的關(guān)鍵零部件分析，并進(jìn)行整體和重要零部件的力學(xué)計(jì)算，得到使拖拉機(jī)能夠剎車和駐車所需要的力矩。有了該力矩的數(shù)值，才能最大限度的保證該類型四輪拖拉機(jī)的安全。

關(guān)鍵詞：摩擦；受力平衡；力矩

1　引言

制動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于車輛而言，并非最復(fù)雜的部分，但卻是關(guān)乎到行車安全的重要部件。而目前在國(guó)內(nèi)外被廣泛運(yùn)用的四輪拖拉機(jī)，其特點(diǎn)是：速度慢、負(fù)載大、輪胎大、扭矩大，所以其制動(dòng)系統(tǒng)有著比其它車輛更高的要求。設(shè)計(jì)四輪拖拉機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的前提條件也是最重要的要素就是計(jì)算出該拖拉機(jī)剎車和駐車所需要的最低力矩。其計(jì)算過(guò)程也是非常繁瑣，本文就以一輛典型的四輪拖拉機(jī)為對(duì)象，將這一系列計(jì)算的過(guò)程詳細(xì)介紹，供相關(guān)設(shè)計(jì)人員參考。

2　制動(dòng)軸扭矩計(jì)算

選取對(duì)象為久保田M704K四輪拖拉機(jī)。根據(jù)其說(shuō)明書上發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率等相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)合其傳動(dòng)轉(zhuǎn)換的方式可以得知：當(dāng)車最大功率行駛時(shí)，每個(gè)后輪驅(qū)動(dòng)軸的扭矩為：736Nm；駐車軸的扭矩為213Nm。而后輪驅(qū)動(dòng)軸齒輪和制動(dòng)軸是通過(guò)一對(duì)嚙合的漸開(kāi)線型齒輪傳動(dòng)，嚙合部分的齒數(shù)比為：57：9.

根據(jù)齒輪轉(zhuǎn)速比與扭矩關(guān)系公式［1］：ⅰ12=ω1/ω2=Z2/Z1=T2/T1

其中：i為齒輪傳動(dòng)比，ω為齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，Z為齒輪齒數(shù)，T為齒輪扭矩。得出：剎車時(shí) 制動(dòng)軸扭矩為116.2Nm ；駐車時(shí) 制動(dòng)軸扭矩為 33.6Nm （1）

3　制動(dòng)器內(nèi)部扭矩分析

制動(dòng)器器零件分解如圖1所示。

如圖1所示，制動(dòng)軸與兩只摩擦片組通過(guò)花鍵接觸，與制動(dòng)鋼片、軸承座、制動(dòng)盤等不接觸。所以當(dāng)制動(dòng)時(shí)，兩只摩擦片組的扭矩需要平衡制動(dòng)軸的扭矩。因此，四輪拖拉機(jī)最大功率行駛時(shí)，假設(shè)制動(dòng)軸所受扭矩為T1，則兩只完全一樣的摩擦片組，每只所受力矩為T1/2。而兩只摩擦片組兩側(cè)的制動(dòng)鋼片和軸承座（或制動(dòng)盤）分別給予摩擦片組一個(gè)摩擦力矩，因?yàn)樗軌毫湍Σ料禂?shù)均相等，所以兩側(cè)的摩擦力矩也一樣，假設(shè)為T2。

車輛被制動(dòng)，則制動(dòng)軸所受扭矩，被大小相等方向相反的力矩做平衡。故：T1/2=2T2（2）

4　鋼球力學(xué)分解

圖1所示的制動(dòng)盤上有三個(gè)鋼球槽，鋼球槽一端空間寬松，一端空間緊湊。每個(gè)槽中有一只鋼球。當(dāng)制動(dòng)時(shí)，外力給予制動(dòng)盤一個(gè)扭矩，使其從空間寬松一端向空間緊湊一端旋轉(zhuǎn)，直到緊緊壓住鋼球，產(chǎn)生非常大的壓力傳導(dǎo)到摩擦面組上，形成扭矩來(lái)平衡制動(dòng)軸上的力矩，使得四輪拖拉機(jī)制動(dòng)成功。

對(duì)鋼球的力學(xué)分析如圖2所示。

F0為鋼球給制動(dòng)盤的力，其分解為作用在制動(dòng)盤上的壓力F1和讓制動(dòng)盤圍繞其中心旋轉(zhuǎn)的力F2。經(jīng)過(guò)測(cè)繪，鋼球槽和水平面的角度為23°，所以：

5　鋼球所受壓力計(jì)算

作用于摩擦片組的摩擦力矩T2正是由分力F1產(chǎn)生，由公式［2］T=F×L（其中T為力矩，F(xiàn)為作用力，L為力臂），得出：T2= F1Rμ，將（3）代入，得出：T2=F0COS23°Rμ（其中R為力臂，μ為摩擦系數(shù)）（4）。

因?yàn)閴毫1，為三個(gè)均勻布置的鋼球緊壓產(chǎn)生，且相互接觸產(chǎn)生摩擦力矩的零件平面度規(guī)則。所以近似認(rèn)為壓力F1均勻的布置在了摩擦片組的摩擦面上。測(cè)繪摩擦面組的摩擦面，它的形狀為一個(gè)圓環(huán)。內(nèi)徑r1=65mm、外徑r2=107.5mm，則其力臂R的均值通過(guò)以下方式計(jì)算：∫53.7532.5·2πr·rdr/π（53.752-32.52） =（2/3r3∫53.7532.5）/ （53.752-32.52） =43.998mm （5）經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)定，摩擦片的摩擦系數(shù)μ≈0.12，并根據(jù)（2）、（4）、（5）得出：

T2= T1/4=F0COS23°Rμ=43.998 F0×0.9205×0.12=4.86F0

得出：F0= T1/19.44

帶入剎車扭矩T1=116.2Nm=116200 Nmm得出：F0=5977.37N（6）

帶入駐車扭矩T1=33.6Nm=33600 Nmm得出：F0=1728.4N（7）

6　鋼球力平衡分析

分析制動(dòng)系統(tǒng)原理，當(dāng)車行駛間，突然制動(dòng)，直到車停止前進(jìn)時(shí)，鋼球受到來(lái)自制動(dòng)盤的力為：制動(dòng)力通過(guò)制動(dòng)凸輪，傳遞到制動(dòng)盤的力F3與摩擦片組給予的力F4之和。將該力分解如圖3所示。

圖3中，因?yàn)榻?jīng)過(guò)先前測(cè)繪鋼球槽和水平面的角度為23°，所以鋼球受到來(lái)自制動(dòng)盤的力為F6=（F3+ F4）sin23°（8），

因?yàn)椋篎3= T3/L3（L3為F3力臂，T3為制動(dòng)凸輪所受的力矩。）

F4= T4/RL4（L4為力臂）

將其帶入（8）得出：F6=（T3/L3+ T4/L4）sin23°，

又因?yàn)榭克钠Σ疗ㄒ粋€(gè)摩擦片組兩個(gè)摩擦片）可以平衡制動(dòng)軸上的力矩

得出一個(gè)摩擦片上的力矩T4= T1/4 （T1為制動(dòng)軸所受扭矩）。

所以：F6=（T3/L3+ T1/4L4）sin23°（9）

7　鋼球力平衡分析

由于F0與F6為作用力和反作用力的關(guān)系，所以大小相等，方向相反［3］。

即：F6= F0，將（9）代入，得出：（F3+F4）×SIN23°= F0→（T3/ L3+ T1/4L4）×SIN23°= F0（10）

經(jīng)過(guò)測(cè)量：L3= 40×10-3m L4= 42×10-3m（11）

當(dāng)四輪拖拉機(jī)剎車時(shí)，根據(jù)（6）、（10）、（11），得出：（T3/L3+ T1/4L4）×SIN23°= F0→（T3/ 40×10-3+ 116.2/42×10-3）×0.391= 5977.37 →T3=500.83Nm

得出：得出剎車時(shí)，制動(dòng)凸輪力矩為：T3=500.83Nm.

當(dāng)四輪拖拉機(jī)駐車時(shí)，根據(jù)（7）、（10）、（11），得出：（T3′/L3+ T1/4L4）×SIN23°= F0→（T3′/40×10-3+ 33.6/42×10-3）×0.391= 1728.4 →T3′=144.82Nm

得出：得出駐車車時(shí)，制動(dòng)凸輪力矩為：T3′=144.82Nm

有了剎車和駐車時(shí)，制動(dòng)凸輪對(duì)制動(dòng)盤的最低力矩，就可以設(shè)計(jì)剎車和駐車系統(tǒng)。合理選擇力臂，使得剎車和駐車能滿足要求

參考文獻(xiàn)：

［1］朱孝錄.齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005：367-469.

［2］菜懷新.基礎(chǔ)物理學(xué).北京：高等教育出版社，2003（07）.

［3］孫新.物理 .北京：人民教育出版社，2011（09）.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.13.249