王君力，張安堂，李彥斌，倪 磊

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

三相四線制 VIENNA 整流器改進(jìn)單周期控制的仿真研究

王君力，張安堂，李彥斌，倪 磊

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

三電平 VIENNA 整流器因三相輸入不平衡會(huì)給輸入電流帶來諧波污染，輸出電容中點(diǎn)電位也存在波動(dòng)。針對(duì)這一問題提出了采用單周期控制的三相四線制整流器，并對(duì)其工作原理進(jìn)行深入研究。分析了采用單周期控制單邊沿調(diào)制方式對(duì)輸入電流的不利影響，揭示了整流器輸入電流諧波含量與濾波電感、開關(guān)頻率成反比。在此基礎(chǔ)上，提出了三角載波的雙邊沿調(diào)制方式，改進(jìn)的單周期控制可以使電感電流在上升和下降階段都得到調(diào)制，從而有效抑制單邊沿調(diào)制帶來的低頻奇次諧波，改善了輸入電流的質(zhì)量。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果證明了該理論分析的正確性，驗(yàn)證了改進(jìn)單周期控制的可行性。

VIENNA 整流器；單周期控制策略；中點(diǎn)電位平衡；功率因數(shù)校正；雙邊沿調(diào)制

0 引言

伴隨電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力電子變換裝置中的電流波形畸變給電網(wǎng)帶來了嚴(yán)重的諧波污染。為解決電網(wǎng)諧波污染，改善整流器性能，功率因數(shù)校正(Power Factor Correction，PFC)技術(shù)被大量應(yīng)用。單周期控制 PFC 變換器不需要使用乘法器，也不需要采樣輸入電壓，控制電路結(jié)構(gòu)和算法簡(jiǎn)單，有利于節(jié)約成本，無論暫態(tài)還是穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)都能使受控量等于或正比于參考信號(hào)，被廣泛應(yīng)用于中小功率場(chǎng)合。對(duì)單周期控制方案的改進(jìn)[1-5]已經(jīng)成為單周期控制的一個(gè)重要的研究方向。

文獻(xiàn)[1]以三相三電平 VIENNA 整流器為研究對(duì)象，提出在三相輸入電流中注入三次諧波電流分量，抑制了整流器輸出中點(diǎn)電位的波動(dòng)。但實(shí)際電路中加入的三次諧波電流生成電路和均壓調(diào)節(jié)器，增加了電路成本與復(fù)雜性。文獻(xiàn)[2]為抑制因三相輸入不平衡造成的整流器輸入電流中較大幅值的三次諧波分量，在單周期控制策略中引入諧振控制器，改善了輸入電流品質(zhì)。但引入的諧振控制器和均壓環(huán)不僅增加了電路成本，而且使電路結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。其實(shí)文獻(xiàn)[1-2]對(duì)單周期控制并沒有進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的改進(jìn)，只是額外增加了一些輔助電路，以達(dá)到改善傳統(tǒng)單周期控制性能的目的，反而忽略了電路成本以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題。

針對(duì)文獻(xiàn)[1-2]中圍繞三相三電平 VIENNA 整流器引出的三相輸入不平衡以及中點(diǎn)電位波動(dòng)問題，本文提出了基于單周期控制的三相四線制VIENNA 整流器[6-8]，對(duì)其工作原理做了深入研究，并進(jìn)一步提出了改進(jìn)的單周期控制策略。論文具體安排如下：第1節(jié)通過對(duì)整流器工作原理的分析，說明該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的物理解耦能有效抑制三相輸入不平衡帶來的影響，采用單周期控制可以實(shí)現(xiàn)輸出電容中點(diǎn)電位的自動(dòng)平衡，不需要單獨(dú)控制，簡(jiǎn)化電路設(shè)計(jì)。第2節(jié)以傳統(tǒng)下降沿調(diào)制方式為例進(jìn)行分析，將輸入電流平均值傅里葉展開，揭示了傳統(tǒng)單邊沿調(diào)制方式的弊端，提出雙邊沿調(diào)制的方法，改進(jìn)傳統(tǒng)單周期控制策略。第3節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)的單周期三相四線制 VIENNA 整流器的正確性。第4節(jié)總結(jié)全文，說明本文的價(jià)值。

1 三相四線制 VIENNA 整流器工作原理分析

1.1 三相四線制 VIENNA 整流器解耦分析

單周期控制的三相四線制 VIENNA 整流器電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單周期控制三相四線制VIENNA整流器Fig. 1 VIENNA rectifier in three-phase four-wire mode based on one-cycle control

從 式 (3)可 以 得 出 ， 某 相 開 關(guān) 管 占 空 比的 大 小 只 與 該 相 輸 入 電 壓、輸出電壓有關(guān)，與另外兩相不相關(guān)，三相電路之間實(shí)現(xiàn)了解耦圖1電路可等效為三路單相VIENNA整流器的并聯(lián)，每一相的控制可以獨(dú)立進(jìn)行，所以三相輸入不平衡甚至缺相的情況不會(huì)影響電路功率因數(shù)校正的實(shí)現(xiàn)。

1.2 三相四線制 VIENNA 整流器輸出電容中點(diǎn)平衡分析

將式(4)代入式(3)，等式兩邊同時(shí)乘以電流采樣電阻 R，記得

式(5)是單周期控制的核心方程。

由式(6)可見，中點(diǎn)電流的正負(fù)直接影響輸出電容中點(diǎn)平衡。

引 入 開 關(guān) 管 占 空 比 函 數(shù) dij(i = 1,2,3; j =p,n, M)，表示對(duì)應(yīng)開關(guān)管的占空比，即 d1p代表電網(wǎng)電壓正半周期開關(guān)管 S1關(guān)斷占空比，d1n代表電網(wǎng)電壓負(fù)半周期開關(guān)管 S1關(guān)斷占空比， d1M代表開關(guān)管 S1導(dǎo)通占空比，電感與輸出電容中點(diǎn)直接相連，其他類似?？傻?/p>

為便于分析，將工頻電壓劃分為6個(gè)區(qū)間，間隔為60°，選取 0~60°區(qū)間進(jìn)行分析。如圖2 所示，該區(qū)間內(nèi)，對(duì)應(yīng)的開關(guān)管則有

圖2 簡(jiǎn)化分析的三相電壓區(qū)間Fig. 2 Three-phase voltage region for simplified analysis

在 Boost工作模式下，當(dāng)中點(diǎn)電位不平衡時(shí)，在 0~60°區(qū)間內(nèi)平均化開關(guān)管占空比函數(shù)滿足如下關(guān)系：

根據(jù)單周期控制核心方程式(5)，考慮該區(qū)間內(nèi)開關(guān)管占空比函數(shù)與實(shí)際占空比之間的關(guān)系，改寫式(5)如下：

選 取 的 0~60°區(qū) 間 內(nèi) ， 各 相 輸 入 電 壓)對(duì) 應(yīng) 輸 出 電 壓 分 別 為對(duì)式(11)做變換，等式兩邊分別乘以對(duì)應(yīng)的輸出電壓，且代入式(10)得各相電流為

將式(10)、式(12)代入式(8)可得 0~60°區(qū)間內(nèi)中點(diǎn)電流為

由于圖2中所劃分的區(qū)間具有對(duì)稱性，選取的0~120°區(qū)間可以代表該劃分方式下中點(diǎn)電流的一個(gè)最小周期。定義 0~60°為區(qū)間 1，60°~ 120°為區(qū)間2，區(qū)間內(nèi)各相電壓為依此規(guī)則，對(duì)式(13)、式(14)中的相電壓編號(hào)，得到最小周期內(nèi)的中點(diǎn)電流為

結(jié)合圖2區(qū)間劃分可知，區(qū)間 1、2內(nèi)三相電壓之 間 的 關(guān) 系 為 ：

由式(6)可得：

由于圖2中對(duì)三相電壓的劃分具有對(duì)稱性，故0~120°區(qū)間內(nèi)的理論分析在 0~360°區(qū)間內(nèi)均成立，即在全電壓區(qū)間內(nèi)都可以實(shí)現(xiàn)輸出電容中點(diǎn)電位平衡，不需要對(duì)中點(diǎn)電位的單獨(dú)控制。至此，本文提出的單周期控制下的三相四線制 VIENNA 整流器可以有效避開文獻(xiàn)[1-2]中大費(fèi)周折所要解決的問題，體現(xiàn)了該整流器與單周期控制策略相結(jié)合所具有的優(yōu)勢(shì)。

2 單周期控制策略的改進(jìn)

2.1 單周期控制單邊沿調(diào)制的輸入電流分析

根據(jù) 1.1 小節(jié)對(duì)三相四線制 VIENNA 整流器的解耦分析可知，圖1所示電路結(jié)構(gòu)可以等效為三路單相三電平整流器并聯(lián)，各相電路控制獨(dú)立。解耦后的單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，以A相為例，對(duì)下降沿調(diào)制方式進(jìn)行分析。由式(5)可知，單周期控制的核心方程為

圖3 單相三電平整流電路拓?fù)銯ig. 3 Topology of single-phase three-level rectifier

結(jié)合圖3 和圖1(b)分析，當(dāng)時(shí)鐘脈沖信號(hào)到來時(shí)，開關(guān)管導(dǎo)通，電感電流逐漸上升，當(dāng)電流采樣的絕對(duì)值與載波相等時(shí)(電感電流絕對(duì)值達(dá)到峰值)，開關(guān)管關(guān)斷，該控制方式是峰值電流控制。整理式(17)為

(1) 當(dāng)輸入 A 相電壓為正半周期時(shí)，開關(guān)周期sT內(nèi)電感電流峰值、谷值分別為

(2) 當(dāng)輸入 A 相電壓為負(fù)半周期時(shí)，電感電流反向變?yōu)樨?fù)值，開關(guān)周期內(nèi)電感電流谷值為， 開 關(guān) 周 期內(nèi) 電 感 電 流 峰 值 為可得電感電流在開關(guān)周期內(nèi)的平均值為

則A相電壓整個(gè)輸入周期內(nèi)電感電流的平均值為

由式(22)可見，考慮輸入電感電流紋波時(shí)，其平均值并不能完全跟隨輸入電壓，還存在一個(gè)分量函數(shù)f(q) 。圖4為分量函數(shù) f(q) 與正弦函數(shù)的曲線對(duì)比，對(duì)該分量函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換并代入式(22)得

由式(23)可知，傳統(tǒng)的單周期控制下降沿調(diào)制，電感電流平均值必然含有奇次諧波，且諧波含量與濾波電感、開關(guān)頻率成反比，導(dǎo)致輸入電流存在嚴(yán)重畸變，這是傳統(tǒng)單周期控制不可忽略的缺點(diǎn)。同理，傳統(tǒng)的單周期控制上升沿調(diào)制方式存在與下降沿調(diào)制類似的不足，影響輸入電流質(zhì)量。

圖4 正弦函數(shù)與分量函數(shù)曲線Fig. 4

2.2 改進(jìn)單周期控制雙邊沿三角載波的實(shí)現(xiàn)

單周期控制策略的改進(jìn)，關(guān)鍵一步是三角載波的產(chǎn)生，圖5為改進(jìn)單周期控制結(jié)構(gòu)以及對(duì)應(yīng)的時(shí)序圖。

圖5 改進(jìn)單周期控制結(jié)構(gòu)及時(shí)序圖Fig. 5 Advanced structure of one-cycle control and sequence chart

2.3 單周期控制雙邊沿調(diào)制的輸入電流分析

根據(jù) 2.1 節(jié)分析，傳統(tǒng)的單周期控制單邊沿調(diào)制會(huì)使輸入電感電流產(chǎn)生奇次諧波分量。為改善輸入電流質(zhì)量，本文提出三角波作為載波的雙邊沿調(diào)制方式。

圖6 雙邊沿調(diào)制的開關(guān)狀態(tài)Fig. 6 Situation of PWM under bi-edge modulation

電路工作在連續(xù)電流模式下，由圖6中的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及式(18)可以得出：

開關(guān)周期內(nèi)總的占空比為

進(jìn)一步得出電感電流在開關(guān)周期sT內(nèi)的平均值為

將式(27)和式(23)作比較可知，單周期控制雙邊沿調(diào)制下電感電流平均值與輸入電壓成正比，消除了傳統(tǒng)單邊沿調(diào)制產(chǎn)生的低頻奇次諧波。

實(shí)際上，文獻(xiàn)[1-2]并沒有對(duì)單周期控制進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的優(yōu)化，只是針對(duì)三相輸入不平衡與中點(diǎn)電位波動(dòng)問題在電路硬件上輔以變化，而本文則是在單周期控制原理上做了改進(jìn)，將常見的單邊沿載波替換為雙邊沿三角載波，結(jié)合三相四線制 VIENNA 整流器的拓?fù)鋬?yōu)勢(shì)，明顯改善了輸入電流質(zhì)量，而且可以簡(jiǎn)化電路，降低電路設(shè)計(jì)成本。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出理論的正確性，對(duì)單周期控制的三相四線制 VIENNA 整流器進(jìn)行了仿真研究。電路有關(guān)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：三相輸入電壓為380 V/60 Hz，輸出電壓為直流 700 V，輸出功率為10 kW，開關(guān)頻率為 50 kHz，輸入電感值為 300 μH，上下兩個(gè)輸出電容均為 2 000 μF。

實(shí)驗(yàn)過程中，在 0.25 s 時(shí)負(fù)載突然減半，實(shí)驗(yàn)波形如圖7~圖10 所示。

圖7 三相四線制 VIENNA 整流器實(shí)驗(yàn)波形Fig. 7 Experimental waveforms of three-phase four-wire VIENNA rectifier

圖7 (a)為 A 相輸入電壓電流波形，對(duì)輸入電壓做縮小一倍處理，圖7(b)為整流器直流輸出電壓。由圖中波形可以看出，輸入電流為諧波含量較少的正弦波，而且能夠很好地對(duì)輸入電壓實(shí)現(xiàn)相位跟蹤，即網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)較高，負(fù)載突然減小對(duì)網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)影響不大；負(fù)載波動(dòng)，直流輸出電壓在較短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到 700 V，說明系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。圖7(a)、(b)表明系統(tǒng)有優(yōu)良的輸入輸出性能。圖7(c)為輸入相電壓及相電流波形，圖7(d)為輸入線電壓波形，結(jié)合圖7(c)、(d)可知，三相四線制 VIENNA整流器輸入相電壓為三電平波形，線電壓為五電平波形，表明該整流器具有三電平特性。

從圖8中可以進(jìn)一步看出，該整流器不僅實(shí)現(xiàn)了三相電路功率因數(shù)校正，而且系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，負(fù)載變化對(duì)電路穩(wěn)定運(yùn)行影響不大。

圖8 三相輸入電流及一相輸入電壓Fig. 8 Three-phase input current and single phase voltage

圖9 為負(fù)載突然減小的情況下，三相四線制VIENNA 整流器直流側(cè)上下兩個(gè)電容電壓波形。從圖中可知，該整流器在單周期控制下，可以實(shí)現(xiàn)輸出電容中點(diǎn)自動(dòng)平衡，驗(yàn)證了文中理論分析的正確性。

圖10(a)為采用下降沿調(diào)制時(shí)輸入電流及其頻譜分析仿真波形，圖10(b)為采用雙邊沿調(diào)制時(shí)輸入電流及頻譜分析仿真波形。對(duì)比圖10(a)、(b)可以看出，由于非理想因素的干擾，雖然采用改進(jìn)的雙邊沿調(diào)制單周期控制策略，輸入電流仍然含有低頻奇次諧波，但其含量明顯減少，電流的正弦度更高，THD 值僅為 3.94%。

圖9 三相四線制中點(diǎn)平衡仿真波形Fig. 9 Neutral point balanced simulation waveform under 4-wire mode

圖10 不同調(diào)制方案時(shí)的整流器輸入電流及頻譜仿真波形Fig. 10 Simulation waveforms under different modulations

4 結(jié)論

(1) 對(duì)三相四線制 VIENNA 整流器進(jìn)行了解耦分析，指出了該整流器在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面具有的優(yōu)勢(shì)，即可以實(shí)現(xiàn)三相電路的物理解耦，抑制三相輸入不平衡給輸入電流所帶來的諧波污染，有利于電路結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化。

(2) 對(duì)整流器輸出電容中點(diǎn)電位進(jìn)行理論分析，證明了采用單周期控制的三相四線制 VIENNA 整流器可以實(shí)現(xiàn)輸出電容中點(diǎn)電位的自動(dòng)平衡，控制電路簡(jiǎn)單。

(3) 研究了傳統(tǒng)單周期下降沿調(diào)制方式下電感電流平均值的數(shù)學(xué)特征，揭示了采用傳統(tǒng)單邊沿調(diào)制時(shí)，輸入電流存在低頻奇次諧波，影響輸入電流質(zhì)量，且諧波含量與濾波電感、開關(guān)頻率成反比。提出了改進(jìn)的三角載波雙邊沿調(diào)制方法，抑制了輸入電流的低頻奇次諧波，有助于電網(wǎng)諧波污染問題的解決。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中理論分析的正確性，對(duì)實(shí)際電路的設(shè)計(jì)應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

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(編輯 魏小麗)

Simulation study on three-phase four-wire VIENNA rectifier based on advanced one cycle control strategy

WANG Junli, ZHANG Antang, LI Yanbin, NI Lei
(College of Air and Missile Defense, Air force Engineering University, Xi’an 710051, China)

On the issues of fluctuation in the neutral-point and harmonic pollution caused by unbalanced input voltage, this paper adopts three-phase four-wire VIENNA rectifier based on one cycle control and analyzes its working principle deeply. Input current characteristic which is controlled by traditional single-edge modulation is discussed. The relation among harmonics in the input current, switch frequency and input inductor is revealed. Based on the analyses, this paper proposes a bi-edge modulation with triangular-wave as carrier. The inductance current could be modulated both at leading-edge and trailing-edge. Consequently, the low-frequency odd harmonics of inductance current is reduced, and the quality of the input current is improved. The validity of the theoretical analysis and feasibility of the advanced one cycle control strategy are verified by simulation results.

VIENNA rectifier; one cycle control strategy; neutral-point balancing; power factor correction; bi-edge modulation

10.7667/PSPC151653

：2015-11-10

王君力(1991-)，男，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)殚_關(guān)電源技術(shù)；E-mail: 843483638@qq.com

張安堂(1960-)，男，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡娏﹄娮蛹半娏鲃?dòng)、開關(guān)電源技術(shù)；

李彥斌(1990-)，男，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡娏﹄娮蛹半娏鲃?dòng)。