朱亮，吳紹鋒，何非，李東波，童一飛，袁延強

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京210094；2. 農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所，江蘇 南京 210094；3.南京三埃工控股份有限公司，江蘇 南京 211100)

采用PELM的陣列式皮帶秤稱重誤差建模與補償

朱亮1,2，吳紹鋒1，何非1，李東波1，童一飛1，袁延強3

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京210094；2. 農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所，江蘇 南京 210094；3.南京三埃工控股份有限公司，江蘇 南京 211100)

摘要：為進一步提高并長久保持電子皮帶秤動態(tài)計量精度，綜合考慮電子皮帶秤稱重誤差因素，以稱重力誤差為主要研究對象，建立單托輥皮帶秤的稱重力誤差模型，推導出陣列式皮帶秤“內(nèi)力理論”，該理論表明：陣列式皮帶秤稱重精度主要與兩端稱重托輥組輸送帶張力和非準直度有關。對過程神經(jīng)網(wǎng)絡(PNN)進行改進，并引入ELM訓練算法，從而提出一種隱含層無過程神經(jīng)元而輸出層含有過程神經(jīng)元的過程極限學習機(PELM)；結合“內(nèi)力理論”和PELM，提出一種基于PELM的陣列式皮帶秤誤差補償模型。最后，以試驗對誤差補償模型進行了應用驗證。試驗表明：該誤差補償方法可實現(xiàn)陣列式皮帶秤±0.1%的稱重精度。該研究開辟了散狀物料連續(xù)累計計量誤差補償?shù)男峦緩健?/p>

關鍵詞：變分原理；陣列式皮帶秤；誤差補償；過程神經(jīng)網(wǎng)絡；極限學習機

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20160411.0845.012.html

電子皮帶秤是一種散狀物料連續(xù)累計稱量設備，是大宗散狀物料貿(mào)易運輸過程中進行稱重計量的最佳方式，廣泛應用于各種工業(yè)原、燃料集散地。如今，市場對電子皮帶秤的精度要求越來越高。皮帶秤為了提高精度提出了各種改進手段，如改善皮帶秤機械結構、采用軟件誤差補償?shù)?。隨著技術發(fā)展，越來越多的皮帶秤研究者發(fā)現(xiàn)，采用多個單托輥承載器組成多托輥組合承載將大大提高稱重精度，而陣列式皮帶秤就是一種采用多托輥組合單點懸浮承載、多稱重傳感器分布的高精度電子皮帶秤[1]。影響皮帶秤精度的原因有很多，其中最主要因素是稱重力誤差[2]。皮帶秤稱重力誤差研究頗多，美國Thayer衡器公司的F.Hyer博士使用卡氏定理導出較為粗略的誤差公式[2-3]；Colijn從簡支梁出發(fā)導出了較為精確的誤差公式，但僅限于單托輥皮帶秤；Knut在采用疊加原理對誤差模型進行推導，并用試驗對誤差比例系數(shù)進行調節(jié)以減少實際過程中水平力影響，但未推廣到多托輥皮帶秤[3]。也有些研究嘗試利用有限單元法進行誤差研究，但至今未見顯著成效[4-5]。

然而，有效的皮帶秤精確補償，除了建立精確的力學模型外，還需依靠可靠的軟件誤差補償技術。軟件誤差補償技術是提高皮帶秤稱重精度及其對環(huán)境適應能力的重要途徑。以現(xiàn)有力學模型為基礎，采用高效的測量方法對誤差貢獻最大的幾個因素進行檢測、獲取大量數(shù)據(jù)，再基于大量數(shù)據(jù)采用合適的建模方法建立皮帶秤稱重與各關鍵因素之間的統(tǒng)計數(shù)學模型。對于難以檢測到的變量可通過軟測量方法獲得。諸多研究已將人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等監(jiān)督學習方法應用到稱重誤差補償中：嚴潔等將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用到混凝土攪拌站的稱重系統(tǒng)中，對其稱重傳感器的輸入輸出進行非線性補償[6]；林海軍等提出一種多傳感器信息融合的汽車衡誤差補償，其實質就是利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(RBF)對其稱重傳感器輸入以及一些影響稱重誤差因素進行非線性補償，減少汽車衡線性度、偏載等誤差[7]；莊育鋒等將BP神經(jīng)網(wǎng)絡引入到微量藥品動態(tài)稱重系統(tǒng)中，同時采用L-M算法進行網(wǎng)絡訓練以提高模型補償性能及收斂速度。但是，上述稱重誤差補償模型的輸入和輸出都是瞬時對應的、模型不需對輸入進行時間累積的運算。而皮帶秤的瞬時稱重量是未知的，只有累計稱重量是已知的，因此皮帶秤的稱重誤差補償模型的輸入依賴于持續(xù)一定時間的輸入過程，需要將輸入在時域上有所擴展，而輸出不變[8]。

針對上述問題，本文首先對電子皮帶秤的稱重力誤差模型機理研究，結合梁理論、從能量角度出發(fā)，引入彈性理論的變分原理推導出單托輥皮帶秤稱重力誤差，再在此基礎上，得到陣列式皮帶秤稱重力誤差模型——內(nèi)力理論；然后對過程神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進、集成過程神經(jīng)網(wǎng)絡和極限學習機提出一種過程極限學習機，并結合陣列式皮帶秤“內(nèi)力理論”提出一種基于過程極限學習機的陣列式皮帶秤誤差補償模型；最后以試驗對本文研究結果進行驗證。

1陣列式皮帶秤的“內(nèi)力理論”

電子皮帶秤是用于只有一個稱重托輥的單托輥皮帶秤，影響電子皮帶秤稱重力誤差的因素有很多，最主要的是“皮帶效應”。“皮帶效應”是指由輸送帶張力、稱重托輥非準直度、輸送帶剛度、輸送帶自重等引起的稱重力測量誤差[2, 9]，因此本研究需要建立稱重力誤差與輸送帶張力、稱重托輥非準直度、輸送帶剛度、稱重載荷等參數(shù)之間的數(shù)學模型。在研究皮帶秤稱重誤差時，由于皮帶秤截面慣性矩變化較小，故大多數(shù)研究都是基于梁理論進行的[3, 10-11]。本文首先在梁理論的基礎上，采用最小位能原理和變分原理對單托輥皮帶秤誤差模型進行推導，然后將之推廣到陣列式皮帶秤中得到陣列式皮帶秤的誤差補償模型——“內(nèi)力理論”。

1.1單托輥皮帶秤誤差模型的簡化

單托輥皮帶秤是最簡單、最普遍的電子皮帶秤，其梁理論模型如圖1。

圖1　皮帶秤梁理論模型Fig.1　Beam theory model of belt weigher

本文所有研究均以皮帶秤正常穩(wěn)定運行為準，正常穩(wěn)定運行時，輸送帶無跑偏，故由于運動產(chǎn)生的橫向載荷很小、可忽略。在此基礎上，根據(jù)文獻[2-3，11]，作出以下合理假設：

1)皮帶秤為一根截面慣性矩不變、無限長、并由無數(shù)等距離的支點所支撐的梁；

2)托輥直徑是可以忽略不計的；

3)皮帶秤上的載荷是均勻的；

4)皮帶秤的落料點離稱重托輥足夠遠。

基于以上假設，單托輥皮帶秤的誤差分析可簡化為只對AB段進行。如圖2，單托輥皮帶秤的稱重力誤差即為B點實際所受載荷QB與未出現(xiàn)托輥非準直度時(D=0)B點的理想載荷QB0之間的差值。

圖2　AB稱重段載荷Fig.2　Load diagram of AB segment in belt weigher

1.2單托輥皮帶秤誤差模型的建立

如圖3，以A點為原點建立笛卡爾坐標系，研究從能量的角度對AB段進行力學分析，以求出A、B點受力載荷。

圖3　AB段撓度曲線Fig.3　Deflection curve of AB segment

由平衡條件得AB段的彎矩M(x)及應變能V為：

(1)

式中：E為輸送帶的彈性模量；I為輸送帶的截面慣性矩。

(2)

外力對AB段做的功W:

(3)

(4)

由最小位能原理可得:

(5)

另外，梁的邊界條件為已知，即

(6)

根據(jù)固定邊界問題的變分原理可由式(5)、(6)得函數(shù)ω(x)應滿足的歐拉-泊松微分方程:

(7)

其通解為

(8)

將式(6)代入式(8)中解得

(9)

(10)

由于AB段與BC段對稱關系,稱重托輥B的載荷QB為

(11)

最后得到稱重力誤差△Q為

(12)

由式(12)可以得到稱重力誤差是關于皮帶秤托輥非準直度D、輸送帶張力T、輸送帶剛度EI以及托輥間距L的一個多元非線性函數(shù)，只有當輸送帶張力T固定時，稱重力誤差△Q與托輥的非準直度D成正比關系(從推導過程還可看出，當皮帶秤具有較小傾角時，該模型依舊成立)。

1.3陣列式皮帶秤的“內(nèi)力理論”

如圖4，陣列式皮帶秤是由若干個對垂直方向力敏感的單點懸浮稱重單元組成，每個稱重單元由兩個稱重托輥和一個單點懸浮稱重傳感器組成，兩個稱重托輥剛性連接到同一個單點懸浮稱重傳感器，每個稱重單元等價于兩個單托輥稱重單元的疊加。因此，在得到單托輥皮帶秤稱重力誤差后，可將其結論擴展到陣列式皮帶秤中去。稱重段每兩個托輥組成一個單點懸浮稱重單元，共有N有單點懸浮稱重單元，N個稱重單元都安裝在輸送帶運動方向上張力變化很小的一段[12]，因此可視托輥組內(nèi)輸送帶張力一致。

(13)

(14)

從上式可以得出，若將陣列式皮帶秤N個稱重單元結果累加，可消除“皮帶效應”對中間內(nèi)部所有稱重單元稱重力誤差的影響,本文稱之為陣列式皮帶秤的“內(nèi)力理論”。該理論表明:陣列式皮帶秤工作時可忽略中間內(nèi)部稱重托輥組的輸送帶張力和非準直度對測量精度影響，只需對陣列式皮帶秤兩端稱重托輥組進行輸送帶張力和非準直度的誤差補償即可消除“皮帶效應”、大大提高皮帶秤的稱重精度。因此，若采用“內(nèi)力理論”進行稱重誤差補償，不但可以降低陣列式皮帶秤稱重托輥同心度(傳統(tǒng)≤0.2 mm)和秤架剛度的要求、節(jié)約設備制造和安裝成本，而且還可大大降低補償模型輸入數(shù)據(jù)的特征維度，從而減少需要檢測的參數(shù)、降低模型復雜度、提高模型的誤差補償性能。

2基于過程極限學習機的陣列式皮帶秤累計稱重誤差補償

2.1過程神經(jīng)網(wǎng)絡

過程神經(jīng)網(wǎng)絡(process neural network, PNN)與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡最大的區(qū)別是時間積分(或聚合)。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入和輸出都是靜態(tài)的量或都是動態(tài)與時間相關的量，而PNN的輸入是與時間相關的量，而輸出是靜態(tài)的量。具體地，在網(wǎng)絡結構上，PNN與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡不同之處在于PNN采用過程神經(jīng)元替代傳統(tǒng)的神經(jīng)元。

過程神經(jīng)元由加權、聚合和激勵三部分組成[8]，單個過程神經(jīng)元如圖5。

圖5　過程神經(jīng)元Fig.5　Process neural

2.2過程神經(jīng)網(wǎng)絡

(15)

(16)

其中，

ELM的訓練思想是，在W、b隨機給定的情況下，將模型訓練過程從非線性優(yōu)化問題轉化為求解線性方程組問題。故其訓練過程可總結為如下幾個步驟：

1)隨機初始化輸入層到隱含層的權值和閾值W、b；

2.3基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡誤差補償模型的建立

1)網(wǎng)絡中，所有權值W1、W2均為靜態(tài)值，非與時間相關的量；

2)網(wǎng)絡中所采用的過程神經(jīng)元與傳統(tǒng)過程神經(jīng)元計算次序相反，所采用的過程神經(jīng)元先進行非線性映射再進行聚合運算(累加運算)。

3)網(wǎng)絡中，輸入層和隱含層都采用傳統(tǒng)神經(jīng)元，只有輸出層采用過程神經(jīng)元。

(17)

(18)

同時還可得到模型的經(jīng)驗誤差ED為

(19)

圖6　基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差補償模型Fig.6　Error compensation model based on process 　　neural network

2.4基于過程極限學習機的誤差補償模型

(20)

訓練網(wǎng)絡時，依照§3.2中所描述的步驟進行訓練：隨機給定W1和b1后，求出

(21)

由式(20)可知，H中所有參數(shù)都是已知，因此很容易求解出。具體PELM的算法實現(xiàn)全部采用MATLAB編程實現(xiàn)，隱含層輸出矩陣的M-P逆H+采用MATLAB中的函數(shù)pinv()實現(xiàn)，其原理是采用奇異值分解法求解M-P逆。

(22)

3試驗驗證及分析

為了說明“內(nèi)力理論”及基于PELM誤差補償模型的有效性，本研究使用上述式(14)、(20)～(22)的結論，對陣列式皮帶秤的稱重系統(tǒng)進行誤差補償。皮帶秤實際運行時，為了提供足夠的摩擦傳動、防治傳動滾筒打滑，輸送帶會被施以一定的預緊張力。而輸送帶各段的張力一般只會以預緊張力值為基準進行上下波動、輸送帶張力值變化相對較小。只有改變預緊張力后，輸送帶各段的張力值變化才會有相對明顯的變化。因此，本研究中的試驗驗證分為兩步，依次為預緊張力固定不變和預緊張力有改變的誤差補償情況。本文以南京三埃工控股份有限公司QPS-皮帶秤全性能試驗中心的4#陣列式皮帶秤為故障診斷試驗對象，該試驗系統(tǒng)可循環(huán)走料。4#陣列式皮帶秤采用的是單點懸浮稱重傳感器、采樣率10Hz，該秤落料點需離最近的稱重單元距離為10L。根據(jù)V.K.Donis的理論[11]，落料點需要離稱重托輥足夠遠的距離才不會對稱重精度產(chǎn)生明顯影響。4#秤具體參數(shù)如表1。

表1　4#陣列式皮帶秤參數(shù)

本研究在4#陣列式皮帶秤上分別模擬200、500、800 t/h3個不同流量下誤差補償試驗，以驗證本文所提出模型有效性。此外，每次試驗的實際累計稱重值由精度為±0.02%FS的料斗稱給出，現(xiàn)場所有數(shù)據(jù)皆通過RS485總線傳輸，采用周立功RSM485CHT轉換器接收，上位機采用串口通信實時采集。測試硬件環(huán)境是：Core i3-2.35G的CPU，內(nèi)存6 G，硬盤500 G。

3.1兩端輸送帶張力及托輥非準直度檢測

兩端稱重托輥非準直度采用德國LEAZE公司的LOD2-85W20型激光位移傳感器進行實時檢測，該傳感器分辨率10 um，檢測區(qū)域65-105 mm，采樣頻率最高可達2 kHz。以NXP公司的LPC2138FBD64微控制器為采集處理芯片對兩端激光位移傳感器檢測數(shù)據(jù)進行采集、降噪處理，保證降噪后的采樣頻率為1 Hz且時序一致。

兩端輸送帶張力檢測采用軟測量思想：首先采用激光位移傳感器實時檢測托輥組兩端最大輸送帶垂度；然后，在流量已知的情況下，以最大垂度對輸送帶張力進行間接估計[21]。皮帶秤穩(wěn)定流量運行時，兩段輸送帶張力變化相對很小，因此可將輸送帶張力采樣頻率可以適當降低：采用激光位移傳感器對輸送帶最大垂度實時檢測、采樣頻率1 Hz，兩端檢測數(shù)據(jù)時序一致；然后采用滑動平均濾波對最大垂度檢測數(shù)據(jù)降噪，再以降噪后的垂度值計算輸送帶張力值；最后將得到的輸送帶張力值作為PELM輸入的一維，如圖6所示。

3.2固定預緊張力試驗

在固定預緊張力試驗中，首先不使用誤差補償、直接對不同流量下的皮帶秤進行試驗。試驗的稱重、預緊張力、等效流量、現(xiàn)場溫度由現(xiàn)場儀表直接讀取，具體如表2。

表2固定預緊張力且無補償?shù)姆Q重數(shù)據(jù)

Table 2Weighing data of fixed preload tension and no compensation

等效流量/(t·h-1)預緊張力/N現(xiàn)場溫度/℃標定數(shù)值/t料斗秤/kg相對誤差/%217.75592920.45691768890.406216.95593720.5618161520.471524.26592420.6616190161470.266500.33595721.1515443154060.240796.03592821.3824122240240.408

表3固定預緊張力且采用PELM補償后的稱重數(shù)據(jù)

Table 3Data of fixed preload tension with the PELM compensation

等效流量/(t·h-1)預緊張力/N現(xiàn)場溫度/℃標定數(shù)值/t料斗秤/kg相對誤差/%217.35591421.96646864560.186218.50595123.15906290560.066487.76593023.3513276132720.030510.07594423.3915464154490.097789.05591823.7322768227320.158

表2、表3兩次試驗都是在流量為200、500、800 t/h左右完成的，兩次試驗溫度無明顯變化，其最后擬合得到的累計稱重誤差隨流量的關系對比如圖7。

圖7　固定預緊張力時的稱重誤差對比圖Fig.7　Weighing error comparison of fixed preload tension

從對比圖可明顯得出，盡管稱重誤差會有所波動，但在采用本文的PELM誤差補償方法后，稱重誤差還是有了明顯的改善，不同流量的稱重相對誤差均在0.2%內(nèi)，且流量為500 t/h時誤差較小。

3.3預緊張力變化試驗

固定預緊張力試驗只驗證了式(14)中輸送帶張力變化相對較小時托輥非準直度對稱重精度的影響，因此還需采用PELM誤差模型對輸送帶張力因素進行誤差補償試驗。由于設備的限制，暫時難以使得輸送帶張力實時明顯變化，只能靜態(tài)的改變預緊張力。首先將張力6 000 N左右調整到8 400 N左右，調整后的稱重試驗結果如下。

表4中對比了第一次改變預緊張力后無補償?shù)睦塾嫹Q重相對誤差和采用3.2節(jié)中訓練好的PELM模型補償后的累計稱重相對誤差。對比結果顯示，采用了PELM補償模型的稱重相對誤差雖然有所改善，但仍沒有達到預想的0.2%。這是因為該樣本為表2試驗的數(shù)據(jù)，該訓練樣本中的輸送帶張力變化相對較小、幾乎不變，故而當輸送帶張力變化較大時，PELM的泛化性能有所下降。因此，為了提高PELM的泛化性能、驗證式(14)的正確性，還需將表4試驗數(shù)據(jù)加入到訓練樣本中，對PELM重新訓練，最后采用重新訓練好后的PELM進行再次改變預緊張力后的稱重試驗。

表4　一次改變預緊張力后稱重數(shù)

表5二次改變預緊張力后采用PELM補償后的稱重數(shù)據(jù)

Table 5Weighing data with the PELM compensation after the second change of preload tension

等效流量/(t·h-1)預緊張力/N溫度/℃標定數(shù)值/t料斗秤/kg無補償誤差/%PELM補償后誤差/%508.811033120.316815167940.4050.125934.391036920.522798227680.4220.132

表5中預緊張力再次靜態(tài)地從8 400 N左右增加到10 330～10 370 N，同樣也比較了無補償?shù)睦塾嫹Q重相對誤差和采用PELM模型補償后的累計稱重相對誤差。兩次試驗都是在流量為200、500、950 t/h左右完成的。從表4、5中可看出，當預緊張力發(fā)生變化后，本文提出的稱重誤差理論及基于PELM誤差補償模型實際應用效果仍然十分良好，可將稱重相對誤差保證在0.2%以內(nèi)。

4次試驗的結果表明，采用式(14)、(20)～(22)的結論對陣列式皮帶秤進行誤差補償、再重新校準零點后，可實現(xiàn)±0.1%的稱重精度。

4結論

1)從梁理論出發(fā)，推導出了陣列式皮帶秤的“內(nèi)力理論”，該理論表明：陣列式皮帶秤稱重精度主要與兩端稱重托輥組的輸送帶張力和非準直度有關，內(nèi)部稱重單元的影響可忽略。

2)將傳統(tǒng)PNN進行了改進、引入ELM訓練算法，提出了一種過程極限學習機。結合陣列式皮帶秤“內(nèi)力理論”提出了一種基于PELM的陣列式皮帶秤誤差補償模型，該模型通過“內(nèi)力理論”降低了補償輸入數(shù)據(jù)特征維度。

3)對運行在不同流量、不同預緊張力下的陣列式皮帶秤進行了稱重誤差補償試驗，驗證了基于“內(nèi)力理論”及PELM的陣列式皮帶秤誤差補償模型的實用性：模型訓練時收斂速度快、預測時泛化性能好，提高累計稱重精度到±0.1%，對于大宗散狀物料貿(mào)易具有重大意義。

參考文獻：

[1]方原柏. 電子皮帶秤[M]. 北京: 冶金工業(yè)出版社, 2008.

[2]ALEKSANDROVIc S, JOVIc M. Analysis of belt weigher accuracy limiting factors[J]. International journal of coal preparation and utilization, 2011, 31(5): 223-241.

[3]FRISTEDT K. A contribution to the analysis of conveyor belt weighing errors[M]//WIERINGA H. Mechanical Problems in Measuring Force and Mass. Netherlands: Springer, 1986: 65-73.

[4]PARVINI M, HARANDI J N, KAVOUSIAN A, et al. Structural analysis of conveyor belts. II. Finite element approach[J]. Journal of applied polymer science, 1992, 46(5): 775-781.

[5]陳堃, 干洪, 丁盼, 等. 電子皮帶秤測量系統(tǒng)的靜力學分析[J]. 起重運輸機械, 2013(1): 47-49.

[6]嚴潔, 趙研, 張俊利. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的稱重傳感器靜態(tài)非線性誤差補償研究[J]. 傳感技術學報, 2008, 21(6): 1025-1028.

[7]林海軍, 滕召勝, 遲海, 等. 基于多傳感器信息融合的汽車衡誤差補償[J]. 儀器儀表學報, 2009, 30(6): 1245-1250.

[8]何新貴, 梁久禎, 許少華. 過程神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練及其應用[J]. 中國工程科學, 2001, 3(4): 31-35.

[9]袁延強. 皮帶秤誤差理論與耐久性討論[C]//第十一屆稱重技術研討會論文集. 南京: 2012: 184-192.

[10]GAO Hongbin, PANG Weiyi. A high-accuracy dynamic weighing system based on single-idler conveyor belt[C]//Proceedings of International Conference on Machine Learning and Cybernetics. Baoding, 2009: 2483-2487.

[11]DONIS V K, RACHKOVSKII A E, SIN V M. How the conveyor belt length affects belt weigher accuracy[J]. Measurement techniques, 2004, 47(2): 163-167.

[12]ALEKSANDROVIc S, JOVIc M. Testing and calibration of continuously operating belt weighers[J]. Przeglad elektrotechniczny, 2011, 87(7): 276-279.

[13]HUANG Guangbin, ZHU Qinyu, SIEW C K. Extreme learning machine: theory and applications[J]. Neurocomputing, 2006, 70(1/2/3): 489-501.

[14]王之瓊, 劉紅艷, 肖靜, 等. 基于ELM的室性早搏檢測算法[J]. 計算機研究與發(fā)展, 2013, 50(S1): 196-204.

[15]HUANG Guangbin. Learning capability and storage capacity of two-hidden-layer feedforward networks[J]. IEEE transactions on neural networks, 2003, 14(2): 274-281.

[16]HUANG Guangbin. An insight into extreme learning machines: random neurons, random features and kernels[J]. Cognitive computation, 2014, 6(3): 376-390.

[17]HUANG Gao, HUANG Guangbin, SONG Shiji, et al. Trends in extreme learning machines: a review[J]. Neural Networks, 2015, 61: 32-48.

[18]葛利, 印桂生. 競爭型徑向基過程神經(jīng)網(wǎng)絡時序分類器[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2012, 33(6): 741-744.

[19]許少華, 宋美玲, 許辰, 等. 一種基于混合誤差梯度下降算法的過程神經(jīng)網(wǎng)絡訓練[J]. 東北石油大學學報, 2014, 38(4): 92-96.

[20]李盼池, 施光堯. 基于數(shù)值積分的離散過程神經(jīng)網(wǎng)絡算法及應用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2013, 33(12): 3216-3222.

[21]梅松. 散狀物料輸送帶垂度檢測與張力分析系統(tǒng)設計開發(fā)[D]. 南京: 南京理工大學, 2013.

本文引用格式：

朱亮，吳紹鋒，何非，等. 采用PELM的陣列式皮帶秤稱重誤差建模與補償 [J]. 哈爾濱工程大學學報， 2016, 37(5): 724-731.

ZHU Liang, WU Shaofeng, HE Fei, et al. Measurement error modeling and compensation for array belt weigher using process extreme learning machine[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(5): 724-731.

Measurement error modeling and compensation for array belt weigher using process extreme learning machine

ZHU Liang1,2, WU Shaofeng1, HE Fei1, LI Dongbo1, TONG Yifei1, YUAN Yanqiang3

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China; 2. Nanjing Institute of Agricultural Mechanization Ministry of Agriculture, Nanjing 210094,China; 3. Nanjing Sanai industrial co., LTD, Nanjing 211100, China)

Abstract：To further improve and maintain the dynamic measuring accuracy of an electronic belt weighing system over the long term, the weighing force error was investigated by comprehensively considering the potential sources of error in the belt-weighing system. A weighing force error model for the single-roller belt weigher was established. An internal force theory for an array-type belt weigher was derived that suggests that the errors in weighing accuracy of the weighing system are mainly associated with the conveyor belt tension and idler misalignments on both ends of the idler roller set. The process extreme learning machine, where the process neurons are in the output layer, not in the hidden layer, is put forward by improving the process neural network and introducing the extreme learning machine. The extreme learning machine combined with the internal force theory were employed to compensate for the measurement error of the array-type belt weigher. Finally, experimental data confirmed the success of the method and showed that the weighing accuracy of an array-type belt weigher can reach ±0.1% with the error compensation method. A new method has been found for error compensation of weighing continuous bulk materials.

Keywords：variational principles; array belt weigher; error compensation; neural network; extreme learning machine (ELM)

收稿日期：2015-01-20.

基金項目：科技型中小企業(yè)技術創(chuàng)新基金(13C26213202062).

作者簡介：朱亮(1988-), 男, 博士. 通信作者：何非, E-mail:26171809@qq.com.

DOI:10.11990/jheu.201501037

中圖分類號：TH165.3

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)05-0724-08

網(wǎng)絡出版時間：2016-04-11.