吳宗亮, 張曉玲, 方　寧

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院, 四川 成都 611731)

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基于廣義最優(yōu)成像空間的雙基地SAR成像算法

吳宗亮, 張曉玲, 方寧

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院, 四川 成都 611731)

摘要：傳統(tǒng)的基于最優(yōu)成像空間的雙基地合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)成像算法是一種性能卓越的SAR成像算法,其具有散射點(diǎn)在成像空間定位準(zhǔn)確,算法復(fù)雜度低以及聚焦性能高等優(yōu)點(diǎn)。然而,隨著觀測場景的擴(kuò)大,該算法會出現(xiàn)散射點(diǎn)在成像空間定位不準(zhǔn)確以及聚焦性能下降的缺點(diǎn)。為了克服這些缺點(diǎn),在SAR成像領(lǐng)域首次提出了距離歷史向量匹配比的概念,基于該概念,又進(jìn)一步提出了一種新的基于廣義最優(yōu)成像空間的雙基地SAR成像算法。所提出的算法不再受限于觀測場景的大小,可以對大觀測場景(寬測繪帶)進(jìn)行高質(zhì)量的成像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的算法是有效的和可行的。

關(guān)鍵詞：雙基地合成孔徑雷達(dá); 觀測場景; 最優(yōu)成像空間; 距離歷史向量; 匹配比

0引言

目前,雙基地合成孔徑雷達(dá)[1-3](synthetic aperture radar,SAR)在現(xiàn)實(shí)中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。由于雙基地SAR的幾何構(gòu)型比較復(fù)雜,因此如何選取合理的成像空間就成了研究雙基地SAR成像的首要問題。傳統(tǒng)的基于最優(yōu)成像空間的雙基地SAR成像算法(為了行文方便起見,后文統(tǒng)一稱為傳統(tǒng)算法)首先利用Karhunen-Loeve變換[4-5]成功實(shí)現(xiàn)了成像空間的選取。因?yàn)樵摮上窨臻g在最小均方誤差[6-7](minimum mean square error,MMSE)的意義下是最優(yōu)的,所以稱為最優(yōu)成像空間,散射點(diǎn)在最優(yōu)成像空間可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位。然后,傳統(tǒng)算法使用二維非均勻快速傅里葉變換[8-9](two-dimensional nonuniform fast Fourier transform,2D-NUFFT)在最優(yōu)成像空間對散射點(diǎn)進(jìn)行聚焦。使用2D-NUFFT對散射點(diǎn)進(jìn)行聚焦時(shí),可以充分利用散射點(diǎn)的全部回波信息[10],因此傳統(tǒng)算法能夠獲得與后向投影[11-12](back projection,BP)算法相當(dāng)?shù)木劢剐Ч?同時(shí)算法復(fù)雜度還要低于BP算法一個(gè)數(shù)量級[10]。需要說明的是,在目前為數(shù)眾多的SAR成像算法中,BP算法的聚焦性能與理想情況最為接近。

對于雙基地SAR成像而言,傳統(tǒng)算法是一種性能卓越的SAR成像算法,其具有散射點(diǎn)在成像空間定位準(zhǔn)確,算法復(fù)雜度低以及聚焦性能高等優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)算法對散射點(diǎn)聚焦的過程本質(zhì)上是電磁脈沖進(jìn)行相干積累的過程。隨著觀測場景的擴(kuò)大,Karhunen-Loeve變換對于距離歷史向量的級數(shù)展開效果將會變差,結(jié)果導(dǎo)致級數(shù)展開時(shí)所剩余的殘余距離誤差的絕對值增大,進(jìn)而引起傳統(tǒng)算法在相干積累過程中得到了正確積累的脈沖數(shù)逐漸減少,泄漏的能量越來越多,最終造成聚焦性能下滑。為了克服這些缺點(diǎn),在SAR成像領(lǐng)域,本文首次提出了距離歷史向量匹配比的概念。利用該概念,可以在對觀測場景進(jìn)行成像之前,準(zhǔn)確判斷出傳統(tǒng)算法對觀測場景中的散射點(diǎn)的聚焦性能。基于匹配比,本文又進(jìn)一步提出了一種新的基于廣義最優(yōu)成像空間的雙基地SAR成像算法(為了行文方便起見,后文統(tǒng)一稱為廣義算法)。本文所提出的廣義算法不再受限于觀測場景的大小,其可以對大觀測場景(寬測繪帶)進(jìn)行高質(zhì)量的成像。

1傳統(tǒng)算法簡介

1.1最優(yōu)成像空間

雙基地SAR的幾何構(gòu)型如圖1所示。在圖1中,X-Y-Z表示參考坐標(biāo)系,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn);令觀測場景為Ω,P表示Ω中的任一散射點(diǎn);發(fā)射機(jī)和接收機(jī)相對于P的距離歷史分別為RT(u;P)和RR(u;P),其中u表示慢時(shí)間。那么散射點(diǎn)P的距離歷史R(u;P)就可以表示為

(1)

圖1　雙基地SAR的幾何構(gòu)型

對距離歷史R(u;P)在-T/2≤u≤T/2(T表示合成孔徑時(shí)間)區(qū)間中進(jìn)行均勻采樣(采樣間隔為雷達(dá)發(fā)射電磁脈沖的脈沖重復(fù)時(shí)間)就可以得到P的距離歷史向量R(P),表示為

(2)

考慮到R(P)∈RN,因此可以使用Karhunen-Loeve變換對R(P)進(jìn)行級數(shù)展開

(3)

式中,各參數(shù)的形式為

(4)

(5)

(6)

(7)

令c1(P)=x,c2(P)=y,同時(shí)把式(3)中的向量R(P)、Rref、d1、d2、eR(P)恢復(fù)成關(guān)于慢時(shí)間u的連續(xù)函數(shù),并分別表示為R(u;P)、Rref(u)、dx(u)、dy(u)、eR(u;P),那么式(3)就可以轉(zhuǎn)換成如下標(biāo)量形式:

(8)

式中,Rref(u)稱為參考距離歷史,其與散射點(diǎn)P無關(guān);eR(u;P)稱為殘余距離誤差。式(8)就是雙基地SAR的距離歷史在最優(yōu)成像空間中的完整描述。

1.2傳統(tǒng)成像算法

通常情況下,合成孔徑雷達(dá)所發(fā)射的信號為線性調(diào)頻信號,在雙基地SAR的體制下,散射點(diǎn)P的基帶回波信號模型為

(9)

式中,t表示快時(shí)間;u表示慢時(shí)間;T表示合成孔徑時(shí)間;TP與B分別表示線性調(diào)頻信號的時(shí)寬與帶寬;σ(P)表示P的散射強(qiáng)度;fc表示雷達(dá)的工作頻率;c表示電磁波的速度;rect(·)為矩形窗函數(shù)。

對式(9)沿快時(shí)間t進(jìn)行傅里葉變換,并把變換結(jié)果在觀測場景Ω的區(qū)域上對散射點(diǎn)進(jìn)行積分,就可以獲得Ω中的所有散射點(diǎn)在快頻率-慢時(shí)間域的總的接收回波模型,形式如下:

(10)

式中,f表示快頻率(f為快時(shí)間t經(jīng)傅里葉變換得到的頻率指標(biāo),通常稱為快頻率)。

將式(8)代入到式(10),經(jīng)過整理可以得到

(11)

式中,各參數(shù)的形式如下:

(12)

(13)

(14)

式中，Sref(f,u)稱為參考函數(shù),由參考距離歷史Rref(u)產(chǎn)生,其與散射點(diǎn)P無關(guān);Se(f,u;P)由殘余距離誤差eR(u;P)產(chǎn)生。

(15)

其中,SRFM(f,u)的形式如下:

(16)

(17)

式(17)就是傳統(tǒng)算法的數(shù)學(xué)模型。

2廣義算法提出

2.1傳統(tǒng)算法的缺陷

如果要求傳統(tǒng)算法對觀測場景Ω中的所有散射點(diǎn)全部實(shí)現(xiàn)精確聚焦,以獲取高質(zhì)量的SAR圖像,則必須滿足如下約束條件[15]:

(18)

式中,|·|表示標(biāo)量取絕對值運(yùn)算;h表示雷達(dá)發(fā)射電磁波的波長。式(18)表明,在一個(gè)合成孔徑時(shí)間內(nèi),當(dāng)Ω中的每一個(gè)散射點(diǎn)的殘余距離誤差的絕對值均不超過四分之一波長時(shí),傳統(tǒng)算法就能夠?qū)Ζ钢械乃猩⑸潼c(diǎn)全部實(shí)現(xiàn)精確聚焦,從而可以獲得高質(zhì)量的SAR圖像。如果式(18)的約束條件不滿足,那么利用傳統(tǒng)算法所獲取的SAR圖像的圖像質(zhì)量就會下滑,情況嚴(yán)重時(shí),會導(dǎo)致整幅SAR圖像中的很多區(qū)域得不到正常的聚焦。事實(shí)上,在SAR成像中,通常所使用的X波段的電磁波,其四分之一波長的數(shù)量級僅為10-3m,因此式(18)的約束條件是比較苛刻的。

(19)

如果把集合T看成是模式識別中的一個(gè)類別,那么距離歷史向量R(Pj)(1≤j≤M)就轉(zhuǎn)變?yōu)閬碜訲類中的一個(gè)樣本。如果T類中的樣本在空間上分布集中,說明T類的類內(nèi)凝聚力強(qiáng);反之如果T類中的樣本在空間上分布分散,說明T類的類內(nèi)凝聚力弱。

令R(P)∈T,當(dāng)使用式(3)對R(P)進(jìn)行級數(shù)展開時(shí),殘余距離誤差eR(u;P)的絕對值越小,說明展開效果越好。根據(jù)Karhunen-Loeve變換,式(3)對R(P)的展開效果取決于T類的類內(nèi)凝聚力。T類的類內(nèi)凝聚力越強(qiáng),那么式(3)對R(P)的展開效果就越好,相應(yīng)地eR(u;P)的絕對值也就越小。隨著T類的類內(nèi)凝聚力由強(qiáng)變?nèi)?式(3)對R(P)的展開效果會逐漸變差,此時(shí)eR(u;P)的絕對值將隨之增大,當(dāng)T類的類內(nèi)凝聚力減弱到一定程度時(shí),eR(u;P)很有可能就不滿足式(18)的約束條件了。既然eR(u;P)都不滿足式(18)的約束條件了,那么利用式(3)所獲取的散射點(diǎn)P在最優(yōu)成像空間中的位置坐標(biāo)就是不準(zhǔn)確的,傳統(tǒng)算法對P的聚焦效果也會隨之下滑。

在SAR成像中,一個(gè)觀測場景在橫軸方向和縱軸方向上,相鄰散射點(diǎn)之間的間距往往是固定不變的,基于這個(gè)事實(shí),T類的類內(nèi)凝聚力直接取決于觀測場景Ω的大小。隨著Ω范圍的擴(kuò)大,T類的類內(nèi)凝聚力將會減弱,結(jié)果導(dǎo)致傳統(tǒng)算法的適用性下降。那么如何才能使得傳統(tǒng)算法也可以對大觀測場景進(jìn)行高質(zhì)量的成像,在解決這一問題之前,首先介紹一個(gè)新的概念——距離歷史向量匹配比(該概念在SAR成像領(lǐng)域首次提出)。

2.2匹配比

為了便于后文描述,下面給出距離誤差向量eR(P)的完整形式:

(20)

參見第1.1節(jié),uj(1≤j≤N)為-T/2≤u≤T/2區(qū)間中的均勻采樣點(diǎn)。式(18)所給出的約束條件是關(guān)于慢時(shí)間u的連續(xù)形式,由式(20)可以得到該約束條件的離散形式:

(21)

令Rkl(P)=Rref+c1(P)·d1+c2(P)·d2,稱為逼近距離歷史向量,那么式(3)可以改寫為如下形式:

(22)

Rkl(P)的完整形式如下:

(23)

由式(2)、式(20)以及式(23)可以得到式(22)的標(biāo)量形式:

(24)

最終,可以由式(21)和式(24)推導(dǎo)出如下約束條件:

(25)

令向量R(P)-Rkl(P)中滿足式(25)的分量的數(shù)目為Nα(P),顯然R(P)-Rkl(P)中總的分量的數(shù)目為N,因此距離歷史向量R(P)和逼近距離歷史向量Rkl(P)兩者之間的匹配比α(P)定義如下:

(26)

因?yàn)?≤Nα(P)≤N,所以α(P)的取值范圍為α(P)∈[0,1]。匹配比α(P)定義了向量R(P)和向量Rkl(P)之間的匹配程度。α(P)越大,越接近于1,說明R(P)和Rkl(P)之間的匹配程度越高,當(dāng)α(P)=1時(shí),R(P)和Rkl(P)實(shí)現(xiàn)了完全匹配;反之α(P)越小,越接近于0,說明R(P)和Rkl(P)之間的匹配程度越低。

匹配比α(P)的大小取決于式(3)對R(P)的展開效果,展開效果越好,說明Rkl(P)越逼近于R(P),從而α(P)也就越大。參見第2.1節(jié),隨著觀測場景Ω范圍的擴(kuò)大,T類的類內(nèi)凝聚力將會減弱,由此造成式(3)對R(P)的展開效果逐漸變差,α(P)也隨之變小。匹配比α(P)是衡量傳統(tǒng)算法能否對散射點(diǎn)P實(shí)現(xiàn)精確聚焦的一個(gè)性能參數(shù),其物理意義描述如下。

傳統(tǒng)算法對散射點(diǎn)P進(jìn)行聚焦的過程本質(zhì)上是電磁脈沖進(jìn)行相干積累的過程,也就是能量集中的過程,而得到了正確積累的脈沖數(shù)取決于R(P)和Rkl(P)之間的匹配程度。因此通過觀察α(P)的大小,可以直觀地看出得到了正確積累的脈沖數(shù)與總的脈沖數(shù)之間的比例是多少,即有多少能量得到了集中,而有多少能量被泄漏掉了。當(dāng)α(P)=1時(shí),R(P)和Rkl(P)實(shí)現(xiàn)了完全匹配,此時(shí)所有的脈沖均得到了正確的積累,因此能量最為集中,聚焦性能最好。當(dāng)α(P)由大變小時(shí),R(P)和Rkl(P)之間的匹配程度隨之降低,得到了正確積累的脈沖數(shù)逐漸在減少,泄漏的能量越來越多,聚焦性能也因此變差。

基于上述分析,利用傳統(tǒng)算法對散射點(diǎn)P進(jìn)行聚焦之前,可以首先計(jì)算出匹配比α(P),然后根據(jù)α(P)的大小來權(quán)衡到底要不要使用傳統(tǒng)算法。當(dāng)然了,α(P)越接近于1越好,最好是α(P)=1。

2.3邊界平均匹配比

如果一個(gè)觀測場景中的每一個(gè)散射點(diǎn)的匹配比均等于1,那么傳統(tǒng)算法就能夠?qū)υ撚^測場景中的所有散射點(diǎn)全部實(shí)現(xiàn)精確聚焦,從而可以獲得高質(zhì)量的SAR圖像。然而在現(xiàn)實(shí)中,一個(gè)觀測場景所包含的散射點(diǎn)的數(shù)目往往是很龐大的,不可能逐一去計(jì)算并觀察每一個(gè)散射點(diǎn)的匹配比。那么如何來衡量傳統(tǒng)算法對整個(gè)觀測場景成像質(zhì)量的高低,下面給出邊界平均匹配比的概念。

(27)

2.4廣義成像算法

基于上一節(jié)匹配比的概念,本文提出了一種新的基于廣義最優(yōu)成像空間的雙基地SAR成像算法,具體描述如下:

步驟 1匹配比的計(jì)算。

步驟 2正確分區(qū)處理。

在這里需要強(qiáng)調(diào)的是,隨著觀測場景Ω范圍的擴(kuò)大,T類(參見第2.1節(jié))的類內(nèi)凝聚力將會減弱,此時(shí)Karhunen-Loeve變換對Ω中的散射點(diǎn)的距離歷史向量的展開效果亦隨之變差,結(jié)果導(dǎo)致Ω中的散射點(diǎn)的匹配比減小。步驟2中對大場景Ω正確分區(qū)的目的就是為了實(shí)現(xiàn)每個(gè)分區(qū)中的所有散射點(diǎn)的匹配比均等于1,以提高聚焦性能。

(28)

(29)

計(jì)算出Rref(i)和Ψ(i)以后,類似于式(3),使用Karhunen-Loeve變換可以對分區(qū)Ωi中的每一個(gè)散射點(diǎn)的距離歷史向量進(jìn)行級數(shù)展開。

步驟 3并行成像處理。

如果步驟2中的觀測場景Ω的H個(gè)分區(qū)劃分正確,那么使用傳統(tǒng)算法對每個(gè)分區(qū)同時(shí)展開并行成像處理。最后把每個(gè)分區(qū)的成像結(jié)果拼接起來,形成一幅完整的對于Ω的SAR圖像。

廣義算法的優(yōu)點(diǎn)闡述如下:

(1) 從成像角度,廣義算法的本質(zhì)是傳統(tǒng)算法對觀測場景的每個(gè)分區(qū)進(jìn)行成像處理。通過對大觀測場景進(jìn)行正確的分區(qū),可以實(shí)現(xiàn)每個(gè)分區(qū)中的所有散射點(diǎn)的匹配比均等于1,此時(shí)傳統(tǒng)算法就能夠?qū)γ總€(gè)分區(qū)中的所有散射點(diǎn)全部實(shí)現(xiàn)精確聚焦,從而達(dá)到對大觀測場景進(jìn)行高質(zhì)量的成像的目的。廣義算法把傳統(tǒng)算法的適用性推廣到了大觀測場景,即推廣到了一般性。

(2) 傳統(tǒng)算法的算法復(fù)雜度與觀測場景所包含的散射點(diǎn)的數(shù)目有關(guān)。隨著觀測場景范圍的擴(kuò)大,其所包含的散射點(diǎn)越來越多,傳統(tǒng)算法的執(zhí)行效率將會下降。廣義算法通過對大觀測場景的每個(gè)分區(qū)同時(shí)展開并行成像處理,提高了算法的執(zhí)行效率。

(3) 從信號處理角度,廣義算法的本質(zhì)是2D-NUFFT的并行運(yùn)算。由于2D-NUFFT算法本身非常規(guī)整,因此便于硬件實(shí)現(xiàn)。

下面用仿真和成像實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證廣義算法的正確性和有效性。

3仿真和成像實(shí)驗(yàn)

3.1匹配比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提出的廣義算法的正確性和有效性,本節(jié)試驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)平臺選取為更一般的移變雙基地SAR成像系統(tǒng),系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1　雙基地SAR的仿真參數(shù)

觀測場景Ω及其分區(qū)的位置分布如圖2所示。Ω為矩形區(qū)域,其大小為8 km×8 km,沿X軸和沿Y軸的坐標(biāo)范圍均為[-4 km,4 km];Ω共包含有161×161個(gè)散射點(diǎn),在X軸方向和Y軸方向上,相鄰散射點(diǎn)之間的間距均為50 m(由于散射點(diǎn)比較多,所以在圖2中沒有具體描繪出每個(gè)散射點(diǎn)的位置分布);分布在Ω的4個(gè)頂點(diǎn)處的散射點(diǎn)分別為P1、P2、P3、P4。

圖2　觀測場景Ω及其分區(qū)的位置分布

圖3 分區(qū)Ω1的位置分布

根據(jù)第2.3節(jié),分別計(jì)算出觀測場景Ω和分區(qū)Ω1的邊界平均匹配比,如表2和表3所示。

表2　觀測場景Ω的邊界平均匹配比

表3　分區(qū)Ω1的邊界平均匹配比

根據(jù)表2,觀測場景Ω的邊界平均匹配比為0.72,此時(shí)如果利用傳統(tǒng)算法直接對Ω進(jìn)行成像,那么Ω中的某些散射點(diǎn)的聚焦性能勢必要下滑。根據(jù)表3,分區(qū)Ω1的邊界平均匹配比為1,經(jīng)過進(jìn)一步分析,當(dāng)Ω1的邊界平均匹配比為1時(shí),Ω1中的每一個(gè)散射點(diǎn)的匹配比均為1。與計(jì)算分區(qū)Ω1的邊界平均匹配比的方法相同,可以計(jì)算出分區(qū)Ωj(j=2,3,…,16)的邊界平均匹配比。經(jīng)計(jì)算,Ωj(j=2,3,…,16)的邊界平均匹配比不但為1,而且此時(shí)Ωj(j=2,3,…,16)中的每一個(gè)散射點(diǎn)的匹配比均為1。

利用邊界平均匹配比對觀測場景Ω進(jìn)行正確的分區(qū)以后,因?yàn)榉謪^(qū)Ωj(j=1,2,…,16)中的每一個(gè)散射點(diǎn)的匹配比均為1,所以廣義算法能夠?qū)Ζ竕(j=1,2,…,16)中的所有散射點(diǎn)全部實(shí)現(xiàn)精確聚焦,最終達(dá)到了對整個(gè)觀測場景Ω中的所有散射點(diǎn)全部實(shí)現(xiàn)精確聚焦的目的。

比較表2和表3,分區(qū)之前散射點(diǎn)P1的匹配比僅為0.16,而經(jīng)過正確分區(qū)以后,P1的匹配比提高到了1。這是因?yàn)殡S著觀測場景范圍的擴(kuò)大,式(3)對P1的距離歷史向量展開效果變差的緣故。與傳統(tǒng)算法相比,廣義算法不但可以提高散射點(diǎn)的聚焦性能,而且通過對分區(qū)的并行成像處理,還可提高算法的執(zhí)行效率。

3.2實(shí)測數(shù)據(jù)成像實(shí)驗(yàn)

本節(jié)中,利用并行BP算法和本文所提出的廣義算法對機(jī)載雙基地SAR的實(shí)測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行成像處理。需要說明的是,在目前為數(shù)眾多的SAR成像算法中,BP算法的聚焦性能與理想情況最為接近,因此把廣義算法的成像結(jié)果和并行BP算法的成像結(jié)果進(jìn)行比較,具有很強(qiáng)的說服力。與圖2類似,在成像之前,把觀測場景劃分成四個(gè)大小相同的矩形區(qū)域。并行BP算法的成像結(jié)果如圖4所示,廣義算法的成像結(jié)果如圖5所示。

圖4　并行BP算法的成像結(jié)果

圖5　本文廣義算法的成像結(jié)果

通過對比圖4和圖5,并行BP算法的成像結(jié)果和廣義算法的成像結(jié)果基本沒有差別。下面對算法復(fù)雜度進(jìn)行分析。假設(shè)散射點(diǎn)P的SAR圖像I(P)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N×N,接收回波的采樣點(diǎn)數(shù)也為N×N,那么并行BP算法的復(fù)雜度為O(N3),而廣義算法的復(fù)雜度為O(N2log2N)。

4結(jié)論

與傳統(tǒng)單站SAR相比,雙基地SAR具有更強(qiáng)的抗干擾能力和抗摧毀能力,并且可以獲得更加豐富的目標(biāo)的散射信息。本文所提出的廣義算法把傳統(tǒng)算法的適用性推廣到了大觀測場景(寬測繪帶),為雙基地SAR的成像處理開辟了一條新的途徑。由于廣義算法的信號處理本質(zhì)是2D-NUFFT的并行運(yùn)算,便于硬件實(shí)現(xiàn),因此廣義算法具有高的實(shí)用價(jià)值。同時(shí),本文所提出的距離歷史向量匹配比的思想也可用于其他的雙基地SAR成像算法。

參考文獻(xiàn)：

[1] Shao Y F, Wang R, Deng Y K, et al. Error analysis of bistatic SAR imaging and stereoscopy bistatic SAR[J].IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing, 2013, 51(8): 4518-4543.

[2] Li D, Liao G S, Wang W, et al. Extended azimuth nonlinear chirp scaling algorithm for bistatic SAR processing in high-resolution highly squinted mode[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters, 2014, 11(6): 1134-1138.

[3] Wang R, Deng Y K, Zhang Z M, et al. Double-channel bistatic SAR system with space-borne illuminator for 2-D and 3-D SAR remote sensing[J].IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing, 2013, 51(8): 4496-4507.

[4] Ruiz-Molina J C, Navarro-Moreno J, Oya A. Signal detection using approximate Karhunen-Loeve expansions[J].IEEETrans.onInformationTheory, 2001, 47(4): 1672-1680.

[5] Jogan M, Leonardis A. Karhunen-Loeve expansion of a set of rotated templates[J].IEEETrans.onImageProcessing, 2003, 12(7): 817-825.

[6] Wu Y, Verdu S. MMSE dimension[J].IEEETrans.onInformationTheory, 2011, 57(8): 4857-4879.

[7] Bustin R, Payaro M, Palomar D P, et al. On MMSE crossing properties and implications in parallel vector Gaussian channels[J].IEEETrans.onInformationTheory, 2013, 59(2): 818-844.

[8] Li S Y, Sun H J, Zhu B C, et al. Two-dimensional NUFFT-based algorithm for fast near-field imaging[J].IEEEAntennasandWirelessPropagationLetters, 2010, 9(1): 814-817.

[9] He X Z, Xu H, Liu C C, et al. A new approach to distributed passive radar imaging by 2-D NUFFT[C]∥Proc.oftheInternationalConferenceonSignalProcessing, 2010: 2067-2070.

[10] Wu Z L, Zhang X L, Fang N. Omega-K imaging algorithm for bistatic SAR based on equivalent monostatic model[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2014, 36(12): 155-161.(吳宗亮,張曉玲, 方寧. 基于等效單站的雙基地SAR波數(shù)域成像算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2014, 36(12): 155-161.)

[11] Zhang P, Zhang X, Fang G. Comparison of the imaging resolutions of time reversal and back-projection algorithms in EM inverse scattering[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters, 2013 10(6): 357-361.

[12] Zhang L, Li H, Xu Z. A fast BP algorithm with wavenumber spectrum fusion for high-resolution spotlight SAR imaging[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters, 2014，11(9): 1460-1464.

[13] Liao Y, Lin X. Blind image restoration with eigen-face subspace[J].IEEETrans.onImageProcessing, 2005, 14(11): 1766-1772.

[14] Yilmaz O, Akansu A N. Quantization of eigen subspace for sparse representation[J].IEEETrans.onSignalProcessing, 2015, 63(14): 3576-3585.

[15] Cumming I G, Wong F H.Digitalsignalprocessingofsyntheticapertureradardata:algorithmsandimplementation[M].Boston: Artech House, 2004: 567-570.

吳宗亮(1979-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理技術(shù)、自適應(yīng)信號處理、雷達(dá)目標(biāo)識別。

E-mail: nanyuanfeixue@sina.com

張曉玲(1964-),女,教授,博士研究生導(dǎo)師,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理技術(shù)、分類與識別、導(dǎo)航定位技術(shù)。

E-mail: xlzhang@uestc.edu.cn

方寧(1974-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理技術(shù)、圖像融合技術(shù)、數(shù)字波束形成。

E-mail: fn74@163.com

Bistatic SAR imaging algorithm based on generalized optimal imaging space

WU Zong-liang, ZHANG Xiao-ling, FANG Ning

(SchoolofElectronicEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnology,Chengdu611731,China)

Abstract:The bistatic synthetic aperture radar (SAR) imaging algorithm based on traditional optimal imaging space is an excellent SAR imaging algorithm, which has many advantages, such as accurately positioning the scatter point in imaging space, low algorithm complexity, and high focusing performance. However, as the expansion of the observed scene, some defects will appear for the traditional algorithm, such as not being able to accurately position the scatter point in imaging space, and the focusing performance deteriorating. In order to overcome the defects, a concept of the match ratio, which is based on range history vector, is first proposed in the SAR imaging field. According to this concept, a novel bistatic SAR imaging algorithm based on generalized optimal imaging space is further proposed. The proposed algorithm is no longer limited to the range of the observed scene, which can achieve the high-resolution SAR imaging for large range sense (wide swath). The experiment results show that the proposed algorithm is effective and feasible.

Keywords:bistatic synthetic aperture radar (SAR); observed scene; optimal imaging space; range history vector; match ratio

收稿日期：2015-08-02；修回日期：2015-10-26；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-02-23。

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金(20130180001)資助課題

中圖分類號：TN 95

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.10

作者簡介：

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160223.0836.014.html