■王一 葉方 施繼榮

我國證券業(yè)發(fā)展時(shí)間較短，通過歷史收益預(yù)測未來的收益率中，可能沒法準(zhǔn)確判斷長期趨勢。評(píng)估師們?cè)谶x擇參數(shù)時(shí)不太會(huì)考慮到由過去推測未來應(yīng)做的調(diào)整。特別是非市場溢價(jià)部分，當(dāng)前的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)缺乏，估算方法不一，并沒有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)或者準(zhǔn)確的模型可供使用，評(píng)估師往往依靠經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷得出的非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

三因子模型是價(jià)值評(píng)估中計(jì)算折現(xiàn)率非常前沿的一種方法，是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的進(jìn)一步發(fā)展，三因子模型將市場股票組合、公司規(guī)模和公司普通股的賬面價(jià)值市值比和變動(dòng)敏感因子加入到資本資產(chǎn)定價(jià)模型中。三因子模型是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展也是近些年比較流行的發(fā)展趨勢。

本文在已有的三因子模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，把普通股的賬面價(jià)值市值比引入新的模型中，采用科學(xué)的模型和計(jì)量方法衡量非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平，使結(jié)果更加科學(xué)可靠。

一、關(guān)于三因子模型

三因子模型是指Fama-French三因子模型，是一種改進(jìn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論。該模型基于美國股市過去回報(bào)率的實(shí)證研究結(jié)果，目的在于詮釋股票市場的均勻回報(bào)率遭到哪些風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)成分的偏差。

Fama和French（1993）在美國股票市場上利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型挖掘，資本資產(chǎn)定價(jià)模型在股票的β值與截面數(shù)據(jù)的平均股票回報(bào)的相關(guān)性弱，股票平均收益數(shù)據(jù)的解釋能力率低。因而，他們建立了三個(gè)市場組合，公司規(guī)模，ME（普通股本賬戶的企業(yè)價(jià)值和股票市場價(jià)值），這兩個(gè)因素相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素加入資本資產(chǎn)定價(jià)模型，由此樹立起新的三因子資本資產(chǎn)定價(jià)模型。此模式很好地詮釋了1963年到1990的NYSE、AMEX、NASDAQ等股票市場的截面數(shù)據(jù)的均勻收益率。三因子模型是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效拓展，同時(shí)也是資本資產(chǎn)定價(jià)范疇的里程碑式的模型。

在資本資產(chǎn)定價(jià)模型等傳統(tǒng)理論下，投資組合的全部風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)由Beta系數(shù)表示。但是這個(gè)模型在現(xiàn)實(shí)中解釋股票市場的回報(bào)，遇到了許多挑戰(zhàn)。Fama和French（1993）通過模擬市場風(fēng)險(xiǎn)、市值風(fēng)險(xiǎn)和賬面市值比風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)造了三因子，用來解釋股票收益的變化。模型認(rèn)為，一個(gè)投資組合（包括單個(gè)股票）的超額回報(bào)率可由它對(duì)三個(gè)因子的暴露來解釋，這三個(gè)因子是：市場資產(chǎn)組合（Km－Rf）、市值因子（SMB）、賬面市值比因子(HML)。這個(gè)多因子均衡定價(jià)模型可以表示為：

其中：r是投資組合的期望回報(bào)率；Rf是市場無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率；Km是市場組合的回報(bào)率。

三個(gè)變量的估計(jì)系數(shù)β是一個(gè)混合的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，溢價(jià)率的變化，三個(gè)因素對(duì)預(yù)期收益率的凈影響；股市搭配風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的系數(shù)beta觀念近似于資本資產(chǎn)定價(jià)模型模式中的beta系數(shù)，公司規(guī)?？勺兊腟MB是一個(gè)小企業(yè)的投資組合回報(bào)的市場價(jià)值和組成的投資組合收益差異的大型公司的市場價(jià)值；市凈率溢價(jià)HML是賬面價(jià)格相對(duì)高的公司組成的投資組合回報(bào)與比值較低的公司投資組合回報(bào)之差；是逾額收益率，在完美的情況下，投資搭配的超額回報(bào)將統(tǒng)統(tǒng)被三種成分詮釋，從而應(yīng)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上即是0。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型把資產(chǎn)組合與整個(gè)股票市場結(jié)合到了一起，它的媒介是市場的Beta系數(shù)這一單一因子。但是經(jīng)過Fama和French的探索發(fā)現(xiàn)，股票市場上，同一時(shí)刻不同股之間的差異無法用資本資產(chǎn)定價(jià)模型來解釋，因此Fama和French認(rèn)為將市場風(fēng)險(xiǎn)因子Beta作為單一的影響因素是錯(cuò)誤的，由此加入了公司規(guī)模和市凈率溢價(jià)這兩個(gè)變量，并且仍然把市場風(fēng)險(xiǎn)放在重要的位置，得出一個(gè)新的模型，三因子模型。Small Minus Big 簡稱SMB，是為了衡量公司規(guī)模產(chǎn)生的溢價(jià)。市值相對(duì)小的公司股票會(huì)給投資者帶來超過大盤平均表現(xiàn)的歷史收益。像SMB這樣通過公司市值大小引起的溢價(jià)叫做規(guī)模溢價(jià)。因此在同一時(shí)間段內(nèi)，市值小的公司股票表現(xiàn)會(huì)優(yōu)于市值大的公司股票或者投資組合。High Minus Low簡稱HML，用來表示賬面價(jià)值溢價(jià)。賬面價(jià)值比高的股票會(huì)給投資者帶來溢價(jià)，也就是說在一定的一段時(shí)間內(nèi)，價(jià)值股的表現(xiàn)要超過成長個(gè)的表現(xiàn)。

基于Fama-French的三因子模型，Carhart（1997）發(fā)表了四因子模型。Carhart四因子模型對(duì)股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)控制，調(diào)整原有的回報(bào)，然后獲得超額收益的風(fēng)險(xiǎn)因素控制。Carhart四因子模型是對(duì)Fama-French三因子的模型的改良，包括了股市因子（Market Factor），大小因子（Size Factor），價(jià)值因素（價(jià)值系數(shù)）和動(dòng)量因子。

二、基于三因子模型的非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)計(jì)算

因?yàn)樽杂涩F(xiàn)金流是以年計(jì)算的，所以本研究所用的數(shù)據(jù)均調(diào)整為以年為單位。如果數(shù)據(jù)庫里只能采集到日回報(bào)率的樣本，一般是采用日回報(bào)率的算數(shù)平均數(shù)或者幾何平均數(shù)來轉(zhuǎn)化為年回報(bào)率。

（一）無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的計(jì)算

無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率又稱單純利率，是指在無風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹情況下的平衡利率，就是在本金沒有失信風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)期收入獲得保障時(shí)的本錢價(jià)格。無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率并非一成不變，它跟隨相關(guān)成分的轉(zhuǎn)變而不斷變化。無風(fēng)險(xiǎn)利率，由平均利潤率決定，主要影響供應(yīng)和資金需求與政府規(guī)制。一般情況下，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率能夠參考中長期國債的利率或同期銀行的存款利率來確定。外國有關(guān)咨詢機(jī)構(gòu)大多把持久國債利率變?yōu)闊o風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，而中國許多評(píng)估機(jī)構(gòu)與證券公司以較長期限銀行存款利率作為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。無論以哪種利率作為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，均應(yīng)從利率的安全性和風(fēng)險(xiǎn)性兩個(gè)方面動(dòng)手，剖析國債的根本特征和我國國債發(fā)行與利率變更，分析長期銀行存款利率和利率變化的基本特征。

1.計(jì)算方法

國債和其他證券的安全，即相比之下，發(fā)行人是中央政府，國家主權(quán)和資源是國家的償債責(zé)任的基礎(chǔ)，有最高的信譽(yù)，是最安全的。同時(shí)，政府債券的安全性是基于金融機(jī)構(gòu)、企業(yè)和個(gè)人都愿意持有國債，很容易被當(dāng)前的市場價(jià)格出售債券，是最具流動(dòng)性的政府債券。此外，美國國債收益率是相對(duì)穩(wěn)定的，預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn)最小，因?yàn)橐子趦斶€?？梢哉f，國債是危險(xiǎn)最小，收益最鞏固，最平安的有價(jià)證券。在國際上，國債利率不足同期銀行存款利率，是當(dāng)之無愧的基準(zhǔn)利率，因此，把國債利率當(dāng)做無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是科學(xué)、公道的。

上世紀(jì)80年代，我國國債發(fā)行基本上采納行政體系分派的辦法，1994年全部開始借鑒西方流行的承銷方法發(fā)行。國債發(fā)行的基本目的在于籌集建設(shè)本金，于是，經(jīng)過行政方法確定國債發(fā)行利率高于儲(chǔ)蓄存款利率，以加強(qiáng)國債的吸引力，一般比銀行存款利率1-2個(gè)百分點(diǎn)，到1999年9月國債在銀行間債券市場利率招標(biāo)發(fā)行。每一個(gè)區(qū)間都是一定的利差招標(biāo)投標(biāo)的時(shí)間間隔（如0.25%-0.65%）、利差變動(dòng)范圍（如0.01%）。但5年期國債利率仍高于同期銀行存款利率0.43%（3.31%-2.88%）。

因?yàn)閲鴤适怯脝卫憩F(xiàn)的，而企業(yè)估值中利用的折現(xiàn)率是復(fù)利方式，所以，不可以直接把國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，而要對(duì)國債利率進(jìn)行修改，修改后的利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的回報(bào)。其計(jì)算公式為：

式中，Rg為在國家債務(wù)利息的復(fù)合形式；rg為單利形式的國債利率。

2.期限選擇

要估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，不妨參考不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的國債。國債有很多種期限。中國財(cái)政部發(fā)布的國債，期限從短期到中期到長期國債。不同的國債有不同的到期日。

按照理想情況來說，應(yīng)該每一個(gè)預(yù)期未來現(xiàn)金流要對(duì)應(yīng)一個(gè)到期日和它接近的國債來折現(xiàn)。例如，一個(gè)5年后產(chǎn)生的折現(xiàn)現(xiàn)金流應(yīng)該根據(jù)5年期國債的利率來折現(xiàn)。

但是在評(píng)估實(shí)務(wù)中，很少有人把每一個(gè)預(yù)期現(xiàn)金流都匹配一個(gè)到期收益率的。為了方便起見，所有評(píng)估師都會(huì)選擇與整個(gè)未來預(yù)期現(xiàn)金流最為匹配的一種國債到期收益率。對(duì)于中國企業(yè)而言，企業(yè)估值最常用的是5年期國債，更長期的國債，比如20年期國債，可能更貼近于現(xiàn)金流的時(shí)間，但是20年期國債缺乏流動(dòng)性，如果要在二手市場上購買這樣的一個(gè)20年期國債，就要付出更多的交易費(fèi)，得到更少的利息，顯然會(huì)錯(cuò)誤估計(jì)最終的無風(fēng)險(xiǎn)收益率。

在為公司作長期項(xiàng)目評(píng)估時(shí)，不能使用短期國債收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)收益率。否則會(huì)錯(cuò)誤估計(jì)長期項(xiàng)目的資本成本。但是美國采用10年期政府債券收益率。因?yàn)槊绹u(píng)估界折現(xiàn)現(xiàn)金流的預(yù)測期為10年，為了和現(xiàn)金流的預(yù)測期一致，所以采用10年政府債券收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

我國的評(píng)估師對(duì)未來現(xiàn)金流的預(yù)測一般都是5年期，對(duì)應(yīng)的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率應(yīng)該采用5年期的國債利率。

評(píng)估實(shí)務(wù)界一般采用從評(píng)估基準(zhǔn)日到國債到期日剩余期限5年以上國債的平均到期收益率。但是不同評(píng)估師算出來的5年期國債平均到期收益率也不同。

選擇5年以上國債的平均到期收益率還是銀行5年期存款利率也是一個(gè)爭論點(diǎn)。

近24年5年期存款利率發(fā)生了很大的變化。近10年一直處于波動(dòng)中。從2004年的3.6%升到最高峰2007年的5.85%再降到2008年的3.6%。最近一次調(diào)整是2012年的4.75%。

五年以上到期的國債票面利率沒有什么趨勢性的變化，說明以后五年的無風(fēng)險(xiǎn)利率還是保持了這個(gè)水平。

表1 國債利率表

到2013年12月31日為止，五年以上到期的國債的平均票面收益率為3.8524%。由于銀行五年定期存款的收益率一直處于波動(dòng)之中，而5年以上的國債票面利率一直保持穩(wěn)定的趨勢，不增也不減，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的平均數(shù)是用超過五年到期的債務(wù)利息率。這樣較好的衡量以后5年的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

（二）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

跟股票的未來收益不可預(yù)測一樣，市場的未來收益也是沒有辦法觀測的。通常情況下評(píng)估師有三種方法來估測市場的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

一是通過計(jì)算過去的超額回報(bào)率來估算未來的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

二是運(yùn)用當(dāng)前的市場變量，比如股息總額和股價(jià)之比來進(jìn)行回歸分析，估測市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

三是折現(xiàn)現(xiàn)金流估值法，再加上對(duì)投資回報(bào)率ROIC和增長率G的估測，來得出市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

1.綜合市場報(bào)酬率

國內(nèi)的評(píng)估界通常使用歷史的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來估算未來的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，如果投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的，那么他就對(duì)股票高于債權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)需要一定的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。在過去的投資者和未來的投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不變的話，市場風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償就不變。

在計(jì)算時(shí)要注意采用長期國債的利率，市場收益率也要采用盡可能長的時(shí)間。對(duì)于較長的時(shí)間間隔可以使用算術(shù)平均值；最后是調(diào)整好偏差。

就算是十年的回報(bào)率也會(huì)有很大的不同。美國在20世紀(jì)50年代的股票回報(bào)率超過了債券回報(bào)率18%，然而到了20世紀(jì)70年代兩者回報(bào)率就差不多了。由于沒有明確的線性趨勢可以預(yù)測，短期內(nèi)發(fā)生巨變的可能性也很大，因此應(yīng)該采用長期回報(bào)率。

（1）算術(shù)平均與幾何平均的比較

在計(jì)算市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)時(shí)，我們要的是年度收益率，然而怎么把幾十年的長期數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成為年度數(shù)據(jù)是一個(gè)問題。

每年的回報(bào)率可以由算術(shù)平均法計(jì)算。算術(shù)平均法是所有的年收入加起來，除以年數(shù)。

其中：T為年數(shù)；

Rm為市場收益率；

rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率。

幾何平均法就是把每年的超額收益率相乘再取T次方根，再減去1。

算術(shù)平均和幾何平均的結(jié)果可能相差很大。1903-2002年這100年間，美國的每年股票收益率超過10年以上政府債券的6.2%，這是用算數(shù)平均數(shù)的結(jié)果。然而用幾何平均數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字縮小到4.4%。這不是偶然結(jié)果，因?yàn)楫?dāng)回報(bào)率的方差很大時(shí)，幾何平均數(shù)總是小于算數(shù)平均數(shù)。

對(duì)于歷史數(shù)據(jù)估計(jì)未來預(yù)期，使用哪種平均方法是一個(gè)首要解決的問題。要估算股票收益率的期望值或者平均值，最佳使用方法是算術(shù)平均值，也是最好的無偏估計(jì)值。所以，要是求得一只股票在一段時(shí)間內(nèi)的預(yù)期收益率，最好的無偏估計(jì)辦法就是對(duì)幾個(gè)不同時(shí)間段的同一股票的收益率進(jìn)行計(jì)算，求出平均值。但是，僅僅憑一段時(shí)間的股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是無法估測現(xiàn)金流預(yù)測期有很長幾年時(shí)的企業(yè)價(jià)值。幾年以后的現(xiàn)金流必須使用長期觀察的回報(bào)率來折現(xiàn)。不過，經(jīng)過加權(quán)平均以后，算術(shù)平均值會(huì)比幾何平均值高。

這個(gè)誤差主要來自于估算中的誤差和回報(bào)率的自相關(guān)。

當(dāng)出現(xiàn)回報(bào)率負(fù)的自相關(guān)時(shí)，也就是高的回報(bào)率后面緊接著低的回報(bào)率，低回報(bào)率后面又緊接著高的回報(bào)率。這時(shí)候算術(shù)平均值就會(huì)偏高。

根據(jù)國泰安數(shù)據(jù)服務(wù)中心，CSMAR數(shù)據(jù)庫，股票市場系列，中國證券市場指數(shù)研究數(shù)據(jù)庫，交易數(shù)據(jù)查得滬深300指數(shù)的數(shù)據(jù)從2005年4月11日開始的，從2005年4月11日到2013年12月31日期間的交易日日回報(bào)率的算術(shù)平均數(shù)為0.06%，并且2013年的交易日數(shù)為238天，上海和深圳300指數(shù)的年回報(bào)率為13.50%。

（2）通貨膨脹對(duì)滬深300指數(shù)的影響

以上推出的滬深300指數(shù)的回報(bào)率沒有扣除通貨膨脹率的影響。根據(jù)過去20年的通脹形勢，1994年至2012年期間官方公布的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的算術(shù)平均值為4.21%，2005年至2012年期間官方公布的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的算術(shù)平均值為3.07%。差距原因是1994-1996年這三年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)非常高。以后居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的趨勢如果穩(wěn)定在3.07%左右，那么滬深300指數(shù)的平均收益率沒必要做什么調(diào)整。

（3）綜合市場的報(bào)酬率

綜合市場的報(bào)酬率不需要做太大的調(diào)整。市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為13.50%-3.85%=9.65%。我不認(rèn)為這個(gè)數(shù)值偏高。美國的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)在3.5%-4.5%之間。中國的股市本來就波動(dòng)劇烈，受其他因素干擾比較大，風(fēng)險(xiǎn)性更大，所以市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)更高。

但是我并不同意科勒在價(jià)值評(píng)估一書中指出的，發(fā)展中國家采用的綜合市場報(bào)酬率應(yīng)該采用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)或者是歐洲市場的綜合指數(shù)?？评罩赋?，發(fā)展中國家的綜合指數(shù)只會(huì)涵蓋某幾個(gè)行業(yè)，所以求出的beta系數(shù)就是被評(píng)估公司的收益率和某幾個(gè)行業(yè)的變化敏感因子。但是我個(gè)人對(duì)這個(gè)觀點(diǎn)有所疑惑，如果在我國根本不存在美國或者歐洲或者綜合指數(shù)里面的某些冷門行業(yè)，那么也沒有必要求出被評(píng)估公司的股票收益率與美國或者歐洲綜合市場指數(shù)的變動(dòng)敏感因子beta。畢竟中國的股市受宏觀政策的影響還是很大的，在一個(gè)政策與市場共同干預(yù)的情況下，滬深300指數(shù)更能反映標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)所不能解釋的影響因子。在CRSP網(wǎng)站上可以查到，這是一個(gè)Fama-French自創(chuàng)的網(wǎng)站，里面有1926年以來美國綜合市場NYSE、AMEX和NASDAQ的收益率，近八年的幾何平均值為6.37%，比使用滬深300指數(shù)低了近一半，扣除無風(fēng)險(xiǎn)收益率，就只剩下0.96%，市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)低到這個(gè)程度顯然大家都無法接受，也就是說在中國買股票的收益率也就比存五年期的定期存款利率高出一點(diǎn)點(diǎn)。

數(shù)據(jù)來源于CRSP網(wǎng)站，是由Fama-French自己成立的一個(gè)網(wǎng)站，公布每一期SMB和HML的溢價(jià)。它的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)中的綜合市場收益來自于NYSE、AMEX和NASDAQ，數(shù)據(jù)從1926年7月份開始。但是最近十年受金融危機(jī)影響，市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)波動(dòng)劇烈。2006年的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為10.59%，2007年的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為1.05%，2008年的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為-38.35%，2009年的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為28.27%，2010年的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為17.39%，2011年的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.47%，2012年的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為16.29%，2013年的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為35.21%。八年的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)算數(shù)平均值是8.86%，幾何平均數(shù)是6.37%。如果要計(jì)算中國股票和美國綜合市場變化的敏感系數(shù)，應(yīng)該對(duì)應(yīng)美國前一天的股市，因?yàn)榧~約比中國晚了13個(gè)小時(shí)，只有前一天的美國股市會(huì)給中國股市帶來影響，而非13個(gè)小時(shí)以后的美國股市給中國股市帶來影響。要選取60個(gè)交易日的情況，而美國股市在感恩節(jié)和圣誕節(jié)的時(shí)候停市一天，所以要把中國股市這兩天以后的反映去掉，做出來的回歸才不會(huì)交錯(cuò)。

在對(duì)所選股票的美國市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)做回歸時(shí)，得出的相關(guān)系數(shù)只有0.21，顯然兩者回歸關(guān)系不顯著，相關(guān)系數(shù)如下：

但是所選股票和滬深300指數(shù)做出來的回歸就比較好，見表3所示。

表2 所選股收益率和美國綜合市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的回歸結(jié)果

表3 所選股收益率和中國綜合市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的回歸結(jié)果

2.估算beta值

在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，股票的未來期望收益率受β影響很大。β又稱為風(fēng)險(xiǎn)敏感因子。它反映了股票和市場受風(fēng)險(xiǎn)影響變動(dòng)的幅度。由于我們的單個(gè)股票β值不能直接從公司年報(bào)上讀到。必須通過一系列計(jì)算得出結(jié)論。在市場中，把市場收益率對(duì)股票收益率做回歸。通過回歸的方法求出原始的β值。

有幾點(diǎn)要注意的是：

首先，β系數(shù)的原始回歸數(shù)字要大于等于60個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果是月回報(bào)率的話，就要取5年的值。β值的變化軌跡能夠用圖形表示出來。這樣一眼就能看出股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)變化。

其次，β值的原始回歸方程應(yīng)該基于月收益率數(shù)據(jù)。若是使用日收益率或者周收益率等等更短的期間，會(huì)導(dǎo)致回歸出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差。

最后，企業(yè)的股票收益率應(yīng)該對(duì)應(yīng)的是經(jīng)過加權(quán)平均的價(jià)值和充分分散化的組合，比如滬深300指數(shù)或者標(biāo)準(zhǔn)普爾500進(jìn)行回歸。到底使用中國的滬深300指數(shù)還是標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)，在下文計(jì)算市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的時(shí)候還是要展開說明的。

（1）該企業(yè)的beta值

利用國泰安數(shù)據(jù)服務(wù)中心的中國股票市場風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系數(shù)β數(shù)據(jù)庫。2013年12月25日該公司綜合市場年beta值為1.1234。

原始beta值是公司有杠桿的beta值。無杠桿的beta值和有杠桿的beta值的關(guān)系是：

其中，βe是有杠桿的beta值；

βu是無杠桿的beta值；

D是公司的負(fù)債；

E是公司的所有者權(quán)益。

2012年第二季度的資產(chǎn)負(fù)債比為18.7%，2012年第三季度的資產(chǎn)負(fù)債比為29.84%，2012年第四季度的資產(chǎn)負(fù)債比為31.83%，2013年第一季度的資產(chǎn)負(fù)債比為32.61%，2013年第二季度的資產(chǎn)負(fù)債比為30.95%，2013年第三季度的資產(chǎn)負(fù)債比為36.05%。

把2013年的資產(chǎn)負(fù)債比算術(shù)平均一下，得到的結(jié)果是33.2%。

所以無杠桿的beta值是1.1234×（1-33.2%）=0.75

（2）同業(yè)競爭者的beta值

接著要計(jì)算競爭對(duì)手的beta值，此公司在行業(yè)里的競爭對(duì)手有很多家，這里選擇和它實(shí)力差不多的另外三家的beta值。

表4 行業(yè)內(nèi)競爭對(duì)手2013年beta值

這四家公司無杠桿beta的中位數(shù)是0.7308，算數(shù)平均數(shù)是0.7267，所以行業(yè)的平均beta是0.7267，再根據(jù)目標(biāo)公司的資產(chǎn)負(fù)債比得出有杠桿的beta是0.7267/（1-33.2%）=1.0878

所以公司的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬加市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為3.85%+1.0878×（9.65%）=14.35%

（三）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

下面計(jì)算公司的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，通常是公司規(guī)模溢價(jià)和市凈率溢價(jià)。

國內(nèi)對(duì)這方面的研究很不成熟，基本上是靠評(píng)估師的主觀判斷和從業(yè)經(jīng)驗(yàn)決定的。數(shù)據(jù)缺失和我國企業(yè)價(jià)值市場不完善也是一個(gè)重要的原因。

1.規(guī)模報(bào)酬溢價(jià)

照理說求出股票收益率相對(duì)SMB和HML變動(dòng)的beta系數(shù)應(yīng)該采用月度數(shù)據(jù)，因?yàn)楫?dāng)這只股票交易很少時(shí)，采用日回報(bào)率或者是周回報(bào)率就會(huì)出現(xiàn)很大的問題。股票要是缺乏流動(dòng)性就會(huì)出現(xiàn)零回報(bào)率的報(bào)告，本次研究的股票在取的60個(gè)交易日數(shù)據(jù)里面就會(huì)出現(xiàn)這樣零回報(bào)率的情況，并不是因?yàn)楣善痹谶@一交易日的價(jià)值不變而是因?yàn)檫@一天的股票沒有交易。采用比較長期的股票回報(bào)率，比如說是月回報(bào)率，就不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況。

采用非常短期的數(shù)據(jù)的另一個(gè)問題是買賣價(jià)差，某一瞬間的股票價(jià)格取決于交易雙方的競價(jià)，股票價(jià)格就會(huì)從上一個(gè)賣家的價(jià)格直接跳到下一個(gè)賣家價(jià)格，在兩者之間不斷跳躍，從而會(huì)扭曲了beta系數(shù)的估值。對(duì)所研究的股票收益率和SMB和HML做回歸時(shí)，發(fā)現(xiàn)選定股票的收益率與SMB的關(guān)系如下

表5 所選股收益率與規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的回歸分析結(jié)果

本文采用的S M B數(shù)值來源于國泰安數(shù)據(jù)庫的CSMAR數(shù)據(jù)庫，股票市場系列，中國證券市場指數(shù)研究數(shù)據(jù)庫，交易數(shù)據(jù)，SMB的計(jì)算方法是找出上證超級(jí)大盤2013年10-12月的日收益率，減去上證中小盤2013年10-12月的日收益率，得到SMB的收益率。一般性指流通股本超過一個(gè)億的股為大盤股，流通股本超過10個(gè)億的是超級(jí)大盤股，流通市值低于一個(gè)億但是高于5千萬的是中盤股，流通市值低于5千萬的是小盤股。

2.普通股賬面價(jià)值-市值比溢價(jià)

發(fā)現(xiàn)選定股票的收益率與HML的關(guān)系如下

表6 所選股收益率與普通股賬面價(jià)值-市值比溢價(jià)的回歸分析結(jié)果

本文采用的HML數(shù)值來源于國泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫的股票市場系列，中國證券市場指數(shù)研究數(shù)據(jù)庫的交易數(shù)據(jù)，HML的計(jì)算方法是找出上證全指成長股2013年10-12月的日收益率，減去上證全指價(jià)值股2013年10-12月的日收益率，得到HML的收益率。成長股指的是市價(jià)比上賬面價(jià)值高的股，價(jià)值股是市價(jià)比上賬面價(jià)值低的股。

但是如上圖所示，做出的回歸告訴我，自選股的收益率與公司規(guī)模溢價(jià)的關(guān)系不大，公司越小，規(guī)模溢價(jià)越大。

不過，自選股的收益率與市價(jià)與賬面價(jià)值之比關(guān)系很大，市價(jià)與賬面價(jià)值高的公司風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)大。

本文把HML這個(gè)變量加入到計(jì)算自選股收益率的模型當(dāng)中。把自選股的收益率和市價(jià)賬面價(jià)值溢價(jià)進(jìn)行擬合。使用excel中的擬合公式。

其中，y為自選股收益率；

X為市價(jià)賬面值溢價(jià)；

為殘差項(xiàng)；

擬合的R2等于0.93，通過檢驗(yàn)；

0.0133 為求得的beta系數(shù)。

2013年最后三個(gè)月的HML算數(shù)平均值為-2.08375%，所以HML的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為-2.0838%×0.0133=-0.0277%。綜上所述自選股的回報(bào)率為14.3468%-0.028%=14.3191%

三、結(jié)論

本文把自選股的收益率分為三部分，即無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，計(jì)算這三部分收益率的時(shí)候都采用通過歷史數(shù)據(jù)調(diào)整的方法來預(yù)測未來的收益。

（一）無風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)采用五年以上到期的國債票面利率

在計(jì)算無風(fēng)險(xiǎn)收益率時(shí)發(fā)現(xiàn)采用五年以上到期的國債票面利率會(huì)比使用銀行五年期定期存款利率更為穩(wěn)定，能夠真正代表未來的水平。如果僅僅采用五年期整到期的國債票面利率，會(huì)使得無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率大大降低，因?yàn)閭钠谙拊介L，回報(bào)率越高。

（二）市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)采用名義綜合市場收益率

在計(jì)算市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的時(shí)候，沒有采用美國綜合市場的指數(shù)，盡管美國綜合市場的指數(shù)，例如標(biāo)準(zhǔn)普爾500和納斯達(dá)克指數(shù)涵蓋的行業(yè)更加全面，能夠代表整個(gè)市場的狀況，而不會(huì)像滬深300指數(shù)，比較側(cè)重于重工業(yè)等行業(yè)，會(huì)導(dǎo)致做來的效果是自選股和某些重工業(yè)之間的變化關(guān)系。但是經(jīng)過回歸分析發(fā)現(xiàn)，所研究的股票收益率和美國綜合市場指數(shù)的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值太小，無法證明二者存在怎樣的變化關(guān)系。所以還是選用了滬深300指數(shù)作為綜合市場指數(shù)。

另外，再算出綜合市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之后還必須考慮未來的通貨膨脹率變化會(huì)對(duì)市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)帶來的影響。如果未來的通貨膨脹率預(yù)期升高1%，那么市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)要降低1%；反之，未來通貨膨脹率會(huì)減低1%，那么市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)要升高1%。畢竟綜合市場收益率沒有扣除通貨膨脹的影響，因此，本文采用的是名義綜合市場收益率，而非實(shí)際的綜合市場收益率。

（三）非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)引入SMB和HML

在計(jì)算非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的時(shí)候引入了兩個(gè)變量，被證明在美國的股票市場對(duì)解釋股票收益率非常有用。一個(gè)是公司規(guī)模報(bào)酬溢價(jià)，又稱SMB（Small Minus Big）公司越小，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越高。另一個(gè)是市值賬面價(jià)值比溢價(jià)，HML（High Minus Low）市值賬面價(jià)值比越高，俗稱成長股，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越高。但是經(jīng)過回歸分析，發(fā)現(xiàn)SMB在解釋所選股收益率時(shí)的相關(guān)度不大，也就是說所選股的規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不明顯，但是所選股與市值賬面價(jià)值比溢價(jià)關(guān)系比較大，后者能夠給股價(jià)帶來一定的影響。

計(jì)算折現(xiàn)率時(shí)考慮到非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是一種評(píng)估界的流行趨勢，評(píng)估師爭相使用這種方法，也誕生了無數(shù)種奇思妙想的變量，有的評(píng)估師把公司的資本結(jié)構(gòu)考慮進(jìn)去，認(rèn)為過高的負(fù)債比會(huì)影響被評(píng)估公司的非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，但是這種判斷多半基于經(jīng)驗(yàn)極其豐富、職業(yè)道德極其崇高、肩負(fù)委托方神圣使命的資深評(píng)估師身上。畢竟沒有簡單可靠的模型，或者指數(shù)，可供我們?cè)u(píng)估人員來使用。

四、討論

（一）非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)測算時(shí)考慮更多的因素

影響非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的因素很多，包括賬面市值比、規(guī)模因素、市盈率、市凈率?？梢园阉杏绊懻郜F(xiàn)率的因素都拿來擬合，前提條件是這些因素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)能夠從國內(nèi)數(shù)據(jù)庫上找到。這次的非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)只加入了一個(gè)變量，就是普通股賬面價(jià)值-市值比溢價(jià)，其實(shí)通過更長時(shí)間的研究應(yīng)該可以找到更多的變量，能夠?qū)ψ罱K的折現(xiàn)率產(chǎn)生影響。并且普通股賬面價(jià)值-市值比溢價(jià)這個(gè)變量對(duì)最終的折現(xiàn)率影響也不是很大。

（二）引入特爾菲法評(píng)估非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

很多評(píng)估人員已經(jīng)開始使用評(píng)分法評(píng)估非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，首先要收集信息，選擇影響因素作為指標(biāo)，并且確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。其次是確定打分標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)估模型只是一個(gè)框架，需要有數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測算。而采取不同的算法，即使是對(duì)同一對(duì)象，所得到的測評(píng)結(jié)果也可能是不同的，甚至有較大的差別。

因此在開展研究中，要根據(jù)評(píng)估對(duì)象的實(shí)際情況，根據(jù)指標(biāo)體系的特點(diǎn)采取合適的算法。在統(tǒng)計(jì)軟件例如SPSS和AMOS等得以普遍應(yīng)用的前提下，借用統(tǒng)計(jì)軟件來開展數(shù)據(jù)分析大大提高了分析的效率，也在一定程度上保障了數(shù)據(jù)分析的精確性。這不失為另一種很好的評(píng)估非市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的方法。

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