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        不同線長(zhǎng)高度測(cè)量圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量產(chǎn)生誤差的研究

        2016-06-20 06:24:20蔡慧卿周婧也竺江峰李雪梅
        大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2016年2期
        關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量誤差

        蔡慧卿,周婧也,竺江峰,李雪梅

        (浙江海洋學(xué)院,浙江 舟山 316000)

        *通訊聯(lián)系人

        不同線長(zhǎng)高度測(cè)量圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量產(chǎn)生誤差的研究

        蔡慧卿,周婧也,竺江峰*,李雪梅

        (浙江海洋學(xué)院,浙江 舟山316000)

        摘 要:實(shí)驗(yàn)中由三線擺法測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,現(xiàn)在采用累積放大法測(cè)量周期,用平均法計(jì)算周期,來研究不同線長(zhǎng)高度下測(cè)量圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量產(chǎn)生誤差的影響。并分析圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值與理論值的百分差與線長(zhǎng)高度之間的關(guān)系。最后得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)線長(zhǎng)高度越小,物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量誤差越大,當(dāng)高度為50 cm時(shí),物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量誤差最小。

        關(guān)鍵詞:不同高度;測(cè)量誤差;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;誤差影響

        在做實(shí)驗(yàn)時(shí),不一樣的條件下我們測(cè)出來的物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不一樣,那么是什么導(dǎo)致了這個(gè)原因呢?通過研究發(fā)現(xiàn),上下圓盤的線長(zhǎng)高度是影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一個(gè)極大的因素。在用三線擺法測(cè)定圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的時(shí)候,由于不同的線長(zhǎng)高度對(duì)測(cè)量圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)產(chǎn)生的誤差不同,需要確定不同線長(zhǎng)高度所對(duì)應(yīng)的誤差大小。

        1實(shí)驗(yàn)原理

        2實(shí)驗(yàn)儀器

        杭州富陽精科儀器有限公司生產(chǎn)的FB210型三線擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀、三線擺、米尺、游標(biāo)卡尺、物理天平、量角器。

        3實(shí)驗(yàn)步驟

        1、利用上圓盤三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲,使三懸線等長(zhǎng),用米尺測(cè)量并記錄線長(zhǎng)高度為h。初始高度為20米,利用水準(zhǔn)器,調(diào)節(jié)底板上三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲,使三線擺儀下圓盤水平。調(diào)節(jié)左上方的光電傳感接收裝置,使下圓盤邊上的擋光桿能自由往返通過光電門槽口。

        2、使下盤靜止,然后朝同一方向輕轉(zhuǎn)上盤,使下盤往返作扭擺。控制擺角為5~10度。

        3、待下盤扭擺穩(wěn)定后,用杭州富陽精科儀器有限公司生產(chǎn)的FB210型三線擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀[1]測(cè)出連續(xù)擺動(dòng)50個(gè)周期的時(shí)間,記錄總時(shí)間為T,重復(fù)10次,然后算出10次總時(shí)間T的平均值[3]。

        4.重復(fù)步驟2、3,控制高度為20厘米、30厘米、40厘米、50厘米、60厘米、70厘米、80厘米、90厘米、100厘米,測(cè)出總時(shí)間為T,并計(jì)算每組對(duì)應(yīng)的10次總時(shí)間的平均值,最后將測(cè)得數(shù)據(jù)填入表一:不同高度下用累積法測(cè)50個(gè)周期數(shù)據(jù)記錄表[2] [4]。

        5、利用測(cè)得的總時(shí)間計(jì)算擺動(dòng)周期T=T/50。最后將測(cè)得數(shù)據(jù)。填入表二:圓盤擺動(dòng)50次平均時(shí)間與周期記錄表。

        6、記錄圓盤質(zhì)量m及舟山當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭[1]。

        7、計(jì)算圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值和理論值,并且計(jì)算百分差。最后將測(cè)得數(shù)據(jù)填入表四:圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值與理論值記錄表。

        8、用Excel作圖[3][4]得圖一:不同高度的百分差變化曲線圖。

        4不同擺長(zhǎng)的測(cè)量

        用卷尺測(cè)出不同的高度。用米尺在不同位置測(cè)量上下盤之間的垂直距離5次。用游標(biāo)卡尺在不同位置分別測(cè)量上下盤懸線孔間距各5次。記錄數(shù)據(jù),計(jì)算a、b的平均值,并由此算出受力半徑r與R的平均值。用游標(biāo)卡尺沿不同方向測(cè)量圓盤直徑5次,記錄2R,并算出2R的平均值。最后將測(cè)得數(shù)據(jù)填入表三:有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)及圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量結(jié)果記錄表。

        六、測(cè)量及計(jì)算結(jié)果

        基本參數(shù)記錄

        待測(cè)圓盤質(zhì)量m= 0.462±0.002 kg,g=9.793 m/s2(舟山地區(qū))

        表1 不同線長(zhǎng)下用累積法測(cè)50個(gè)周期數(shù)據(jù)記錄表 (單位:秒)

        表2 圓盤擺動(dòng)50次平均時(shí)間與周期記錄表[5]

        表3 有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)及圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量結(jié)果記錄表

        表4 圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值與理論值記錄表

        圖1 不同高度的百分差變化曲線圖

        5結(jié)論

        1.由圖可知,物體的上下圓盤線長(zhǎng)高度為50 cm時(shí),物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量誤差為0.73%,此時(shí)的物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量誤差最小,實(shí)驗(yàn)最精確。

        2.高度在50 cm之前,線長(zhǎng)高度越小,測(cè)量誤差越大;在50 cm之后,誤差隨著線長(zhǎng)高度的增加而慢慢升高隨后逐漸的趨于平穩(wěn)。

        3.考慮實(shí)驗(yàn)裝置的體積和可行性,往往會(huì)把實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)的比較小,即線長(zhǎng)高度縮短,因此產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差大幅度增加,根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果,線長(zhǎng)高度不得小于50厘米,以確保實(shí)驗(yàn)的精確度[6,7]。

        參考文獻(xiàn):

        [1]竺江峰.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京:中國(guó)水利水電出版社.

        [2]夏雪琴.“比較測(cè)量法”在三線擺實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2011(5):47-50.

        [3]溫建平,劉通寧,李文輝,等.單擺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的研究[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2014(1):92-96.

        [4]龍臥云,李晶.巧用Excel處理大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2012(3):107-109.

        [5]萬志龍.三線擺測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)的不確定度分析[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010(3):41-49.

        [6]馬文蔚.物理學(xué)[M].北京:高等教育出版社.

        [7]張三慧.大學(xué)物理學(xué)[M]. 北京:清華大學(xué)出版社

        Different Line Length Error of Height Measuring Moment of Inertia of the Disc are Generated

        CAI Hui-qing,ZHUO Jing-ye,ZHU Jiang-feng,LI Xue-mei

        (Zhejiang Sea Institute,Zhejiang Zhoushan 316000)

        Abstract:The experiment consists of three wire pendulum method for determining the rotational inertia of an object,now the multiplying method is used to measure cycle,cycle was calculated by the average method,to study under different line length height error influence measuring moment of inertia of the disc.Moment of inertia of the disc and analysis the percentage difference between the theoretical value and measured value and the relationship between the line lengthheights.Finally the experimental results,to find,line length,the smaller the height,the rotational inertia of the object measurement error,the greater the when height is 50 cm,the rotational inertia of the object measurement error is minimal.

        Key words:different heights;measurement error;the moment of inertia;error influence

        收稿日期:2015-11-25

        基金項(xiàng)目:浙江省自然科學(xué)基金資助(LQ16A050001)

        文章編號(hào):1007-2934(2016)02-0118-03

        中圖分類號(hào):O 4-33

        文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

        DOI:10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.002.031

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