張?jiān)丛? 吳文海, 劉錦濤, 周思羽

(1. 海軍航空工程學(xué)院控制系, 山東 青島 266041;2. 海軍航空兵學(xué)院空中領(lǐng)航, 遼寧 葫蘆島 125000)

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飛行作戰(zhàn)任務(wù)過程的工作流網(wǎng)模型

張?jiān)丛?,2, 吳文海1, 劉錦濤1, 周思羽1

(1. 海軍航空工程學(xué)院控制系, 山東 青島 266041;2. 海軍航空兵學(xué)院空中領(lǐng)航, 遼寧 葫蘆島 125000)

摘要：建立飛行作戰(zhàn)任務(wù)過程模型是綜合運(yùn)用態(tài)勢(shì)評(píng)估、故障診斷等技術(shù)設(shè)計(jì)新一代智能座艙的基礎(chǔ),同時(shí)也可應(yīng)用于飛行員的行為預(yù)測(cè)及評(píng)估。本文以戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)為例,介紹了工作流網(wǎng)技術(shù)在飛行作戰(zhàn)任務(wù)建模上的應(yīng)用。針對(duì)傳統(tǒng)Petri網(wǎng)不能體現(xiàn)態(tài)勢(shì)變化對(duì)飛行員行為的影響,本文設(shè)計(jì)了帶非齊次弧的分層Petri網(wǎng)應(yīng)用于戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)過程的工作流網(wǎng)建模中,使子網(wǎng)變遷的平均實(shí)施速率可以隨著航線狀態(tài)的變化而變化,同時(shí)給出了利用可達(dá)性定理證明工作流網(wǎng)合理性的方法。在子網(wǎng)中,設(shè)計(jì)了變?chǔ)穗S機(jī)Petri網(wǎng)應(yīng)用于飛行員執(zhí)行任務(wù)過程的建模中,并利用該模型分析了飛行員的穩(wěn)定工作狀態(tài),為飛行員行為預(yù)測(cè)、評(píng)估建立基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：工作流網(wǎng); 非齊次弧; 變?chǔ)穗S機(jī)Petri網(wǎng); 分層Petri網(wǎng)

0引言

隨著武器裝備的日益先進(jìn),其單位時(shí)間內(nèi)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)的影響在范圍及程度上都有很大的提升,單純依靠人處理數(shù)據(jù)已經(jīng)明顯跟不上戰(zhàn)場(chǎng)的變化。飛行員在執(zhí)行任務(wù)過程當(dāng)中需要檢查載機(jī)狀態(tài)以確保飛行安全,同時(shí)需要評(píng)估態(tài)勢(shì),判斷任務(wù)是否能夠順利完成。在此期間,心理、精力等多方面因素都會(huì)影響飛行員對(duì)態(tài)勢(shì)的把握以及任務(wù)的執(zhí)行。為了提高座艙的輔助決策能力,20世紀(jì)90年代至今,美、俄、英、法等國(guó)就新一代智能座艙先后進(jìn)行了研究[1-4]。新一代智能座艙的設(shè)計(jì)理念是通過對(duì)飛行任務(wù)進(jìn)行建模,使座艙能夠識(shí)別任務(wù)的執(zhí)行狀態(tài),從而使座艙具有模擬飛行員決策行為的能力,為飛行員提出建議。

我國(guó)在路徑規(guī)劃、態(tài)勢(shì)評(píng)估、故障診斷等方面研究成果豐富,但是,國(guó)內(nèi)并沒有學(xué)者將這些技術(shù)作為一個(gè)整體進(jìn)行研究,而且,戰(zhàn)術(shù)決策的制定過程不是一種算法或者模型就能解決的,不同任務(wù)的側(cè)重點(diǎn)也不同,當(dāng)前國(guó)內(nèi)極少有學(xué)者對(duì)飛行任務(wù)的執(zhí)行過程進(jìn)行建模,從而無法實(shí)現(xiàn)對(duì)任務(wù)的執(zhí)行狀態(tài)的識(shí)別功能,也就不能實(shí)現(xiàn)頂層任務(wù)的規(guī)劃,從而導(dǎo)致態(tài)勢(shì)診斷、威脅評(píng)估、故障診斷等方面的研究不能結(jié)合飛行作戰(zhàn)任務(wù)過程的要求綜合運(yùn)用。而且,利用過程模型,可以分析飛行員在各個(gè)階段的工作需求,從而使座艙能夠根據(jù)任務(wù)需要監(jiān)控飛行員的行為,確保飛行員能夠正確的分配精力,避免事故的發(fā)生。

本文設(shè)計(jì)了一種帶非齊次弧的分層Petri網(wǎng),并用于戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)過程的工作流網(wǎng)建模中。非齊次弧的引入使子網(wǎng)變遷的平均實(shí)施速率可以隨著航線狀態(tài)的變化而變化。在子網(wǎng)中,設(shè)計(jì)變?chǔ)穗S機(jī)Petri網(wǎng)應(yīng)用于飛行員執(zhí)行任務(wù)過程建模中,利用該模型可以分析飛行員的穩(wěn)定工作狀態(tài),為飛行員行為預(yù)測(cè)、評(píng)估建立基礎(chǔ)。

1基礎(chǔ)知識(shí)

1.1工作流網(wǎng)

工作流[5]是工作流程的計(jì)算模型,即將工作流程中的工作如何前后組織在一起的邏輯和規(guī)則在計(jì)算機(jī)中以恰當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行表示并對(duì)其實(shí)施計(jì)算。使用工作流技術(shù)對(duì)工作過程進(jìn)行分析的基礎(chǔ)是要采用合適的方法對(duì)流程進(jìn)行建模,主流的建模方法如下:

(1) 活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)[6];

(2) 狀態(tài)圖和活動(dòng)圖[7];

(3) 事件驅(qū)動(dòng)的過程鏈模型[8];

(4) 數(shù)據(jù)流程圖[9];

(5) Petri網(wǎng)[10]。

由于Petri網(wǎng)具有清晰的語義、較強(qiáng)的邏輯描述能力等優(yōu)點(diǎn)[11-12],與其他幾種方法相比,更適合于工作流建模。Aalst在Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上,給出了工作流網(wǎng)的定義[13]:

定義 1 工作流網(wǎng)。一個(gè)Petri網(wǎng)PN=(P,T,F)被稱為工作流網(wǎng),當(dāng)且僅當(dāng)它滿足下面兩個(gè)條件:

(1)PN有兩個(gè)特殊的庫所:i和o。庫所i是一個(gè)起始庫所,即·I=?;庫所o是一個(gè)終止庫所,即O·=?;

(2) 如果在PN中加入一個(gè)新的變遷t*,使t*連接庫所o與i,即·t*={o},t··={i},這時(shí)所得到的PN是強(qiáng)連接的。

在工作流網(wǎng)中,庫所對(duì)應(yīng)著過程中的條件,變遷對(duì)應(yīng)著過程中的可執(zhí)行活動(dòng)。

1.2變?chǔ)穗S機(jī)Petri網(wǎng)

隨機(jī)Petri網(wǎng)(stochastic Petri net,SPN)是文獻(xiàn)[14]于20世紀(jì)80年代提出的,通過將Petri網(wǎng)中的變遷關(guān)聯(lián)隨機(jī)的指數(shù)分布約束,從而使變遷具有相應(yīng)的實(shí)施速率,在此基礎(chǔ)上得到的模型即是SPN。

文獻(xiàn)[15]已證明,一個(gè)SPN同構(gòu)于一個(gè)連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈(Markov chain, MC)。SPN的每個(gè)標(biāo)識(shí)映射成MC中的一個(gè)狀態(tài)。SPN的可達(dá)圖同構(gòu)于一個(gè)MC的狀態(tài)空間。

通過引入SPN對(duì)飛行員執(zhí)行任務(wù)過程進(jìn)行建模,根據(jù)模型的可達(dá)圖上可以獲得MC轉(zhuǎn)移速率矩陣,從而能夠計(jì)算出飛行員于每個(gè)狀態(tài)(標(biāo)識(shí))穩(wěn)定概率,進(jìn)一步可以分析出工作當(dāng)中各設(shè)備的利用率、各項(xiàng)工作的延時(shí)以及飛行員的工作負(fù)荷。但是,由于不同航線段所處的態(tài)勢(shì)不同,導(dǎo)致飛行員的行為也會(huì)存在相應(yīng)變化,從而反應(yīng)到SPN中變遷的平均實(shí)施速率λ的變化,為了使模型能夠充分體現(xiàn)這種變化,本文設(shè)計(jì)了變?chǔ)穗S機(jī)Petri網(wǎng),其中部分變遷的λ會(huì)隨子網(wǎng)的訪問次數(shù)發(fā)生變化,其定義如下。

定義 2 變?chǔ)穗S機(jī)Petri網(wǎng)。七元組Σ=(P,T;F,K,W,M0,λ(t))稱為變?chǔ)穗S機(jī)Petri網(wǎng)的充分必要條件是:

(1)N=(P,T;F)為有向網(wǎng),稱為Σ的基網(wǎng);

(2)K是N上的容量函數(shù);

(3)W是N上的權(quán)函數(shù);

(4)W是定義在F上的權(quán)函數(shù);

(5)M0是容量函數(shù)K允許的標(biāo)識(shí),稱為初始標(biāo)識(shí);

(6)λ(t)={λ(t)1,λ(t)2,…,λ(t)n}是變遷平均實(shí)施速率的集合,表示在可實(shí)施的情況下單位時(shí)間內(nèi)的平均實(shí)施次數(shù),其中t表示該網(wǎng)被觸發(fā)的次數(shù),λ是t的函數(shù)。

1.3帶非齊次弧的分層Petri網(wǎng)

采用分層Petri網(wǎng)(hierarchical Petri net,HPN)可自頂向下[16]地對(duì)飛行任務(wù)進(jìn)行建模,同時(shí)引入一種特殊的非齊次弧(nonhomogeneous arcs,NA),從而能夠根據(jù)復(fù)雜庫所的觸發(fā)次數(shù)控制子網(wǎng)中變遷的平均實(shí)施速率,其定義如下。

定義 3帶非齊次弧的分層Petri網(wǎng)(hierarchical Petri net with nonhomogeneous arcs, NAHPN)。NAHPN=(HPN,NA)稱為帶非齊次弧的分層Petri網(wǎng),其中:

是一個(gè)分層Petri網(wǎng)。其中j表示該網(wǎng)所在層數(shù);m表示該層Petri網(wǎng)是對(duì)j-1層Pm庫所的擴(kuò)展;NA是非齊次弧(nonhomogeneous arcs),其中NA∈(P×T)。從變遷t到庫所p的非齊次弧用NA(p,t)表示,隨著變遷t的多次觸發(fā),庫所p的子網(wǎng)中的變遷平均實(shí)施速率也會(huì)隨之變化。非齊次弧在圖上用虛線有向線段表示。

2戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)的工作流網(wǎng)模型

2.1戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)作戰(zhàn)過程分析

典型的戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)如圖1所示,其飛行過程包含以下幾個(gè)階段:

(1) 起飛爬升階段:起飛、離場(chǎng)爬升;

(2) 按航線飛行階段;

(3) 戰(zhàn)術(shù)飛行階段:警戒走廊下降高度、低空飛行、投彈、低空飛行、警戒走廊爬升;

(4) 按航線飛行階段;

(5) 進(jìn)近階段。

圖1　戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)立體圖

從圖中可以看出,飛行員執(zhí)行任務(wù)的過程有很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性,必須按照計(jì)劃好的航線完成整個(gè)作戰(zhàn)任務(wù),而隨著航線逐步延伸至攻擊目標(biāo),敵防御強(qiáng)度及我機(jī)可能受到的威脅也會(huì)出現(xiàn)變化,從而影響各階段飛行員工作的重點(diǎn)。本文以按航線飛行階段為例,介紹本文設(shè)計(jì)方法于工作流網(wǎng)建模中的應(yīng)用。

2.2按航線飛行階段飛行員主要工作

在按航線飛行階段中,飛行員的主要工作大致可以分為以下兩類:

(1) 飛行導(dǎo)航工作

① 監(jiān)控操縱儀表

操縱儀表能夠?qū)崟r(shí)顯示姿態(tài)和功率指示,并且可以進(jìn)行精確的控制。飛行員通過觀察操縱儀表來決定如何操縱飛機(jī)。典型的操作儀表包括進(jìn)氣壓力表、轉(zhuǎn)速表、燃油油量表等。

② 監(jiān)控性能儀表

飛行員通過觀察性能儀表來監(jiān)控飛機(jī)的真實(shí)性能。典型的性能儀表包括高度表、空速表、升降速度表、航向指示器和轉(zhuǎn)彎側(cè)滑儀等。

③ 監(jiān)控導(dǎo)航儀表

飛行員通過觀察導(dǎo)航儀表來判斷飛機(jī)相對(duì)于導(dǎo)航設(shè)施或定位點(diǎn)的位置。典型的導(dǎo)航儀表包括航道指示器、距離指示器、下滑道指示器等。

(2) 態(tài)勢(shì)評(píng)估工作

① 監(jiān)控環(huán)境儀表

飛行員通過觀察環(huán)境儀表了解天氣、地形等環(huán)境信息,評(píng)估外部環(huán)境對(duì)任務(wù)的影響。典型的環(huán)境儀表是氣象雷達(dá)。

② 獲取作戰(zhàn)信息

隨著座艙航電技術(shù)的發(fā)展,飛行員作戰(zhàn)所需的所有信息都可以通過平面顯示器和多功能顯示器獲取。通過這些信息,飛行員對(duì)當(dāng)前敵我態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估,判斷對(duì)任務(wù)的影響。

隨著航線逐漸深入敵軍陣地,飛行員需要將精力逐漸轉(zhuǎn)移到獲取作戰(zhàn)信息的工作上,從而作出正確的決策。

2.3戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)的工作流網(wǎng)模型介紹

以上對(duì)飛行員主要工作進(jìn)行了分析,在此基礎(chǔ)上,使用NAHPN對(duì)戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)進(jìn)行建模,頂層模型如圖2所示。

模型中各庫所及變遷的含義如表1所示。

圖2　戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)頂層工作流模型

庫所含義變遷含義P11待飛(start)T11領(lǐng)受命令P12起飛T12到達(dá)指定高度P13離場(chǎng)爬升T13到達(dá)指定高度P14按航線飛行T14到達(dá)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)P16返航T15,T117,T118出現(xiàn)威脅或故障P17警戒走廊下降高度T16到達(dá)警戒走廊起點(diǎn)P18低空飛行T17下降到指定高度P19投彈T18到達(dá)投彈點(diǎn)P110低空飛行T19投彈完畢P111警戒走廊上升高度T110到達(dá)警戒走廊起點(diǎn)P112按航線飛行T111上升到指定高度P114到達(dá)進(jìn)近點(diǎn)T112到達(dá)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)P115等待飛行T113,T119到達(dá)進(jìn)近點(diǎn)P116進(jìn)近T114,T120收到開始進(jìn)近指令P117著陸(end)T115收到等待指令T116進(jìn)近完畢

圖3　按航線飛行庫所子網(wǎng)工作流模型

模型中各庫所及變遷的含義如表2所示。

表2　按航線飛行子網(wǎng)工作流模型庫所及變遷含義

3模型分析

3.1工作流網(wǎng)合理性的分析方法

定義 4[19]一個(gè)工作流網(wǎng)是合理的,當(dāng)且僅當(dāng)它符合下面3項(xiàng)要求:

(1) 對(duì)應(yīng)于庫所start的每一個(gè)標(biāo)記最終會(huì)有且僅有一個(gè)標(biāo)記出現(xiàn)在庫所end中;

(2) 當(dāng)庫所end出現(xiàn)標(biāo)記時(shí),其他所有庫所為空;

(3) 對(duì)每個(gè)變遷,從初始狀態(tài)都能夠到達(dá)該變遷就緒的狀態(tài)。

本文利用可達(dá)性定理對(duì)頂層工作流網(wǎng)的合理性進(jìn)行分析,首先引入Petri網(wǎng)的可達(dá)性定理:

定理 1設(shè)Σ=(P,T;F,M0)為一個(gè)Petri網(wǎng),P={p1,p2,…,pm},T={t1,t2,…,tm},M0為初始標(biāo)識(shí),A為Σ的關(guān)聯(lián)矩陣。M在初始標(biāo)識(shí)M0下可達(dá)的必要條件是,存在非負(fù)整數(shù)的n維向量X,使得

M=M0+ATX

(1)

其中,關(guān)聯(lián)矩陣A求法如下:

(2)

(3)

(4)

(5)

使用可達(dá)性定理分析工作流網(wǎng)的合理性算法具體步驟如下:

步驟 1求出關(guān)聯(lián)矩陣A;

步驟 2在M0(Pstart)=1,M0(Pelse)=0、M(Pend)=1,M(Pelse)=0的前提下,根據(jù)公式(1)求出M;

步驟 3由于定理1只是M可達(dá)的必要條件,在求得n維向量X基礎(chǔ)上,確定是否存在變遷序列σ=ti1ti2…tik,使得M0[σ>M,而且滿足#(ti/σ)=X(i)(X中的第i個(gè)分量等于ti在σ中出現(xiàn)的次數(shù));如果不存在,說明工作流網(wǎng)end庫所不可達(dá),如果存在σi,i∈{1,2,…,n},則工作流網(wǎng)合理性條件(1)(2)滿足,執(zhí)行步驟4;

步驟 4設(shè)Si={p|p∈·ti},即Si是屬于ti前集的庫所集合,對(duì)σi進(jìn)行檢查,判斷變遷序列是否能夠遍歷Si,如果可以,則滿足工作流網(wǎng)合理性條件(3)。

3.2頂層工作流網(wǎng)模型的合理性驗(yàn)證

采用上節(jié)設(shè)計(jì)的方法對(duì)戰(zhàn)術(shù)轟炸任務(wù)頂層工作流模型的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

(1) 根據(jù)式(3)及式(4)可以求出頂層工作流模型的AT;

(3) 對(duì)模型有限變遷序列空間內(nèi)進(jìn)行搜索,可以分別找到σ1=t1t2t3t4t5t19t15t20t16，σ2=t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10t11t13t14t16滿足#(ti/σ)=X(i);

(4) 依照步驟4的算法,可以發(fā)現(xiàn)σ1及σ2變遷序列可以遍歷所有變遷的前集。

經(jīng)過以上4步,驗(yàn)證了頂層工作流網(wǎng)模型的合理性。

3.3按航線飛行飛行員工作狀態(tài)分析

由于SPN的可達(dá)標(biāo)識(shí)圖同構(gòu)于一個(gè)MC的狀態(tài)空間,本文提出的變?chǔ)穗S機(jī)Petri網(wǎng)在訪問次數(shù)t確定的情況下,同樣滿足這一條件,從而可以利用子網(wǎng)模型的MC狀態(tài)空間分析飛行員的工作狀態(tài),具體步驟如下[20]:

步驟 1根據(jù)子網(wǎng)模型得到其可達(dá)標(biāo)識(shí)圖,如圖4所示。

圖4　按航線飛行庫所子網(wǎng)可達(dá)標(biāo)識(shí)圖

步驟 2根據(jù)可達(dá)標(biāo)識(shí)圖同構(gòu)于一個(gè)MC的狀態(tài)空間條件,假設(shè)MC中M0～M6這7個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)概率是一個(gè)行向量X={x0,x1,…,x6},則根據(jù)馬爾可夫過程可得下列方程組:

(6)

方陣Q形式如下:

步驟 3求解上述方程組,即可得到各狀態(tài)的穩(wěn)定概率。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)λ1=10,λ2=5,ω2=0.2,λ3=5,ω3=0.2,λ4=5,ω4=0.8,λ5=2,ω5=0.2,λ6=5,ω6=1.2,λ7=λ8=λ9=λ10=λ11=10,λ12=2,當(dāng)t=1時(shí),各狀態(tài)的穩(wěn)定概率為

P(M0)=0.070 0,P(M1)=0.350 2

P(M2)=0.143 4,P(M3)=0.143 4

P(M4)=0.078 7,P(M5)=0.057 3

P(M6)=0.157 0

當(dāng)t=2時(shí),各狀態(tài)的穩(wěn)定概率為

P(M0)=0.026 3,P(M1)=0.131 5

P(M2)=0.044 1,P(M3)=0.044 1

P(M4)=0.013 3,P(M5)=0.017 6

P(M6)=0.723 2

經(jīng)過兩組數(shù)據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),P(M6)的穩(wěn)定概率顯著提高,這是由于第二段航線更加靠近敵方陣地,所以要求飛行員將更多的精力投入到獲取態(tài)勢(shì)信息、對(duì)態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估并作出決策的工作中;P(M0)的減小表示飛行員需要將更多的精力投入到工作當(dāng)中,這也從另一方面體現(xiàn)了態(tài)勢(shì)的變化。

4結(jié)束語

Petri網(wǎng)經(jīng)由CarlAdamPetri于1962年提出,歷經(jīng)50余年的發(fā)展,先后演變出了著色[21-22]、分層[23-24]、混合[25-26]、隨機(jī)[27-28]、時(shí)延[29-30]、模糊Petri網(wǎng)[31-32]等多個(gè)變種。其目的在于擴(kuò)展Petri網(wǎng)的應(yīng)用范圍、緩解隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大,表征系統(tǒng)標(biāo)識(shí)可打擊的狀態(tài)空間會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng),導(dǎo)致狀態(tài)空間爆炸的問題。

隨機(jī)Petri網(wǎng)將時(shí)間因素引入到網(wǎng)結(jié)構(gòu)中,使其可以描述與時(shí)間相關(guān)的系統(tǒng),而與時(shí)延Petri網(wǎng)相比,其顯著特點(diǎn)是時(shí)延為滿足平均實(shí)施速率為λ的隨機(jī)變量,使其可對(duì)不確定系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析。先后有學(xué)者在隨機(jī)Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上又作出了擴(kuò)展,例如流體隨機(jī)Petri網(wǎng)(fluidstochasticPetrinet,FSPN)[33-34],雖然這些擴(kuò)展都提升了隨機(jī)Petri網(wǎng)的應(yīng)用范圍,但是卻沒有解決現(xiàn)實(shí)環(huán)境下,平均實(shí)施速率λ不滿足齊次性要求,隨著時(shí)間的推移,λ會(huì)產(chǎn)生變化,狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程屬于非齊次馬爾可夫過程的問題。例如,某運(yùn)行系統(tǒng)在不經(jīng)過維護(hù)動(dòng)作的作用下,不會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)移到較好的狀態(tài),而只會(huì)向更差的狀態(tài)隨機(jī)轉(zhuǎn)換,其衰退過程如圖5和圖6所示。

圖5　馬爾可夫衰退示意圖

圖6　衰退轉(zhuǎn)移概率示意圖

從系統(tǒng)的衰退過程可以發(fā)現(xiàn),衰退狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率隨著時(shí)間的推移發(fā)生了變化,現(xiàn)有隨機(jī)Petri網(wǎng)并不能有效的描述這一過程。而在飛行員執(zhí)行任務(wù)過程中,其工作狀態(tài)也會(huì)隨著態(tài)勢(shì)的變化而變化,使用傳統(tǒng)隨機(jī)Petri網(wǎng)對(duì)飛行作戰(zhàn)任務(wù)過程的工作流網(wǎng)進(jìn)行建模也不能反應(yīng)這種變化。針對(duì)此問題,本文設(shè)計(jì)一種變?chǔ)穗S機(jī)Petri網(wǎng),以及具有非齊次弧的分層Petri網(wǎng)。首先使用帶非齊次弧的分層Petri網(wǎng)對(duì)頂層任務(wù)的工作流網(wǎng)進(jìn)行建模,非齊次弧的引入,使庫所的訪問次數(shù)能夠影響到下層子網(wǎng)變遷的平均實(shí)施速率,使λ可以根據(jù)子網(wǎng)訪問次數(shù)發(fā)生變化,從而體現(xiàn)態(tài)勢(shì)對(duì)飛行員行為的影響。最后,通過對(duì)比兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文提出方法的有效性與實(shí)用性。

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張?jiān)丛?1986-),男,助教,博士研究生,主要研究方向?yàn)橹悄軟Q策、過程建模。

E-mail:109889354@qq.com

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E-mail:sophia_wxc@126.com

劉錦濤(1981-),男,工程師,博士研究生,主要研究方向?yàn)闊o人機(jī)自主控制。

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周思羽(1983-),男,助教,博士,主要研究方向?yàn)橹悄芸諔?zhàn)決策。

E-mail:276572312@qq.com

Workflow net model of flight combat mission

ZHANG Yuan-yuan1,2, WU Wen-hai1, LIU Jin-tao1, ZHOU Si-yu1

(1.DepartmentofAviationControl,NavalAeronauticalEngineeringInstituteQingdaoBranch,Qingdao266041,China;2.Departmentofnavigation,NavalFlightAcademy,Huludao125000,China)

Abstract:Establishing the model of flight combat mission is the basis of applying situation assessment, fault diagnosis and other technologies as well as predicting and evaluating the pilot’s behavior. Workflow net is applied to model the tactical bomb mission, one of the flight combat missions. Since the traditional Petri net is unable to represent the influence of the changing situation on the pilot’s behavior, the hierarchical Petri net with nonhomogeneous arcs is designed to model the workflow net of tactical bomb mission enabling the average firing rate of subnet’s transition to change with the status of the fight course, and the method which proves the rationality of the workflow net by using the reachability theorem is given. In the subnet, the λ-varying stochastic Petri net is designed to model the workflow net of the process of executing missions by the pilot, the model is used to analyze the probability of steady working state and the result can be used to predict and evaluate the behavior of the pilot in the future.

Keywords:workflow net; nonhomogeneous arcs; λ-varying stochastic Petri net; hierarchical Petri net

收稿日期：2015-07-16；修回日期：2015-09-21；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-02-17。

中圖分類號(hào)：TP 391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.16

作者簡(jiǎn)介：

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160217.1412.010.html