張　旻, 陸　凱, 李歆昊, 呂全通

(1. 電子工程學(xué)院網(wǎng)絡(luò)系, 安徽 合肥 230037; 2. 安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230037)

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歸零Turbo碼的盲識(shí)別方法

張旻1,2, 陸凱1,2, 李歆昊1,2, 呂全通1,2

(1. 電子工程學(xué)院網(wǎng)絡(luò)系, 安徽 合肥 230037; 2. 安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230037)

摘要：針對(duì)歸零Turbo碼的識(shí)別問題,提出一種有效的識(shí)別方法。該方法首先根據(jù)歸零Turbo碼的特殊結(jié)構(gòu),利用遍歷矩陣列數(shù)的方式,尋找相關(guān)列均值最大值的位置,識(shí)別歸零Turbo碼長(zhǎng)和起始點(diǎn);其次,構(gòu)建歸零Turbo碼的交織器識(shí)別模型,利用分層比對(duì)的方法得到交織置換關(guān)系, 完成對(duì)交織器參數(shù)的識(shí)別。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該方法在0.02的誤碼率條件下識(shí)別率仍能達(dá)到80%以上,驗(yàn)證了所提方法的有效性和魯棒性。

關(guān)鍵詞：歸零Turbo碼; 編碼結(jié)構(gòu); 交織識(shí)別; 小區(qū)域檢測(cè); 盲識(shí)別

0引言

歸零Turbo碼由于其優(yōu)良的特性,目前廣泛應(yīng)用于移動(dòng)通信、深空通信、光通信、無線通信、衛(wèi)星通信和高速DSL等領(lǐng)域[1-4]。隨著軟件無線電和智能通信技術(shù)的發(fā)展,以及信息對(duì)抗領(lǐng)域的需求,信道編碼的盲識(shí)別技術(shù)越來越引起人們的重視。因此對(duì)新一代的歸零Turbo碼的識(shí)別研究具有十分重要的意義[5-7]。

近年來,伴隨人們?cè)赥urbo碼的理論研究和應(yīng)用方面取得豐碩成果的同時(shí)[1,8-13],對(duì)其盲識(shí)別的研究也有了一定的進(jìn)展。如文獻(xiàn)[14]探討了歸零Turbo碼的識(shí)別模型,給出了識(shí)別的基本思路;文獻(xiàn)[15-16]解決了在高誤碼下歸零Turbo碼中分量碼(recursive systematic conventional codes,RSC)識(shí)別問題;文獻(xiàn)[17]利用矩陣“秩準(zhǔn)則”的方法,在一定先驗(yàn)知識(shí)的條件下對(duì)編碼參數(shù)進(jìn)行了識(shí)別研究等。但目前研究的方法要么只能解決歸零Turbo碼部分參數(shù)識(shí)別問題,要么需要一定的先驗(yàn)知識(shí),且算法復(fù)雜度高、容錯(cuò)性低,離實(shí)際的盲識(shí)別需求還有很大的差距。

歸零Turbo碼的盲識(shí)別包括編碼結(jié)構(gòu)識(shí)別和編碼參數(shù)識(shí)別兩個(gè)部分,我們?cè)谖墨I(xiàn)[18]中實(shí)現(xiàn)對(duì)其編碼結(jié)構(gòu)的識(shí)別,在此基礎(chǔ)上本文重點(diǎn)解決編碼參數(shù)識(shí)別的問題,包括對(duì)歸零Turbo 碼的碼長(zhǎng)、起始點(diǎn)和交織器等參數(shù)的識(shí)別。論文首先證明了構(gòu)造矩陣的列數(shù)等于碼長(zhǎng)時(shí),矩陣各列間存在相關(guān)特性,并采用遍歷和滑動(dòng)檢測(cè)窗在小區(qū)域內(nèi)檢測(cè)編碼相關(guān)性方式識(shí)別編碼的碼長(zhǎng)和起始點(diǎn),然后根據(jù)Turbo編碼結(jié)構(gòu)從編碼序列中獲取遞歸卷積碼序列,利用卷積碼識(shí)別[13-17]技術(shù)獲取子編碼器參數(shù),通過譯碼得到交織器的輸入與輸出序列,引入分層比對(duì)的方法完成交織器參數(shù)的識(shí)別,實(shí)現(xiàn)歸零Turbo碼的盲識(shí)別。

1基礎(chǔ)知識(shí)

1.1歸零Turbo碼編碼結(jié)構(gòu)

歸零Turbo碼是由遞歸系統(tǒng)卷積碼、交織器和歸零結(jié)構(gòu)級(jí)聯(lián)組成的,基本結(jié)構(gòu)[17]如圖1所示。

圖1　歸零Turbo碼的基本結(jié)構(gòu)

編碼中一幀長(zhǎng)度為k(k為交織器的長(zhǎng)度)的輸入信息

碼組M,分成3路進(jìn)行編碼,分別產(chǎn)生長(zhǎng)度為k的輸出信息X,Y,Z,最后加入長(zhǎng)度為4m的歸零比特,輸出碼組長(zhǎng)度為N=3k+4m的歸零Turbo碼字,碼率為k/(3k+4m)[14]。

其中子編碼器(RSC分量編碼器)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　RSC分量編碼器結(jié)構(gòu)

把一幀長(zhǎng)度為N=3k+4m的歸零Turbo碼排列到W×N矩陣中,其表達(dá)式為

(1)

式中，歸零Turbo碼中編碼信息和歸零比特部分是分開的,編碼信息為X,Y,Z復(fù)用的3k比特信息,結(jié)尾是長(zhǎng)度為4m的歸零比特。

1.2歸零Turbo碼識(shí)別的問題描述

歸零Turbo碼的識(shí)別包括編碼結(jié)構(gòu)判別和編碼參數(shù)的識(shí)別,對(duì)其編碼結(jié)構(gòu)識(shí)別我們已經(jīng)在文獻(xiàn)[12]中進(jìn)行了敘述,本文重點(diǎn)對(duì)歸零Turbo編碼參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。

對(duì)歸零Turbo碼的識(shí)別涉及以下幾個(gè)參數(shù)。

(1) 碼長(zhǎng)和起始點(diǎn):歸零Turbo碼是以碼塊的形式輸入和輸出的,輸出塊的長(zhǎng)度是數(shù)據(jù)幀+尾比特長(zhǎng)度的和,為N=nL+2(n-1)m,交織幀起點(diǎn)就是編碼起始點(diǎn),即一組編碼的開始位置[25];

(2) 分量碼參數(shù):實(shí)際使用的歸零Turbo碼的分量碼一般采用遞歸系統(tǒng)卷積碼,因此,對(duì)分量碼的識(shí)別就是對(duì)卷積碼的識(shí)別;

(3) 交織器參數(shù):Turbo碼中引入交織器,打亂原始數(shù)據(jù)的順序,因此需要識(shí)別打亂前后數(shù)據(jù)之間的順序,即識(shí)別交織前后的置換關(guān)系。

2歸零Turbo碼參數(shù)識(shí)別

2.1歸零Turbo碼相關(guān)特性

定理 1對(duì)于(n,k,m)卷積碼信息序列,把序列構(gòu)成p×q矩陣,當(dāng)q>n(m+1),p>q時(shí),矩陣中第一列的數(shù)據(jù)在每一個(gè)碼字中都是起始點(diǎn),則該矩陣的列之間存在相關(guān)性,矩陣的秩小于列數(shù)q[25]。

定理 2對(duì)于線性相關(guān)的k個(gè)向量(a1,a2,…,ak),加入任意t個(gè)向量(b1,b2,…bt),組成的新向量組也是線性相關(guān)的[25]。

命題對(duì)1/n碼率歸零Turbo碼所構(gòu)成的p×q矩陣,若q為輸出塊長(zhǎng)N=nk+2(n-1)m的整數(shù)倍,則該矩陣具有線性相關(guān)性。

證明將圖1中歸零Turbo輸出序列C中的X和第一個(gè)分量編碼器輸出Y抽取出來,得到序列A,如圖3所示。其中子編碼器輸出序列Y為移位寄存器模2加所得數(shù)據(jù)(又稱為遞歸卷積碼分量編碼器),如圖2所示,所以Y與信息序列X組合形成的序列A為1/2碼率遞歸卷積碼[18],滿足定理1的性質(zhì)。對(duì)1/n碼率歸零Turbo碼所構(gòu)建的p×q矩陣,當(dāng)q為輸出塊長(zhǎng)N=nk+2(n-1)m的整數(shù)倍,構(gòu)建矩陣B。

圖3　第1路和第2路輸出的組合結(jié)構(gòu)

(1) 起始點(diǎn)為編碼的起始位時(shí),矩陣B如式(1)所示。

編碼信息與歸零比特是分開的,其中編碼信息子矩陣為

(2)

(3)

(2) 序列起始點(diǎn)不為編碼的起始位時(shí),矩陣B為

(4)

同理,矩陣B可以分成編碼子矩陣T的形式,對(duì)歸零比特序列前后的子矩陣分析,只要兩個(gè)子矩陣的列數(shù)滿足大于卷積碼的約束長(zhǎng)度,即可以證明矩陣B各列向量之間存在相關(guān)性。由于實(shí)際工程中常用歸零Turbo碼的碼長(zhǎng)一般在40～5114之間,卷積碼的約束長(zhǎng)度一般較短,遞歸卷積碼在14以內(nèi),因此,可以證明出當(dāng)序列起始點(diǎn)不為編碼的起始位時(shí),矩陣B也具有線性相關(guān)的特性。

命題得證。

證畢

2.2歸零Turbo碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)的判別

實(shí)際求解過程中,必不可少的存在誤碼,而誤碼對(duì)整個(gè)矩陣相關(guān)性的判別影響較大。因此從小區(qū)域的角度,采用滑動(dòng)窗的方式判別矩陣的相關(guān)性。

把接收的數(shù)據(jù)排列成p×q矩陣。對(duì)其中的矩陣列數(shù)q的取值進(jìn)行分析。

(1) 當(dāng)q=t*[nk+2(n-1)m]， t=1,2,…,l

當(dāng)排列矩陣的列數(shù)q為nL+2(n-1)m的倍數(shù)時(shí),排列矩陣如式(1)所示,利用滑動(dòng)窗的方式,截取矩陣中小區(qū)域矩陣D進(jìn)行分析。與式(2)和式(3)同理,可以把矩陣D化簡(jiǎn)成D′:

(5)

式中，j>i?？梢酝茖?dǎo)出2(j-i+1)大于卷積碼的約束長(zhǎng)度時(shí),矩陣D′滿足非滿秩,各列之間存在相關(guān)性。

(2) 當(dāng)q≠t*[nk+2(n-1)m]，t=1,2,…,l

當(dāng)式(1)中排列矩陣的列數(shù)q不等于碼長(zhǎng)的倍數(shù)時(shí),利用滑動(dòng)窗的方式,截取矩陣中小區(qū)域矩陣D進(jìn)行分析。

(6)

構(gòu)造矩陣中序列X和序列Y組成的卷積碼位置沒有對(duì)齊,一幀歸零Turbo碼字中的信息比特和歸零比特不能分開,使得提取的矩陣D不存在相關(guān)性。

為了提高識(shí)別的準(zhǔn)確性,避免隨機(jī)性的影響,對(duì)滑動(dòng)過程中的任意小區(qū)域的相關(guān)列進(jìn)行平均值處理,得到一個(gè)平均值PN，表示為

(7)

式中，S(i)表示利用高斯消元法求解的小區(qū)域相關(guān)列的值[24]；N為遍歷的矩陣列數(shù)。因此,在一定范圍內(nèi),只要尋找到該區(qū)域內(nèi)PN的最大值,即可以得到歸零Turbo碼長(zhǎng)。

在碼長(zhǎng)已知的基礎(chǔ)上,尋找歸零Turbo碼中初始狀態(tài)為0的位置[18],即可求出編碼的起始點(diǎn)。

2.3交織參數(shù)的識(shí)別

由圖3可知,X,Y組合是1/2卷積碼,利用卷積碼的識(shí)別方法可以得到子編碼器1的校驗(yàn)矩陣和生成矩陣[13-17]。歸零Turbo碼中兩個(gè)分量編碼器的參數(shù)一般是相同的,因此,子編碼器2的參數(shù)可以確定。在編碼結(jié)構(gòu)和卷積碼參數(shù)已知的前提下,根據(jù)碼長(zhǎng)N=nk+2(n-1)m,確定交織器的長(zhǎng)度k。

已知輸出序列Y和子編碼器2參數(shù)的基礎(chǔ)上,通過刪除歸零比特,進(jìn)而譯碼可以得到交織器輸出序列U，表示為

(8)

式中，π為交織映射關(guān)系；Mπ為信息M經(jīng)過交織器后的序列。

2.3.1交織識(shí)別的模型

交織器的模型如圖4所示。

圖4　交織器的模型

由圖4可知,交織編碼前的數(shù)據(jù)M經(jīng)過數(shù)據(jù)索引映射π生成信息U。每一幀內(nèi)交織數(shù)據(jù)的交織置換關(guān)系是相同的,把交織器編碼前后數(shù)據(jù)建立成矩陣形式,交織置換關(guān)系表現(xiàn)為矩陣列之間的位置變化,每列內(nèi)的元素沒有改變[4]。

2.3.2基于分層比對(duì)的交織參數(shù)識(shí)別

由于序列是由0和1數(shù)據(jù)組成,僅存在兩種可能,想要通過比對(duì)方法識(shí)別,需要把M和U排列成矩陣形式,如式(9)所示：

(9)

式中，k是交織器長(zhǎng)度,為定值；r表示截取歸零Turbo碼數(shù)據(jù)的組數(shù),為可變量。

(1)r的選取

長(zhǎng)度為r的列向量存在2r種可能值,若矩陣M′中的各列向量都不同,想要完全識(shí)別交織置換關(guān)系,r至少為

(10)

式中，k為交織器的長(zhǎng)度。

(2) 分層比對(duì)法識(shí)別交織參數(shù)

論文采用一種分層比對(duì)的方法,把序列分成連續(xù)的多段數(shù)據(jù),依次在每一層中利用列向量對(duì)比結(jié)果判別正確的交織置換關(guān)系,如圖5所示。

圖5　分層比對(duì)識(shí)別的模型

首先根據(jù)交織器的長(zhǎng)度k,得到第一層列向量比對(duì)時(shí)的組數(shù)r,對(duì)比得到部分交織前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于未識(shí)別的交織對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步在下一層判別。

下面對(duì)交織參數(shù)識(shí)別進(jìn)行舉例說明。

例 1隨機(jī)產(chǎn)生一段2000比特信息序列a:10000100-1100000001111101101100100110100101110001…,假設(shè)交織長(zhǎng)度為8,交織的映射關(guān)系為

a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8→b5,b3,b1,b8,b7,b6,b2,b4

交織后的序列b:00100100001000101101011101101001110-1001001010011…。

利用列向量對(duì)比的方法,可以識(shí)別出部分一一對(duì)應(yīng)的交織置換關(guān)系如下:

此時(shí)識(shí)別出4個(gè)位置,還剩余4個(gè)位置沒有確定,提取出交織前后矩陣中未識(shí)別的列,利用第二層識(shí)別,矩陣的行數(shù)設(shè)置為2,截取下一組2×8比特?cái)?shù)據(jù),刪除已識(shí)別的列,分別構(gòu)建矩陣A2,B2，表示為

列向量對(duì)比可以識(shí)別出，即

a3→b2,a4→b8

剩余2位利用同樣的方法也可以識(shí)別出，即

a5→b1，a8→b4

完成交織參數(shù)的識(shí)別。

2.4識(shí)別步驟

對(duì)歸零Turbo編碼參數(shù)的識(shí)別可以歸納為以下步驟:

步驟 1把接收的隨機(jī)0、1序列排列成W×N矩陣,其中W

步驟 2對(duì)每一個(gè)N組成的矩陣進(jìn)行小區(qū)域滑動(dòng)窗檢測(cè)相關(guān)列,然后把求得的相關(guān)列值進(jìn)行平均運(yùn)算,得到一個(gè)值PN;

步驟 3比較求得的PN,提取出PN的最大值所對(duì)應(yīng)的位置,即為該歸零Turbo碼的碼長(zhǎng),進(jìn)一步獲取編碼的起始點(diǎn);

步驟 4提取出分量編碼器輸出信息,求解出分量碼參數(shù),并譯碼得到交織器前后的數(shù)據(jù);

步驟 5利用交織器的長(zhǎng)度確定分層模型中第一層排列矩陣的列數(shù),排列出矩陣A和矩陣B,利用列向量對(duì)比的方法,可以識(shí)別出部分一一對(duì)應(yīng)的交織置換關(guān)系;

步驟 6對(duì)于未能確定的交織置換關(guān)系,采用下一層進(jìn)行識(shí)別,依次求解出剩余的交織器參數(shù),完成歸零Turbo編碼的識(shí)別。

3仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn) 1碼長(zhǎng)識(shí)別

仿真生成3組歸零Turbo碼序列,碼長(zhǎng)分別為136、316和1 516,分別在誤碼為0.01時(shí)的條件下,利用小區(qū)域求解相關(guān)列均值的方法識(shí)別碼長(zhǎng)。

設(shè)置滑動(dòng)窗口的寬度20,接收數(shù)據(jù)構(gòu)建的矩陣行數(shù)為70,計(jì)算相關(guān)列均值的結(jié)果如圖6所示。

圖6　3種編碼長(zhǎng)度的識(shí)別結(jié)果

由圖6(a)可知,碼長(zhǎng)為136時(shí),出現(xiàn)最大峰值0.931 6,判斷此時(shí)碼長(zhǎng)為136;由圖6(b)可知,碼長(zhǎng)為316時(shí),出現(xiàn)最大峰值2.967,判斷此時(shí)碼長(zhǎng)為316;由圖6(c)可知,碼長(zhǎng)為1 516時(shí),出現(xiàn)最大峰值2.361,判斷此時(shí)碼長(zhǎng)為1 516。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真條件一致,證明本文方法的正確性。

實(shí)驗(yàn) 2碼長(zhǎng)識(shí)別的誤碼實(shí)驗(yàn)

仿真生成3組歸零Turbo碼序列,碼長(zhǎng)分別為136、316和1 516,設(shè)置不同的誤碼率,進(jìn)行500次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn),并與文獻(xiàn)[17]改進(jìn)的“秩準(zhǔn)則”算法對(duì)比,結(jié)果如圖7所示。

圖7　碼長(zhǎng)的識(shí)別率

由圖7可以得出,算法的識(shí)別率受碼長(zhǎng)的影響很小,相比于文獻(xiàn)[17]具有更好的識(shí)別效果。

實(shí)驗(yàn) 3交織識(shí)別的仿真實(shí)驗(yàn)

仿真100組歸零Turbo碼數(shù)據(jù),交織器采用CCSDS(consultative committee for space data systems)中定義的固定交織方式[26],交織長(zhǎng)度為223×8,通過對(duì)子編碼器譯碼得到交織器輸入和輸出信息,利用論文所提方法識(shí)別交織參數(shù),仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8　交織方式識(shí)別圖

由圖8可知,仿真所得交織置換關(guān)系滿足CCSDS中交織器的交織參數(shù),表明所提方法能夠正確識(shí)別出交織器置換關(guān)系。

4結(jié)論

歸零Turbo碼在編碼結(jié)構(gòu)上雖然不同于一般的線性碼和卷積碼,但是在某些特征上存在卷積碼和線性碼的性質(zhì),本文利用這一特性,引入滑動(dòng)矩陣求平均值和分層比對(duì)等方式,解決了歸零Turbo碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)的識(shí)別問題。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了研究方法的有效性,一定程度上能夠滿足實(shí)際工程的需求。隨著Turbo編碼技術(shù)的不斷發(fā)展,雙二進(jìn)制Turbo編碼的應(yīng)用也開始不斷涌現(xiàn),通過本文方法對(duì)歸零Turbo碼的識(shí)別將能夠?qū)ο乱徊诫p二進(jìn)制Turbo碼的盲識(shí)別研究奠定基礎(chǔ)。

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張旻(1966-)，男,教授,博士,主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、智能計(jì)算。

E-mail:dyzhangmin@163.com

陸凱(1990-)，男, 碩士研究生,主要研究方向?yàn)樾诺谰幋a識(shí)別。

E-mail:lukai19901992@126.com

李歆昊(1989-)，男,博士研究生,主要研究方向?yàn)樾诺谰幋a識(shí)別。

E-mail:lixinhao1989616@126.com

呂全通(1990-)，男, 碩士研究生,主要研究方向?yàn)樾诺谰幋a識(shí)別。

E-mail:574961181@qq.com

Blind recognition method for the turbo codes on trellis termination

ZHANG Min1,2, LU Kai1,2, LI Xin-hao1,2, Lü Quan-tong1,2

(1.DepartmentofNetworkEngineering,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China;2.KeyLaboratoryElectronicRestrictingTechnique,Hefei230037,China)

Abstract:An effective method of recognition is proposed to solve the Turbo codes on the trellis termination problem. According to the special structure of Turbo codes on trellis termination, exhaustively search for the number of columns of the matrix to find related column average maximum, and complete recognition of the code length and the start point of Turbo codes on trellis termination. Then, build the interleaver model of Turbo codes on trellis termination, solve the interleaver parameter with the method of using the bitwise contrast based on hierarchy. Simulation results show that this method has better recognition results, which verify the validity and robustness of the method.

Keywords:turbo codes on trellis termination; code structure; interleaving recognition ; small area detection; blind identifying

收稿日期：2015-01-13；修回日期：2015-11-16；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-12-09。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61171170)；安徽省自然基金青年項(xiàng)目(1408085QF115)資助課題

中圖分類號(hào)：TN 911.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.31

作者簡(jiǎn)介：

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151209.1417.002.html