付　強(qiáng)，戴春勝

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院，哈爾濱 150030；2.黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

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黑龍江省地下水資源承載力時(shí)空差異

付強(qiáng)1，戴春勝2

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院，哈爾濱 150030；2.黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

摘要：為了定量評(píng)價(jià)區(qū)域地下水資源承載力的時(shí)空差異性，引入支持向量機(jī)分類模型，根據(jù)黑龍江省2008—2012年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，8項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為輸入向量，地下水資源承載力等級(jí)作為輸出，通過模型仿真和優(yōu)化，計(jì)算了黑龍江省5 a地下水資源承載力指數(shù)，結(jié)果表明：黑龍江省地下水資源承載力總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；2012年，西北林區(qū)地下水資源承載力較強(qiáng)，東南糧食主產(chǎn)區(qū)地下水資源承載力水平中等，西南地區(qū)地下水資源承載力較弱。研究成果對(duì)于指導(dǎo)黑龍江省科學(xué)合理的利用地下水資源具有一定的理論和實(shí)踐意義。

關(guān)鍵詞：地下水資源；承載力；支持向量機(jī)(SVM)；時(shí)空差異

0引言

近年來，承載力大小成為地下水資源是否可以繼續(xù)開采的限制因素。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及人口的增長，人類對(duì)地下水資源的影響程度和依賴不斷增大[1]。黑龍江省作為我國糧食生產(chǎn)大省，地下水資源在糧食產(chǎn)能中發(fā)揮著重大的作用。如：糧食產(chǎn)能核心區(qū)三江平原，主要以開采地下水為主，導(dǎo)致地下水位逐年下降，部分地區(qū)生態(tài)環(huán)境甚至遭到一定程度的破壞。

因此，研究黑龍江省地下水資源的承載能力對(duì)于緩解地下水危機(jī)具有一定的理論和實(shí)踐意義。地下水資源承載力研究的方法主要有物元模型[2]、投影尋蹤[3]、改進(jìn)的逼近理想解[4]、多目標(biāo)遺傳算法[5]、不確定性模型[6]等。

上述方法運(yùn)算過程較為復(fù)雜，關(guān)鍵步驟較為繁瑣，且以往研究多側(cè)重于局部地區(qū)。而支持向量機(jī)方法屬于機(jī)械學(xué)習(xí)，算法簡(jiǎn)單，能充分利用訓(xùn)練樣本的分布特性，不需要過多的先驗(yàn)信息和使用技巧。因此，本文嘗試?yán)弥С窒蛄繖C(jī)模型，分析黑龍江省地下水資源承載力及其空間差異性，以期為黑龍江省地下水資源的可持續(xù)利用提供理論支撐。

1支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)(SVM)是20世紀(jì)90年代中期Vapnic等提出的，是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論發(fā)展而來，相比于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法，支持向量機(jī)采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，在滿足最小化樣本點(diǎn)誤差的同時(shí)，縮小了模型泛化誤差的上界，保證了模型的泛化能力，在很大程度上解決了模型中的過學(xué)習(xí)、非線性、維數(shù)災(zāi)難等問題[7]。支持向量機(jī)方法通過求解一個(gè)凸二次優(yōu)化問題，最終達(dá)到全局最優(yōu)，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極值問題，而且支持向量決定了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，不存在經(jīng)驗(yàn)試湊，能夠較好解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別等問題[8]。

目前SVM已廣泛應(yīng)用于突然環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)、信號(hào)處理、語音識(shí)別、水質(zhì)評(píng)價(jià)等領(lǐng)域。而將該法應(yīng)用于地下水資源承載力評(píng)價(jià)方面目前尚很少見，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SP和SVM方法進(jìn)行訓(xùn)練分類的情況，SVM法準(zhǔn)確率幾乎達(dá)到100 %[9]；支撐向量機(jī)的評(píng)價(jià)方法與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較，有訓(xùn)練樣本小，訓(xùn)練精度高的優(yōu)點(diǎn)，這些優(yōu)點(diǎn)使支撐向量機(jī)能成為一種好的評(píng)價(jià)方法[10]。其具體建模過程如下[11]：

給定一組訓(xùn)練樣本集(x1，y1) ，(x2，y2) … ，(xl，yl)，其中xi(xi∈Rn)是第i個(gè)樣本的輸入列向量，稱為特征值；yi(yi∈Rn)為對(duì)應(yīng)的輸出值，稱為目標(biāo)值。構(gòu)造回歸函數(shù)為：

f(x)=(w×x)+b

(1)

式中：w為權(quán)值向量；b為偏置。

采用ε不敏感損失函數(shù)作為誤差函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

先假設(shè)所有樣本點(diǎn)到回歸函數(shù)的距離都<ε，于是可以把求解回歸函數(shù)的問題描述成如下一個(gè)二次凸優(yōu)化問題：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

將這些偏導(dǎo)數(shù)帶入函數(shù)L中得到對(duì)偶優(yōu)化公式：

maxJ(α)=

0≤αi，αi*≤C(i=1,2,L,l)

(8)

進(jìn)而得到最優(yōu)線性回歸超平面的解析表達(dá)式為：

(9)

2黑龍江省地下水資源承載評(píng)價(jià)

2.1地下水資源承載力指標(biāo)體系的構(gòu)建

建立地下水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，應(yīng)充分考慮地下水資源的現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)以及地下水資源系統(tǒng)與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境等子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)程度。由于研究者對(duì)地下水資源承載力的理解和評(píng)價(jià)目標(biāo)不同，在進(jìn)行地下水資源承載力評(píng)價(jià)時(shí)選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)也有所不同。根據(jù)地下水資源承載力的相關(guān)概念和指標(biāo)的選取原則，結(jié)合黑龍江省的實(shí)際情況，參考有關(guān)黑龍江省地下水資源承載力研究的相關(guān)文獻(xiàn)，并考慮資料的連續(xù)性和可獲得性，選取了8個(gè)指標(biāo)[12-16]，分別代表的意義如下：

1)地下水資源利用率：現(xiàn)狀年地下水供水量/地下水資源可利用量(%)；

2)地下水資源開發(fā)利用程度：現(xiàn)狀年地下水供水量/地下水資源量(%)；

3)供水模數(shù)：地下水年供水量/土地面積(104m3/km2)；

4)需水模數(shù)：地下水年需水量/土地面積(104m3/km2)；

5)地下水資源耕地灌溉率：地下水資源灌溉面積/耕地面積(%) ；

6)工業(yè)用水重復(fù)利用率：工業(yè)重復(fù)用水量/生產(chǎn)用水總量(%)；

7)人均供水量：地下水年供水量/總?cè)丝?m3/人)；

8)生態(tài)環(huán)境地下水用水率：生態(tài)環(huán)境地下水用量/總用水量(%)。

這8項(xiàng)指標(biāo)中，通過(1)-(4)來反映地下水承載力中的水資源系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)；(5)-(6)是反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，(7)作為社會(huì)系統(tǒng)中的評(píng)價(jià)指標(biāo)，(8)作為生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。依據(jù)黑龍江省省情，結(jié)合已有研究成果確定各指標(biāo)分類等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值，見表1。

表1　地下水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)分類等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值

2.2地下水資源承載力指數(shù)

地下水資源承載力指數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)向量與相應(yīng)的閾值向量的比值。當(dāng)各個(gè)指標(biāo)都在Ⅰ類數(shù)值范圍內(nèi)，可以認(rèn)為此時(shí)地下水資源承載能力處于相對(duì)最優(yōu)水平，對(duì)應(yīng)的承載力水平能力指數(shù)為(0.6,1]；當(dāng)各個(gè)指標(biāo)都取在第Ⅱ類范圍內(nèi)時(shí)，地下水資源承載能力處于相對(duì)安全狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的承載能力指數(shù)為(0.2,0.6]；當(dāng)各個(gè)指標(biāo)都取在第Ⅲ類范圍內(nèi)時(shí)，地下水資源承載能力處于相對(duì)最低狀態(tài)，此時(shí)沒有完全失去承載能力，而是承載能力很弱，所以此時(shí)對(duì)應(yīng)的承載能力指數(shù)取(0,0.2][16]。

2.3模型構(gòu)建和應(yīng)用

2.3.1數(shù)據(jù)歸一化采用公式

(10)

2.3.2確定SVM模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)

針對(duì)地下水資源承載力的特點(diǎn)，建立地下水資源承載力評(píng)價(jià)的支持向量機(jī)模型，其中，評(píng)價(jià)指標(biāo)作為輸入向量，承載力等級(jí)為輸出向量。對(duì)模型中的參數(shù)賦予初值，然后利用SVM進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，根據(jù)訓(xùn)練后獲得的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。該模型需設(shè)定懲罰參數(shù)，在對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，然后執(zhí)行交叉驗(yàn)證參數(shù)尋優(yōu)程序，選取最優(yōu)懲罰參數(shù)C為100[9]；給定懲罰參數(shù)初值為100，循環(huán)步長為1，不敏感損失函數(shù)初始值0.01，不敏感損失參數(shù)的上界為500，擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)采用誤差絕對(duì)差方法，迭代次數(shù)4000。通過上述設(shè)置的初始參數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，最終得出的最優(yōu)模型參數(shù)為：懲罰參數(shù)為100，核參數(shù)為0.2。

2.3.3承載力評(píng)價(jià)

黑龍江省2008年到2012年的各項(xiàng)指標(biāo)值見表2。在指標(biāo)評(píng)價(jià)中，指標(biāo)值越大越優(yōu)的為正向指標(biāo)，指標(biāo)值越小越優(yōu)的為逆向指標(biāo)，指標(biāo)值越接近某個(gè)值越好的為合適指標(biāo)。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，將指標(biāo)根據(jù)公式(1)進(jìn)行了歸一化處理，然后按照SVM模型步驟，計(jì)算出黑龍江省2008—2012年地下水資源承載力指數(shù)，見圖2。

表2　黑龍江省地下水資源

從圖2可以看出，黑龍江省地下水資源承載力在2009年有一定的提升，隨后又逐年降低，通過分析各項(xiàng)指標(biāo)值，水資源系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)呈減弱趨勢(shì)，水資源系統(tǒng)受到嚴(yán)重的人為開采利用，致使承載力水平不斷下降，這需要堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展來恢復(fù)；工業(yè)用水中60%以上為地下水，重復(fù)利用率的提高，體現(xiàn)出對(duì)地下水的節(jié)約利用，人均供水量和生態(tài)環(huán)境地下水用量的增加體現(xiàn)出社會(huì)和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的提高，綜合來說，由于長期開采利用地下水，使得黑龍江省近5 a地下水資源承載指數(shù)在0.19～0.42，屬于中等和較弱的承載力水平，這說明地下水資源的合理利用和規(guī)劃還需進(jìn)一步加強(qiáng)，著重加強(qiáng)水資源系統(tǒng)的修復(fù)，從而增強(qiáng)地下水資源的承載能力。

為深入了解黑龍江省各個(gè)城市的地下水資源承載力情況，運(yùn)用SVM模型對(duì)黑龍江省13個(gè)城市2012年的承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，2012年黑龍江省各個(gè)城市的地下水資源承載力指數(shù)在0.16～0.86，分為3個(gè)等級(jí)，其中大興安嶺、黑河市、伊春市、鶴崗市屬于I等級(jí)，地下水資源承載力較強(qiáng)；雙鴨山市、雞西市、七臺(tái)河市、牡丹江市、佳木斯市和哈爾濱市屬于II等級(jí)，地下水資源承載力處于中等水平；齊齊哈爾市、綏化市和大慶市屬于III等級(jí)，地下水資源的承載能力較弱。從地下水資源承載力指數(shù)可以看出，黑龍江省西北部地下水資源開發(fā)程度不高，多處于山丘地形，承載力較強(qiáng)；黑龍江省東南部城市地下水開采量增多，且大部分城市為平原所在地，糧食作物地下水需水量較多，地下水資源承載力逐漸下降，處于中等水平；齊齊哈爾、綏化和大慶屬于黑龍江省重工業(yè)較發(fā)達(dá)城市，隨著工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)排放率的增加，地下水資源承載力指數(shù)偏低，承載能力較弱。

圖2　黑龍江省各地區(qū)2012年地下水資源承載力指數(shù)

根據(jù)在計(jì)算出黑龍江省2012年各市地下水資源承載力的基礎(chǔ)上，利用ArcGIS軟件繪制黑龍江省地下水資源承載力分區(qū)圖，如圖3所示。

圖3　黑龍江省地下水資源承載力分區(qū)圖

通過區(qū)分和圈定地下水資源不同承載力區(qū)域，可直觀看出全省地下水資源承載力情況，西北地區(qū)承載力較強(qiáng)，水資源豐富，但是人口稀少，對(duì)地下水資源的開發(fā)利用較低；東南地區(qū)承載力中等，主要以農(nóng)業(yè)為主；地下水資源承載力較低的地區(qū)位于西南地區(qū)，這些地區(qū)應(yīng)該大力發(fā)展節(jié)水型農(nóng)業(yè)，低耗水型工業(yè)為主；越往東北方向承載力水平逐漸提高。黑龍江省地下水資源承載力空間分布不均，東西部差異較大。根據(jù)分區(qū)圖的承載力分布結(jié)論，便于開展相應(yīng)的地下水資源管理和保護(hù)，對(duì)全省地下水合理開發(fā)利用以及全省經(jīng)濟(jì)發(fā)展、環(huán)境保護(hù)等提供參考，具有一定的指導(dǎo)和示范作用。

3結(jié)論

1)本文建立了地下水資源承載力評(píng)價(jià)的支持向量機(jī)模型，計(jì)算了2008—2012年黑龍江省地下水資源承載力指數(shù)，并繪制了黑龍江省地下水資源承載力分區(qū)圖?？傮w而言，黑龍江省地下水資源豐富，可開發(fā)利用空間較大，但是地下水資源在空間上分布極為不均，黑龍江省70%的城市地下水資源承載力水平是中等及以下水平，說明黑龍江省的地下水資源承載能力整體水平較弱。

2)黑龍江省西北部山丘地區(qū)承載力較強(qiáng)，地下水資源開發(fā)利用程度較低；西南地區(qū)經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)，承載力較低，地下水資源承載力無法滿足社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要，對(duì)今后的可持續(xù)發(fā)展造成影響，所以在西南地區(qū)，尤其是地下水資源承載力較低的齊齊哈爾市、綏化市、大慶市，應(yīng)該加大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，控制耗水量較大以及污染嚴(yán)重的企業(yè)；東南地區(qū)屬于平原地區(qū)，一方面在農(nóng)業(yè)上調(diào)整糧食種植結(jié)構(gòu)，減少個(gè)別需水量較大的農(nóng)作物的種植規(guī)模；另一方面研究地表水資源跨區(qū)域配置工程支撐糧食基地農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與生態(tài)用水。

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個(gè) 人 簡(jiǎn) 介 補(bǔ) 充

付強(qiáng)，現(xiàn)任東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院院長，黑龍江省人事廳農(nóng)業(yè)水土工程學(xué)科領(lǐng)軍人才梯隊(duì)帶頭人。目前擔(dān)任教育部高等學(xué)校水利學(xué)科教指委委員，中國農(nóng)業(yè)工程學(xué)會(huì)農(nóng)業(yè)水土工程專委會(huì)副主任、中國農(nóng)業(yè)工程學(xué)會(huì)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)工程專委會(huì)副主任等10余項(xiàng)學(xué)術(shù)兼職，擔(dān)任《農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)》(EI)、《IJABE》(SCI)、《灌溉排水學(xué)報(bào)》、《南水北調(diào)與水利科技》等期刊編委。2002年、2007年分別在四川大學(xué)水利工程博士后流動(dòng)站及北大荒農(nóng)墾集團(tuán)公司博士后科研工作站完成博士后研究工作，2008年8月至2009年4月在加拿大University of Alberta作訪問學(xué)者。

主要從事農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉理論與技術(shù)、農(nóng)業(yè)水土資源高效利用理論與技術(shù)等方面研究。發(fā)表學(xué)術(shù)論文300余篇，其中被SCI、EI收錄100余篇，出版學(xué)術(shù)專著10部。主持國家自然科學(xué)基金4項(xiàng)，國家“863”計(jì)劃與“十一五”科技支撐計(jì)劃子課題各1項(xiàng)，其它項(xiàng)目10余項(xiàng)。獲省科學(xué)技術(shù)二等獎(jiǎng)5項(xiàng)、三等獎(jiǎng)2項(xiàng)，其它獎(jiǎng)勵(lì)10余項(xiàng)，授權(quán)專利4項(xiàng)，計(jì)算機(jī)軟件著作權(quán)7項(xiàng)。2006年獲第七屆黑龍江省青年科技獎(jiǎng)；2010年獲省優(yōu)秀研究生指導(dǎo)教師稱號(hào)；2011年獲省優(yōu)秀科技工作者稱號(hào)；2010年入選省教育廳新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃；2011年入選教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃；2012年榮獲龍江學(xué)者特聘教授稱號(hào)；2013年榮獲省政府特殊津貼，同年入選黑龍江省高校長江學(xué)者后備支持計(jì)劃；2014年，獲國務(wù)院特殊津貼和黑龍江省杰出青年基金，并入選科技部創(chuàng)新人才推進(jìn)計(jì)劃。

戴春勝，1993年后曾獲中國水利學(xué)會(huì)、全國優(yōu)秀青年科技工作者；黑龍江省水利系統(tǒng)青年學(xué)術(shù)帶頭人；省委省政府授予黑龍江省抗洪模范；授予全國水利勘測(cè)設(shè)計(jì)行業(yè)優(yōu)秀中青技術(shù)人員稱號(hào)黑龍江省政府特殊津貼；國務(wù)院政府特殊津貼；2006年5月至今黑龍江省級(jí)領(lǐng)軍人才梯隊(duì)帶頭人；2010年水利部5151人才工程部級(jí)人選；2012年獲黑龍江省勘察大師稱號(hào)；先后主持和負(fù)責(zé)40余項(xiàng)全省大、中型水利水電規(guī)劃、可研、設(shè)計(jì)等工作，獲獎(jiǎng)成果有20余項(xiàng)，有7項(xiàng)獲省部級(jí)優(yōu)秀成果，科技進(jìn)步獎(jiǎng)，其中主持完成的“樁基鋼筋混凝土墻裝配式鋼閘板組合防洪墻研究”、“三江平原，水土資源利用與保護(hù)對(duì)策研究”獲省科學(xué)技術(shù)二等獎(jiǎng)，負(fù)責(zé)的“黑龍江省水資源開發(fā)利用工程選點(diǎn)戰(zhàn)略研究”獲中國工程咨詢優(yōu)秀成果獎(jiǎng)，負(fù)責(zé)的“建國四十年黑龍江省水利經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算”獲黑龍江省科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)。

Time-space Differences on Groundwater Bearing Capacity in Heilongjiang Province

FU Qiang1and DAI Chun-sheng2

(1.Water Conservancy and Building Institute Northeast Agricultural University, Harbin 150030,China;2. Heilongjiang Provincial Water Conservancy & Hydroelectric Power Investigation,Design and Research Institute,Harbin 150080, China)

Abstract：In order to evaluate quantitatively the temporal and spatial differences on groundwater bearing capacity in the area, the classification models of support vector machine are introduced to calculate the indexes of groundwater bearing capacity for Heilongjiang Province in five years based on statistical data from 2008 to 2012 in Heilongjiang Province, meanwhile, 8 evaluated indexes act as input vectors, the grades of groundwater bearing capacity act as output vectors, and the models are simulated and optimized. The results show that groundwater bearing capacity in Heilongjiang Province is in the tendency of decreasing generally; the groundwater bearing capacity was strong in northwestern forestry land, medium in southeastern grain production area, and weak in southwestern in 2012. The research has a certain theoretical and practical significance in guiding the scientific and reasonable use for groundwater resources in Heilongjiang Province.

Key words：groundwater resources; bearing capacity; support vector machine (SVM); temporal and spatial differences

文章編號(hào)：1007-7596(2016)04-0008-06

[收稿日期]2016-03-16

[基金項(xiàng)目]國家自然科學(xué)基金(51179032、51479032、51579044)；黑龍江省普通高等學(xué)校長江學(xué)者后備；黑龍江省水利科技項(xiàng)目(201318、201503)

中圖分類號(hào)：TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

[作者簡(jiǎn)介]付強(qiáng)(1973-)，遼寧錦州人，教授，博士生導(dǎo)師，本刊編委；研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)水土資源高效利用；戴春勝(1962)，男，江蘇寶應(yīng)人，教授級(jí)二級(jí)高級(jí)工程師，院長，本刊主編。(文章后另附補(bǔ)充簡(jiǎn)歷)