胡雪凱，梁紀(jì)峰，張 乾，劉翔宇

(1.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.國網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司，河北 石家莊 050070)

發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測理論的研究

胡雪凱1，梁紀(jì)峰1，張 乾2，劉翔宇1

(1.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.國網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司，河北 石家莊 050070)

廣域測量系統(tǒng)的發(fā)展，為根據(jù)實(shí)測電力系統(tǒng)軌跡進(jìn)行暫態(tài)不穩(wěn)定性的緊急控制提供了可能。利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行超實(shí)時(shí)預(yù)測能盡早投入控制措施，阻止失步的發(fā)生。因此，研究高精度長時(shí)間的軌跡預(yù)測具有重要意義。從發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，導(dǎo)出了適用于電力系統(tǒng)的滾動(dòng)自記憶預(yù)測方法。該方法先用三角函數(shù)擬合不平衡功率，然后由不平衡功率預(yù)測角速度，最后由自記憶公式預(yù)測功角。IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真計(jì)算結(jié)果表明，該方法可以很準(zhǔn)確地預(yù)測未來至少0.5 s的功角軌跡，同三角函數(shù)、自回歸預(yù)測相比，具有預(yù)測精度高、預(yù)測時(shí)間長的優(yōu)點(diǎn)。

電力系統(tǒng)；功角；自記憶預(yù)測；三角函數(shù)預(yù)測；自回歸預(yù)測

0 引言

廣域相量測量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System，WAMS)在電力系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，使得動(dòng)態(tài)過程中機(jī)組的運(yùn)動(dòng)軌跡可以直接測量而不必依賴于傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算，這無疑為電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)緊急控制提供了新的發(fā)展契機(jī)[1-5]。在同一參考時(shí)間下，互相大電網(wǎng)的各項(xiàng)實(shí)時(shí)信息可以通過 WAMS獲取，且數(shù)據(jù)更新速度達(dá)到毫秒級(jí), 為電力系統(tǒng)的暫態(tài)不穩(wěn)定性的實(shí)時(shí)識(shí)別提供了可能。

但是，如果只是利用WAMS實(shí)測的軌跡信息，在得出系統(tǒng)失穩(wěn)的判斷后才進(jìn)行控制，往往無法阻止失步的發(fā)生，電力系統(tǒng)已轉(zhuǎn)入失步解列再同步的過程，已經(jīng)遭受了巨大的損失。所以，需要對(duì)軌跡進(jìn)行準(zhǔn)確的超實(shí)時(shí)預(yù)測，盡早地得出系統(tǒng)是否穩(wěn)定的結(jié)論，才能為緊急控制贏得更多的時(shí)間。另外，廣域信息在測量和傳輸過程中，可能存在部分缺失或延遲，對(duì)軌跡進(jìn)行超實(shí)時(shí)預(yù)測還能起到彌補(bǔ)信息缺失和補(bǔ)償延遲的作用[6-9]。

如何對(duì)發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行預(yù)測一直是電力科技工作者多年來努力尋求的目標(biāo)。文獻(xiàn)[10]采用計(jì)算機(jī)手段進(jìn)行快速仿真，利用WAMS提供的信息更新計(jì)算初值，該方法必須基于系統(tǒng)故障后各元件的機(jī)電暫態(tài)模型和參數(shù)，然而這些數(shù)據(jù)往往是難以準(zhǔn)確獲得的；文獻(xiàn)[11-13]分別使用了樣條函數(shù)插值法、三角函數(shù)擬合法、自回歸預(yù)測法，根據(jù)實(shí)測的狀態(tài)信息實(shí)時(shí)辨識(shí)和滾動(dòng)刷新預(yù)測模型的參數(shù)，以此來預(yù)測未來系統(tǒng)的軌跡，這類方法的優(yōu)點(diǎn)是不依賴于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，但它們都屬于經(jīng)驗(yàn)性預(yù)測，預(yù)測模型沒有建立在符合物理規(guī)律上的動(dòng)力學(xué)微分方程，缺乏機(jī)理性，導(dǎo)致預(yù)測精度不夠；文獻(xiàn)[14]嘗試使用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行軌跡預(yù)測，這類方法的缺點(diǎn)是應(yīng)用于實(shí)際時(shí)，訓(xùn)練的樣本難以獲得，而且訓(xùn)練過程相對(duì)困難。

本文從發(fā)電機(jī)的微分運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，導(dǎo)出了其運(yùn)動(dòng)軌跡的自記憶滾動(dòng)預(yù)測方法，該方法在計(jì)及歷史測量信息對(duì)未來影響的同時(shí)，還考慮了其高階狀態(tài)量變化對(duì)未來產(chǎn)生的影響。IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，本文所提方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測未來至少0.5 s的發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡，同三角函數(shù)、自回歸預(yù)測相比，其預(yù)測精度更高、預(yù)測時(shí)間更長。

1 發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程及軌跡特性

多機(jī)電力系統(tǒng)同步參考坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

式中：di為發(fā)電機(jī)i的轉(zhuǎn)子角；D wi為發(fā)電機(jī)i的轉(zhuǎn)子角速度；Mi為發(fā)電機(jī)i的慣性時(shí)間常數(shù)；Pmi、Pei為機(jī)械輸入功率、電磁輸出功率； Di為阻尼因子；DPi= Pmi- Pei稱為不平衡功率。

式(1)中的id、iwD 和iPD 可以實(shí)時(shí)測量，其中id二階連續(xù)，iwD 一階連續(xù)，iPD 代表了角加速度，屬于高階量，在系統(tǒng)發(fā)生離散操作時(shí)可以突變，但其在各次離散操作間保持連續(xù)；并且功角、角速度、角加速度之間遵循動(dòng)力學(xué)關(guān)系?？傊?，電力系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)方程。

計(jì)及發(fā)電機(jī)的調(diào)節(jié)器和調(diào)速器后，iPD 不再是正弦曲線，其變化情況比較復(fù)雜，但需要指出的是：不平衡功率的變化并不是毫無規(guī)律的隨機(jī)變化，考慮到電力系統(tǒng)的實(shí)際情況，iPD 曲線具有低頻擬周期性質(zhì)，一段時(shí)間內(nèi)的軌跡不平衡功率能夠用三角函數(shù)擬合。

2 采用自記憶方法的軌跡預(yù)測

由于功角搖擺軌跡滿足狄利克雷條件，文獻(xiàn)[8]中采用三角函數(shù)對(duì)功角曲線進(jìn)行預(yù)測，其三階形式為；自回歸也是一種軌跡預(yù)測的方法，它用于預(yù)測變量在固定的時(shí)間間隔內(nèi)有很高相關(guān)系數(shù)的情形，其二級(jí)方程式為dt= b0+ b1dt-1+ b2dt-2+ e[15]。然而，以上兩種方法的預(yù)測時(shí)長和精度都不夠理想。

自記憶預(yù)測是從微分運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，與一個(gè)記憶函數(shù)作內(nèi)積，將歷史信息反映到微分方程中，在計(jì)算中具有良好的精度和穩(wěn)定性[16-17]。它適用于如下形式的微分動(dòng)力系統(tǒng)：

對(duì)應(yīng)的離散表達(dá)式為

將式(2)與發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程(1)相比不難看出，d對(duì)應(yīng)x，0w wD 對(duì)應(yīng) (,)Fxt,其三階形式為

然而，這里的問題在于，式(3)右端的所有F(x,t)在常規(guī)自記憶預(yù)測中都是已知，或可以通過計(jì)算獲得，但對(duì)于電力系統(tǒng)，式(4)中與 F (x,t)對(duì)應(yīng)的 w0D w 只能獲得當(dāng)前時(shí)刻和之前時(shí)刻的測量數(shù)據(jù)，下一時(shí)刻的 w0D w 是未知的，而且無法準(zhǔn)確計(jì)算出來，這樣，僅僅下一時(shí)刻的功角 d1是可預(yù)測的，第二個(gè)時(shí)刻的功角 d2就已經(jīng)不能預(yù)測，更不用說進(jìn)行多步預(yù)測，顯然這不是我們所預(yù)期的。

為了使自記憶應(yīng)用到電力系統(tǒng)時(shí)能進(jìn)行多步預(yù)測，有必要先對(duì)0w wD 進(jìn)行預(yù)測。將運(yùn)動(dòng)方程(1)的第二式化為差分形式可得：

與上面預(yù)測功角的問題類似，要預(yù)測 wD ，就必須先預(yù)測 PD 。根據(jù)上一節(jié)對(duì)不平衡功率的分析，可以由

實(shí)現(xiàn)對(duì) D P 的預(yù)測，其中 Pc(t) ,l0( t) ,l1(t) ,l2(t )為時(shí)變參數(shù)。針對(duì)某固定時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)，只要系統(tǒng)不發(fā)生大的擾動(dòng)或操作，可認(rèn)為參數(shù)在短時(shí)間內(nèi)保持恒定，也就是說，僅需用最小二乘法進(jìn)行一次參數(shù)辨識(shí)，此后認(rèn)為它們定常不變。

總結(jié)上面的討論，可以根據(jù)之前時(shí)刻的 di和Dwi由式(4)預(yù)測下一時(shí)刻的 di+1，然后根據(jù) di+1由式(6)預(yù)測下一時(shí)刻的 D Pi+1，再根據(jù) D Pi和 D Pi+1由式(5)預(yù)測下一時(shí)刻的 D wi+1，于是就可以由 di+1，D wi+1返回式(4)預(yù)測第二個(gè)時(shí)刻的 di+2，如此一直滾動(dòng)預(yù)測到所需時(shí)刻。流程圖如圖1。

圖1 自記憶預(yù)測流程Fig. 1 Process of self-memory prediction

3 仿真計(jì)算

為驗(yàn)證自記憶預(yù)測方法的優(yōu)越性，在 PSASP中，以圖2所示的IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖2 IEEE9系統(tǒng)Fig. 2 IEEE9 system

故障設(shè)為5號(hào)母線和7號(hào)母線之間的線路在靠近5號(hào)母線處發(fā)生三相短路。

故障切除時(shí)間為0.36 s時(shí)，功角發(fā)生單擺，保持穩(wěn)定。0.4~0.5 s為采樣時(shí)段，對(duì)于發(fā)電機(jī)G2，3種方法的預(yù)測軌跡及實(shí)際軌跡如圖3(a)所示(以G1作為參考機(jī)，測量點(diǎn)數(shù)N=10，圖中用“*”表示測量點(diǎn))。

圖3 數(shù)據(jù)窗長T0=100 ms，測量點(diǎn)數(shù)N=10，測量間隔Dt=10 msFig. 3 Data window T0=100 ms, point N=10, interval Dt=10 ms

故障切除時(shí)間為 0.30 s時(shí)，功角多擺失穩(wěn)。0.4~0.5 s為采樣時(shí)段，3種方法的預(yù)測軌跡及實(shí)際軌跡如圖3(b)所示。

表1給出了3種方法在不同預(yù)測時(shí)間長度下的最大誤差。

表1 不同預(yù)測時(shí)間長度下的最大誤差Table 1 Maximum error of different prediction time length單位(o)

從圖3及表1可以看出，對(duì)于以上3種方法，預(yù)測點(diǎn)越接近測量點(diǎn)，預(yù)測精度越高。其中，三角函數(shù)預(yù)測的效果較差；自回歸預(yù)測在開始幾個(gè)點(diǎn)處與自記憶預(yù)測相差不大，但隨著預(yù)測時(shí)間的增長，自回歸的誤差迅速增大，并且不能反映出軌跡的發(fā)展趨勢，而自記憶預(yù)測仍能保持較高的精度。如果將功角誤差限定在 5°之內(nèi)，自記憶可以預(yù)測未來0.5 s的軌跡；而三角函數(shù)和自回歸只能預(yù)測0.3 s，可見自記憶的預(yù)測效果要遠(yuǎn)優(yōu)于其他兩種。

圖4、圖5給出了改變數(shù)據(jù)窗長度和測量點(diǎn)密度后的預(yù)測軌跡。

經(jīng)過圖3~圖5的比較，發(fā)現(xiàn)在所有情況下，自記憶預(yù)測的精度和時(shí)間長度都要優(yōu)于三角函數(shù)和自回歸預(yù)測。盡管自記憶預(yù)測的運(yùn)算量是3種方法中最大的，但在下一時(shí)刻的觀測點(diǎn)到來之前，仍然能完成當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測任務(wù)，因此計(jì)算量并不是要考慮的主要問題。

圖4 數(shù)據(jù)窗長T0=200 ms，測量點(diǎn)數(shù)N=20，測量間隔Dt=10 msFig. 4 Data window T0=200 ms, point N=20, interval Dt=10 ms

圖5 數(shù)據(jù)窗長T0=200 ms，測量點(diǎn)數(shù)N=10，測量間隔Dt=20 msFig. 5 Data window T0=200 ms, point N=10, interval Dt=20 ms

對(duì)比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)測量間隔不變(Dt= 10 ms)，窗長加倍(T0=200 ms)時(shí)，預(yù)測的準(zhǔn)確性有明顯的提高。對(duì)于多擺情況的預(yù)測，圖3(b)在1.60 s時(shí)的誤差已達(dá)42.1o，而圖4(b) 預(yù)測到1.60 s時(shí)的誤差僅為 7.2o；若誤差限制在 5o以內(nèi)，窗長T0=100 ms的圖3(b)可以預(yù)測未來0.5 s的軌跡，窗長T0=200 ms的圖4(b)則可以預(yù)測未來0.95 s的軌跡。

對(duì)比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)窗長不變(T0=200 ms)，數(shù)據(jù)密度加倍時(shí)，預(yù)測的準(zhǔn)確性也會(huì)有所提高。圖5(b)在1.60 s時(shí)的誤差為12.2o，而圖4(b)在1.60 s時(shí)的誤差僅為7.2o；若誤差限制在5o以內(nèi)，測量間隔Dt =20 ms的圖5(b)可以預(yù)測未來0.88 s的軌跡，測量間隔Dt =10 ms的圖 4(b)則可以預(yù)測未來0.95 s的軌跡。

由上面的比較可以得出，對(duì)于本文提出的滾動(dòng)自記憶預(yù)測方法，測量數(shù)據(jù)窗越長，數(shù)據(jù)點(diǎn)越密，則準(zhǔn)確預(yù)測的時(shí)間就越長，并且數(shù)據(jù)窗長度的影響較數(shù)據(jù)點(diǎn)密度更為突出，為了提高預(yù)測的精度和時(shí)長，可以適當(dāng)增加數(shù)據(jù)窗長度和數(shù)據(jù)密度。

然而，數(shù)據(jù)窗的長度和數(shù)據(jù)密度并不能無節(jié)制地增加，而要考慮到實(shí)際條件的限制。目前測量裝置的數(shù)據(jù)更新速度最快可達(dá) 20 ms，也就是說測量數(shù)據(jù)的密度最小為Dt =20 ms。同時(shí)，預(yù)測過程中要進(jìn)行矩陣運(yùn)算，當(dāng)測量點(diǎn)數(shù)為N，預(yù)測點(diǎn)數(shù)為N'時(shí)，主要矩陣運(yùn)算的乘法次數(shù)為(57N+7N')，加法次數(shù)為(39N-32+5N')，數(shù)據(jù)密度固定時(shí)，數(shù)據(jù)窗長度的加倍意味著點(diǎn)數(shù)加倍，從而使運(yùn)算量加倍；另一方面，數(shù)據(jù)窗越長，則第一次預(yù)測開始的時(shí)間就會(huì)越遲，有可能在等待測量數(shù)據(jù)時(shí)系統(tǒng)就已經(jīng)失步解列。因此，對(duì)于數(shù)據(jù)窗長也要加以限制，仿真表明窗長取200 ms左右較為合適，既能使運(yùn)算量小，預(yù)測起始時(shí)間早，又能保證較高的預(yù)測精度和時(shí)長。

4 結(jié)論

本文基于發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出了多個(gè)狀態(tài)量的自記憶滾動(dòng)預(yù)測公式，它無需事先獲得系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，在計(jì)及歷史測量信息對(duì)未來影響的同時(shí)，還考慮了其高階狀態(tài)量變化對(duì)未來產(chǎn)生的影響。對(duì)IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，該方法相對(duì)于三角函數(shù)、自回歸等預(yù)測方法，無論在預(yù)測精度，還是在預(yù)測時(shí)間長度上，都是最優(yōu)的。綜合所有情況，當(dāng)數(shù)據(jù)窗長l=200 ms，測量間隔Dt =20 ms，功角誤差限定在5o之內(nèi)時(shí)，自記憶至少可以預(yù)測未來0.5 s的軌跡變化情況。

[1] 盧志剛, 郝玉山, 康慶平, 等. 電力系統(tǒng)中實(shí)時(shí)相角測量中的參考相角預(yù)測[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 1998, 22(8): 22-25. LU Zhigang, HAO Yushan, KANG Qingping, et al.Prediction of reference phase angle in real-time phase angle measurement of electric power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 1998, 22(8): 22-25.

[2] 張保會(huì). 加強(qiáng)繼電保護(hù)與緊急控制系統(tǒng)的研究提高互聯(lián)電網(wǎng)安全防御能力[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2004, 24(7): 1-6. ZHANG Baohui. Strengthen the protection relay and urgency control systems to improve the capability of security in the interconnected power network[J]. Proceedings of the CSEE, 2004, 24(7): 1-6.

[3] 彭疆南, 孫元章, 程林. 基于受擾軌跡的緊急控制新方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2002, 26(21): 17-22. PENG Jiangnan, SUN Yuanzhang, CHENG Lin. A novel approach for transient stability emergency control based on perturbed trajectory[J]. Automation of Electric Power Systems, 2002, 26(21): 17-22.

[4] 張保會(huì), 謝歡, 于廣亮, 等. 基于廣域軌跡信息的多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定性快速預(yù)測方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2006, 30(19): 53-58. ZHANG Baohui, XIE Huan, YU Guangliang, et al. Fast prediction method for multi-machine system transient instability based on wide area trajectory information[J]. Power System Technology, 2006, 30(19): 53-58.

[5] 趙建成, 謝小榮, 穆鋼. 基于 WAMS的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的快速預(yù)測[J]. 繼電器, 2005, 33(7): 1-5. ZHAO Jiancheng, XIE Xiaorong, MU Gang. WAMS-based real-time prediction of transient stability for multi-machine power systems[J]. Relay, 2005, 33(7): 1-5.

[6] 高吉普, 徐長寶, 張道農(nóng), 等. 智能變電站通信網(wǎng)絡(luò)時(shí)間性能的探討[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(16): 144-148. GAO Jipu, XU Changbao, ZHANG Daonong, et al. Time performance discussion for smart substation communication network[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(16): 144-148.

[7] 張新昌, 張項(xiàng)安. 層次化保護(hù)控制系統(tǒng)及其網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(19): 129-133. ZHANG Xinchang, ZHANG Xiangan. Research of hierarchical protection & control system and its communication technology[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(19): 129-133.

[8] 孔祥玉, 趙帥, 房大中, 等. 能量函數(shù)方法在大電網(wǎng)追加緊急控制中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2014, 26(1): 8-12. KONG Xiangyu, ZHAO Shuai, FANG Dazhong, et al. Append emergency control strategy based on energy function method in large power system[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2014, 26(1): 8-12.

[9] 汪強(qiáng), 徐小蘭, 葛光勝, 等. 智能變電站專用通信設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(7): 150-153. WANG Qiang, XU Xiaolan, GE Guangsheng, et al. Key technologies of special communication device in smart substation[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(7): 150-153.

[10] 李琰, 周孝信, 周京陽. 基于新增虛擬節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)受擾軌跡預(yù)測[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2007, 31(12): 19-22. LI Yan, ZHOU Xiaoxin, ZHOU Jingyang. The perturbed trajectories prediction based on an additional virtual node[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(12): 19-22.

[11] 徐英, 夏世威, 毛安家, 等. 基于 WAMS 預(yù)測軌跡的IEEAC等值[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2010, 38(4): 31-34. XU Ying, XIA Shiwei, MAO Anjia, et al. IEEAC method based on the WAMS predicting trajectory[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(4): 31-34.

[12] 宋方方, 畢天姝, 楊奇遜. 基于 WAMS的電力系統(tǒng)受擾軌跡預(yù)測[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2006, 30(23): 27-31. SONG Fangfang, BI Tianshu, YANG Qixun. Perturbed trajectory prediction method based on WAMS[J]. Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(23): 27-31.

[13] 李國慶, 孫福軍, 任強(qiáng). 基于外部觀測的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性實(shí)時(shí)預(yù)測和控制方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 1995, 19(1): 17-22. LI Guoqing, SUN Fujun, REN Qiang. Real-time prediction and control method for transient stability of multi-machine power system based on outside observation[J]. Power System Technology, 1995, 19(1): 17-22.

[14] 周偉, 陳允平. 自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于暫態(tài)穩(wěn)定性分析的研究[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2002, 26(15): 33-38. ZHOU Wei, CHEN Yunping. Self-organizing mapping neural networks for power system transient stability assessment[J]. Automation of Electric Power Systems, 2002, 26(15): 33-38.

[15] 鄭德如. 自相關(guān)與自回歸預(yù)測[J]. 財(cái)經(jīng)研究, 1982(6): 51-57. ZHENG Deru. Autocorrelation and autoregressive prediction[J]. Finance Research, 1982(6): 51-57.

[16] 范習(xí)輝, 張焰. 灰色自記憶模型及應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2003(8): 114-117. FAN Xihui, ZHANG Yan. A novel self-memory grey model[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2003(8): 114-117.

[17] 陸君安, 夏軍, 陳士華, 等. 動(dòng)力系統(tǒng)的自記憶數(shù)值預(yù)報(bào)[J]. 數(shù)學(xué)雜志, 1998(增刊1): 11-14. LU Junan, XIA Jun, CHEN Shihua, et al. The self-memory numerical forecast for solving dynamical systems[J]. Journal of Mathematics, 1998(S1): 11-14.

(編輯 葛艷娜)

Study on prediction of generator trajectory

HU Xuekai1, LIANG Jifeng1, ZHANG Qian2, LIU Xiangyu1
(1. State Grid Hebei Electric Power Research Institute, Shijiazhuang 050021, China; 2. State Grid Hebei Maintenance Branch, Shijiazhuang 050070, China)

With the development of wide area measurement system, it is possible for power system transient instability control based on real-time trajectory. Using real-time data to predict can take control measures as soon as possible, which can prevent out of step. Therefore, it is very important to study high-precision and long-time trajectory prediction. Proceeding from motion equations of generator, a rolling self-memory prediction method for power system is deduced. First, trigonometric function is used to fit unbalanced power; then, angular velocity is predicted by unbalanced power; at last, according to the self-memory prediction formula, power angle can be obtained. The simulation result of IEEE9 system shows that, the method mentioned in this paper can accurately predict at least 0.5s’ future trajectory. Compared with trigonometric function prediction and autoregressive prediction, this method can predict in a longer time with a higher accuracy.

power system; power angle; self-memory prediction; trigonometric function prediction; autoregressive prediction

10.7667/PSPC150580

：2015-06-03

胡雪凱(1987-)，男，碩士，工程師，主要從事電力系統(tǒng)計(jì)算分析工作；E-mail:719872361@qq.com

梁紀(jì)峰(1985-)，男，碩士，工程師，從事電力系統(tǒng)調(diào)度控制工作；

張 乾(1990-)，女，助理工程師，主要從事電氣試驗(yàn)工作。