吳高米，崔　敏，石漢清，伍霞敏，萬(wàn)　欣，劉立英，趙金良，歐陽(yáng)麗婷

(北京工業(yè)大學(xué)，北京　100124)

*通訊聯(lián)系人

基于虛擬儀器技術(shù)的磁場(chǎng)的測(cè)量

吳高米，崔敏*，石漢清，伍霞敏，萬(wàn)欣，劉立英，趙金良，歐陽(yáng)麗婷

(北京工業(yè)大學(xué)，北京100124)

摘 要：以螺線管磁場(chǎng)測(cè)試儀為硬件基礎(chǔ)，LabVIEW為軟件支持，通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡將兩者結(jié)合，直接測(cè)得通電長(zhǎng)直螺線管軸線上的磁場(chǎng)分布，實(shí)現(xiàn)了磁場(chǎng)的自動(dòng)化測(cè)量。測(cè)試結(jié)果表明，不同勵(lì)磁電流下，通電長(zhǎng)直螺線管中部軸線上均為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且大小是端口處磁場(chǎng)的兩倍。該方法原理直觀明了，操作簡(jiǎn)單，可作為創(chuàng)新和研究型項(xiàng)目。

關(guān)鍵詞：螺線管；LabVIEW；USB-6009；磁場(chǎng)分布；霍爾效應(yīng)

磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的重要物理量，實(shí)現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的準(zhǔn)確測(cè)量具有重要教學(xué)和科研意義。描述磁性材料周圍空間磁場(chǎng)分布時(shí)，確定磁感應(yīng)強(qiáng)度與具體空間位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是主要難題。傳統(tǒng)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中測(cè)量通電長(zhǎng)直螺線管[1]內(nèi)磁場(chǎng)時(shí)利用刻度尺來(lái)讀取空間位置，調(diào)節(jié)繁瑣且讀數(shù)誤差大。而基于LabVIEW[2-3]的虛擬儀器開發(fā)平臺(tái)[4-6]包含幾乎所有經(jīng)典的信號(hào)處理函數(shù)和大量現(xiàn)代高級(jí)信號(hào)分析函數(shù)，在數(shù)據(jù)采集、分析、顯示和存儲(chǔ)方面具有強(qiáng)大功能，極易與數(shù)據(jù)采集硬件集成，實(shí)現(xiàn)各種物理量的創(chuàng)新測(cè)量[7-9]。本文將LabVIEW與螺線管磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x相結(jié)合，搭建硬軟件一體的磁場(chǎng)測(cè)試平臺(tái)，對(duì)通電螺線管軸線上磁場(chǎng)的分布進(jìn)行綜合研究。

1實(shí)驗(yàn)原理

由電磁學(xué)理論知，當(dāng)在如圖1所示通電螺線管中通以勵(lì)磁電流IM時(shí)，管內(nèi)軸線上某點(diǎn)O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

Bo=1/2UoNIM(cosβ1-cosβ2)

(1)

其中，真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7亨利/米，N為螺線管單位長(zhǎng)度的線圈平均匝數(shù)，IM為線圈中所通的勵(lì)磁電流，β1,β2分別是點(diǎn)O到螺線管兩端徑矢與軸線的夾角。

圖1　螺線管剖面圖

且當(dāng)螺線管尺度滿足L?D(L為螺線管長(zhǎng)度，D為螺線管直徑)時(shí)，端口附近沿軸線向內(nèi)磁場(chǎng)逐漸增大，中部磁場(chǎng)恒定，端口磁場(chǎng)是中部恒定磁場(chǎng)數(shù)值的一半，且整個(gè)螺線管內(nèi)軸線上的磁場(chǎng)分布關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱。

利用霍爾效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)測(cè)量[10-13]，且霍爾元件輸出的霍爾電壓UH與霍爾元件所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B具有如下所示的線性關(guān)系[14]：

UH=KHIsB

(2)

其中，IS為霍爾元件工作電流，KH為霍爾元件靈敏度。

通過(guò)控制霍爾元件工作電流IS，將霍爾元件輸出的霍爾電壓UH采集至LabVIEW[15]，經(jīng)(2)式換算即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

2測(cè)試平臺(tái)設(shè)計(jì)和搭建

2.1實(shí)驗(yàn)儀器

LX-A型螺線管磁場(chǎng)儀(含霍爾元件、螺線管)；LX-CF型螺線管磁場(chǎng)測(cè)試儀(含直流穩(wěn)壓電源)；GP2Y0E03光位移傳感器；數(shù)據(jù)采集卡USB-6009；計(jì)算機(jī)(LabVIEW程序)；干電池、USB線纜、導(dǎo)線。

2.2平臺(tái)設(shè)計(jì)和搭建

圖2所示為基于虛擬儀器的螺線管磁場(chǎng)測(cè)試平臺(tái)原理圖。位置信號(hào)通過(guò)光位移傳感器轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，磁感應(yīng)強(qiáng)度通過(guò)霍爾元件轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，數(shù)據(jù)采集卡USB-6009的模擬輸入通道將攜帶空間位置和磁感應(yīng)強(qiáng)度信息的電壓信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)，由LabVIEW程序?qū)蓚€(gè)電壓信號(hào)還原為位置和磁場(chǎng)值，并進(jìn)行分析處理。

圖2　基于虛擬儀器的螺線管磁場(chǎng)測(cè)試平臺(tái)原理圖

圖3所示為螺線管磁場(chǎng)測(cè)試平臺(tái)的實(shí)物圖。光位移傳感器固定在與螺線管左端口同一豎直平面內(nèi)的平板上，擋光板固定在與霍爾元件相連的金屬細(xì)桿上，且金屬細(xì)桿位于螺線管的軸線上。

圖3　基于虛擬儀器的螺線管磁場(chǎng)測(cè)試平臺(tái)實(shí)物裝置圖

2.3LabVIEW程序

圖4所示為基于虛擬儀器技術(shù)測(cè)量磁場(chǎng)的LabVIEW程序框圖。其中DAQ實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集卡USB-6009對(duì)電壓信號(hào)的采集，經(jīng)拆分信號(hào)控件將采集到的位置電壓U和霍爾電壓UH分別由關(guān)系x=f(U)，B=f(UH)換算成位置x和磁感應(yīng)強(qiáng)度B后輸入XY圖進(jìn)行顯示。

圖4　LabVIEW程序框圖

3實(shí)驗(yàn)測(cè)量和結(jié)果分析

3.1光位移傳感器擋板與原點(diǎn)初始距離L0測(cè)量

以螺線管軸線的左端口處為位置坐標(biāo)x的原點(diǎn)，設(shè)霍爾元件在原點(diǎn)位置處時(shí)光位移傳感器的擋光板與原點(diǎn)的距離為L(zhǎng)0，將霍爾元件移至螺線管軸線的左端口處，用刻度尺測(cè)量L0，重復(fù)測(cè)量6次，取平均值得到L0=22.25 cm。

3.2光位移傳感器原理及校準(zhǔn)

設(shè)擋光板到光位移傳感器的距離為x0，則霍爾元件在某位置x(以cm為單位)處時(shí)，

x=L0-x0

(3)

如圖5所示，光位移傳感器從紅外發(fā)射端口發(fā)出紅外線，經(jīng)擋光板反射至紅外接收端口，光位移傳感器的輸出電壓U隨擋光板位置的改變而改變。并且，U(以V為單位)和傳感器到擋光板的距離x0(以cm為單位)呈線性關(guān)系，滿足[16]

(4)

圖5　光位移傳感器工作示意圖

調(diào)節(jié)霍爾元件金屬細(xì)桿底座，在不同位置處測(cè)量光位移傳感器的輸出電壓U，得到U與x0的關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6　光位移傳感器校準(zhǔn)曲線

由圖6可知光位移傳感器的輸出電壓U和傳感器到擋光板的距離x0呈線性關(guān)系，且線性系數(shù)與(4)式吻合。因此，在以螺線管軸線左端口為原點(diǎn)的坐標(biāo)系里，霍爾元件所處的不同位置x(以cm為單位)與光位移傳感器輸出電壓U的關(guān)系為

(5)

3.3霍爾元件特性測(cè)量

將霍爾元件移至螺線管軸線中點(diǎn)處，通以勵(lì)磁電流IM=0.7A,當(dāng)工作電流Is在4.00～8.00 mA范圍內(nèi)以間距ΔIs=1.00 mA變化時(shí)，測(cè)得霍爾元件輸出的霍爾電壓UH，可得如圖7所示霍爾電壓UH和工作電流Is關(guān)系曲線。

圖7　霍爾電壓UH和工作電流Is關(guān)系曲線

可見(jiàn)，霍爾電壓UH和工作電流Is呈線性關(guān)系，設(shè)比例系數(shù)(即圖7曲線斜率)為K0.

則由圖1和(1)式得

(6)

又由圖7及(2)式、(6)式得

(7)

其中，螺線管長(zhǎng)度L=0.28 m，直徑D=0.012 m，單位長(zhǎng)度的線圈平均匝數(shù)N=9750/m，真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7H/m，勵(lì)磁電流IM=0.7A，曲線斜率K0=1.42 V/mA，代入(7)式可得霍爾元件靈敏度為KH=16.572(mV/mA·kGs)。

3.4螺線管磁場(chǎng)分布的測(cè)量及結(jié)果分析

為減小電流的熱效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)中僅在數(shù)據(jù)采集時(shí)給測(cè)試平臺(tái)供電。光位移傳感器的工作電壓為3.00 V，霍爾元件的工作電流Is設(shè)置為7.00 mA，螺線管的勵(lì)磁電流IM分別取800 mA、700 mA、600 mA、500 mA，利用對(duì)稱測(cè)量法測(cè)得四條曲線取平均得到如圖8所示，其中實(shí)線所示為不同勵(lì)磁電流下基于(1)式利用origin軟件所畫的螺線管軸線上磁場(chǎng)分布的理論曲線，虛線為不同勵(lì)磁電流下螺線管軸線上磁場(chǎng)分布的測(cè)量曲線。

圖8　螺線管軸線上磁場(chǎng)分布和理論曲線圖

再由Origin軟件讀出測(cè)量曲線穩(wěn)定值，與理論數(shù)據(jù)對(duì)比可得表1：

表1　測(cè)量數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)比較

由圖8和表1可得看出，通電長(zhǎng)直螺線管軸線上磁場(chǎng)從端口處至中部呈逐漸增大最終趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，且螺線管端口處的磁場(chǎng)約為中心磁場(chǎng)的一半。隨勵(lì)磁電流的增大，中心磁場(chǎng)(即磁場(chǎng)穩(wěn)定值)也增大，且中心磁場(chǎng)與勵(lì)磁電流成正比。實(shí)驗(yàn)測(cè)量的中心磁場(chǎng)的結(jié)果略低于理論值，我們分析誤差主要來(lái)源于螺線管的漏磁現(xiàn)象。另外，由于霍爾元件靈敏度是在勵(lì)磁電流為IM=0.7A的條件下改變工作電流測(cè)得的，則圖8中當(dāng)IM=0.7A時(shí)的磁場(chǎng)測(cè)量值應(yīng)與理論值完全相同，造成0.69%的誤差的原因主要是霍爾元件的重復(fù)性不可能滿足多次測(cè)量的結(jié)果完全相同，而且電流熱效應(yīng)引起的霍爾元件溫度升高也有微小影響。

4實(shí)驗(yàn)總結(jié)

實(shí)驗(yàn)基于LabVIEW平臺(tái)，將虛擬儀器技術(shù)與硬件器材相結(jié)合，搭建了硬軟件一體的磁場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集傳輸、分析處理自動(dòng)化和簡(jiǎn)單化，極大地提高了實(shí)驗(yàn)效率。同時(shí)，在誤差允許范圍內(nèi)，較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了通電螺線管軸線上磁場(chǎng)的測(cè)量，探索了螺線管軸線上磁場(chǎng)的分布規(guī)律。另外，測(cè)試平臺(tái)應(yīng)用的LabVIEW軟件不僅開發(fā)效率高，可維護(hù)性強(qiáng)，而且巧妙地避免了手工測(cè)量方法當(dāng)中改變霍爾元件位置時(shí)，一邊目測(cè)讀取刻度尺示數(shù)，一邊目測(cè)讀取測(cè)試儀示數(shù)帶來(lái)的誤差。該基于虛擬儀器技術(shù)的磁場(chǎng)測(cè)試平臺(tái)為更好地普及虛擬儀器技術(shù)，促進(jìn)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目改革提供了方法和參考方向，在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭斕,楊中海,胡權(quán).通電螺線管二維磁場(chǎng)有限元計(jì)算[J].強(qiáng)激光與粒子束,2011,23(8):2151-2156.

[2]彭華,吳世春.大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ε囵B(yǎng)模式的改革與實(shí)踐[M].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2012,25(3):112-114.

[3]陸浩,李冶,張秉仁.基于USB2.0和LabVIEW的虛擬數(shù)字電工儀表設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2014(5):67-71.

[4]蔡共宣.基于LabVIEW的單片機(jī)USB數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2010,8(1):57-59.

[5]薛洪濤,趙普琴.基于虛擬儀器的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究[J].科技信息,2011(33):169.

[6]廖吉寧,郭慶,田兆艷.基于虛擬儀器的物理實(shí)驗(yàn)開發(fā)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2004,14(4):73-75.

[7]湯佳樂(lè),程放,黃春輝.素質(zhì)教育模式下大學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2013,32(01):89-90.

[8]徐曉紅,張紅,劉斌.探索實(shí)踐教學(xué)體系，促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2011,30(10):235-237.

[9]姜海燕,宋慶軍,謝統(tǒng)顏.傳感器與檢測(cè)技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室構(gòu)建[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2014,33(01):17-19.

[10] 劉雪梅.霍爾效應(yīng)理論發(fā)展過(guò)程的研究[J].重慶文理學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2011,30(2):41-44.

[11] 張壽安.霍爾效應(yīng)在位置控制中的應(yīng)用[J].長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版,2005,06(2):208-209.

[12] 渠珊珊,何志偉.基于霍爾效應(yīng)的磁場(chǎng)測(cè)量方法的研究[J].電測(cè)與儀表,2013,50(10):98-101.

[13] 吳魏霞,楊少波,張明長(zhǎng).對(duì)霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的方法改進(jìn)[J].實(shí)驗(yàn)室科學(xué),2010,13(4):26-29.

[14] 陳中鈞,俞眉孫.霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的探討[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2013,11(5):74-76.

[15] 肖成勇,雷振山,魏麗.LabVIEW 2010 基礎(chǔ)教程[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2012:1-262.

[16] GP2Y0E03距離測(cè)量傳感器[EB/OL].http://www.kohantek.com/1953.htm.

The Measurement of the Magnetic Field Based on Virtual Instrument Technology

WU Gao-mi，CUI Min，SHI Han-qing，WU Xia-min,WAN Xin，LIU Li-ying，ZHAO Jin-liang，OU YANG Li-ting

(Beijing University of Technology,Beijing 100124)

Abstract：With the magnetic field of solenoid tester as hardware,LabVIEW as software and the data acquisition card as connecting device,the distribution of magnetic field of solenoid axis are automatically measured under different exciting current.Results show that the magnetic field of the central solenoid is uniform,and which is two times of the end field of the solenoid.The method in this experiment is with intuitive principle,simple operation,and can enrich the existing content of the college physics experiment and update the innovation research projects.

Key words：solenoid；LabVIEW；USB-6009；magnetic field distribution；Hall effect

收稿日期：2015-11-16

基金項(xiàng)目：北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃項(xiàng)目(YETP1592)

文章編號(hào)：1007-2934(2016)02-0078-05

中圖分類號(hào)：O 4-39；O 4-33

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.002.021