陶映華

[摘 要]數(shù)學(xué)探究材料是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的載體。數(shù)學(xué)探究材料的選擇不能隨意，而應(yīng)該把握豐富性、典型性和變式性，這樣才能激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生的探究學(xué)習(xí)更高效。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 探究材料 選擇 三性

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-060

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)是《義務(wù)教育數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的。數(shù)學(xué)探究材料是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的載體，但是，一些教師給學(xué)生呈現(xiàn)的探究材料往往存在很大的“隨意性”，并不能夠有效地激活學(xué)生的思維，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生的探究學(xué)習(xí)失效。因此，對于數(shù)學(xué)探究材料的選取，教師要基于“思維”這一核心，突顯思維活力。

一、豐富性——突顯數(shù)學(xué)探究的“核心點”

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，很多數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)規(guī)律都是對生活中一些事物或者現(xiàn)象的本質(zhì)進(jìn)行概括，都具有核心化的生活原型，學(xué)生很難從數(shù)學(xué)的角度去把握數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)現(xiàn)象的核心本質(zhì)。因此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生呈現(xiàn)豐富的探究素材，要突顯數(shù)學(xué)探究的“核心點”。

例如，一位教師在教學(xué)“軸對稱圖形”時，給學(xué)生呈現(xiàn)了以下探究材料：

從圖形的性質(zhì)分，臉譜和木馬屬于實物圖，而圓、直角梯形和長方形屬于平面圖形；從對稱性上分，圓、臉譜和長方形是對稱圖形，而直角梯形和木馬不是對稱圖形；從對稱軸的條數(shù)上分，圓有無數(shù)條對稱軸，臉譜只有一條對稱軸，長方形有兩條對稱軸。這樣的探究素材很好地突顯了“軸對稱圖形”和“對稱軸”這兩個核心數(shù)學(xué)概念，自然能夠引導(dǎo)學(xué)生在課堂上通過探究活動對軸對稱圖形的本質(zhì)特征有深入的把握。

可見，在課堂教學(xué)中，教師要做教材資源的開發(fā)者，要基于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點選取豐富的探究素材，這樣，學(xué)生就能夠在探究的過程中結(jié)合豐富的素材對數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)有深入的理解與把握。

二、典型性——聚焦數(shù)學(xué)探究的“著力點”

現(xiàn)在，很多教師在給學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)探究材料時，喜歡“多而全”，認(rèn)為給學(xué)生呈現(xiàn)的探究材料越多越好。其實，過多的探究材料反而會干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)探究。教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生選擇典型的探究材料，要聚焦數(shù)學(xué)探究的“著力點”。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，一位教師給學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具袋里放了4張正方形紙片、2張長方形紙片、1支水彩筆、1塊橡皮。首先，，教師讓同桌兩人分學(xué)具。對于學(xué)具袋里的4張正方形紙片和2張長方形紙片，學(xué)生很容易分，而分水彩筆和橡皮時，他們就產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，學(xué)生發(fā)現(xiàn)水彩筆沒有辦法分，因此決定同桌兩人共用1支水彩筆，對于1塊橡皮則提出了每人分一半的建議。這樣，學(xué)生在分學(xué)具的過程中很自然地產(chǎn)生了用分?jǐn)?shù)表示半塊橡皮的必要性。在上述教學(xué)中，教師在學(xué)具袋里為學(xué)生準(zhǔn)備的不僅是學(xué)具，更是引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)進(jìn)行探究的有效材料。4張正方形紙片和2張長方形紙片是學(xué)生能夠進(jìn)行平均分的材料，1支水彩筆是不能夠分的，而1塊橡皮則可以每人分半塊，這正是人們在日常生活中分物品的三種典型情況，而每人分半塊橡皮就是有效引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)進(jìn)行深入探究與學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點。

三、變式性——放大數(shù)學(xué)探究的“思辨點”

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還不是很縝密，因此，他們在探究的過程中只會停留于數(shù)學(xué)知識的表面而不能夠深入。教師要善于給學(xué)生呈現(xiàn)具有變式性的探究素材，以此放大學(xué)生數(shù)學(xué)探究中的“思辨點”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究更有效。

以“軸對稱圖形”的教學(xué)為例，教師可以呈現(xiàn)以下探究素材：

剛開始，學(xué)生認(rèn)為平行四邊形、“N”、“朋”都是軸對稱圖形，此時，教師提出：“如果是軸對稱圖形那一定有對稱軸，請動手畫一畫它們的對稱軸。”學(xué)生在動手畫的過程中卻怎么也畫不出它們的對稱軸，最后，他們發(fā)現(xiàn)將平行四邊形、“N”、“朋”分成兩半后，雖然形狀完全一樣，但是卻不能夠重合，因此不是軸對稱圖形。

在上述教學(xué)中中，教師給學(xué)生呈現(xiàn)的探究材料就能有效地引導(dǎo)學(xué)生在探究的過程中對軸對稱圖形的本質(zhì)進(jìn)行思考。

總之，數(shù)學(xué)探究材料是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的重要載體，教師只有在選擇數(shù)學(xué)探究材料時把握好豐富性、典型性和變式性這三個特點，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)更高效。

（責(zé)編 童 夏）