王海潛，祁萬春，喬黎偉，吳 晨，陳 曦，吳 熙

(1.江蘇省電力公司電力經(jīng)濟技術(shù)研究院，江蘇 南京 210096；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

UPFC 三節(jié)點功率注入模型及其工程應(yīng)用

王海潛1，祁萬春1，喬黎偉1，吳 晨1，陳 曦2，吳 熙2

(1.江蘇省電力公司電力經(jīng)濟技術(shù)研究院，江蘇 南京 210096；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

實際工程中會出現(xiàn) UPFC 并聯(lián)側(cè)換流變壓器接入低電壓等級母線的結(jié)構(gòu)。對該結(jié)構(gòu)的 UPFC 進行仿真分析時，采用現(xiàn)有模型無法體現(xiàn)出 UPFC 對低壓母線及與之相連的變電站、線路的影響。為解決上述問題，提出了一種 UPFC 三節(jié)點功率注入模型，并采用注入功率法，推導(dǎo)了 UPFC 三節(jié)點功率注入模型的數(shù)學(xué)表達式。利用電力系統(tǒng)綜合程序(PSASP)的用戶自定義模型(UD)功能，搭建了 UPFC 三節(jié)點功率注入模型。該模型將 UPFC 并聯(lián)側(cè)功率注入到低壓母線上，克服了現(xiàn)有模型無法體現(xiàn) UPFC 對低壓母線及與其相連變電站及線路影響的缺點。將其應(yīng)用于采用該種 UPFC接法的南京 UPFC工程中進行仿真計算，結(jié)果驗證了該 UPFC模型的精確性和可信度。

功率注入法；三節(jié)點模型；南京 UPFC 工程；統(tǒng)一潮流控制器；PSASP/UD

0 引言

統(tǒng) 一 潮 流 控 制 器 (Unified Power Flow Controller，UPFC)作為功能最強大的柔性交流輸電系統(tǒng)(Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS)裝置，能同時對輸電線路的電壓、相角和阻抗進行實時調(diào)節(jié)，其快速可靠的調(diào)節(jié)性能為電網(wǎng)控制提供了新的手段[1]。國內(nèi)外對 UPFC 的理論研究十分豐富，但真正投入運行的 UPFC 工程僅有文獻[2]中提到的美國 Inez工程與文獻[3]中提到的美國 Marcy工程以及文獻[4]中提到的韓國 Kangjin 工程，實際工程中，為考慮安裝、絕緣材料的成本，可能將 UPFC 并聯(lián)側(cè)換流變壓器接在低電壓等級母線處。國內(nèi)目前第一個 UPFC 工程—南京西環(huán)網(wǎng)統(tǒng)一潮流控制器示范工程(簡稱“南京 UPFC 工程”)即采用該種 UPFC接法：其并聯(lián)側(cè)換流變壓器接入已有的燕子磯變電站的 35 kV 低壓側(cè)母線，再通過該變電站進行升壓，并經(jīng)過 220 kV 輸電線路，接入到需要控制電壓的鐵北220 kV母線上。南京UPFC工程作為我國第一個，世界上第四個 UPFC 工程，其工程實踐對 UPFC 的理論研究也具有指導(dǎo)意義。以南京 UPFC 工程為例，對采用該結(jié)構(gòu)的 UPFC 進行仿真分析時，需要考慮到 UPFC 對該升壓變電站以及后續(xù)線路的影響。UPFC 并聯(lián)側(cè)接入后改變了燕子磯變電站流過的電流以及與該變電站相連線路的潮流；可能會改變發(fā)生短路故障時燕子磯變電站的短路電流，從而影響燕子磯變電站的熱穩(wěn)定性評估結(jié)果；發(fā)生故障時，UPFC 的接入對燕子磯變電站以及與其相連線路的繼電保護裝置的動作可能產(chǎn)生影響。因此，仿真時需要使用能夠體現(xiàn)上述影響的 UPFC 模型。

目前，對含 UPFC 的系統(tǒng)進行潮流計算時，常采用文獻[5-8]中使用的等效功率注入法。采用功率注入法對含UPFC的系統(tǒng)進行潮流計算，可將UPFC對系統(tǒng)的影響等效到對應(yīng)線路的兩側(cè)節(jié)點上，這樣可在不修改原來節(jié)點導(dǎo)納陣的情況下嵌入 UPFC 模型，最大限度地利用傳統(tǒng)潮流計算中雅克比矩陣形成的公式和經(jīng)驗[9]。然而采用現(xiàn)有的 UPFC 功率注入模型對使用上述實際工程中接法的 UPFC 進行仿真時，由于 UPFC 產(chǎn)生的附加注入功率僅注入到對應(yīng)線路的兩側(cè)節(jié)點上，UPFC 對低壓母線及與之相連的變電站、線路的影響均無法體現(xiàn)出來。

為解決現(xiàn)有 UPFC 模型無法體現(xiàn)出 UPFC 對低壓母線及與之相連的變電站、線路的影響的問題，本文基于功率注入法，提出了一種 UPFC 三節(jié)點功率注入模型，將 UPFC 現(xiàn)有的兩節(jié)點功率注入模型改進為三節(jié)點功率注入，推導(dǎo)了其數(shù)學(xué)表達，并利用 PSASP 的用戶自定義模型(User Defined，UD)功能搭建了該模型。將其應(yīng)用于南京 UPFC 工程中，并與現(xiàn)有 UPFC 模型進行了比較，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)UPFC 的控制功能，并且能夠體現(xiàn)南京 UPFC 工程中 UPFC 特殊結(jié)構(gòu)所帶來的影響。采用該模型對該工程進行仿真分析時，得出結(jié)果更加接近工程實際，具有更好的真實性與可信度。

1 UPFC 三節(jié)點功率注入模型

1.1 現(xiàn)有 UPFC 基本結(jié)構(gòu)

圖1 為現(xiàn)有的 UPFC 的結(jié)構(gòu)示意圖，它由兩個通過直流電容連接的電壓源型換流器組成，換流器1的輸出部分通過一個并聯(lián)變壓器連接到系統(tǒng)中，換流器2的輸出部分由一個與線路串聯(lián)的變壓器連接到線路中，直流電容的電壓維持不變。

串聯(lián)側(cè)通過向所接線路疊加一個幅值和相位均可控的電壓來控制線路潮流。并聯(lián)側(cè)向串聯(lián)側(cè)提供所需的有功功率，維持直流電容電壓恒定，并通過與系統(tǒng)交換無功，穩(wěn)定并聯(lián)接入點電壓[10]。

圖1 UPFC 的基本結(jié)構(gòu)Fig. 1 Basic structure of UPFC

進行系統(tǒng)分析時，UPFC 可使用圖2 所示的等值電路來表示。圖中將 UPFC 的串聯(lián)部分等效成一個 理 想 電 壓 源和 串 聯(lián) 變 壓 器 電 抗 的 串 聯(lián) ，UPFC 的并聯(lián)部分等效為一個理想電壓源和并聯(lián)變壓器電抗的串聯(lián)。理想電壓源的大小和相角均可以控制。

圖2 UPFC 的等值電路圖Fig. 2 Equivalent circuit of UPFC

1.2 實際工程中 UPFC 特殊結(jié)構(gòu)

與文獻[11-15]中將 UPFC 并聯(lián)側(cè)換流變壓器直接接入高壓側(cè)不同，在一些實際工程中，考慮到絕緣性能、安裝場地以及制造成本等問題，會將 UPFC并聯(lián)側(cè)變壓器先接入某個變電站的低壓母線，然后再通過該變電站升壓，經(jīng)交流線路與串聯(lián)側(cè)的一端相連。其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。其中T為升壓變電站，通過交流線 im 連接到 UPFC 的 i側(cè)節(jié)點。

該種接法在今后的 UPFC 實際工程中可能得到廣泛采用，南京 UPFC 工程即是一個典型的案例。然而采用現(xiàn)有的 UPFC 模型對使用該種接法的UPFC 系統(tǒng)進行仿真分析時，以下為 UPFC 對變電站 T 以及線路 im 的影響：UPFC 接入后對變電站 T流過的電流以及線路 im 的潮流的影響；對短路故障時變電站T的短路電流的影響；對變電站T以及線路 im 熱穩(wěn)定性評估的影響；發(fā)生故障時，UPFC的接入對變電站T以及與其相連線路的繼電保護裝置的動作的影響等，均無法體現(xiàn)出來。所以需要采用與該種接法對應(yīng)的 UPFC 三節(jié)點功率注入模型。

圖3 一種實際工程中的 UPFC 結(jié)構(gòu)Fig. 3 Structure of UPFC in certain UPFC project

1.3 UPFC 三節(jié)點功率注入模型數(shù)學(xué)推導(dǎo)

根據(jù)圖3 所示的實際工程的 UPFC 結(jié)構(gòu)，得到該 UPFC 的等值電路圖，如圖4 所示。

圖4 一種實際工程中的 UPFC 等值電路圖Fig. 4 Equivalent circuit of UPFC in certain UPFC project

由圖4 得到 UPFC 的三節(jié)點功率注入模型由圖5所示。

圖5 UPFC 的三節(jié)點功率注入模型Fig. 5 Three bus power injection model of UPFC

式(1)、式(2)、式(6)~式(11)構(gòu)成了 UPFC 三節(jié)點功率注入模型。

1.4 基于PSASP用戶自定義功能的UPFC三節(jié)點功率注入模型實現(xiàn)

PSASP 可進行電力系統(tǒng)的各種分析計算，用戶自定義模型(UD)的引入為新型電力元件的建模提供了有效途徑[16]。本文基于 UD 對 UPFC 的三節(jié)點功率注入模型進行建模。在潮流計算時，UD 從PSASP 潮流程序(LF)的數(shù)據(jù)接口中讀取輸入信息，計算完成后再將輸出信息從數(shù)據(jù)接口返回給 LF程序，實現(xiàn) LF 與 UD 的交替求解，直至受控母線電壓和線路潮流達到控制目標(biāo)值，計算結(jié)束。

本文 UD 的輸入信息分別為節(jié)點 i、j、k 的電壓幅值、相角和受控線路潮流，輸出信息為注入節(jié)點i、j、k 的有功功率和無功功率。

由于 i節(jié)點的電壓與 UPFC 并聯(lián)側(cè)注入的無功有直接關(guān)系，所以考慮將 PI控制作為 UPFC 并聯(lián)側(cè)的無功注入功率控制規(guī)律，表示為

將 UD 模型中的輸入信息代入式(6)、式(7)、式(10)、式(12)~式(14)，得到輸出信息，即可在 UD 中建立出 UPFC 三節(jié)點功率注入模型。

其收斂條件為

步驟 1：LF 程序采用平直啟動初始條件進行潮流計算。

步驟 2：UD 從數(shù)據(jù)接口讀取輸入信息，通過聯(lián)立式(8)、式(9)、式(12)、式(13)計算初始的 UPFC控制量和，并通過式(6)、式(7)、式(10)、式(12)~式(14)計算出輸出信息，返回給 LF 程序。

步驟 3：LF 程序獲得 UD 的輸出信息，經(jīng)計算后得出新的系統(tǒng)狀態(tài)變量值。

步驟 4：UD 從 LF 程序中獲取新的輸入信息，判斷是否滿足式(15)的收斂條件，如不滿足則進行下一次迭代，返回步驟2。

2 UPFC 三節(jié)點功率注入模型在南京 UPFC工程中的應(yīng)用

2.1 南京 UPFC 工程中 UPFC 結(jié)構(gòu)

南京 UPFC 工程的 UPFC 設(shè)備建設(shè)在 220 kV 鐵北開關(guān)站，用于控制鐵北到曉莊線路的潮流以及鐵北 220 kV 母線電壓，挖掘現(xiàn)有電網(wǎng)的潛力，提高南京西環(huán)網(wǎng)整體的供電能力，避免或推遲部分代價高昂、建設(shè)難度大的電纜通道的建設(shè)。與現(xiàn)有理論研究中將 UPFC 并聯(lián)側(cè)換流變壓器直接接入高壓側(cè)不同，由于南京西環(huán)網(wǎng)對無功補償?shù)男枨蟛淮?，南京UPFC 工程將 UPFC 并聯(lián)側(cè)換流變壓器接入 220 kV鐵北母線鄰近的 220 kV 燕子磯變電站 35 kV 低壓母線處，如圖6所示。這樣一來，通過接入已有升壓變壓器的低壓側(cè)，可降低 UPFC 并聯(lián)側(cè)換流變壓器的投資成本，同時由于 UPFC 并聯(lián)側(cè)換流變壓器電壓等級降低，UPFC 體積與占地規(guī)模也會相應(yīng)減小，節(jié)省用地。因此，對南京 UPFC 工程中的系統(tǒng)進行研究分析時，需要使用 UPFC 三節(jié)點功率注入模型。

圖6 南京 UPFC 工程的 UPFC 結(jié)構(gòu)Fig. 6 Structure of UPFC in Nanjing UPFC project

2.2 算例研究

采用江蘇省南京市電網(wǎng) 2015 年冬季運行方式驗證本文所提模型的正確性和有效性。南京電網(wǎng)中鐵北到曉莊線路附近的 220 kV 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 鐵北-曉莊線附近 220 kV 電網(wǎng)接線圖Fig. 7 220 kV network near the line of Tiebei to Xiaozhuang

UPFC串聯(lián)側(cè)安裝在鐵北-曉莊雙回線路的鐵北側(cè)， UPFC 并聯(lián)側(cè)安裝在燕子磯變的 35 kV 低壓母線側(cè)。鐵北-曉莊雙回線為受控線路，鐵北節(jié)點為受控母線，鐵北與曉莊及燕子磯 35 kV 母線作為功率注入節(jié)點。

在被控線路處采用現(xiàn)有 UPFC 模型，其并聯(lián)側(cè)換流變接在鐵北母線處，UPFC 各參數(shù)與三節(jié)點功率注入模型的參數(shù)一致，將燕子磯變電站以及燕子磯-鐵北線路的阻抗歸算到 UPFC 并聯(lián)側(cè)換流變內(nèi)抗之中，對其進行潮流計算，控制精度為 10-3。并將得到現(xiàn)有 UPFC 模型的控制量與 UPFC 三節(jié)點功率注入模型的控制量進行對比，結(jié)果見表2。

分別使用兩種模型時，對燕子磯變電站及燕子磯-鐵北線路的電流進行對比，觀察兩種模型對其的影響，結(jié)果見表3。未加入 UPFC 時，燕子磯-鐵北雙回線電流為 1.737 3 p.u.，燕子磯變電站高壓側(cè)電流為 1.115 2 p.u.。

表1 含 UPFC 三節(jié)點功率注入模型的南京電網(wǎng)潮流Table 1 Power flow of Nanjing grid with UPFC three bus power injection modelp.u.

表2 UPFC 三節(jié)點功率注入模型與現(xiàn)有模型對比Table 2 Comparison between three bus power injection UPFC model and existing modelp.u.

表3 使用兩種模型時燕子磯-鐵北線路電流以及燕子磯高壓側(cè)電流對比Table 3 Comparison of the current of Yanziji-Tiebei line and high voltage side of Yanziji transformer using two modelsp.u.

由表1 可知，UPFC 三節(jié)點功率注入模型可以很好地將控制目標(biāo)控制在指定值，實現(xiàn)了 UPFC 的控制功能。通過對比表2中的數(shù)據(jù)可知，相同的控制目標(biāo)下，使用現(xiàn)有 UPFC 模型進行潮流計算得出的 UPFC 串聯(lián)側(cè)控制量與 UPFC 三節(jié)點功率注入模型進行潮流計算得出的 UPFC 串聯(lián)側(cè)控制量幾乎一樣，而采用現(xiàn)有模型的 UPFC 并聯(lián)側(cè)控制量與采用本文提出模型的 UPFC 并聯(lián)側(cè)控制量有著很大的差別，這也說明使用傳統(tǒng)模型對南京 UPFC 工程進行仿真分析是不精確的。再對比表3的數(shù)據(jù)，采用現(xiàn)有 UPFC 模型時，燕子磯-鐵北線路的電流和燕子磯變高壓側(cè)的電流與未加 UPFC 時的情況接近，與采用 UPFC 三節(jié)點功率注入模型進行仿真計算得出的結(jié)果有很大差別?？梢钥闯?，采用現(xiàn)有 UPFC 模型對南京 UPFC 工程中的 UPFC 進行仿真計算無法得到 UPFC 對燕子磯-鐵北線路以及燕子磯變電站的影響，而采用新型 UPFC 三節(jié)點功率注入模型則可以仿真出該特殊結(jié)構(gòu)的 UPFC 對線路以及變電站的影響。綜合上述分析，對南京 UPFC 工程進行仿真計算時，使用本文提出的 UPFC 三節(jié)點功率注入模型更為適用。

3 結(jié)論

本文針對實際工程中會出現(xiàn)的將 UPFC 并聯(lián)側(cè)變壓器接在低電壓等級母線處的情況，提出了一種UPFC 三節(jié)點功率注入模型，解決了現(xiàn)有 UPFC 模型無法體現(xiàn)出采用該種接法的 UPFC 對低壓母線及后續(xù)線路的影響的問題。本文推導(dǎo)了 UPFC 三節(jié)點功率注入模型的數(shù)學(xué)表達式，利用 PSASP 的 UD 功能建立了 UPFC 三節(jié)點功率注入模型，并將其應(yīng)用在國內(nèi)首個 UPFC 實際工程—南京 UPFC 工程中。南京 UPFC 工程中 UPFC 并聯(lián)側(cè)換流變接在燕子磯變電站低電壓等級母線處，對其進行分析研究時需采用三節(jié)點功率注入模型。通過在南京系統(tǒng)中加入UPFC 三節(jié)點功率注入模型，驗證了該模型的正確性和有效性。本文提出的模型能夠?qū)崿F(xiàn) UPFC 的控制功能，對實際工程進行仿真分析時，體現(xiàn)了南京UPFC 工程中 UPFC 特殊結(jié)構(gòu)為燕子磯變電站及燕子磯-鐵北線路帶來的影響，具有更好的準(zhǔn)確性與可信度。同時，本文為 UPFC 根據(jù)工程實際需要而進行改進的推導(dǎo)與建模提供了思路與方法。另外，本文采用功率注入法進行建模工作對 UPFC 與其他商業(yè)軟件的接口也有借鑒意義。

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(編輯 葛艷娜)

A three-bus power injection model of UPFC and its engineering application

WANG Haiqian1, QI Wanchun1, QIAO Liwei1, WU Chen1, CHEN Xi2, WU Xi2
(1. Jiangsu Electric Power Company Economic Research Institute, Nanjing 210096, China; 2. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

In particular practical engineering application, the parallel side transformers of UPFC are integrated to the low voltage buses. Due to the special structure of UPFC, it is difficult to analyze the impact of UPFC on low voltage buses, neighboring substations and transmission lines with existing model. A three-bus power injection model of UPFC is proposed in this paper in order to solve this problem. Based on power injection method, the mathematical expression of a three-bus power injection model of UPFC is derived. A three-bus power injection simulation model is established by using the User Defined (UD) function of Power System Analysis Software Package (PSASP). In this model, the UPFC parallel power injects into the low voltage buses, which overcomes the limitation of existing model since they cannot reflect the impacts of UPFC on low voltage buses, connected substations and transmission lines. This three-bus power injection model has been put into practice successfully in the simulation of the Nanjing UPFC project. Simulation results reveal the accuracy and reliability of this UPFC model.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51407028) and Natural Science Foundation of Jiangsu Province (No. BK20140633).

power injection method; three-bus model; Nanjing UPFC project; UPFC; PSASP/UD

10.7667/PSPC151728

：2015-12-16

王海潛(1963-)，男，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃及可靠性；E-mail: 15951900696@139.com

祁萬春(1979-)，男，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃及可靠性；E-mail: 13915983017@139.com

喬黎偉(1973-)，男，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃及可靠性。E-mail: 13338606406@163.com

國家自然科學(xué)基金(51407028)；江蘇省自然科學(xué)基金(BK20140633)