凌春梅

摘 要：隨著城市軌道交通線網(wǎng)密度和規(guī)模的不斷增加，乘客在不同線路間的換乘越來越頻繁，換乘路線也越來越多，這在一定程度上造成了乘客出行時間的浪費。針對這種問題，首先對軌道交通網(wǎng)絡的換乘節(jié)點進行處理，構建了軌道交通網(wǎng)絡拓撲結構模型。然后，從乘客換乘的角度定義了乘客出行的廣義費用，建立了考慮換乘的城市軌道交通的有效路徑選擇模型。最后，應用廣度優(yōu)先的路徑搜索算法（BFS）對提出的有效路徑選擇模型進行了求解驗證。結果證明，文章提出的考慮換乘的城市軌道交通有效路徑選擇模型對乘客在不同軌道交通線網(wǎng)間進行有效的換乘具有較好的指導作用，能夠在很大程度上節(jié)省乘客的出行時間。

關鍵詞：城市軌道交通；換乘；有效路徑；選擇模型

中圖分類號：F570 文獻標識碼：A

Abstract： With the much stronger connection of the urban rail transit network， the transfer between different lines becomes frequent， which leads to the waste of the travelling time. The paper focuses on the characteristics of the urban rail transit network， dealing with the transfer stations and constructing the topological structure of the network. Then， from the view of the transference， it defines the generalized cost， which influence the traveling time and puts forward a new definition of effective routes and the new model considering the effect of transfer. Finally， the paper presents a algorithm named BFS to solve the problem and an example is given to verify the algorithm. The results prove that the given model can have a good guide for the passengers when they transfer between different lines， and to much extent， can help them save time.

Key words： urban rail transit network； transference； effective routes； choice model

0 引 言

隨著城市化進程的加快，保護環(huán)境意識的提高，城市軌道交通因其運量大、速度快、污染少、準時性高等特點，成為了各大中小城市作為緩解交通擁堵和促進城市公共交通發(fā)展的一種有效手段。例如，2015年北京現(xiàn)有的和在建的軌道線路總里程已超過500公里。在大型城市軌道交通線網(wǎng)中，研究出行者的出行行為，乘客的出行路徑選擇行為通常被認為是一個關鍵問題。有效的路徑信息不僅給乘客提供一定的出行引導信息，還可以對現(xiàn)有的基礎設施進行潛在的資源分析和優(yōu)化。另外，隨著城市軌道交通線網(wǎng)緊密程度的提高，不同線路的換乘愈加頻繁，導致?lián)Q乘路線的不唯一，對于有換乘路線的票務分賬顯得更加困難。而城市軌道交通的有效路徑的選擇是進行客觀、公正、合理的票務分賬的條件。在城市交通系統(tǒng)有效路徑選擇的模型的研究在私人交通網(wǎng)絡研究比較多（Bovy和Stern， 1990； Ramming， 2001），但在公共交通網(wǎng)絡的研究較少（Hunt， 1990； Bovy和Hoogendoorn-Lanser， 2005）[1]。在研究人們的路徑選擇行為，最初通常采用最短路徑—時間最短或路程最短。但由于出行者的出行目的不同，可接受的出行舒適度、偏好等的不同，導致人們對路徑的效用理解的不同，一般總是選擇自己感知的最大效用的路徑，即廣義費用最小的路徑。

對于有效路徑的求解算法，是由Dial在1971年提出的，是指“離起點越來越遠，離終點越來越近”的有效路段條件。隨著Dial算法的提出，國內外學者對于有效路徑的求解算法進行廣泛的研究。在十多年以來，很多的智能算法如模擬退火算法、禁忌搜索算法、粒子群算法等被應用于解決城市公共交通的交通分配問題。很多學者針對Dial算法中有效路徑的定義過于嚴格導致有些合理的路徑反而被忽略的缺陷，提出了該算法的改進。賀振歡等[2]從確定最短路徑以及Logit模型的改進，對Dial算法探討了改進方法。四兵峰等[3]提出了Dial算法的改進，使用網(wǎng)絡拓撲排序結構，根據(jù)路段費用信息來判定有效路徑。李志純、黃海軍等[6]對已有的Dial有效路徑、簡單路徑和有環(huán)路徑進行了分析比較，給出了無環(huán)簡單網(wǎng)絡搜索方法和隨機交通分配問題，同時對有效路徑進行重新定義。周薇等[7]重新定義了城市軌道交通的有效路徑，并提出改進Dial算法進行求解，并證明了提出的算法比原算法有效。何勝學（2005）等[4]運用定向樹的搜索算法確定有效路徑，將交通路網(wǎng)中節(jié)點位置的確定性與交通出行中路徑選取的有向性相結合，并將其運用于隨機用戶均衡分配模型，證明算法的有效性。韓雪等[5]考慮了城市軌道交通網(wǎng)絡中斷的特點，建立了以故障點、重新定義的廣義費用為約束建立了網(wǎng)絡中斷情況下的有效路徑搜索模型。Panagiotis[8]等使用粒子群算法來建立公交網(wǎng)絡的可行和有效的路徑集，并通過測試問題進行算法驗證，證明算法的有效性。Yang Lixing[9]主要考慮了路段阻抗和換乘時間的不確定性，建立了一個目標函數(shù)是最小的期望旅行時間的雙層隨機規(guī)劃模型，使用基于分支定界的啟發(fā)式算法進行模型的求解。

基于上述文獻，本文結合城市軌道交通換乘的特性，重新對有效路徑進行定義，并利用換乘點和起訖點作為關鍵節(jié)點對有效路徑進行搜索，利用路段阻抗信息和換乘次數(shù)進行有效路徑的選擇。

4 結 論

本文結合城市軌道交通網(wǎng)絡結構的特點，對城市軌道交通網(wǎng)絡的換乘節(jié)點和有效路徑分別進行了研究，并以深圳市軌道交通1號線、2號線、3號線和4號線所組成的部分的軌道交通網(wǎng)絡為實例進行了研究，主要得出以下結論：（1）本文在軌道交通網(wǎng)絡拓撲結構模型的基礎上建立了考慮換乘的城市軌道交通有效路徑選擇模型，能夠有效地減少乘客的換乘次數(shù)，節(jié)省乘客的出行時間。（2）本文應用的廣度優(yōu)先的路徑搜索算法（BFS）對提出的有效路徑選擇模型進行了求解驗證，證明了本文中有效路徑搜索算法的適用性和有效性。

參考文獻：

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[5] 韓雪，劉英舜，郭唐儀. 城市軌道交通網(wǎng)絡中斷下的有效路徑搜索模型[J]. 公路交通科技，2015，32（10）：97-101.

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[7] 周薇. 城市軌道交通有效路徑選擇的改進Dial算法[J]. 西華大學學報（自然科學版），2013，32（6）：38-41.

[8] Panagiotis N. Kechagiopoulos， et al. Solving the Urban Transit Routing Problem using a particle swarm optimization based algorithm[J]. Applied Soft Computing， 2014，21：654-676.

[9] Yang Lixing， et al. A two-stage stochastic optimization model for the transfer activity choice in metro networks[J]. Transportation Part B， 2016，83：271-297.