楊作梅，郭玉明，崔清亮，李紅波

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，山西晉中　030801）

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黍子籽粒壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)研究

楊作梅，郭玉明，崔清亮，李紅波

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，山西晉中030801）

摘要：為了降低黍子籽粒在生產(chǎn)和加工過程中的擠壓損傷，對(duì)不同含水率黍子籽粒的壓縮力學(xué)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。測(cè)定了黍子籽粒的力——變形曲線，分析其擠壓破碎過程，得到了籽粒初始損傷產(chǎn)生時(shí)的破壞力、變形量和破壞能，并計(jì)算了其表觀彈性模量和最大擠壓應(yīng)力。同時(shí)，獲得各壓縮力學(xué)特性參數(shù)隨含水率的變化規(guī)律及相應(yīng)的擬合關(guān)系方程。研究結(jié)果表明，隨著含水率增加，黍子籽粒擠壓破壞力減小，變形量和破壞能先降低后升高，表觀彈性模量和擠壓應(yīng)力均呈線性遞減，可為黍子生產(chǎn)、加工等相關(guān)機(jī)械裝備的設(shè)計(jì)和技術(shù)參數(shù)的確定提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：黍子籽粒；壓縮力學(xué)特性；含水率；表觀彈性模量；最大擠壓應(yīng)力

黍子是我國(guó)北方干旱、半干旱地區(qū)重要的糧食作物，具有較強(qiáng)的抗旱、耐貧瘠特性，也是山西晉北地區(qū)主產(chǎn)雜糧作物之一，因其豐富的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值和保健功效而深受人們喜愛［1］。黍子籽粒在生產(chǎn)、加工過程中受到壓縮載荷的作用，產(chǎn)生擠壓損傷，會(huì)降低碾制時(shí)的整精米率和食用品質(zhì)，縮短存儲(chǔ)期，若用作種子，還會(huì)影響發(fā)芽率，造成減產(chǎn)。因此，研究黍子籽粒的壓縮力學(xué)特性對(duì)于優(yōu)化設(shè)計(jì)黍子播種、收獲及貯藏等相關(guān)農(nóng)機(jī)裝備、減少籽粒機(jī)械損傷、提高產(chǎn)品加工品質(zhì)等方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)谷物及種子力學(xué)特性的研究早在20世紀(jì)中期就已開始［2］，研究對(duì)象主要集中在大豆、小麥、玉米等大宗糧食作物［3-7］，而對(duì)黍子等雜糧作物力學(xué)特性的研究鮮有報(bào)道。本文對(duì)不同含水率黍子籽粒進(jìn)行靜態(tài)壓縮力學(xué)試驗(yàn)，測(cè)定黍子籽粒開始產(chǎn)生裂紋時(shí)的破壞力、變形量和破壞能，計(jì)算得到其表觀彈性模量和最大擠壓應(yīng)力，為確定黍子碾米加工工藝參數(shù)，以及設(shè)計(jì)播種、收獲裝置結(jié)構(gòu)和參數(shù)提供參考依據(jù)。

1　材料與方法

1.1試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料選取在山西晉北地區(qū)普遍種植的黍子新品種晉黍9號(hào)，由山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院高寒區(qū)作物研究所選育，產(chǎn)地太谷縣。黍子籽粒呈復(fù)色，表皮光滑，近似橢球形，千粒質(zhì)量8.0 g，初始含水率11.02%（濕基，下同）。為了得到不同含水率黍子粒子樣本，參照文獻(xiàn)［8］，通過添加去離子水的方法配置，加入去離子水量可按公式（1）計(jì)算。

式中：M——添加去離子水的質(zhì)量，g；

m——黍子樣品的質(zhì)量，g；

H1——黍子樣品初始含水率，%；

H2——配置黍子樣品的含水率，%。

稱取4份300 g初始含水率黍子，分別置于密封良好的干燥皿中，少量多次噴灑去離子水，邊噴邊攪拌。樣品配好后密封靜置于干燥皿中，每隔3～4 h攪動(dòng)1次，1 d后取出，裝入雙層密封袋置于2～4℃冰箱內(nèi)冷藏，3 d以上方可試驗(yàn)，期間每天搖動(dòng)樣品3～5次，以使籽粒吸水均勻。試驗(yàn)時(shí)，需提前0.5 h取出樣品，使其溫度恢復(fù)至室溫，再用高精度水分容重儀測(cè)試樣品實(shí)際含水率，測(cè)試5次后取平均值作為試驗(yàn)樣品的最終含水率。本文所配置4種黍子樣品的含水率分別為13.4%，15.5%，18.5%，20.7%。

1.2試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)儀器主要有TA.XT.Plus型物性分析儀，速度范圍0.01～40 mm/s，距離精度0.001 mm，力量精度0.000 2%；GAC2100AGRI型高精度水分容重測(cè)定儀，分辨率0.1%；MP2002型電子天平，精度0.01 g；Fowler數(shù)顯游標(biāo)卡尺，分辨率0.01 mm。

1.3試驗(yàn)方法

黍子籽粒壓縮加載裝置見圖1。

圖1　黍子籽粒壓縮加載裝置

試驗(yàn)利用物性分析儀測(cè)試黍子籽粒單軸壓縮力學(xué)特性，采用P/36R剛性圓柱壓頭作為加載裝置，方形底座作為支撐。編制試驗(yàn)程序，設(shè)定物性分析儀為壓縮模，速度0.01 mm/s，觸發(fā)力0.098 N，加載最大距離0.8 mm，測(cè)試前儀器預(yù)熱20 min。

由于黍子籽粒一般在自然狀態(tài)下承受各種載荷的作用，其籽粒尺寸小且形狀不規(guī)則，試驗(yàn)時(shí)籽粒定位比較困難，所以本文只對(duì)自然平放狀態(tài)下黍子籽粒的壓縮力學(xué)特性參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)時(shí)，將黍子籽粒自然平放在方形底座上中心處，使其對(duì)正圓柱壓頭的中心，運(yùn)行壓縮試驗(yàn)加載程序，加載0.8 mm后試驗(yàn)結(jié)束，也可通過觀察載荷—位移（變形）曲線呈現(xiàn)急劇下降趨勢(shì)時(shí)手動(dòng)停止加載，可節(jié)省試驗(yàn)時(shí)間。不同含水率樣品各重復(fù)試驗(yàn)25次。

根據(jù)測(cè)得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以采用公式（2）計(jì)算黍子籽粒表觀彈性模量［9］：

式中：E——黍子籽粒表觀彈性模量，MPa；

F——加載載荷，N；

D——黍子籽粒壓縮變形量，mm；

v——黍子籽粒壓縮比，一般變化范圍為0～0.5，參考小麥、玉米等選擇為0.4；

RU，R'U——壓縮時(shí)黍子籽粒上表面接觸點(diǎn)處的主曲率半徑，mm。表示為RU=（w2/4+t2）/2t，R'U=（l2/4+t2）/2t，其中l(wèi)，w，t分別為黍子籽粒的三軸尺寸長(zhǎng)度、寬度、厚度，mm。

Kcosθ——由主曲率半徑所決定的常數(shù)，通過主平面夾角余弦cosθ值從文獻(xiàn)［9］中查表獲得，

其中，θ為黍子籽粒上表面與壓頭接觸點(diǎn)處2個(gè)接觸主平面間的夾角，°。

黍子籽粒三軸尺寸見圖2。

圖2　黍子籽粒三軸尺寸

根據(jù)赫茲接觸理論，黍子籽粒壓縮可以看作凸曲面與無限大平面接觸，接觸區(qū)域?yàn)闄E圓面，最大擠壓應(yīng)力可通過公式（3）計(jì)算：

式中：σmax——黍子籽粒最大擠壓應(yīng)力，MPa；

a，b——接觸橢圓的長(zhǎng)、短軸，mm。

可通過下式計(jì)算：

其中，m，n是與接觸橢圓偏心率有關(guān)的系數(shù)，通過cosθ從文獻(xiàn)［9］中查取，表中未列出數(shù)據(jù)，通過插值法計(jì)算得到。

2　測(cè)試結(jié)果與分析

黍子損傷方式見圖3。

圖3　黍子損傷方式

黍子粒子擠壓試驗(yàn)外觀損傷如圖3（a）所示與圖3（b）中籽粒自然損傷對(duì)比，損傷位置和形式基本一致，這表明二者具有相似的損傷破壞機(jī)理，自然平放下的擠壓是黍子籽粒損傷的重要原因之一。

黍子籽粒壓縮變形曲線（含水率11.02%）見圖4。

圖4　黍子籽粒壓縮變形曲線（含水率11.02%）

利用物性分析儀測(cè)定黍子籽粒壓縮力—位移曲線如圖4所示，壓縮變形曲線具有明顯生物屈服點(diǎn)，即曲線的第一個(gè)峰值點(diǎn)。當(dāng)壓力小于生物屈服點(diǎn)時(shí)，力與位移近似呈線性關(guān)系遞增，擠壓載荷不會(huì)給黍子籽粒帶來明顯損傷。此后繼續(xù)加載，黍子籽粒內(nèi)部組織開始產(chǎn)生局部破壞，進(jìn)入塑性變形區(qū)，直至達(dá)到最大峰值點(diǎn)，即圖中的破裂點(diǎn)，黍子籽粒宏觀結(jié)構(gòu)完全破壞。因此，生物屈服點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的載荷應(yīng)為黍子籽粒所能承受的擠壓破壞力，而在此之前曲線與位移坐標(biāo)軸所圍成的面積即為破壞能。

黍子籽粒壓縮試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果見表1。

表1　黍子籽粒壓縮試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

2.1黍子籽粒破壞力及其與含水率關(guān)系

由表1可知，含水率對(duì)黍子籽粒破壞力影響顯著。隨著含水率增加破壞力減小，在試驗(yàn)含水率范圍內(nèi)，含水率為11.02%時(shí)黍子籽粒所能承受的破壞力最大；含水率為20.7%時(shí)最小。通過MATLAB軟件擬合黍子籽粒破壞力與含水率的函數(shù)關(guān)系為：

式中：X——黍子含水率，%。

由式（4）可知，黍子籽粒破壞力與含水率間的關(guān)系近似為二次函數(shù)，相關(guān)系數(shù)R2=0.994 5，擬合曲線如圖5所示，為開口向上拋物線的前半分支。隨含水率升高，黍子籽粒所能承受的擠壓破壞力降低，當(dāng)含水率從11.02%升高到15.5%時(shí)，破壞力迅速下降；而后隨含水率升高，破壞力變化速度減緩，逐漸趨于穩(wěn)定。分析其主要原因是含水率越低，黍子籽粒硬度越高，承受載荷的能力越強(qiáng)；而含水率升高，籽粒內(nèi)部組織開始軟化，承受載荷的能力隨之下降；含水率繼續(xù)升高到一定程度后趨于穩(wěn)定。從減少擠壓損傷的角度考慮，黍子機(jī)械化種植、收獲、儲(chǔ)運(yùn)過程中宜采用較低含水率。

黍子籽粒擠壓破壞力隨含水率的變化見圖5。

2.2黍子籽粒變形量及其與含水率的關(guān)系

由表1可見，含水率對(duì)黍子籽粒變形量影響顯著，擬合壓縮變形量與含水率之間的關(guān)系函數(shù)為：

由式（5）可知，黍子籽粒壓縮變形量與含水率近似呈二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2=0.811 1，擬合曲線如圖6所示，近似為開口向上拋物線。當(dāng)含水率從11.02%升高到13.40%時(shí)，變形量變化非常平緩；而后變形量迅速減小，含水率為15.50%時(shí)，變形量取得最小值0.168 mm；含水率超過15.50%后，變形量又迅速上升。含水率較低時(shí)，黍子籽粒硬度高，抵抗變形能力強(qiáng)，變形量小；含水率超過15.50%后，籽粒軟化明顯，彈性變形能力提高，變形量增大。

圖5　黍子籽粒擠壓破壞力隨含水率的變化

黍子籽粒擠壓變形量隨含水率的變化見圖6。

圖6　黍子籽粒擠壓變形量隨含水率的變化

2.3黍子籽粒破壞能及其與含水率的關(guān)系

由表1可見，含水率對(duì)黍子壓縮破壞能影響顯著，擬合破壞能與含水率之間的關(guān)系函數(shù)為：

由式（6）可知，黍子籽粒壓縮破壞能與含水率間也近似為二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2=0.878 9，擬合曲線如圖7所示，為開口向上的拋物線。當(dāng)含水率從11.02%升高到15.50%時(shí)，黍子籽粒擠壓破壞能迅速降低；含水率從15.50%升高到18.50%期間，破壞能迅速上升；當(dāng)含水率高于18.50%后，破壞能緩慢上升，趨于平穩(wěn)。黍子碾米時(shí)可采用高于18.50%的含水率，黍子破壞能較高且穩(wěn)定，脫殼機(jī)械損傷減少。

黍子籽粒擠壓破壞能隨含水率的變化見圖7。

圖7　黍子籽粒擠壓破壞能隨含水率的變化

2.4黍子籽粒表觀彈性模量及其與含水率關(guān)系

由表1可知，含水率對(duì)黍子籽粒表觀彈性模量影響極顯著，擬合表觀彈性模量與含水率之間的關(guān)系函數(shù)為：

由式（7）可知，黍子籽粒表觀彈性模量與含水率間近似呈線性函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2=0.967 8，如圖8所示。黍子籽粒表觀彈性模量隨含水率增加近似線性降低，與大宗糧食作物所得結(jié)論一致。

黍子籽粒表觀彈性模量隨含水率的變化見圖8。

圖8　黍子籽粒表觀彈性模量隨含水率的變化

2.5黍子籽粒最大擠壓應(yīng)力及其與含水率的關(guān)系

由表1可見，含水率對(duì)黍子籽粒最大擠壓應(yīng)力影響極顯著，擬合最大擠壓應(yīng)力與含水率的關(guān)系函數(shù)為：

由式（8）可知，黍子籽粒最大擠壓應(yīng)力與含水率近似呈線性函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2=0.984，擬合曲線如圖9所示，擬合關(guān)系良好。黍子籽粒最大擠壓應(yīng)力隨含水率的增加近似線性降低，與表觀彈性模量的變化規(guī)律一致。

黍子籽粒最大擠壓應(yīng)力隨含水率的變化見圖9。

圖9　黍子籽粒最大擠壓應(yīng)力隨含水率的變化

3　結(jié)論

（1）黍子籽粒壓縮變形曲線具有明顯的生物屈服點(diǎn)，自然平放時(shí)靜壓損傷的位置和形式與自然損傷一致，擠壓損傷是黍子籽粒機(jī)械損傷的主要原因之一。

（2）含水率對(duì)黍子壓縮力學(xué)特性影響顯著，隨含水率升高，黍子籽粒破壞力降低，當(dāng)含水率高于15.50%后破壞力變化速度減緩并逐漸趨于平穩(wěn)；變形量和破壞能都隨含水率呈二次函數(shù)關(guān)系，均在含水率15.50%時(shí)取得極小值；表觀彈性模量和最大擠壓應(yīng)力均隨含水率呈線性遞減關(guān)系。

（3）低含水率時(shí)黍子籽粒的靜壓力學(xué)特性較好，從減少擠壓損傷的角度考慮，播種、收獲、倉(cāng)儲(chǔ)過程應(yīng)采用低于15.50%的含水率，而碾制黍米時(shí)宜采用高于18.50%的含水率，更有利于黍子籽粒脫殼。

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Experimental Study on Compression Mechanical Properties of Broomcorn Millet Grain

YANG Zuomei，GUO Yuming，CUI Qingliang，LI Hongbo
（College of Engineering，Shanxi Agricultural University，Jinzhong，Shanxi 030801，China）

Abstract：In order to reduce extrusion damage of broomcorn millet grain in the process of production and processing，the compression mechanical properties of broomcorn millet grain with different moisture content are studied in this paper.The damage process is analyzed and force-deformation curve are obtained.Compression mechanical properties of broomcorn millet grain are measured in terms of damage force，deformation and damage energy，with which apparent elastic modulus and maximum compressive stress are calculated.At the same time，variations of the compressive mechanical characteristic parameters with the moisture content and the fitting relationship equations are also obtained respectively.The results show that extrusion force of broomcorn millet grain is reduced with the increase of moisture content.Deformation and damage energy decreased initially and increased subsequently as the moisture content increased.And the apparent elastic modulus and maximum compression stress linearly decreased with increase of the moisture content.The study can provide a theoretical basis for design and determination technical parameters for machinery and equipment applied to production and processing of broomcorn millet.

Key words：broomcorn millet grain；compression mechanical properties；moisture content；apparent elastic modulus；maximum compressive stress

中圖分類號(hào)：S516

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.16693/j.cnki.1671-9646（X）.2016.05.029

文章編號(hào)：1671-9646（2016）05b-0001-04

收稿日期：2016-04-15

基金項(xiàng)目：教育部2012年高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金聯(lián)合資助課題（20121403120003）。

作者簡(jiǎn)介：楊作梅（1981—），女，博士，講師，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)物料機(jī)械特性及農(nóng)業(yè)機(jī)械化裝備。