王維航，杜婉琳，梁遠升

(華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641)

局部耦合雙回輸電線路故障分析計算方法

王維航，杜婉琳，梁遠升

(華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641)

摘要：受耦合部分線路間互感的影響，現(xiàn)有的針對完全同塔的故障分析方法不再適用。為此，針對局部耦合雙回輸電線路的故障分析展開研究。根據(jù)局部耦合同塔雙回輸電線路的結構和特點，利用相分量法和端口網絡理論建立局部耦合雙回輸電線路各區(qū)段方程，結合故障邊界條件方程,實現(xiàn)了一種針對局部耦合雙回輸電線路的故障計算方法。最后，利用電磁暫態(tài)仿真軟件ATP-EMTP構建局部耦合同塔雙回輸電線路模型并進行仿真驗證，結果表明所提方法計算誤差小，且不受過渡電阻和故障類型的影響。

關鍵詞：局部耦合；同塔雙回輸電線路；故障分析；相分量法；端口網絡理論

隨著經濟發(fā)展，架空線路走廊資源日益緊張，成為限制電力行業(yè)發(fā)展的制約因素。而同塔多回架設輸電線路具有降低經濟成本，提高土地利用率等特點，因此得到了廣泛的應用[1]。然而，受架設時間和供電區(qū)域不同等因素的影響，全程同塔架設的線路應用較少，大多數(shù)同塔多回輸電線路采用部分同塔方式建設。相比于全線同塔多回輸電線路，局部耦合線路線間的互感耦合更加復雜，已有的針對全線同塔線路故障分析方法無法應用于這類結構。因此，對局部耦合線路故障分析方法進行研究具有重要意義?，F(xiàn)有的故障分析方法主要有序分量法[2-6]和相分量法[7-13]。序分量法通過變換將耦合的相分量轉換成無耦合的序分量，然后根據(jù)故障邊界條件將各序網連成復合序網圖進行故障計算。但由于同塔多回輸電線路故障種類繁多，復合序網圖的連接較為復雜，故很難形成一種通用的計算方法。而相分量法是根據(jù)各元件模型以各相電氣量為基礎構建方程，能直觀準確的反應電力網絡的問題，故較適用于局部耦合輸電線路的故障分析。

隨著同塔雙回線路的增多，同塔輸電線路成為專家學者的研究重點，針對同塔雙回輸電線路的故障分析方法陸續(xù)的被提出[2-11]。文獻[3]講述了如何用12序分量法對同電壓等級下的完全同桿四回線進行故障計算，并用電磁暫態(tài)程序(electro-magnetictransientprogram，EMTP)驗證了所提計算方法的準確性。文獻[8]提出了一種虛擬網絡加網絡操作法的雙回線故障計算方法，該方法不受故障類型的影響具有統(tǒng)一的計算模型；且無需形成復合序網，既適用于序坐標也適用于相坐標。但上述方法均以全程同塔線路為研究對象，現(xiàn)有針對部分同塔雙回輸電線路的故障分析方法的研究較少，若將傳統(tǒng)故障分析方法應用于局部耦合線路的故障計算，由于其忽略局部耦合的影響，會產生較大誤差，無法滿足部分同塔線路的故障計算要求。文獻[14]對不同電壓等級部分耦合線路的單回線故障分析進行了研究，提出了一種改進的解耦序分量法。但是，并未對跨線故障進行故障分析且僅研究了兩端無公共母線的線路模型。

為此，本文針對一端有公共母線的局部耦合雙回輸電線路故障分析方法展開了研究。根據(jù)局部耦合雙回輸電線路的結構和特征，利用變換矩陣對同塔段線路進行解耦，并將相分量法與端口網絡理論相結合，建立了線路各段電壓和電流接口方程。在此基礎上，結合不同故障情況下的故障邊界條件，構建出局部耦合雙回輸電線路故障計算方程組進行計算。最后利用ATP-EMTP軟件搭建仿真模型，對所提故障分析方法的正確性進行驗證。

1局部耦合雙回輸電線路線路方程

圖1　三端系統(tǒng)局部耦合同塔雙回輸電線路模型

圖1中，整個線路模型可看成由各段線路經母線和耦合分界點連接而成，故可用相分量法對每段列寫方程，并通過端口網絡理論將各段方程聯(lián)系起來。輸電網絡中主要有三類線路模型：電源側線路、雙回耦合輸電線路以及單回輸電線路。

a) 電源側輸電線路。以電流流出電源方向為正方向，以SM段為例，其電壓電流關系如下：

(1)

對于SN、SP段采用同樣的方法可得：

(2)

(3)

b) 局部耦合部分MD段。由于雙回線間存在線間耦合，需對其進行解耦。本文采用文獻[1]所給出的平行雙回線相模變換矩陣及反變換矩陣對其進行解耦：

(4)

利用式(4)對MD段解耦可得式(5)，雙回線的各向量被分解為兩個無線間互感的向量，從而消除線間互感。

(5)

其中：

式中：ZMDS為MD段雙回線單位自感；ZMDm為單位相間互感；ZMDx為雙回線之間的單位互感。

c) 單回輸電線路。以DN段為例，其電壓電流關系如下：

(6)

對于DP、NP段采用同樣的方法可得：

在M、N、P三點，均有三條輸電線路通過，根據(jù)基爾霍夫電流定律可得：

(9)

至此，線路各區(qū)段方程均列出，聯(lián)立式(1)—式(3)，式(5)—式(9)，對方程組進行求解，即可求出各節(jié)點各相電壓電流值。

2局部耦合雙回輸電線路短路電流計算

局部耦合雙回輸電線路的故障主要分為兩類：耦合段線路故障和單回線路故障，分別如圖2(a)和 (b)所示。當短路故障發(fā)生時，線路的結構發(fā)生了變化，新增了故障節(jié)點F，故針對原有結構列寫的方程組需改寫。

圖2　短路故障示意圖

2.1耦合雙回線路故障計算

根據(jù)圖2(a)所示，故障發(fā)生在耦合段時，可將耦合段拆分成兩段分別列寫方程組。以MD發(fā)生故障為例，采用式(4)分別對MF段和DF段電壓電流方程解耦，可得：

(11)

由式(10)和(11)可知，由于故障節(jié)點的增加，根據(jù)故障后的線路結構列寫的方程組增加了故障點電壓和電流等未知量，故需根據(jù)故障類型添加故障邊界條件方程，使方程數(shù)等于未知量個數(shù)，從而求解各節(jié)點電壓電流量。

若耦合段MD上I回線發(fā)生U、V兩相短路接地故障，接地過渡電阻為Rg，則其故障邊界條件為：

(12)

聯(lián)立式(1)—式(3)，式(6)—式(12)，使方程數(shù)與未知數(shù)數(shù)量相等，從而可以求解線路各節(jié)點電壓電流量。

2.2單回線路故障計算

如圖2(b)所示，當故障發(fā)生在單回段時，也可將故障線路拆成兩段線路列寫方程組。以DN段F點發(fā)生故障為例，則有：

(13)

若耦合段ND上發(fā)生U相短路接地故障，則其故障邊界條件為：

(14)

聯(lián)立式(1)—式(3)、式(8)—式(11)、式(14)和式(15)使方程數(shù)與未知數(shù)數(shù)量相等，從而可以求解線路各節(jié)點電壓電流量。

2.3無環(huán)網局部耦合故障計算

本文所提方法對不同結構的部分同塔局部耦合雙回輸電線路均適用。圖3為三端局部耦合同塔雙回輸電線路模型，與圖1所示模型相比，此模型N、P端無電氣連接。

圖3　無環(huán)網局部耦合同塔雙回輸電線路模型

3仿真分析及驗證

設圖1中MD中點處分別發(fā)生金屬性接地故障和接地過渡電阻Rg=50Ω的故障，表1和表2給出了幾項典型的故障的計算結果與仿真結果的比較。同時，設圖3所示結構距M端80km處發(fā)生金屬性短路故障，表3給出了計算結果與仿真結果的比較。

由表1可見，在金屬性接地故障時，采用本文所提故障分析方法與仿真結果比較，最大絕對誤差為0.042kA；由表2可見，當接地故障電阻為50Ω時，最大絕對誤差為0.023kA；由表3可見，最大絕對誤差為0.046kA；且各種故障情況下相對誤差均在1%之內。由此可見，計算值與仿真結果相近，從而證明了所提方法的有效性及計算結果的精確性。

表1MD耦合段中點金屬性接地故障

故障類型故障相計算值/kAEMTP仿真值/kA絕對誤差/kA相對誤差/%IUGIU7.6167.5740.0420.554IVWGIV14.11514.1020.0130.092IW14.30914.2960.0130.091IUIIVWGIU15.99215.9830.0090.056IIV16.21416.2000.0140.086IIW16.43516.4240.0110.067IUVIIVWGIU17.93117.9280.0030.017IV11.96111.9390.0220.184IIV11.96111.9390.0220.184IIW18.09318.0860.0070.039IUVWIIUVGIU13.65813.6420.0160.117IV13.96513.9490.0160.114IW18.91618.9110.0050.026IIU13.65813.6420.0160.117IIV13.96513.9490.0160.114IUVWIIUVWGI回14.89214.8800.0120.081II回14.89214.8800.0120.081

注：故障類型IUG表示在I回線U相發(fā)生接地故障，IUIIVWG表示在I回線U相和II回線V、W兩相同時發(fā)生接地故障，其余故障類型表示方法與此類似，下同。

表2　MD耦合段中點存在50 Ω過渡電阻接地故障

表3距M端80km金屬性接地故障

故障類型故障相計算值/kAEMTP仿真值/kA絕對誤差/kA相對誤差/%IUGIU5.4915.4450.0460.845IVWGIV9.1309.1100.0200.219IW9.3149.2850.0290.312IUIIVWGIU10.07910.0530.0260.259IIV10.53910.5160.0230.219IIW10.80910.7910.0180.167IUVIIVWGIU11.62711.6040.0230.198IV7.7777.7450.0320.413IIV7.7777.7450.0320.413IIW11.81311.7910.0220.187IUVWIIUVGIU8.9048.8790.0250.282IV9.2899.2640.0250.269IW12.35712.3380.0190.154IIU8.9048.8790.0250.282IIV9.2899.2640.0250.269IUVWIIUVWGI回9.8649.8400.0240.244II回9.8649.8400.0240.244

4結束語

本文針對部分同塔雙回輸電線路進行故障分析，根據(jù)輸電線路結構，利用解耦理論及端口網絡理論，提出了一種故障分析方法，此方法在不同故障類型下均保持較高計算精度，且不受過渡電阻的影響，此方法對拓展局部耦合雙回輸電線路的繼電保護研究具有積極意義。

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AnalysisandCalculationMethodforFaultofPartialCouplingDouble-circuitPowerTransmissionLines

WANGWeihang,DUWanlin,LIANGYuansheng

(ElectricPowerCollegeofSouthChinaUniversity,Guangzhou,Guangdong510641,China)

Abstract：Existing fault analysis method for double-circuit power transmission lines on the same tower is not applicable any more due to influence of mutual inductance among coupling lines. Therefore, this paper studies fault analysis on partial coupling double-circuit power transmission lines. According to structures and characteristics of partial coupling double-circuit transmission lines, sector equations for partial coupling double-circuit power transmission lines are established by using phase component method and port network theory. A kind of fault calculation method for partial coupling double-circuit power transmission lines is realized by combining fault boundary condition equation. Finally, electromagnetic transient simulation software ATP-EMTP is used for constructing a model for emulation proof and the result indicates that the proposed method has small errors in calculation and is not affected by transition resistance and fault types.

Key words：partial coupling; double-circuit power transmission line on the same tower; fault analysis; phase component method; port network theory

收稿日期：2016-01-06

基金項目：國家自然科學基金項目(51307065)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金(2013ZZ028)

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.05.018

中圖分類號：TM855

文獻標志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)05-0097-05

作者簡介：

王維航(1991)，男，黑龍江大慶人。在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)同塔多回線故障分析。

杜婉琳(1993)，女，廣東潮州人。在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)同塔多回線故障測距。

梁遠升(1980)，男，廣東廣州人。副教授，工學博士，主要研究方向為電力系統(tǒng)故障分析與故障測距。

(編輯王朋)