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        略談“十字相乘法”在中學數學解題中的運用

        2016-06-21 08:46:06喻敏
        新課程·下旬 2016年4期
        關鍵詞:中學數學

        喻敏

        摘 要:在初中數學(人教版)八年級上冊“整式的乘除和因式分解”一章中有一個選章內容叫“觀察與猜想:x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解”,大家形象地將它稱為“式子相乘法”。在教授這部分內容后,發(fā)現(xiàn)在解一元二次方程和解一元二次不等式中也可以用此方法。

        關鍵詞:十字相乘法;中學數學;一元二次不等式

        一、“十字相乘法”在因式分解中的運用

        例1.將下列各多項式分解因式

        二、“十字相乘法”在解一元二次方程中的運用

        我們知道,解一元二次方程的基本思想是降次,共有四種方法,即直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。對某些形式的一元二次方程在應用因式分解法解題時可用“十字相乘法”分解因式,從而達到降次的目的。下面舉例說明:

        三、“十字相乘法”在解一元二次不等式中的應用

        眾所周知,解一元二次不等式是借助對應的拋物線與x軸的交點坐標,從而確定一元二次不等式的解集,其步驟為:先化二次項系數為正數,歸結為ax2+bx+c≥0(a>0)或ax2+bx+c≤0(a>0)的形式,再求出對應的一元二次方程的根,最后根據口訣“大于零解集在兩根之外”“小于零解集在兩根之間”來確定一元二次不等式的解集,那么在求一元二次方程的根時,我們也可以借助“十字相乘法”來解方程。下面舉例說明:

        以上是我在教學中的點滴體會,寫出來與大家分享,不足之處,望同行們不吝賜教。

        ?誗編輯 溫雪蓮

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