夏花

[摘 要]在數(shù)學(xué)解題過程中，錯誤是不可避免的。教師要正視學(xué)生的解題錯誤，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審視、深入探究、總結(jié)反思，找出錯誤根源，從而明確解題思路、掌握解題技巧，有效避免和減少錯誤干擾，提高解題有效性。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 解題錯誤 歸因 優(yōu)化

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-082

一、解題錯誤歸因分析

1.審題不當(dāng)，忽略了已知條件

正確審題是解題的關(guān)鍵。有些學(xué)生在解題過程中不認(rèn)真審題，往往忽略了題目中的已知條件，或抓不住關(guān)鍵信息，從而造成解題錯誤率的增加。

例：修一條長1100千米的公路，5天修了180千米，再修30天能完成嗎？

很多學(xué)生這樣解題：180÷5=36（千米），36×30=1080（千米），因?yàn)?080<1100，所以不能完成。而正確的解法還應(yīng)加上已經(jīng)修的180千米，所以是能夠完成的。出現(xiàn)這一錯誤的原因主要是學(xué)生審題不夠仔細(xì)，忽略了題目中某個關(guān)鍵的已知條件。

2.概念理解不透徹，混淆不清

小學(xué)生由于年紀(jì)小，生活閱歷不足，知識面狹窄等局限，因此在理解概念和掌握規(guī)則時容易出現(xiàn)認(rèn)知偏差，產(chǎn)生解題錯誤。

例：幾個真分?jǐn)?shù)的積小于1，幾個假分?jǐn)?shù)的積大于1（ ）。

很多學(xué)生認(rèn)為這句話是對的。該題出錯的原因主要是學(xué)生對相關(guān)概念理解不清、掌握不牢，沒有抓住概念的本質(zhì)，忽略了假分?jǐn)?shù)定義中包含的“1也是假分?jǐn)?shù)”這一知識點(diǎn)。

3.受思維定式影響

思維定式在一定程度上束縛了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使學(xué)生墨守成規(guī)、不知變通。在解題過程中，由于消極思維定式的影響，學(xué)生常常會陷入解題的“死胡同”，難以打開思路，從而造成解題錯誤。

例：計算8×6÷8×6=（ ），135-135÷5=（ ）。

很多學(xué)生這樣解題：8×6÷8×6=1，135-135÷5=0。正確答案是8×6÷8×6=36，135-135÷5=108。這類題目出錯的主要原因是學(xué)生受簡便計算的思維定式影響，而忽視了運(yùn)算定律。

二、解題錯誤的優(yōu)化策略

1.加強(qiáng)讀題訓(xùn)練，形成良好的審題習(xí)慣

審題是解題的前提，許多學(xué)生常常因?yàn)椴患?xì)心審題，導(dǎo)致答題失誤。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的讀題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，準(zhǔn)確理解題意，訓(xùn)練學(xué)生做到不添字、不漏字、不讀錯字，形成反復(fù)、仔細(xì)、邊讀邊想的良好習(xí)慣；另一方面，教師必須引導(dǎo)學(xué)生在熟讀的基礎(chǔ)上仔細(xì)推敲題目中的數(shù)學(xué)語言，抓住關(guān)鍵字、詞、句，感悟其中隱含的數(shù)量關(guān)系，理順題目中各種數(shù)值的特征及聯(lián)系，從而明確解題方向和思路。比如，在解“48除以12的商，去除36與28的和，商是多少？”時，應(yīng)抓住“除以”“除”兩個關(guān)鍵詞，則題中的數(shù)量關(guān)系是“商除和”，列式為（36+28）÷（48÷12）。

2.深入剖析概念，深化學(xué)生概念理解

概念是對客觀事物本質(zhì)屬性的概括。對于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，簡單地講解難以讓學(xué)生理解透徹，教師必須由表及里，逐層分析，突出關(guān)鍵詞，才能加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。比如，在學(xué)習(xí)“三角形的概念”時，教師應(yīng)突出“三條線段”和“圍成”兩個關(guān)鍵詞，讓學(xué)生明確構(gòu)成三角形的基本條件，深化對三角形概念的理解。又如，在講解“小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小的變化”這一概念時，教師先讓學(xué)生動手操作：①用卡片擺出0.03，將小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，變成了什么數(shù)？②將3的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，小數(shù)點(diǎn)左邊什么都沒有，怎么辦？學(xué)生通過探索得出如下規(guī)律：①小數(shù)點(diǎn)向右移動，原來的數(shù)就擴(kuò)大，小數(shù)點(diǎn)向左移動，原來的數(shù)就縮小。②移動小數(shù)點(diǎn)時，如果位數(shù)不夠，要用“0”來補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個0。③所移位數(shù)與擴(kuò)大（或縮小）位數(shù)必須相互對應(yīng)。

3.強(qiáng)化變式訓(xùn)練，突破學(xué)生思維定式

在教學(xué)中，教師要加強(qiáng)變式訓(xùn)練，借助一題多解、一題多變、多題一解等思維訓(xùn)練方式，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)，從不同角度、不同層次、不同思路來思考、分析和解決問題，幫助學(xué)生突破思維定式，培養(yǎng)思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性以及廣闊性，深化學(xué)生對知識的理解和掌握程度，增強(qiáng)學(xué)生的變通能力。例如，解“兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時后相遇。一輛汽車的速度是每小時55千米，另一輛汽車的速度是每小時45千米，甲、乙兩地相距多少千米？”這道題時，教師引導(dǎo)學(xué)生找出了三種解法。解法1：設(shè)甲乙兩地相距x千米，x÷5=55+45 ，x=500（千米）。解法2：（55+45）×5=500（千米）。解法3：55×5+45×5=500（千米）。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要正確對待學(xué)生的解題錯誤，引導(dǎo)學(xué)生通過反思，找出錯誤根源，有效改進(jìn)，將錯誤消滅在萌芽狀態(tài)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（責(zé)編 李琪琦）