史要濤，翟金龍，陳守謙，范志剛

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間光學(xué)工程研究中心，哈爾濱　150001)

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二次曲面共形整流罩像差特性研究

史要濤，翟金龍，陳守謙，范志剛

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間光學(xué)工程研究中心，哈爾濱150001)

摘 要:以長徑比為1,折射率為2.25,厚度為4mm的橢球整流罩、拋物面整流罩和雙曲面整流罩為研究對象,研究了二次曲面共形整流罩像差特性。為深入了解共形整流罩產(chǎn)生的像差所受目標視場和瞬時視場的影響,同時建立了半球形整流罩以及離焦的半球形整流罩模型作為參考,得到五種基本共形整流罩的像差特性與變化規(guī)律。研究內(nèi)容以及獲得的結(jié)果將為后續(xù)研究共形整流罩最佳面形建立和像差校正方法奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞:共形光學(xué);整流罩;二次曲面;像差

0引言

長期以來，導(dǎo)引頭整流罩都是以半球形整流罩為主。半球形整流罩產(chǎn)生少量像差且易于校正，其加工及檢測也極為方便。然而，裝配半球形整流罩的導(dǎo)彈在高速飛行時，會產(chǎn)生很大的空氣阻力系數(shù)以及嚴重的氣動加熱效應(yīng)，導(dǎo)致整流罩破裂。因此現(xiàn)代光學(xué)整流罩的設(shè)計需要同時兼顧空氣動力學(xué)效應(yīng)和光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。共形整流罩就是在這樣的背景下提出的，以減小空氣阻力系數(shù)為主，增強光學(xué)成像質(zhì)量為輔，很好地滿足了現(xiàn)代導(dǎo)彈光學(xué)整流罩的設(shè)計要求，成為現(xiàn)代整流罩技術(shù)中的研究熱點[1-11]。

對于目前光學(xué)制造與檢測工藝水平來說，二次曲面光學(xué)整流罩的加工及檢測技術(shù)已較為成熟。橢球整流罩具有相對較好的光學(xué)成像質(zhì)量，一直是共形光學(xué)技術(shù)的研究熱點[12-14]，但它并不具有最佳的空氣動力學(xué)結(jié)構(gòu)，其空氣阻力系數(shù)要遠遠大于拋物面整流罩和雙曲面整流罩。然而，到目前為止針對拋物面和雙曲面整流罩結(jié)構(gòu)的研究卻很少，因為拋物面和雙曲面整流罩產(chǎn)生大量的像差，且難以校正[15]。為了促進共形光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在著重分析二次曲面共形整流罩的像差特性的同時，建立了球形整流罩與離焦的球形整流罩模型進行類比，進而總結(jié)共形整流罩所引入像差的變化特性。

1模型的建立與像差特性分析

由于共形光學(xué)整流罩在非零目標視場下并不具有旋轉(zhuǎn)對稱性，因此傳統(tǒng)的賽德像差理論就無法評價其光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。本文主要通過分析在系統(tǒng)出瞳處澤尼克像差系數(shù)隨視場的變化來定量評價共形光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。利用一個理想光學(xué)系統(tǒng)代替整流罩后方實際成像系統(tǒng)來研究由整流罩所引入像差的特性。共形光學(xué)系統(tǒng)瞬時視場為2°，整流罩厚度為4 mm，材料選擇ZnS，光譜范圍為3～5 μm。

1.1半球形整流罩像差特性

半球形整流罩光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示。其外表面與內(nèi)表面的面形一致，外表面口徑為180 mm，整流罩為4 mm等厚度結(jié)構(gòu)，萬向架回轉(zhuǎn)中心位于整流罩球心處。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)掃描時，各目標視場下半球形整流罩具有相同的面形。

圖1半球形整流罩光學(xué)系統(tǒng)示意圖

基于澤尼克像差理論將入射波前在光學(xué)系統(tǒng)出瞳處進行分解，利用澤尼克系數(shù)表示像差的大小，進而得到半球形整流罩光學(xué)系統(tǒng)三階澤尼克像差曲線如圖2所示。不同目標視場下，半球形整流罩三階像差恒定不變。瞬時視場下，半球形整流罩像散和彗差如圖3(a)～(b)所示，不同瞬時視場下，半球形整流罩像差變化較小。

圖2半球形整流罩三階澤尼克像差曲線

1.2離焦半球形整流罩像差特性

盡管所有的半球形整流罩光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計都會利用其旋轉(zhuǎn)對稱性，但是實際上完美的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)并不存在，因此本節(jié)對離焦的半球形整流罩進行研究，對共形光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。將理想透鏡沿光軸方向移動20 mm，變化后的離焦半球形整流罩光學(xué)系統(tǒng)如圖4所示。

圖3半球形整流罩瞬時視場像散和彗差

圖4離焦半球形整流罩示意圖

采用相同的方法，得到離焦半球形整流罩三階澤尼克像差曲線如圖5所示。從圖中可以看出，目標視場不同，像差大小發(fā)生變化。

圖5離焦半球形整流罩澤尼克像差曲線

在0°目標視場下的離焦半球形整流罩像散和彗差見圖6(a)～(b)，可以看出整個系統(tǒng)所引入的像差很小，這與半球形整流罩是一致的。在40°目標視場下的離焦半球形整流罩像散和彗差見圖7(a)～(b)，當(dāng)萬向架旋轉(zhuǎn)40°時，系統(tǒng)像差很大，嚴重影響了光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量，因此像差必須被校正。

圖6　0°目標視場離焦半球形整流罩像散和彗差

圖740°目標視場離焦半球形整流罩像散和彗差

1.3橢球形整流罩像差特性

橢球形整流罩光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。其長徑比為2，外表面口徑為180 mm，厚度為4 mm。

橢球形整流罩三階澤尼克像差曲線如圖9所示。與離焦半球形整流罩相似，像散和彗差隨著目標視場的變化也發(fā)生變化。其中像散隨目標視場的變化，從0°緩慢變大，在10°視場左右開始減小，然后再次增大，且變化明顯。與離焦半球形整流罩一致，橢球形整流罩所產(chǎn)生的彗差也很小，隨著目標視場的增加，其變化并不明顯。對于0°目標視場附近，橢球形整流罩所引入的像差基本不變，在小視場范圍內(nèi)橢球形整流罩頂點附近可以近似看成一個球面，具有旋轉(zhuǎn)對稱性，其所引入的像差變化規(guī)律與半球形對稱結(jié)構(gòu)整流罩一致。當(dāng)目標視場逐漸變大時，橢球形整流罩的旋轉(zhuǎn)對稱性被破壞，由球面元件變成柱面元件，進而引入嚴重的動態(tài)像差。這就是共形光學(xué)系統(tǒng)的基本像差特性。

圖8　橢球整流罩結(jié)構(gòu)示意圖

圖9橢球形整流罩澤尼克像差曲線

在0°目標視場下的橢球形整流罩像散和彗差如圖10(a)～(b)所示，圖中三階像散和慧差基本在0°附近震蕩，變化很小。在40°目標視場下的橢球形整流罩像散和彗差見圖11(a)～(b)，當(dāng)目標視場增大到40°時，彗差的變化并不明顯，而像散的變化卻非常劇烈，這與離焦結(jié)構(gòu)的半球形整流罩所得到的結(jié)論是基本一致的。

圖100°目標視場下橢球形整流罩像散和彗差

圖1140°目標視場下橢球形整流罩像散和彗差

1.4拋物面整流罩像差特性

建立的拋物面整流罩光學(xué)系統(tǒng)如圖12所示，該系統(tǒng)與橢球形整流罩具有相同的光學(xué)參數(shù)。

拋物面整流罩三階澤尼克像差曲線如圖13所示。圖中，拋物面整流罩所引入的動態(tài)像差更為劇烈。相對于橢球形整流罩而言，像散和彗差的變化趨勢相似，然而像差的P-V值較大。

圖12　拋物面整流罩結(jié)構(gòu)示意圖

圖13拋物面整流罩三階澤尼克像差曲線

在0°目標視場下，拋物面整流罩像散和彗差如圖14(a)～(b)所示，其與離焦的半球形整流罩和橢球形整流罩像差變化趨勢相同。不同之處在于，隨著瞬時視場增大，拋物面整流罩像散和彗差變化更加劇烈。在40°目標視場下，拋物面整流罩像散和彗差如圖15(a)～(b)所示，從圖中可以看出，系統(tǒng)的像散和彗差隨著瞬時視場的增大基本保持不變。

圖14　0°目標視場下拋物面結(jié)構(gòu)整流罩像散和彗差

圖1540°目標視場下拋物面結(jié)構(gòu)整流罩像散和彗差

1.5雙曲面整流罩像差特性

建立的雙曲面整流罩結(jié)構(gòu)見圖16，得到的雙曲面整流罩三階澤尼克像差曲線如圖17所示。

圖16　雙曲面結(jié)構(gòu)整流罩結(jié)構(gòu)示意圖

圖17雙曲面整流罩三階澤尼克像差曲線

從圖17中可以看出，在所有二次曲面結(jié)構(gòu)的共形整流罩中，雙曲面整流罩所引入的動態(tài)像差最大。像散和彗差的P-V值大約為拋物面整流罩和橢球形整流罩的2倍左右。像散系數(shù)在目標視場為0°時，其值也為0。隨著目標視場的增加，像散逐漸變大且數(shù)值為正，在10°左右時達到峰值為正向最大，當(dāng)目標視場達到40°時，其大小達到谷值為逆向最大。彗差與像散的變化規(guī)律基本一致，三階球差系數(shù)相對于其他二次曲面面型的整流罩的變化也是更大的。然而隨著目標視場的增加，各種像差的變化也趨于穩(wěn)定，基本保持不變。

2結(jié)論

通過對不同二次曲面整流罩模型的三階澤尼克像差和視場圖的分析，以具有旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的半球形整流罩和離焦半球形整流罩為標準，將二次曲面共形整流罩像差變化規(guī)律歸納為以下四點：

(1) 二次曲面光學(xué)整流罩、離焦半球形整流罩等不具有旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的整流罩，都會引入隨目標視場變化而動態(tài)變化的像差；

(2) 離焦半球形整流罩、橢球形整流罩、拋物面整流罩和雙曲面整流罩，在相同條件下，隨著整流罩頂點曲面半徑的減小，引入的像差逐漸增大；

(3) 當(dāng)目標視場為0°時，與視場有關(guān)的像差隨著瞬時視場的增加迅速變大，然而隨著目標視場的增加，這種變化趨于緩慢。當(dāng)目標視場到達40°時，與視場有關(guān)的像差如像散、彗差隨著瞬時視場的增加基本保持不變。

(4) 與視場有關(guān)的像差隨著目標視場的增加逐漸增加，當(dāng)?shù)竭_波峰值即正向極大值后，逐漸減小，到達波谷即逆向極大值。

參考文獻：

[1] Trotta P A. Precision Conformal Optics Technology Program[C]∥Proc. of SPIE, 2001, 4375: 96-107.

[2] Knapp D J, Mills J P, Hegg R G, et al. Conformal Optics Risk Reduction Demonstration[C]∥Proc. of SPIE, 2001, 4375: 146-153.

[3] Mills J P. Conformal Optics: Theory and Practice[C]∥Proc. of SPIE, 2001, 4442: 101-107.

[4] Shannon R R. Overview of Conformal Optics[C]∥Proc. of SPIE, 1999, 3705: 180-188.

[5] Shorey A B, Kordonski W, Tracy J, et al. Development in the Finishing of Domes and Conformal Optics[C]∥Proc. of SPIE, 2007, 6545: 65450Q-1-65450Q-9.

[6] Zhao Nan, Chang Jun, Sun Zhihui,et al.Summarize of Conformal Optics[C]∥Proc.of SPIE, 2008,6624: 66241N-1-66241N-7.

[7] 王艷杰, 鄭逢勛. 掃描型紅外成像系統(tǒng)成像方法分析[J]. 航空兵器, 2013(1): 51-53.

[8] 任淼, 王秀萍. 2011年國外空空導(dǎo)彈發(fā)展綜述[J].航空兵器，2012(3): 3-7.

[9] 程跟上, 鄭強, 吳根水. 導(dǎo)引頭仿真測試軟件的研制與應(yīng)用[J]. 航空兵器, 2012(3): 55-57.

[10] 張同賀, 樊會濤. 武器裝備發(fā)展階段探討[J]. 航空兵器, 2012(1): 3-6.

[11] 馬聰穎, 王清海, 吳昌, 等. 空空導(dǎo)彈環(huán)境應(yīng)力篩選中若干問題的討論[J]. 航空兵器, 2013(3): 58-60.

[12] Zhang Wang, Chen Shouqian, Hao Chenglong, et al. Conformal Dome Aberration Correction with Gradient Index Optical Elements[J]. Optics Express, 2014, 22(3): 3514-3525.

[13] Zhang Wang, Zuo Baojun, Chen Shouqian, et al. Design of Fixed Correctors Used in Conformal Optical System Based on Diffractive Optical Elements[J]. Applied Optics, 2013, 52(3): 461-466.

[14] Sparrold S W, Mills J P, Knapp D J, et al. Conformal Dome Correction with Counterrotating Phase Plates[J]. Optical Engineering, 2000, 39(7): 1822-1829.

[15] Crowther B G, McKenney D B, Mills J P. Aberrations of Optical Domes[C]∥Proc. of SPIE, 1998, 3482: 48-61.

Research on Aberration Characteristics of Conicoidal Conformal Domes

Shi Yaotao, Zhai Jinlong, Chen Shouqian, Fan Zhigang

(Research Center for Space Optical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001，China)

Abstract:Take the ellipsoidal domes, parabolic domes and hyperbolic surface domes with draw ratio of 1, refractive index of 2.25, thickness of 4 mm as subjects to research the aberration characteristics of conicoidal conformal domes. In order to deep get the influence of objective field of view and instantaneous field of view on the aberration generated from conformal domes, the hemi spherical domes and defocused hemi spherical domes are modeled for reference, and the aberration characteristics and variation law of the five kinds of basic conformal domes are obtained. The research and results establish foundation for the follow-up study of optimal surface configuration and aberration correction method of conformal domes.

Key words:conformal optics; domes; conicoidal surface; aberrations

DOI：10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.01.009

收稿日期：2015-04-16

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(61275020)； 航空科學(xué)基金項目(20130177003)

作者簡介：史要濤(1982-)，男，河南登封人，博士研究生，高級工程師，研究方向為紅外光學(xué)與激光技術(shù)。

中圖分類號:O435.2;O439

文獻標識碼:A

文章編號:1673-5048(2016)01-0050-05