賀 俊 豪

(同濟大學(xué)土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海 200092)

梁側(cè)錨固鋼板加固混凝土受火梁抗剪機理研究

賀 俊 豪

(同濟大學(xué)土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海 200092)

為初步探索一條梁側(cè)錨固鋼板(BSP)的理論分析途徑，在已做實驗的基礎(chǔ)上，依據(jù)實驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)，推出一個簡化的計算公式，并通過已有的混凝土梁抗剪理論，分析了公式中關(guān)鍵參數(shù)的物理意義及影響因素。

鋼筋混凝土梁，梁側(cè)錨固鋼板法，抗剪機理，承載力

1 概述

如今建設(shè)的項目日趨減少，已有建筑結(jié)構(gòu)的加固改造成為了將來土木工程研究領(lǐng)域的重點?；炷两Y(jié)構(gòu)梁端的剪切破壞，屬于不可預(yù)期的脆性破壞，必須通過一定加固的手段予以避免，所以混凝土梁的抗剪加固勢在必行。在所有已有的梁抗剪加固的方法中，梁側(cè)錨固鋼板(BSP)法具有加固效果明顯、施工簡便等優(yōu)點，但限于國內(nèi)切入此領(lǐng)域研究的時間較晚，至今未有成熟的理論。

但目前國內(nèi)針對這一塊兒的研究很少，可以查找到的文獻中，只有重慶大學(xué)的韓大剛[1]、劉輝[2]、孫川東[3]、宋可加[4]等人對梁側(cè)錨貼鋼板法有一定研究。國外學(xué)者在此方面研究的亦不多，且只是理論方面的研究，并且所建立的理論是基于線彈性構(gòu)件的，沒有考慮到混凝土的材料非線性和混凝土與鋼板相互作用后引起的幾何非線性等因素，所以得出的理論與實際工程相去較遠(yuǎn)，見文獻[5]～[9]。

同濟大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所劉波洲、李凌志等做了梁側(cè)錨固鋼板加固受火梁的試驗，本文試圖從此試驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)出發(fā)，推導(dǎo)出可以在工程中實際采用的半經(jīng)驗半理論公式。

2 理論模型推導(dǎo)

2.1 試驗簡介

本試驗共制作了6根鋼筋混凝土梁試件。其中，1根為常溫下對比試件，1根為火災(zāi)(高溫)后對比試件，4根用于火災(zāi)(高溫)后鋼筋混凝土梁抗剪加固試驗。試驗梁的混凝土設(shè)計強度等級為C35。

2.2 理論推導(dǎo)的等效假定

顯然，鋼板—混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗剪承載力由兩部分組成：鋼筋混凝土梁的抗剪貢獻以及外加鋼板的抗剪貢獻。

由于鋼板的抗剪貢獻不能直接用儀器測出，但鋼板上每一點的位移可以由DICM的結(jié)果文件提取出來，所以可以由關(guān)鍵點的位移推導(dǎo)出鋼板受到的作用力。但是由此推導(dǎo)得出的作用力是作用在螺栓處的縱向、橫向力以及彎矩，并非是抗剪承載力的表現(xiàn)形式，還要將這些作用力轉(zhuǎn)換得到鋼板的抗剪貢獻。所以為了使問題變得簡便，可以直接先將鋼板的多點受理問題等效為鋼板的四點彎曲問題。這樣等效的基礎(chǔ)是：在一些選定的關(guān)鍵點處，鋼板在四點彎曲作用下(方便起見，四點的位置就取混凝土梁的受力點和支座點)，所發(fā)生的最終位移和實際多點作用下所發(fā)生的位移相同。這樣等效的基礎(chǔ)上，就可以由一些關(guān)鍵點的位移直接求出鋼板的抗剪貢獻，而跳過了先求鋼板在螺栓處的作用力這一中間步驟，使得問題變得簡化。

具體的推導(dǎo)過程如下。

2.3 理論推導(dǎo)過程

從等效模型的假定出發(fā)，本次位移統(tǒng)計選取兩邊等效集中力作用的位置，以及跨中位置各兩個相近的點，共計六個點(為方便統(tǒng)計，點與下排螺栓在一條水平線上)。

位移結(jié)果如表1所示。

表1 位移結(jié)果表 mm

表1中鋼板承載力一欄計算方法如下：根據(jù)彈性力學(xué)中受端彎矩作用下跨中點位移的公式：

其中，l為梁的凈長度，此處取l=2 600-(495+100)/2×2=2 005 mm；x為計算點距離左端彎矩作用點的距離，此處取x=l/2=1 002.5 mm；y為計算點距離鋼板彎曲中性軸的距離，決定于鋼板的橫向尺寸，所以：對于梁1，2，取y=300/2-50=100 mm，對于梁3，4，取y=200/2-50=50 mm；E為鋼板的彈性模量，235鋼取E=2×1011N/m2；I為鋼板截面的慣性矩，也決定于鋼板的尺寸，所以：對于梁1,2，取I=1/12×4×0.33=9×10-6m4,對于梁3，4，取I=1/12×4×0.23=2.667×10-6m4；M為作用在鋼板左右兩端的等效彎矩，取M=F×d=0.595F。

將各項的取值代入公式，并統(tǒng)一單位，可以反推出來F的表達(dá)式(F是v的函數(shù))，即：

對于梁1，2，F(xiàn)=12.036×v，其中，v的單位為mm；F的單位為kN。

對于梁3，4，F(xiàn)= 3.558×v，其中，v的單位為mm；F的單位為kN。

根據(jù)上述F與v的關(guān)系，可以由表1中相對位移一項得出鋼板部分的承載力。

總的承載力由實驗結(jié)果可知，而總的承載力中減去鋼板部分分配的承載力，就是混凝土部分分配的承載力。對比梁的承載力，就是不加鋼板的單純鋼筋混凝土梁的承載力。這個承載力可以作為后面四根梁混凝土分配的承載力分析的基準(zhǔn)。實際混凝土分配承載力的數(shù)值減去這個基準(zhǔn)，就可以反映鋼板對混凝土梁的影響。各部分分擔(dān)的承載力和混凝土部分承載力相對原混凝土梁的變化率如表2所示。

表2 各部分分擔(dān)的承載力和混凝土部分承載力相對原混凝土梁的變化率

2.4 經(jīng)驗公式的導(dǎo)出

混凝土部分的承載力由原混凝土承載力折減一定系數(shù)給出。由于所做實驗較少，折減系數(shù)的取值暫時不能得出一個通用的結(jié)論，但由于工程中實際加固鋼板的高度會受到其他構(gòu)件的阻擋，加固鋼板的高度不可能延伸到梁的全高，加固鋼板的高度也不可以太小，否則鋼板與混凝土的聯(lián)系太弱，起不到加固的作用。所以工程中實際的情況一般是介于梁1，2和梁3，4之間。折減系數(shù)的取值按照分段函數(shù)給出，在鋼板高度取值3/4梁高及以上時為55%，在鋼板高度1/2梁高時取為5%，高度介于二者之間時取其線性插值。

原混凝土梁的抗剪承載力為保守起見，按照規(guī)范中斜截面受剪破壞承載力給出。

鋼板與混凝土對總承載力的分配比率，類似于前述混凝土承載力折減系數(shù)的取值方法，這里鋼板相對混凝土的承載力分配系數(shù)也可以取70%和35%(分別對應(yīng)于鋼板高度為3/4梁高和1/2梁高)，在其中間時則取其線性插值。這樣可以滿足工程精度。

由上經(jīng)驗公式可推導(dǎo)如下：

總的受剪承載力=混凝土原抗剪承載力×(1-混凝土承載力折減系數(shù))×(1+鋼板相對混凝土承載系數(shù))。

其中，混凝土原抗剪承載力按照規(guī)范斜截面受剪計算公式得出；混凝土承載力折減系數(shù)為：鋼板高度為3/4梁高時取值55%，1/2梁高時取為5%，介于二者之間的取其線性插值；鋼板相對混凝土承載系數(shù)為：鋼板高度為3/4梁高時取值70%，1/2梁高時取為35%，介于二者之間的取其線性插值。

3 經(jīng)驗公式參數(shù)討論

3.1 混凝土承載力折減系數(shù)

在加固了鋼板之后，混凝土自身的承載力會受到鋼板通過螺栓對其的影響，在剪壓區(qū)段，混凝土下部本身有拉伸的趨勢，而螺栓限制了螺栓之間混凝土部分的拉伸，從而造成了螺栓之間和螺栓之外混凝土部分的過早脫離，這使得混凝土的承載力受到一定折減。同時，在剪壓區(qū)混凝土的上部，本來混凝土具有沿斜裂縫斜向錯位以及壓縮的傾向，結(jié)果此部位的螺栓限制了這種趨勢，從而使得斜向錯位的混凝土在螺栓部位形成了應(yīng)力集中區(qū)域，并且螺栓的植入使得其周圍的粗骨料結(jié)構(gòu)遭到一定的流變破壞，此時斜裂縫變大的過程又加劇了這種損壞的程度，所以此處混凝土的受剪壓承載力大大降低，是構(gòu)成混凝土承載力折減的最主要因素。

基于上述原理，鋼板高度不同、螺栓間距不同時，折減系數(shù)就會有所不同。鋼板高度越大，上排螺栓距離混凝土上部受壓區(qū)域越近，其受到的影響越嚴(yán)重，因此承載力折減系數(shù)越大。螺栓間距越疏，單個螺栓的變形越不受混凝土約束，其變形越大，單個螺栓對混凝土的影響越大，因此其折減系數(shù)越大。

3.2 鋼板相對混凝土承載系數(shù)

鋼板的高度越高，其剛度越大，其相對混凝土承載系數(shù)越大。螺栓間距越密，鋼板與混凝土之間共同工作系數(shù)越大，鋼板相對混凝土的承載系數(shù)也越大。

[1] 韓大剛.錨栓鋼板加固法抗彎性能試驗及設(shè)計方法[D].重慶：重慶大學(xué)，2006.

[2] 劉 輝.抗剪錨栓受剪性能分析及直剪型錨栓鋼板加固梁試驗研究[D].重慶：重慶大學(xué),2012.

[3] 孫川東.直剪型錨栓鋼板加固RC梁斜截面抗剪承載能力研究[D].重慶：重慶大學(xué),2014.

[4] 宋可加.直接剪切型錨栓鋼板抗扭加固鋼筋混凝土梁有限元分析和試驗研究[D].重慶：重慶大學(xué),2014.

[5] Oehlers D J,Nguyen N T,Ahmed M,et al.Transverse and longitudinal partial interaction in composite bolted side-plated reinforced-concrete beams[J].Structural Engineering & Mechanics，1997,5(5):553-563.

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[7] Nguyen N T,Oehlers D J,Bradford M A.An analytical model for reinforced concrete beams with bolted side plates accounting for longitudinal and transverse partial interaction[J].International Journal of Solids & Structures，2001,38(38):6985-6996.

[8] Ahmed M,Oehlers D J,Bradford M A. Retrofitting reinforced concrete beams by bolting steel plates to their sides-Part 1:Behaviour and experiments[J].Structural Engineering & Mechanics，2000，10(3):211-226.

[9] Nguyen N T, Oehlers D J,Bradford M A. An analytical model for reinforced concrete beams with bolted side plates accounting for longitudinal and transverse partial interaction[J]. International Journal of Solids & Structures，2001,38(38):6985-6996.

[10] 劉波洲，陸洲導(dǎo)，李凌志.梁側(cè)錨固鋼板加固高溫后混凝土梁抗剪性能試驗研究[A].第八屆全國結(jié)構(gòu)抗火技術(shù)研討會[C].2015.

[11] GB 50010—2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

[12] 顧祥林.混凝土結(jié)構(gòu)基本原理[M].上海：同濟大學(xué)出版社，2010.

Abstract: In order to explore the theoretic analysis channel for the beam side anchoring steel plates, the paper deduces a simplified formula according to the experiments and data, analyzes the physical meanings of some key parameters and its influential factors, according to existing concrete beam’s shearing theories.

Key words: reinforced concrete beam, beam side anchoring steel plate method, shearing mechanism, loading capacity

On shearing mechanism for fire beam of beam side anchoring steel plates reinforced concrete

He Junhao

(StructuralEngineeringandDisasterPreventionInstitute,CollegeofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

2016-03-12

賀俊豪(1991- )，男，在讀碩士

1009-6825(2016)15-0038-02

TU318

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