張　睿，王　清，鄭　旭，張金濤，馬立俊，張艷菊，張星遠(yuǎn),劉華偉

(山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590)

熱壓印脫模工藝中摩擦系數(shù)影響的研究

張睿，王清，鄭旭，張金濤，馬立俊，張艷菊，張星遠(yuǎn),劉華偉

(山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590)

摘要：壓印膠層納米結(jié)構(gòu)在熱壓印脫模工藝中的變形關(guān)系到納米器件質(zhì)量的高低。為了提高納米器件的質(zhì)量，研究脫模過程中模板和壓印膠之間的接觸特性至關(guān)重要。采用模型優(yōu)化、數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法研究摩擦系數(shù)對膠層納米結(jié)構(gòu)受力和變形的影響，得到摩擦系數(shù)增大時von-Mises應(yīng)力云圖和膠層納米結(jié)構(gòu)頂端變形曲線。分析應(yīng)力云圖可得膠層納米結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和變形在脫模初期隨摩擦系數(shù)增大而增大，在脫模后期隨摩擦系數(shù)增大而減小，并從壓印膠受力角度對膠層納米結(jié)構(gòu)頂端變形進(jìn)行解釋。對比頂端變形曲線可得Ni-PTFE模板最佳摩擦系數(shù)為0.20，Ni-PTFE模板最優(yōu)化PTFE含量為15 g/L。通過最佳接觸特性對模板進(jìn)行優(yōu)化可以減少膠層納米結(jié)構(gòu)變形，提高納米器件質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：熱壓?。幻撃?；摩擦系數(shù)；納米結(jié)構(gòu)；變形；數(shù)值模擬

納米壓印技術(shù)作為新一代主流光刻技術(shù)，以其高精度、高分辨率、低成本等優(yōu)勢在光學(xué)、電子學(xué)、生物學(xué)和微型機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system，MEMS)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。麻省理工大學(xué)的一篇評論稱之為“可能改變世界的十大技術(shù)之一”[2]。目前，應(yīng)用最廣泛的熱壓印是納米壓印的一項主流技術(shù)[3]。與其他壓印技術(shù)相比，采用熱壓印工藝制備納米器件具有成本低、效率高、可并行操作等顯著優(yōu)點[4]。在熱壓印的脫模過程中，模板和壓印膠之間的相互作用會導(dǎo)致膠體發(fā)生粘連變形甚至破損，破壞膠層結(jié)構(gòu)和模具結(jié)構(gòu)。因此，亟需對熱壓印脫模的影響因素進(jìn)行研究，提高納米器件質(zhì)量，延長模具壽命[5]。

國內(nèi)外已有研究者通過數(shù)值模擬的方法對脫模過程進(jìn)行研究，Song等[1]通過數(shù)值模擬對脫模速率和脫模角度等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；Reedy等[6]模擬了模板和壓印膠之間的界面剪應(yīng)力對脫模的影響；Chan-Park等[7-8]發(fā)現(xiàn)在模板上旋涂脫模劑可以減小界面剪應(yīng)力，減少膠層納米結(jié)構(gòu)的缺陷；Guo等[9]在鎳(Ni)模板表面旋涂聚四氟乙烯(polytetrafluoroethylene，PTFE)層，通過減小摩擦系數(shù)使壓印膠中應(yīng)力集中區(qū)域縮??；Tian等[10]發(fā)現(xiàn)Ni-PTFE復(fù)合材料模板的摩擦系數(shù)比旋涂PTFE層的Ni模板的摩擦系數(shù)更??；Zhang等[11]通過電鑄技術(shù)制備Ni-PTFE復(fù)合材料模板并將其應(yīng)用于實際脫模工藝中，得到了高質(zhì)量的納米器件。

現(xiàn)有研究成果表明，通過改善模板和壓印膠之間的接觸特性可以減少脫模造成的納米結(jié)構(gòu)缺陷，但是對接觸面摩擦系數(shù)與膠層納米結(jié)構(gòu)變形之間的關(guān)系研究不夠完善。本研究通過建立有限元模型對熱壓印脫模過程中模板和壓印膠的接觸面上摩擦系數(shù)影響進(jìn)行研究。分析膠層納米結(jié)構(gòu)在不同摩擦系數(shù)作用下的受力和變形特征，從界面摩擦力的角度對膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端變形做出解釋。通過對比不同摩擦系數(shù)作用時膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端變形曲線，得到Ni-PTFE復(fù)合材料模板的最優(yōu)摩擦系數(shù)和最優(yōu)PTFE含量，為優(yōu)化模板材料提供重要參考和理論依據(jù)。

1熱壓印脫模工藝的有限元模擬

1.1二維幾何模型及邊界條件

為了研究脫模過程中膠層納米結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化和變形狀態(tài)，借助ANSYS 15.0模擬熱壓印的脫模過程。選用Ni作為模板材料，聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate，PMMA)作為壓印膠層材料，建立二維有限元模型。模型幾何尺寸和邊界條件如圖1所示，膠層納米結(jié)構(gòu)的高度H=100 nm，寬度W=100 nm。模型底邊采用固定約束，兩側(cè)邊沿高度方向可以移動，但沿水平方向不能移動。為了模擬模板與壓印膠的分離過程，定義二者的接觸邊界為可滑動面，并在模板上表面施加100 nm的脫模位移，位移方向垂直于模板向上。

圖1　二維幾何模型和模擬邊界條件

1.2模板和壓印膠的材料屬性

壓印膠層材料(PMMA)的彈性模量遠(yuǎn)小于模板材料(Ni)的彈性模量，壓印膠層更容易發(fā)生變形，影響壓印圖案的質(zhì)量，因此壓印膠層材料對于脫模模擬至關(guān)重要。在已有的脫模有限元仿真分析中，對PMMA屬性的定義僅有密度、彈性模量和泊松比。為了使模擬材料更接近真實材料，假設(shè)PMMA為不可壓縮的各向同性材料，采用Mooney-Rivlin模型描述其力學(xué)性能[12]。通過Mooney-Rivlin模型常數(shù)C10和C01定義PMMA的材料屬性，C10和C01與PMMA的彈性模量E的關(guān)系[13]：

(1)

(2)

模板和壓印膠的材料參數(shù)如表1所示。

表1　模板和壓印膠的材料參數(shù)

1.3二維有限元模型

在建立的有限元模型中，模板采用PLANE42單元，壓印膠采用PLANE182單元，模板與壓印膠之間的接觸關(guān)系用接觸單元CONTA172定義。不考慮沿模板和壓印膠厚度方向的應(yīng)力變化，該模型可簡化為平面應(yīng)力問題[1]。為使模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確，在劃分網(wǎng)格時對有限元模型的單元數(shù)量進(jìn)行加密處理。建模完成后有限元模型共有2 726個單元和2 848個節(jié)點。

2摩擦系數(shù)對膠層納米結(jié)構(gòu)的影響

2.1膠層納米結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化和變形狀態(tài)

已有研究證明兩種材料混合后摩擦性能會發(fā)生改變[14]，例如，Ni-PTFE復(fù)合材料模板的平均摩擦系數(shù)比Ni模板的摩擦系數(shù)小[9]。不同PTFE含量的Ni-PTFE復(fù)合材料的摩擦系數(shù)如表2所示[11]。由表2可知，PTFE在Ni-PTFE中所占比例越小，Ni-PTFE復(fù)合材料的摩擦系數(shù)越大。通過改變有限元模型中接觸單元的接觸特性Friction Coefficient，模擬熱壓印脫模工藝中摩擦系數(shù)增大對膠層納米結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形的影響，得到摩擦系數(shù)(μ)分別為0.18、0.20、0.26、0.33和0.40時不同脫模時刻的納米結(jié)構(gòu)von-Mises應(yīng)力云圖，如圖2所示。研究圖2可知，當(dāng)脫模距離為25 nm時，隨著摩擦系數(shù)的增大，最大應(yīng)力值逐漸增大，μ=0.40時的最大應(yīng)力值約是μ=0.18時的最大應(yīng)力值的2倍，與此同時，膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端出現(xiàn)凹陷變形，并且變形隨著摩擦系數(shù)的增大而增大；當(dāng)脫模距離為65 nm時，隨著摩擦系數(shù)的增大，最大應(yīng)力值逐漸減小，與此同時，膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端出現(xiàn)凸起變形，并且變形隨著摩擦系數(shù)的增大而減小。

圖2　摩擦系數(shù)(μ)為0.18、0.20、0.26、0.33、0.40時，納米結(jié)構(gòu)在脫模至25 nm和65 nm處的von-Mises應(yīng)力云圖

參數(shù)12345PTFE含量(g/L)30151050摩擦系數(shù)0.180.200.260.330.40

2.2膠層納米結(jié)構(gòu)頂端變形的原因分析

在熱壓印的脫模過程中，模板在外力作用下從壓印膠層中向上升起，模板在與膠層納米結(jié)構(gòu)的接觸面處受到方向向下的界面摩擦力作用，根據(jù)牛頓第三定律，膠層納米結(jié)構(gòu)在接觸面處同時受到方向向上的界面摩擦力作用。脫模初期，由于界面摩擦力的作用，膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端邊緣出現(xiàn)向上的彈性形變(如圖2中脫模位移為25 nm)，而且摩擦系數(shù)越大，界面摩擦力越大，頂端形成的凹陷變形越大；脫模繼續(xù)進(jìn)行，當(dāng)已經(jīng)發(fā)生變形的壓印膠自重與界面摩擦力相當(dāng)時，膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端凹陷變形達(dá)到最大；脫模后期，已變形的壓印膠在自重作用下逐漸回落(如圖2中脫模位移為65 nm)，此時作用在壓印膠上的界面摩擦力成為阻礙其回落變形的阻力。摩擦系數(shù)越大，界面摩擦力越大，膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端回落變形的阻力越大，頂端形成的凸起變形越小。

3Ni-PTFE復(fù)合材料模板中最佳PTFE含量的選定

為確定Ni-PTFE復(fù)合材料模板中最佳PTFE的含量，本節(jié)將對脫模過程中膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端變形進(jìn)行定量研究。選取膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端中間節(jié)點(點A)為研究對象，繪制脫模過程中摩擦系數(shù)增大時點A的豎向變形曲線，如圖3所示。

圖3　脫模過程中摩擦系數(shù)增大時節(jié)點A的豎向變形曲線

觀察圖3中μ5=0.40時的曲線可知，隨著脫模的進(jìn)行，節(jié)點A向上移動，脫模到40 nm時，節(jié)點A向上的變形達(dá)到最大值，記為Dmax5，此后節(jié)點A向下回落，脫模到70 nm時，節(jié)點A的變形達(dá)到最小值，記為Dmin5。對比圖3曲線可得，Dmax5>Dmax4>Dmax3>Dmax2>Dmax1，|Dmin1|>|Dmin4|>|Dmin3|>|Dmin5|>|Dmin2|；μ1=0.18時，節(jié)點A向上變形的最大值Dmax1雖然是Dmax5、Dmax4、Dmax3、Dmax2、Dmax1中的最小值，但是向下變形的最大值|Dmin1|是|Dmin1|、|Dmin4|、|Dmin3|、|Dmin5|、|Dmin2|中的最大值；而μ2=0.20時，曲線變化平緩，Dmax2和|Dmin2|相對較小，節(jié)點A在整個脫模過程中的變形較小。由表2可知，Ni-PTFE復(fù)合材料模板的摩擦系數(shù)為0.20時，Ni-PTFE復(fù)合材料模板中PTFE含量為15 g/L，此值即為Ni-PTFE復(fù)合材料模板的最佳PTFE含量。

4結(jié)論

采用模型優(yōu)化、有限元數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法對摩擦系數(shù)與膠層納米結(jié)構(gòu)受力、變形之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。

1)利用Mooney-Rivlin模型常數(shù)定義了壓印膠的材料屬性，對模擬實驗中有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格加密優(yōu)化。借助ANSYS軟件對熱壓印的脫模過程進(jìn)行了模擬，得到摩擦系數(shù)增大時納米結(jié)構(gòu)的von-Mises應(yīng)力云圖和膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端變形曲線圖。

2)通過分析納米結(jié)構(gòu)的von-Mises應(yīng)力云圖得到摩擦系數(shù)增大時膠層納米結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力及變形的變化規(guī)律：最大應(yīng)力及變形在脫模初期隨摩擦系數(shù)的增大而增大，在脫模后期隨摩擦系數(shù)的增大而減?。粡膲河∧z層受界面摩擦力的角度解釋了膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端變形現(xiàn)象，得出了膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端變形規(guī)律。

3)通過對比分析不同摩擦系數(shù)作用時膠層納米結(jié)構(gòu)的頂端變形曲線，得到Ni-PTFE復(fù)合材料模板的最優(yōu)摩擦系數(shù)為0.20，以及最佳PTFE含量為15 g/L。通過優(yōu)化Ni-PTFE復(fù)合材料模板的配合比使膠層納米結(jié)構(gòu)在熱壓印脫模工藝中的變形最小，可減少因熱壓印脫模造成的圖形缺陷，提高納米器件的產(chǎn)品質(zhì)量。

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(責(zé)任編輯：李磊)

Effects of Friction Coefficients during Demolding in Hot Embossing

ZHANG Rui,WANG Qing,ZHENG Xu,ZHANG Jintao,MA Lijun,ZHANG Yanju,ZHANG Xingyuan,LIU Huawei

(College of Civil Engineering and Architecture,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China)

Abstract:The quality of nanoscale devices depends strongly on the deformation of nanostructures at resists layer during demolding in hot embossing. In order to improve the quality of nanoscale devices, it is crucial to study the contact behavior between the template and the resists in the demolding process. Model optimization, numerical simulation and theoretical analysis were combined to investigate the effects of friction coefficients on the stress and deformation of nanostructures at resists layer. The von Mises stress nephograms and deformation curves of the nanostructure top with the increase of friction coefficients was obtained. According to the stress nephograms, when the friction coefficient increases, the maximum stress and the deformation of nanostructure increase at the initial stage of demolding and decrease at the late stage of demolding. Then the deformation in the nanostructure top was explained in terms of the forces on resist. By comparing the deformation curves of the nanostructure top, the best friction coefficient (0.20) of Ni-PTFE template and the optimal PTFE content (15 g/L) were obtained. Optimizing the template by adjusting the contact behavior can reduce the deformation of nanostructures and improve the quality of nanoscale devices.

Key words:hot embossing；demolding；friction coefficient；nanostructure；deformation；numerical simulation

收稿日期：2015-11-23

基金項目：山東省“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項資金項目(TSHW20130956)

作者簡介：張睿(1990—)，女，山東泰安人，博士研究生，主要從事功能材料與智能結(jié)構(gòu)、微納米成型與表面功能化研究. 王清(1966—)，男，河北石家莊人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事功能材料與智能結(jié)構(gòu)、微納米成型與表面功能化研究，本文通信作者.E-mail：profqwang@163.com

中圖分類號：TN405

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-3767(2016)03-0073-05