陳軍偉, 常天慶,2, 張　雷, 楊國(guó)振, 馬殿哲

(1. 裝甲兵工程學(xué)院控制工程系, 北京 100072; 2. 陸戰(zhàn)平臺(tái)全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100072; 3. 中國(guó)人民解放軍63966部隊(duì), 北京 100072)

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面向裝甲分隊(duì)?wèi)?zhàn)法運(yùn)用的兩階段WTA模型

陳軍偉1, 常天慶1,2, 張雷1, 楊國(guó)振1, 馬殿哲3

(1. 裝甲兵工程學(xué)院控制工程系, 北京 100072; 2. 陸戰(zhàn)平臺(tái)全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100072; 3. 中國(guó)人民解放軍63966部隊(duì), 北京 100072)

摘要：針對(duì)目前武器-目標(biāo)分配模型無(wú)法滿(mǎn)足裝甲分隊(duì)火力打擊戰(zhàn)法要求的問(wèn)題,分析了裝甲分隊(duì)火力打擊戰(zhàn)法的運(yùn)用方式及其對(duì)分配結(jié)果的影響,建立一種面向裝甲分隊(duì)?wèi)?zhàn)法運(yùn)用的兩階段WTA模型,模型第一階段解決了“單武器高命中概率削弱”的問(wèn)題,模型第二階段可以實(shí)現(xiàn)裝甲分隊(duì)火力打擊戰(zhàn)法對(duì)于分配結(jié)果的多種不同要求。仿真結(jié)果證明,該模型解算結(jié)果合理,符合裝甲分隊(duì)?wèi)?zhàn)法運(yùn)用要求。

關(guān)鍵詞：武器-目標(biāo)分配; 建模; 戰(zhàn)法運(yùn)用; 裝甲分隊(duì)

0引言

武器-目標(biāo)分配問(wèn)題(weapon-target assignment, WTA),軍事上又稱(chēng)作火力分配問(wèn)題,研究的是在作戰(zhàn)過(guò)程中明確指出由我方哪些武器對(duì)敵方哪些目標(biāo)采取何種方案進(jìn)行射擊,以實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)目的[1]。目前,WTA技術(shù)主要應(yīng)用于防空作戰(zhàn)領(lǐng)域[2-4],裝甲分隊(duì)WTA技術(shù)依然不成熟。主要原因?yàn)?針對(duì)裝甲分隊(duì)WTA技術(shù)的研究多數(shù)限于求解算法[5-7],所使用的模型一般借用防空作戰(zhàn)WTA模型。然而防空作戰(zhàn)WTA模型從表達(dá)的形式上看,側(cè)重于力量要素驅(qū)動(dòng),主要是追求對(duì)目標(biāo)打擊效果總和最大[8]。這種模型對(duì)于以保護(hù)陣地為主要作戰(zhàn)任務(wù)的防空戰(zhàn)較為適宜。裝甲分隊(duì)作戰(zhàn)任務(wù)多樣、戰(zhàn)法復(fù)雜,單純追求對(duì)目標(biāo)打擊效果總和最大化的火力分配方式無(wú)法滿(mǎn)足多樣的戰(zhàn)法需求。裝甲分隊(duì)火力運(yùn)用教材明確指出火力分配首要需遵循“與戰(zhàn)法相結(jié)合原則”[9]。

目前針對(duì)裝甲分隊(duì)作戰(zhàn)特點(diǎn)進(jìn)行WTA模型改進(jìn)的研究主要有:文獻(xiàn)[10-11]應(yīng)用層次分析法對(duì)WTA方案進(jìn)行評(píng)價(jià),從而選擇最優(yōu)分配方案,但存在權(quán)重確定主觀性大、評(píng)價(jià)指標(biāo)沒(méi)有考慮戰(zhàn)法影響的缺點(diǎn);文獻(xiàn)[12]建立了一種基于交戰(zhàn)強(qiáng)度、掩護(hù)強(qiáng)度和循環(huán)交戰(zhàn)強(qiáng)度的火力分配模型,但其依舊是以力量要素為驅(qū)動(dòng)的模型;文獻(xiàn)[13]提出了一種基于火力適度裝甲分隊(duì)WTA模型,主要解決了標(biāo)準(zhǔn)模型過(guò)于追求集火效果而造成火力浪費(fèi)的問(wèn)題,與戰(zhàn)法因素并無(wú)直接關(guān)系;文獻(xiàn)[14]利用粗糙集理論處理火力分配問(wèn)題,這種方法可以用來(lái)解決現(xiàn)有模型未考慮戰(zhàn)法運(yùn)用因素的問(wèn)題,但其粗糙集的模型構(gòu)建方式使得WTA問(wèn)題由定量問(wèn)題求解變成了定性問(wèn)題求解,增加了主觀因素,減低了分配結(jié)果的精確性。

可見(jiàn)目前的研究并未真正解決裝甲分隊(duì)WTA模型缺乏戰(zhàn)法因素考慮的問(wèn)題。本文將通過(guò)分析裝甲分隊(duì)發(fā)生打擊行為時(shí)的戰(zhàn)法運(yùn)用,得到戰(zhàn)法對(duì)武器-目標(biāo)分配結(jié)果的影響,據(jù)此提出面向裝甲分隊(duì)?wèi)?zhàn)法運(yùn)用的兩階段WTA模型。

1毀傷概率與戰(zhàn)法運(yùn)用

1.1毀傷概率

毀傷概率由命中概率和毀傷率共同確定[15]。毀傷率的決定因素包括炮彈效力、目標(biāo)易損性、受彈面積、易損面積、毀傷半徑、毀傷幅員等因素,其評(píng)估方法復(fù)雜,需要另做研究。在WTA研究中可以將毀傷概率進(jìn)行簡(jiǎn)化,認(rèn)為“命中即摧毀”,即毀傷概率等于武器對(duì)目標(biāo)的命中概率。根據(jù)射擊學(xué)相關(guān)知識(shí),單武器對(duì)單目標(biāo)命中概率的變化趨勢(shì)曲線(xiàn)是一條隨著距離增加而減小的曲線(xiàn)(見(jiàn)圖1(a))。多武器對(duì)單目標(biāo)命中概率的變化趨勢(shì)曲線(xiàn)是一條隨著集火規(guī)模的增加而加大,最終趨近于1的曲線(xiàn),而命中概率的增幅卻隨著集火規(guī)模的增加而不斷減小(見(jiàn)圖1(b))。

圖1　命中概率

通常認(rèn)為,70%的命中概率,可起到殲滅敵人的目的;60%的命中概率,常用于綜合考慮命中概率與彈藥消耗的一般作戰(zhàn)中;40%的命中概率,可起到壓制敵人火力的作用[16-17]。

1.2戰(zhàn)法運(yùn)用

裝甲分隊(duì)作戰(zhàn)過(guò)程中所運(yùn)用的戰(zhàn)法包括“隱蔽前出”、“穿插迂回”等機(jī)動(dòng)戰(zhàn)法和各種火力打擊戰(zhàn)法。研究WTA問(wèn)題時(shí),僅需考慮火力打擊戰(zhàn)法對(duì)其的影響。

裝甲分隊(duì)作戰(zhàn)一般分為3類(lèi):進(jìn)攻戰(zhàn)斗、防御戰(zhàn)斗、遭遇戰(zhàn)斗。

典型進(jìn)攻戰(zhàn)斗可分為3個(gè)階段:第一階段,從待機(jī)地域向前開(kāi)進(jìn)。此階段最易遭遇敵人小股偵察力量,常運(yùn)用“集中火力射擊(簡(jiǎn)稱(chēng):集火射擊)”的戰(zhàn)法,提高對(duì)打擊目標(biāo)的命中概率,殲滅敵偵察力量;第二階段,進(jìn)攻敵防御前沿。此階段往往遭遇敵最強(qiáng)火力打擊,分隊(duì)一般順序開(kāi)火、交替行進(jìn),快速通過(guò)障礙物(雷區(qū))。分隊(duì)中正在擔(dān)任射擊任務(wù)的武器運(yùn)用“區(qū)分火力射擊(簡(jiǎn)稱(chēng)分火射擊)”的戰(zhàn)法,通過(guò)降低火力集中程度,盡可能打擊更多的敵人,起到火力壓制作用;第三階段,抗擊敵反沖擊。此階段敵人機(jī)動(dòng)快、火力猛,常運(yùn)用“集火射擊”的戰(zhàn)法,以獲得較高的命中概率,重點(diǎn)殲滅戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值最大敵人。

典型防御戰(zhàn)斗可分為3個(gè)階段:第一階段,敵人使用小股力量進(jìn)行偵察。運(yùn)用“有限集火射擊”戰(zhàn)法,此刻集火規(guī)模不宜過(guò)大,在保證對(duì)目標(biāo)一定命中概率的同時(shí)盡可能減少參與射擊的武器數(shù)量,起到隱藏部分火力配系的目的;第二階段,敵主力前出。此時(shí)敵人較多,常采用相對(duì)自由的火力打擊戰(zhàn)法,目標(biāo)是對(duì)目標(biāo)打擊效果總和最大,此刻命中概率應(yīng)與目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值成正相關(guān)關(guān)系;第三階段,敵人突入防御縱深或側(cè)翼。常采用“分火射擊”的戰(zhàn)法,打擊最多的敵人,阻止敵人快速運(yùn)動(dòng)。

遭遇戰(zhàn)斗情況最為復(fù)雜,但有一原則應(yīng)當(dāng)始終遵守:盡可能采用“集火射擊”戰(zhàn)法,提高命中概率,起到迅速消滅敵戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值最大單位、制敵于不利地位。

綜上所述,在裝甲分隊(duì)?wèi)?zhàn)斗中,戰(zhàn)法運(yùn)用情況是影響武器-目標(biāo)分配結(jié)果時(shí)的重要因素。運(yùn)用不同的戰(zhàn)法應(yīng)得到不同的武器-目標(biāo)分配結(jié)果。

2基于“符合度隸屬函數(shù)”的WTA模型

2.1標(biāo)準(zhǔn)WTA模型

紅藍(lán)雙方裝甲分隊(duì)處于交戰(zhàn)某時(shí)刻。紅方有m個(gè)單位參與射擊,稱(chēng)為武器集W={Wi},i=1,2,…,m。藍(lán)方有n個(gè)戰(zhàn)術(shù)單位,稱(chēng)為目標(biāo)集T={Tj},j=1,2,…,n。建立裝甲分隊(duì)WTA模型如下:

(1)

(2)

(3)

式中,vj∈[0,1]為目標(biāo)Tj的戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值;pij∈[0,1]為武器Wi對(duì)目標(biāo)Tj的命中概率;(xij)m×n為武器目標(biāo)分配矩陣,xij={0,1},xij=1表示W(wǎng)i對(duì)Tj進(jìn)行打擊,否則xij=0;由于一輛裝甲車(chē)輛同一時(shí)刻只能打擊一個(gè)目標(biāo),因此設(shè)置約束條件(2);射擊武器數(shù)量不能超過(guò)武器總數(shù)m,因此設(shè)置約束條件(3)。

模型中的戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值vj是戰(zhàn)術(shù)重要性tj1、威脅程度tj2、對(duì)敵有用性tj33個(gè)變量的函數(shù),即vj=f(tj1,tj2,tj3)[18]。戰(zhàn)術(shù)重要性主要是指目標(biāo)是否在我進(jìn)攻(防御)正面和目標(biāo)所處的戰(zhàn)術(shù)地位;威脅程度主要是指目標(biāo)火力威力、機(jī)動(dòng)能力、指控能力、對(duì)抗能力等指標(biāo);對(duì)敵有用性主要是指目標(biāo)在敵人進(jìn)攻(防御)中的重要程度及與敵人作戰(zhàn)意圖的關(guān)聯(lián)程度。

通過(guò)上述分析可以看出,標(biāo)準(zhǔn)WTA模型在追求的打擊效果總和最大的過(guò)程中,僅反應(yīng)了戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值與命中概率兩個(gè)因素對(duì)武器-目標(biāo)分配的影響,并未考慮武器方的戰(zhàn)法運(yùn)用因素,顯然不夠完善。為解決這一問(wèn)題,可采用兩種方法:

方法 1重新定義目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值。定義戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值vj是戰(zhàn)術(shù)重要性tj1、威脅程度tj2、對(duì)敵有用性tj3、戰(zhàn)法運(yùn)用方式tj44個(gè)變量的函數(shù),即vj=f(tj1,tj2,tj3,tj4)?？刹捎梦墨I(xiàn)[18]中介紹的基于灰色評(píng)估的方法計(jì)算目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值。重新定義后,戰(zhàn)法運(yùn)用不同,目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值也會(huì)發(fā)生變化,進(jìn)而改變武器-目標(biāo)分配結(jié)果。然而觀察式(1)可以發(fā)現(xiàn),無(wú)論目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值如何變化,必然是所有武器均參與射擊得到的目標(biāo)函數(shù)值最大,不符合第2.2節(jié)所介紹的“有限集火射擊”戰(zhàn)法要求。

方法 2改進(jìn)命中概率對(duì)打擊效果的貢獻(xiàn)方式。標(biāo)準(zhǔn)WTA模型計(jì)算方式使得命中概率越高對(duì)打擊效果的貢獻(xiàn)越大,但是并非所有戰(zhàn)法均片面追求高命中概率。因此,應(yīng)改變命中概率對(duì)打擊效果的貢獻(xiàn)方式。通過(guò)構(gòu)造一個(gè)反應(yīng)命中概率與戰(zhàn)法符合程度的函數(shù)可實(shí)現(xiàn)這一目的,將其稱(chēng)為符合度隸屬函數(shù)。具體構(gòu)造過(guò)程如下。

2.2符合度隸屬函數(shù)

定義 1標(biāo)準(zhǔn)命中概率

綜合考慮所運(yùn)用的火力打擊戰(zhàn)法、武器和目標(biāo)性質(zhì)、數(shù)量等因素,存在武器對(duì)目標(biāo)打擊的最佳命中概率,稱(chēng)其為標(biāo)準(zhǔn)命中概率,其數(shù)值用符號(hào)ζ表示,ζ∈[0,1]。

(1) 若pj在以ζ為中心的某鄰域[ζ-ε1,ζ+ε2]中,認(rèn)為該命中概率符合戰(zhàn)法要求;

(2) 若pj在該鄰域的左側(cè)[0,ζ-ε1),認(rèn)為對(duì)目標(biāo)Tj的命中概率不足,無(wú)法有效毀傷目標(biāo),不符合戰(zhàn)法要求;

(3) 若pj在該鄰域的右側(cè)(ζ+ε2,1],認(rèn)為對(duì)目標(biāo)Tj的命中概率過(guò)高,易造成火力分配過(guò)于集中,不符合戰(zhàn)法要求;

(4) ζ、ε1、ε2根據(jù)所運(yùn)用的戰(zhàn)法,采用德?tīng)柗品ù_定。

定義 2符合度模糊集

以對(duì)目標(biāo)的命中概率為論域P=(pj)n,定義U為P上的符合度模糊集。U(p)為P的符合度隸屬函數(shù),隸屬度U(pj)表示命中概率pj與戰(zhàn)法符合程度。隸屬度越高,命中概率越符合戰(zhàn)法要求。

2.2.1隸屬函數(shù)的構(gòu)造要求

隸屬函數(shù)應(yīng)保證符合要求的命中概率具有最高的隸屬度,降低命中概率不足和命中概率過(guò)高對(duì)應(yīng)的隸屬度,命中概率越遠(yuǎn)離標(biāo)準(zhǔn)命中概率隸屬度越低。因此,所構(gòu)造的隸屬函數(shù)應(yīng)具備以下特點(diǎn):

(1) 在整個(gè)定義域[0,1]上連續(xù);

(2) 自變量pj在[ζ-ε1,ζ+ε2]上時(shí),函數(shù)值等于1;

(3) 自變量pj在[0, ζ-ε1)上為增函數(shù);

(4) 自變量pj在(ζ+ε2, 1]上為減函數(shù);

(5) 自變量pj在[0, ζ-ε1)或(ζ+ε2, 1]上的上升速度或下降速度可控。

2.2.2隸屬函數(shù)的選擇

依據(jù)構(gòu)造要求,隸屬函數(shù)U(p)可定義:

(4)

顯然U(p)是連續(xù)的。隸屬函數(shù)在[0,ζ-ε1)上的一階導(dǎo)數(shù)大于0,為增函數(shù)。在(ζ+ε2,1]上的一階導(dǎo)數(shù)小于0,為減函數(shù)。可以通過(guò)改變?chǔ)?、σ2大小,控制函數(shù)的上升速度或下降速度。因此,所構(gòu)造的隸屬函數(shù)滿(mǎn)足第2.2.1節(jié)中對(duì)于連續(xù)性、單調(diào)性及上升下降速度的要求。

2.2.3參數(shù)的確定

函數(shù)參數(shù)的改變可產(chǎn)生不同分配結(jié)果,因此參數(shù)的確定需根據(jù)分隊(duì)所使用的火力打擊戰(zhàn)法。“分火射擊”與“集火射擊”是最常被運(yùn)用的火力打擊戰(zhàn)法,文章以這兩種戰(zhàn)法為例,確定其對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)參數(shù)。

(1) “分火射擊”戰(zhàn)法

“分火射擊”要求裝甲分隊(duì)在執(zhí)行火力分配時(shí),盡可能地對(duì)敵方目標(biāo)進(jìn)行大范圍的打擊,以實(shí)現(xiàn)火力掩護(hù)、阻敵運(yùn)動(dòng)等戰(zhàn)斗目的。這種戰(zhàn)法對(duì)于由于火力分散而帶來(lái)的低命中概率的“接受程度”更高,不希望由集中火力射擊帶來(lái)的對(duì)部分目標(biāo)高命中概率對(duì)目標(biāo)函數(shù)過(guò)大。因此可以適當(dāng)降低標(biāo)準(zhǔn)命中概率的數(shù)值,隸屬函數(shù)在[0,ζ-ε1)的低命中概率區(qū)間函數(shù)值較高且平緩,而在(ζ+ε2,1]的高命中概率區(qū)間上函數(shù)值迅速下降。這樣計(jì)算后的分配結(jié)果更加傾向于選擇以低命中概率為代價(jià)的“分火射擊”。

具體隸屬函數(shù)U(p)參數(shù)設(shè)置如下:

① 設(shè)定較低的標(biāo)準(zhǔn)命中概率ζ=0.4,ε1=ε2=0.02;

② 適當(dāng)削弱命中概率不足的隸屬度,設(shè)定σ1=0.6;

③ 主要削弱命中概率過(guò)高的隸屬度,設(shè)定σ2=0.15。

該戰(zhàn)法下的隸屬函數(shù)如式(5)所示,函數(shù)曲線(xiàn)如圖2所示。

(5)

圖2　“分火射擊”戰(zhàn)法下的隸屬函數(shù)U(p)

(2) “集火射擊”戰(zhàn)法

“集火射擊”要求裝甲分隊(duì)在執(zhí)行火力分配時(shí),應(yīng)盡可能以較高命中概率消滅敵人戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值高的目標(biāo),以實(shí)現(xiàn)快速消滅重點(diǎn)敵人等戰(zhàn)斗目的。因此這種戰(zhàn)法對(duì)于由集中火力射擊而形成的高命中概率“接受程度”更高,不希望分散射擊造成的低命中概率對(duì)目標(biāo)函數(shù)有過(guò)多貢獻(xiàn)。因此可以適當(dāng)提高標(biāo)準(zhǔn)命中概率的數(shù)值,隸屬函數(shù)在[0,ζ-ε1)的低命中概率區(qū)間上函數(shù)值較低,接近標(biāo)準(zhǔn)命中概率時(shí)快速上升,而在(ζ+ε2,1]的高命中概率區(qū)間上函數(shù)值高且降速度緩慢。這樣計(jì)算后的分配結(jié)果更加傾向于選擇以會(huì)帶來(lái)高命中概率的“集火射擊”。

具體隸屬函數(shù)U(p)參數(shù)設(shè)置如下:

① 設(shè)定較高的標(biāo)準(zhǔn)命中概率ζ=0.7,ε1=ε2=0.02;

② 主要削弱命中概率不足的隸屬度,設(shè)定σ1=0.2;

③ 適當(dāng)削弱命中概率過(guò)高的隸屬度,以避免集火程度過(guò)高和火力配系暴露,設(shè)定σ2=0.67。

該戰(zhàn)法下的隸屬函數(shù)如式(6)所示,函數(shù)曲線(xiàn)如圖3所示。

(6)

2.3基于“符合度隸屬函數(shù)”的WTA模型

結(jié)合符合度隸屬函數(shù),構(gòu)建模型如下(戰(zhàn)術(shù)背景、符號(hào)定義同標(biāo)準(zhǔn)WTA模型及式(4)):

(7)

其中

圖3　“集火射擊”戰(zhàn)法下的隸屬函數(shù)U(p)

3面向戰(zhàn)法運(yùn)用的兩階段WTA模型

3.1“單武器高命中概率”的處理方法

雖然,基于“符合度隸屬函數(shù)”的WTA模型將可反應(yīng)戰(zhàn)法運(yùn)用情況的打擊效果最大作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),但還存在抑制單一武器高命中概率的問(wèn)題。具體講,由于模型并未區(qū)分命中概率過(guò)高是由單一武器射擊產(chǎn)生還是由集火射擊產(chǎn)生。因此,若存在單一武器對(duì)目標(biāo)的命中概率大于標(biāo)準(zhǔn)命中概率,其對(duì)應(yīng)的隸屬度反而會(huì)降低,模型最終會(huì)排除這種武器-目標(biāo)分配結(jié)果,這顯然是不合理的。

因此,在使用基于“符合度隸屬函數(shù)”的WTA模型進(jìn)行武器-目標(biāo)分配前,應(yīng)確定是否存在單一武器對(duì)目標(biāo)的命中概率大于標(biāo)準(zhǔn)命中概率。若存在,則優(yōu)先選擇這一武器-目標(biāo)分配結(jié)果。若單一武器對(duì)多個(gè)目標(biāo)的命中概率均大于標(biāo)準(zhǔn)命中概率,武器選擇戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值最高的目標(biāo)進(jìn)行打擊。若多個(gè)武器對(duì)同一目標(biāo)的命中概率均大于標(biāo)準(zhǔn)命中概率,選擇命中概率最高的武器打擊該目標(biāo)。

3.2改進(jìn)后的WTA模型

按照第3.1節(jié)的方法,改進(jìn)后的WTA模型首先判斷是否存在單一武器對(duì)目標(biāo)的命中概率大于標(biāo)準(zhǔn)命中概率,若存在將它們進(jìn)行分配。然后將已經(jīng)進(jìn)行分配的武器、目標(biāo)從武器集W和目標(biāo)集T中去除,再對(duì)剩下的武器和目標(biāo)使用基于“符合度隸屬函數(shù)”的WTA模型進(jìn)行分配。將這種武器-目標(biāo)分配方式所對(duì)應(yīng)的模型稱(chēng)為面向裝甲分隊(duì)?wèi)?zhàn)法運(yùn)用的兩階段WTA模型,表達(dá)式如下(戰(zhàn)術(shù)背景、符號(hào)定義同標(biāo)準(zhǔn)WTA模型及式(4)):

第一階段:

(8)

其中

V′為所有滿(mǎn)足條件pij≥ξ-ε1的vj的集合。

(9)

其中

4仿真實(shí)驗(yàn)及分析

仿真實(shí)驗(yàn) 1為突出體現(xiàn)不同戰(zhàn)法對(duì)于模型分配結(jié)果的影響,仿真實(shí)驗(yàn)1將在同一作戰(zhàn)背景下進(jìn)行。紅藍(lán)雙方裝甲分隊(duì)處于會(huì)戰(zhàn)某時(shí)刻,紅方擁有6輛裝甲車(chē)輛可攻擊(武器)。藍(lán)方擁有6輛裝甲車(chē)輛,為待分配目標(biāo)。為方便表示,將武器編號(hào)為Wi(i=1,2,3,4,5,6)。目標(biāo)編號(hào)為T(mén)j(j=1,2,3,4,5,6)。武器對(duì)目標(biāo)命中概率、目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值分別如表1、表2所示。

表1　武器對(duì)目標(biāo)命中概率

表2　目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值

仿真實(shí)驗(yàn)1分別使用式(1)描述的標(biāo)準(zhǔn)WTA模型(命名為模型A)與式(8)、式(9)描述的兩階段WTA模型進(jìn)行武器-目標(biāo)分配。其中隸屬函數(shù)U(p)分別如式(5)、式(6)所描述,命名為模型B、模型C。經(jīng)解算,分配結(jié)果如表3所示,對(duì)目標(biāo)命中概率如表4所示。

表3　武器-目標(biāo)分配結(jié)果

表4　目標(biāo)命中概率情況

觀察結(jié)果可以看出,模型A放棄了打擊T2,以保證對(duì)T4(戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值較大)的高命中概率,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值毀傷總和最大。從戰(zhàn)法運(yùn)用角度講,其屬于一種相對(duì)自由的打擊方式。

模型B選擇了一種1對(duì)1的分配方式,保證了火力的覆蓋范圍,而且模型在所有1對(duì)1分配方案中選擇了對(duì)目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值毀傷總和最大的。從戰(zhàn)法運(yùn)用角度講,滿(mǎn)足了“分火射擊”的要求。

模型C放棄了對(duì)T2,T3,T5的打擊,保證了對(duì)T1,T4,T6(3個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值較大的目標(biāo))命中概率均在0.7左右。從戰(zhàn)法運(yùn)用角度講,滿(mǎn)足了集中火力打擊重點(diǎn)目標(biāo)的要求。

仿真實(shí)驗(yàn) 2紅方處于防御戰(zhàn)斗第一階段,擁有7個(gè)武器。遭遇藍(lán)方小股偵察力量,2個(gè)目標(biāo)。將武器編號(hào)為Wi(i=1,2,3,4,5,6,7)。目標(biāo)編號(hào)為T(mén)j(j=1,2)。武器對(duì)目標(biāo)命中概率、目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值分別如表5、表6所示。

表5　武器對(duì)目標(biāo)命中概率

表6　目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值

分別使用模型A與模型C對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)2進(jìn)行武器-目標(biāo)分配。經(jīng)解算,分配結(jié)果如表7所示,目標(biāo)命中概率如表8所示。

表7　武器-目標(biāo)分配結(jié)果

表8　目標(biāo)命中概率情況

由結(jié)果可以看出,模型C保證了對(duì)敵偵察力量的命中概率在0.7左右,武器W3,W4,W5,W7未參與射擊。從戰(zhàn)法運(yùn)用角度講,這種分配方式即保證了“集火射擊”所需的命中概率又有效隱藏了我方火力,符合戰(zhàn)法的要求。

由于模型A所有武器均參與射擊,因此對(duì)目標(biāo)的命中概率高于模型C。然而這種分配方式將我方火力配系全部暴露,不符合戰(zhàn)法要求。

5結(jié) 論

針對(duì)裝甲分隊(duì)WTA模型主要借鑒防空作戰(zhàn)模型,無(wú)法滿(mǎn)足裝甲分隊(duì)作戰(zhàn)特點(diǎn)的問(wèn)題。提出了一種面向裝甲分隊(duì)?wèi)?zhàn)法運(yùn)用的兩階段WTA模型。實(shí)驗(yàn)證明,該模型可以有效滿(mǎn)足裝甲分隊(duì)火力打擊戰(zhàn)法中對(duì)于武器-目標(biāo)分配結(jié)果的多種不同要求。

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馬殿哲(1982-),男,工程師,碩士,主要研究方向?yàn)檠b備試驗(yàn)與鑒定技術(shù)。

E-mail: 376975049@qq.com

Two-stage model of WTA oriented armored unit combat method

CHEN Jun-wei1, CHANG Tian-qing1,2, ZHANG Lei1, YANG Guo-zhen1, MA Dian-zhe3

(1.DepartmentofControlEngineering,AcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China;2.KeyLaboratoryforAllElectrificationofLandBattlePlatform,Beijing100072,China;3.Unit63966ofthePLA,Beijing100072,China)

Abstract:The problem of the present weapon-target assignment (WTA) model can not meet the demand of the armored unit striking combat method. The operational mode of the unit striking combat method and its effect on the assignment result are analyzed. A two-stage model of the WTA oriented armored unit combat method is built. The first stage of the model is to solve the problem of “single weapon with high hit probability”. The second stage of model can meet the requirement of striking combat method to the multiple assignment result. The simulation result reveals that solution of the model is scientific and rational, and meets the requirement of the armored unit striking combat method.

Keywords:weapon-target assignment (WTA); modeling; combat method; armored unit

收稿日期：2015-05-13；修回日期：2015-08-24；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-12-23。

基金項(xiàng)目：國(guó)防“十二五”預(yù)研資助課題

中圖分類(lèi)號(hào)：E 917

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.17

作者簡(jiǎn)介：

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151223.1117.036.html