胡良玉胡云清

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用生活事實(shí)講道理
——“平行”課堂教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

胡良玉胡云清

一、實(shí)踐操作，感知兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

師：今天，老師給大家準(zhǔn)備了一些玩具（有軌道的玩具火車、上下端滑槽不平行的窗戶玩具、小黑板、三角板），下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)自由擺弄這些玩具，然后談?wù)勀阌惺裁大w會(huì)，發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[弄玩具后匯報(bào)。

生：我發(fā)現(xiàn)火車的兩條軌道之間的距離是一樣寬的；我發(fā)現(xiàn)這個(gè)窗戶不能滑動(dòng)，它的上框和下框一邊寬，一邊窄；我發(fā)現(xiàn)黑板的四個(gè)角都是直角；我發(fā)現(xiàn)三角板的兩條邊交在一起了……

師：同學(xué)們真善于觀察，在玩的過程中發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)現(xiàn)象。大家再討論兩個(gè)問題：1.為什么火車開動(dòng)時(shí)能夠一往無前？這個(gè)窗戶為什么會(huì)滑不動(dòng)呢？2.黑板和三角板上角的兩條直線有什么關(guān)系？

生1：火車能夠一直向前開動(dòng)，是因?yàn)閮蓷l鐵軌之間的距離是一樣寬的。

師：你怎么看出是一樣寬的？如果不是一樣寬的，會(huì)是什么結(jié)果？

生1：因?yàn)檐壍郎系恼砟臼且粯娱L(zhǎng)的。我想，如果軌道之間的距離不是一樣寬，火車就會(huì)脫軌，這樣很危險(xiǎn)。

師：不錯(cuò)，講得好。誰來說說教室里的窗戶能夠左右滑動(dòng)，而這個(gè)學(xué)具窗戶不能滑動(dòng)，是什么原因？

生2：學(xué)具窗戶的滑槽上端和下端不是一樣寬的，所以不能滑動(dòng)。教室窗戶的滑槽上端和下端是一樣寬的，所以能夠滑動(dòng)。

師：為什么說教室窗戶的滑槽上端和下端是一樣寬的？

生2：窗戶是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬相等。所以，滑槽上端和下端是一樣寬的。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胂?，黑板和三角板上角的兩條直線位置關(guān)系又是怎樣的？

生3：黑板和三角板上角的兩條直線是相交的。

師：下面請(qǐng)大家把兩條軌道、窗戶滑槽的兩端（不能滑動(dòng)的）、角的兩邊等物體的位置關(guān)系描下來。

學(xué)生畫，教師巡視并展示學(xué)生的作品（如下圖）。

評(píng)析：通過推一推、拉一拉等操作活動(dòng)，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中感知兩條直線的位置關(guān)系，為理解和掌握平行的相關(guān)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)層面作了充分的思想準(zhǔn)備。

二、自主探究，了解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1.進(jìn)行分類

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這些圖形，你能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給它們分分類嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M中交流，然后匯報(bào)。

生4：我們是這樣分的：1號(hào)和4號(hào)分為一類，2號(hào)和3號(hào)分為一類。因?yàn)?號(hào)和4號(hào)沒有相交，2號(hào)和3號(hào)相交了。

師：很好，還有不同的分法嗎？

生5：我們把2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)分為一類，1號(hào)分為一類。我們也是按照相交與不相交來分類的。因?yàn)?號(hào)的兩條直線在延長(zhǎng)后會(huì)相交。所以，我們把2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)分為一類。1號(hào)的兩條直線無論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交，所以分為一類。

師：4號(hào)的兩條直線會(huì)相交嗎？有沒有不同的意見？

生6：4號(hào)的兩條直線看似沒有相交，如果把它們延長(zhǎng)，就相交了。

師：說得不錯(cuò)。

評(píng)析：把生活中兩條直線的位置關(guān)系這種具體的現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生自主研究平行起到了很好的轉(zhuǎn)化作用，做到了把抽象的概念具體化、形象化。

2.認(rèn)識(shí)平行線

師：那1號(hào)的兩條直線你們能夠確定它們不會(huì)相交嗎？你們能不能想出辦法進(jìn)行驗(yàn)證？

學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論交流，然后匯報(bào)各自的辦法。

生7：我們想把這兩條直線看成是玩具火車的兩條軌道，火車在兩條軌道之間開動(dòng)，如果玩具火車脫軌了，說明這兩條直線相交。如果不脫軌，說明這兩條直線不相交。

師：有一定的道理。還有什么辦法？

生8：我們認(rèn)為如果這兩條直線之間的距離是一樣長(zhǎng)的，這兩條直線不相交。就像是一個(gè)窗戶在無比長(zhǎng)的兩個(gè)框之間滑動(dòng)，不受上框或者下框的阻礙。

師：有想象力。現(xiàn)在請(qǐng)你們兩位上來，把剛才說的意思給大家演示一下。

生7在黑板上把1號(hào)的兩條直線向兩端延長(zhǎng)。然后，用一本書當(dāng)作窗戶在兩條直線之間左右拖動(dòng)，表示這兩條直線之間的距離是一樣寬的。

生8走到教室的窗戶前，用手左右推拉窗戶，表示上框和下框這兩條直線之間的距離是一樣寬的。

師：剛才這兩位同學(xué)的辦法不錯(cuò)。這說明了什么？

生：這說明兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交；兩條直線之間的距離一樣寬。

師：像這樣怎么延長(zhǎng)也不相交的情形叫做永不相交。在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。誰能用自己的話說一說什么是平行線？

生：平行線是直直的，永不相交的兩條直線；平行線是距離一樣寬的，不相交的兩條直線。

師：是不是所有的不相交的兩條直線就是平行線？（拿出一個(gè)正方體，在正方體的不同的面上畫了兩條不相交的直線）這樣的兩條直線相交了嗎？那它們一定是平行線嗎？

生9：它們沒有相交，不是平行線。

師：為什么？請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩條直線的位置，說出理由。

生10：這兩條直線一條在盒子的上面，一條在盒子的前面，它們不在同一平面上。

師：這兩條直線不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，兩條直線互相平行還要加上一個(gè)條件——“在同一平面內(nèi)”?，F(xiàn)在，誰能完整地說一說什么是平行線嗎？

師生共同小結(jié)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？

生11：同一平面、兩條直線、不相交。同時(shí)具備這3個(gè)條件我們才可以說這兩條直線互相平行。

師：如果這是直線a，這是直線b，應(yīng)該怎么說它們的關(guān)系？

生12：直線a和直線b互相平行。

師：在數(shù)學(xué)上，我們也可以這樣說，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，直線a與直線b互相平行。

評(píng)析：小學(xué)數(shù)學(xué)課需要用事實(shí)來講道理。一個(gè)新知識(shí)的構(gòu)建過程，其實(shí)是一個(gè)講道理和推理的過程。對(duì)于平行線的理解和認(rèn)識(shí)，教師采取從事實(shí)入手，用事實(shí)說話的策略，通過推拉窗戶的實(shí)際操作，詮釋了平行線是兩條永不相交的直線的特征。

三、應(yīng)用拓展，用生活現(xiàn)象解釋平行的重要性。

師：同學(xué)們，我們的身邊有許多平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

生：馬路上的斑馬線是互相平行的；課桌面的左右兩條邊互相平行……

師：如果你是一位裝修工人，要你制作一個(gè)玻璃窗戶，你打算怎樣制作？

生13：我首先考慮的是美觀，也就是窗戶必須是長(zhǎng)方形或者正方形的，這樣才好看，如果一端窄、一端寬就不好看了。要保證是長(zhǎng)方形或者正方形，制作時(shí)必須是兩組對(duì)邊平行。

生14：還要保證使窗戶滑動(dòng)，便于通風(fēng)換氣。窗戶要滑動(dòng)，必須讓窗戶的上框和下框平行。

評(píng)析：學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，找出生活中的平行現(xiàn)象，應(yīng)用平行的相關(guān)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。這樣既鞏固了新知識(shí)，又感受到平行在生活中的重要性。

（作者單位：臨澧縣官亭中心小學(xué)）