李少廷， 徐家川

(山東理工大學 交通與車輛工程學院， 山東 淄博 255049)

基于simulink的汽車防抱死制動系統(tǒng)的仿真研究

李少廷， 徐家川

(山東理工大學 交通與車輛工程學院， 山東 淄博 255049)

摘要：在simulink環(huán)境下對汽車防抱死制動系統(tǒng)進行數(shù)學建模，采用基于車輪加、減速度門限值及參考滑移率的控制策略，控制器以車輪的角加、減速度和滑移率的大小為輸入，根據(jù)輸入值的大小控制器輸出相應的信號給制動模型，進而對輪速和滑移率進行調(diào)節(jié)，使其在理想范圍內(nèi).對汽車ABS模型進行仿真研究，通過得出的仿真曲線，驗證了ABS制動系統(tǒng)擁有良好的制動性和操縱性.

關(guān)鍵詞：防抱死制動系統(tǒng); 門限值; 仿真

汽車防抱死制動系統(tǒng)簡稱ABS,是一種主動安全控制裝置.隨著汽車車速不斷提高，汽車的安全性能越來越受重視[1],作為汽車安全性能的重要組成部分,汽車制動性能的好壞直接關(guān)系到駕駛員和乘客的人身安全,因而提高汽車的制動效能一直是汽車研究的重要課題.汽車在制動時,如果汽車的前輪先抱死,駕駛員就無法控制車輪的行駛方向，容易出現(xiàn)撞車的危險.倘若汽車的后輪先抱死,則會出現(xiàn)側(cè)滑、甩尾,甚至出現(xiàn)汽車“掉頭”的嚴重事故[2].ABS能夠防止前后車輪制動時被完全抱死,從而提高了汽車在制動過程中的穩(wěn)定性和操縱性,縮短制動距離,防止輪胎過度磨損.本文在現(xiàn)有基礎(chǔ)上對ABS邏輯門限值的控制策略進一步研究,通過matlab/simulink對汽車ABS進行建模仿真,以期設計出制動效果較好的ABS制動控制系統(tǒng).

1ABS的組成和基本原理

汽車防抱死系統(tǒng)一般由車輪速度傳感器、電子控制單元和液壓控制單元(液壓調(diào)節(jié)器)組成[3].圖1為典型的防抱死制動系統(tǒng)的組成示意圖.

圖1　汽車防抱死制動系統(tǒng)的組成示意圖

汽車ABS的控制目的就是讓汽車獲得最大地面制動力,同時還要保證汽車擁有良好的方向穩(wěn)定性以及避免發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象[2-4],這一控制目標通過不斷調(diào)節(jié)制動壓力實現(xiàn).本文采用目前比較成熟的汽車ABS控制系統(tǒng)，基于車輪加、減速度門限值和參考滑移率的控制策略,通過控制車輪的減速度和滑移率達到最佳的方向穩(wěn)定性和制動效能,保證最短的制動距離.

2汽車ABS系統(tǒng)仿真模型的建立

汽車防抱死制動系統(tǒng)的數(shù)學模型主要包括：車輛動力學模型、輪胎模型、制動模型和控制模型.

2.1單輪車輛數(shù)學模型

制動系統(tǒng)模型主要研究車輪與地面之間的關(guān)系,在研究中側(cè)重于ABS的應用效果,因此可忽略載荷轉(zhuǎn)移、空氣阻力、輪胎滾動阻力和懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng),采用簡化的單輪模型代表車輛來研究其制動過程[5].輪胎的受力分析圖如圖2所示.

圖2　輪胎受力分析圖

本文以單輪車輛模型為研究對象,對系統(tǒng)直接運用牛頓定律，可得到單輪的車輛縱向運動方程

(1)

式中：M為1/4車輛的質(zhì)量(kg)；a為車輛加速度(m/s2);Fx為輪胎縱向摩擦力(N),Fx=-μFn,μ為車輪與地面間的縱向附著系數(shù)；Iw為車輪的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2);ω為車輪角速度(rad/s);R為車輪行駛半徑(m);Mb為制動器制動力矩(N·m).

2.2輪胎模型

輪胎模型是車輛行駛過程中輪胎附著力和其他各種參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,通常用路面附著系數(shù)與各種參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式[4,6-7]表示,附著系數(shù)和滑移率之間存在非線性關(guān)系,這種非線性關(guān)系可以采用如下“魔術(shù)公式”來擬合：

(2)

表1三種路面的實驗數(shù)據(jù)

參數(shù)ABCD高附著路面0.71.275中附著路面0.41.275低附著路面0.21.275

圖3　 μ-λ的關(guān)系曲線

本文采用邏輯門限的控制方法,在simulink中,stateflow是有限狀態(tài)機的圖形現(xiàn)實工具,可以解決復雜的監(jiān)控邏輯問題.用戶可以用圖形化的工具來實現(xiàn)各個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換,可以在simulink中直接嵌入stateflow,達到兩者的無縫對接.在stateflow中,狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)換是最基本元素,有限狀態(tài)機的示意圖如圖4所示.

圖4　有限狀態(tài)機示意圖

由于本文采用了基于車輪加、減速度的門限值和參考滑移率的控制策略,因此在采用邏輯門限控制方法的ABS系統(tǒng)控制策略中,預選條件為判斷車輪是否有抱死傾向的標準，而復選條件為判斷車輪抱死是否有避免的傾向.當滿足預選條件時,車輪有抱死傾向,應降低制動壓力,以增加車輪轉(zhuǎn)速.當滿足復選條件時,車輪避免了抱死傾向,制動壓力應再次升高.所以不同的預選條件和復選條件組合會產(chǎn)生不同的控制邏輯,由此可以看出,門限值的選

擇非常重要,若門限值選擇適當,ABS系統(tǒng)就可以發(fā)揮其作用,在車輪將抱死時降低制動壓力,而避免了抱死時,又增加了制動壓力.在制動控制模型中,以車輪的加速度和滑移率作為狀態(tài)輸入,并給定合適的門限值作為預選條件和復選條件,當輸入的狀態(tài)觸發(fā)預選條件就可以引發(fā)狀態(tài)的遷移從而執(zhí)行下一狀態(tài),當新的工作狀態(tài)觸發(fā)復選條件時,工作狀態(tài)則轉(zhuǎn)移至下一個執(zhí)行狀態(tài).stateflow提供了強大的圖形編輯功能,可以使用它描述復雜的邏輯關(guān)系,并輸出控制信號,通過制動器模型得到制動力矩.控制策略模型如圖5所示.

圖5　控制策略模型圖

圖6　防抱死制動系統(tǒng)仿真圖

3汽車ABS制動過程的仿真及分析

選擇圖3中的中附路面進行防抱死制動系統(tǒng)仿真,制動初速度v=30m/s,車輪的轉(zhuǎn)動慣量Iw=2.3kg·m2,車輪半徑R=0.33m,1/4車身質(zhì)量300kg,A=0.4,B=1.2,C=7,D=5,防抱死制動系統(tǒng)仿真圖如圖6所示.

基于simulink的ABS制動控制仿真模型的制動過程就是將車輪的角加速度和滑移率作為參考對象輸入到控制系統(tǒng),控制系統(tǒng)根據(jù)stateflow模塊繪制的狀態(tài)和遷移條件輸出控制信號到制動器,從而調(diào)節(jié)車輪的制動壓力,使其角加速度和滑移率在控制范圍內(nèi).仿真結(jié)果如圖7～圖11所示.

圖7　裝有ABS車輛的車速與輪速仿真結(jié)果

由圖7可知,裝有ABS的車輛在制動過程中車輪始終沒有抱死,一直保持一定的速度，能夠保證汽車在制動過程中有較好的操縱性和穩(wěn)定性.

圖8　裝有ABS車輛的角加速度和制動力仿真結(jié)果

由圖8可知,在裝有ABS的車輛制動過程中,車輪的角加速度達到控制器的控制閥值時,控制系統(tǒng)發(fā)出指令,通過液壓控制單元(電磁閥)的開啟和關(guān)閉,控制制動壓力,從而把車輪的角加速度控制在-62～62m/s2.

圖9　有無ABS制動距離比較

由圖9我們可以清楚地看到，在制動過程中,裝有ABS制動系統(tǒng)的汽車比沒有ABS的汽車制動距離小,其中裝有ABS的制動距離為180m左右,制動時間為12s,沒有安裝ABS的制動距離為220m左右,制動時間為14s.

圖10　有無ABS滑移率比較

由圖10可知,無ABS的車輛隨著制動踏板踏到底,車輪的滑移率會迅速變?yōu)?00%,而有ABS的車輛在制動的前8s,滑移率一直控制在0.2～0.4,根據(jù)圖3中的曲線可以看出，車輪滑移率在0.2～0.4時可以獲得最大的附著系數(shù).

圖11　有無ABS車輪角速度的比較

由圖11可知,無ABS的車輛在制動踏板踩到底后,車輪輪速迅速變?yōu)?,即車輪抱死,車輪抱死會嚴重影響車輛行駛的安全性,而裝有ABS的車輛在制動時車輪不會抱死,保證了車輛的制動穩(wěn)定性,增強了車輛的行駛安全性.

4結(jié)束語

由仿真結(jié)果可以看出,采用基于車輪角加速度門限和參考滑移率的控制策略的ABS制動控制系統(tǒng),在制動過程中,汽車車輪沒有出現(xiàn)抱死現(xiàn)象,表

示汽車具有良好的方向操縱性和穩(wěn)定性,滑移率也能控制在較好的范圍內(nèi). 本文基于simulink對車輛ABS制動系統(tǒng)單輪進行了建模仿真,為后續(xù)的整車研究及車輛的主動安全提供了理論基礎(chǔ).

參考文獻：

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[5]陳炯,王會義,宋健.基于滑移率和減速度的ABS模糊控制仿真研究[J].汽車工程,2006.28(2):148-151.

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(編輯：郝秀清)

Simulation research of the auto anti-lock braking system based on simulink

LI Shao-ting， XU Jia-chuan

(School of Transportation and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Abstract:Mathematical modeling to the automotive anti-look braking system was built based on simulink.It adopted the wheel add,substract speed threshold method and referenced slip ratio control strategy.The size of the wheel angular velocity and slip ratio study were input into the controler,the corresponding signal was output to the model of the brake based on the size of the input value to adjust the wheel speed and slip ratio.Simulation was carried out on the automobile ABS model and simulation curve was obtained.The results confirmed that the ABS braking system has good brake and maneuverability.

Key words:anti-lock braking system; threshold value; simulation

收稿日期：2015-07-17

作者簡介：李少廷，男，1217396609@qq.com；通信作者：徐家川，男，xujc@sdut.edu.cn

文章編號：1672-6197(2016)05-0044-05

中圖分類號：U463.51

文獻標志碼：A