鐘瑞興，張治平，陳玉輝，劉建飛

( 珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070 )

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離心壓縮機(jī)軸向力計(jì)算與試驗(yàn)研究

鐘瑞興，張治平，陳玉輝，劉建飛

( 珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070 )

[摘要]離心壓縮機(jī)軸向力受幾何、運(yùn)行環(huán)境等因素的影響，其方向和大小隨工況不同而不斷變化，因此找到一種離心壓縮機(jī)軸向力精確的計(jì)算方法是十分必要的。該文從轉(zhuǎn)子受力角度及葉輪壓力分布規(guī)律分析軸向力的影響因素，并推導(dǎo)軸向力計(jì)算公式，然后以制冷離心壓縮機(jī)為例，計(jì)算不同工況軸向力的大小，并通過對(duì)該壓縮機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)以驗(yàn)證理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。通過試驗(yàn)驗(yàn)證：軸向力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度比較好，誤差僅為5%以內(nèi)。研究結(jié)論為離心壓縮機(jī)軸向力設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]離心壓縮機(jī)；軸向力；影響因素；工況；壓力分布；試驗(yàn)

0引言

在離心壓縮機(jī)中，葉輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)在各個(gè)流道間產(chǎn)生不同的壓力，各個(gè)力的綜合效果使得轉(zhuǎn)動(dòng)部件沿軸向串行，這個(gè)綜合的力為軸向力。受幾何、運(yùn)行環(huán)境等因素的影響，其方向和大小隨工況不同而不斷變化。軸向力若平衡不好，會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)元件與靜止元件間發(fā)生碰撞，嚴(yán)重時(shí)使密封元件發(fā)生嚴(yán)重磨損。因此，軸向力平衡的好壞直接關(guān)系到壓縮機(jī)運(yùn)行的可靠性，并影響整個(gè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

軸向力計(jì)算的準(zhǔn)確與否是軸向力平衡裝置設(shè)計(jì)的前提。現(xiàn)有離心壓縮機(jī)設(shè)計(jì)中常采用經(jīng)驗(yàn)公式或?qū)嶒?yàn)手段來獲取軸向力數(shù)值。對(duì)于第一種方法，以經(jīng)驗(yàn)為主導(dǎo)，普遍都是在特定的裝配結(jié)構(gòu)和條件下，通過試驗(yàn)總結(jié)出來，具有特殊性，不同企業(yè)間觀點(diǎn)不一，因此，不利于行業(yè)上全面推廣；對(duì)于第二種方法，雖然可以獲得準(zhǔn)確的軸向力數(shù)值，但需要耗費(fèi)大量人力、物力，而且需要在每個(gè)機(jī)型上進(jìn)行測(cè)量、匹配，制造成本很高，不利于產(chǎn)品全面推廣和開發(fā)。因此，找到一種離心壓縮機(jī)軸向力精確的計(jì)算方法是十分必要，對(duì)產(chǎn)品開發(fā)和故障分析有著重要的意義。

本文從轉(zhuǎn)子受力角度及葉輪壓力分布規(guī)律分析軸向力的影響因素，并推導(dǎo)雙級(jí)壓縮軸向力計(jì)算公式，然后以制冷離心壓縮機(jī)為例，對(duì)該壓縮機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)以驗(yàn)證理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。該計(jì)算方法的提出，為離心壓縮機(jī)設(shè)計(jì)階段軸向力的計(jì)算和平衡盤的可靠性設(shè)計(jì)提供很好的參考。

1軸向力理論分析與計(jì)算推導(dǎo)

1.1理論分析

離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子軸向力的來源有二項(xiàng)：一項(xiàng)是氣體動(dòng)量變化對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力，另一項(xiàng)是葉輪左右兩側(cè)面上氣體的壓力差，如圖1所示。

根據(jù)動(dòng)量變化公式F=ΔMC/t，得出：氣體動(dòng)量變化對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力與進(jìn)入葉輪流道的氣流質(zhì)量和速度有關(guān)。質(zhì)量的大小、氣流速度的大小均可改變氣體動(dòng)量變化對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力。其中，氣體質(zhì)量與壓縮機(jī)的制冷量和蒸發(fā)溫度有關(guān)，在蒸發(fā)溫度一定的條件下，M=Q/Δh，其中M為氣體質(zhì)量，Q為制冷量，Δh為壓縮機(jī)在該蒸發(fā)溫度下的單位質(zhì)量的制冷量。所以，當(dāng)機(jī)型容量越大，質(zhì)量的影響就會(huì)加大。

圖1　離心式壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子受力分布圖

氣流速度C=Mυ/S，與氣流質(zhì)量M、進(jìn)氣比容υ和通流面積S有關(guān)。同樣，對(duì)于結(jié)構(gòu)已定型的壓縮機(jī)通流面積S不變，而氣流質(zhì)量M和氣體比容υ，則與蒸發(fā)溫度t有關(guān)。值得注意的是：對(duì)于相同容量的壓縮機(jī)，壓縮機(jī)的級(jí)數(shù)會(huì)對(duì)質(zhì)量有影響，如：對(duì)于單級(jí)的離心壓縮機(jī)，當(dāng)蒸發(fā)溫度越高，單位質(zhì)量的制冷量越大，因此，所需氣體質(zhì)量越?。欢鴮?duì)于雙級(jí)壓縮的離心壓縮機(jī)，在采用最優(yōu)中間壓比的情況下，蒸發(fā)溫度越高，單位質(zhì)量制冷量略有下降，因此，所需氣體質(zhì)量略有增大，但比容越小。表1以500RT的R134a離心壓縮機(jī)為例，列出了單級(jí)壓縮和雙級(jí)壓縮在冷凝溫度為36℃下，蒸發(fā)溫度從5℃上升到15℃質(zhì)量流量M和比容υ的變化情況。

表1不同級(jí)數(shù)壓縮M和υ隨t的變化

項(xiàng)目5℃9℃12℃15℃單級(jí)M(kg/s)11.1510.9710.8510.72υ(m3/kg)0.0640.0540.0480.044雙級(jí)M(kg/s)9.869.879.919.94υ(m3/kg)0.0610.0540.0480.044

從表中可以看出：不同蒸發(fā)溫度，質(zhì)量流量M和比容υ都發(fā)生變化，但對(duì)于同一壓縮機(jī)來說，Mυ值的共同效果變化不大，因此，動(dòng)量變化在不同蒸發(fā)溫度條件下對(duì)軸向力的影響不是主要因素。

至于葉輪左右兩側(cè)面的壓力差，特別是葉輪輪蓋部分，如圖1所示，又可分為兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)進(jìn)口靜壓對(duì)葉輪的作用力；另一項(xiàng)為輪蓋表面氣體隨輪蓋旋轉(zhuǎn)時(shí)的徑向壓力分布，根據(jù)壓力和離心機(jī)的平衡關(guān)系，我們可以知道，該壓力分布與葉輪的轉(zhuǎn)速、葉輪幾何尺寸，如：出口直徑、進(jìn)口直徑、輪轂直徑等有關(guān)。

從圖1可以看出，對(duì)于輪蓋和輪轂間的壓力分布，根據(jù)兩邊對(duì)稱壓力平衡原理式得到，葉輪所產(chǎn)生的總壓力分布為輪蓋直徑D1和輪轂直徑Dm2間的空間，并且每個(gè)葉輪往前的軸向力由此處得到，所以輪蓋直徑D1和輪轂直徑Dm2是葉輪軸向力的主要影響因素。

轉(zhuǎn)速越高，葉輪輪轂從輪蓋直徑D1至輪轂直徑Dm2處壓力分布梯度越大，造成葉輪軸向力越小，因此，葉輪轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子的軸向力影響很大，為葉輪軸向力的主要影響因素。

離心壓縮機(jī)制冷工況不同，蒸發(fā)壓力和冷凝壓力不同，由于葉輪排氣壓力隨背壓變化而變化，并且，進(jìn)氣壓力所產(chǎn)生的軸向力直接與蒸發(fā)壓力有關(guān)，兩者相差吸氣管路的流動(dòng)損失，因此，蒸發(fā)壓力、冷凝壓力對(duì)軸向力影響很大，所以，壓縮機(jī)的工況是轉(zhuǎn)子軸向力的主要影響因素。

通過理論分析，我們得出影響轉(zhuǎn)子軸向力的主要因素為：轉(zhuǎn)速、葉輪輪蓋直徑D1、輪轂直徑Dm2和工況。這就要求在設(shè)計(jì)壓縮機(jī)時(shí)，要充分考慮這些因素，對(duì)軸向力在不同工況考慮，避免只考慮名義工況軸向力，造成其出現(xiàn)軸向力偏小或偏大現(xiàn)象。

1.2計(jì)算推導(dǎo)

根據(jù)圖1轉(zhuǎn)子的受力分布圖，按照轉(zhuǎn)子受力平衡原理，雙級(jí)壓縮帶平衡盤的軸向力由以下分力組成：① 一級(jí)葉輪進(jìn)口氣流動(dòng)量變化力Pc1z；② 一級(jí)葉輪進(jìn)口進(jìn)氣壓力作用力P10；③ 一級(jí)葉輪輪蓋作用力P11；④ 一級(jí)葉輪輪轂作用力P20；⑤ 二級(jí)葉輪進(jìn)口氣流動(dòng)量變化力Pc3z；⑥ 二級(jí)葉輪進(jìn)口進(jìn)氣壓力作用力P30；⑦ 二級(jí)葉輪輪蓋作用力P31；⑧ 二級(jí)葉輪輪轂作用力P40；⑨ 平衡盤左推力面推力P50；⑩ 衡盤左推力面推力P60。

下面將對(duì)上述分力計(jì)算公式推導(dǎo)如下：

① 一級(jí)葉輪進(jìn)口氣流動(dòng)量變化力Pc1z：

Pc1z=mc1z=m2υ1S

(1)

式中，m為葉輪質(zhì)量流量，kg/s；υ1為進(jìn)口比容，m3/kg；S為進(jìn)口通流面積。

② 一級(jí)葉輪進(jìn)口進(jìn)氣壓力作用力P10：

(2)

式中，Pi1為葉輪進(jìn)口壓力，Pa；D1為輪蓋進(jìn)口直徑，m。

③ 一級(jí)葉輪輪蓋作用力P11：

由于冷媒氣體粘性作用及輪蓋表面具有一定粗糙度，對(duì)于閉式葉輪，間隙中氣體以ω′的角度旋轉(zhuǎn)。根據(jù)壓力和離心力的平衡關(guān)系，得到徑向壓力分布：

(3)

(4)

式中，P2為葉輪出口壓力，Pa，D2為葉輪出口直徑，m。。

假定ω′=1/2ω(即為葉輪角速度的一半，此值也可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行假定)，因此有：

(5)

輪蓋處的作用力：

(6)

④ 一級(jí)葉輪輪轂作用力P20：

推導(dǎo)過程如一級(jí)葉輪輪蓋作用力P11一樣，得輪轂作用力：

(7)

式中，Dm2為葉輪輪轂徑，m。

⑤ 二級(jí)葉輪進(jìn)口氣流動(dòng)量變化力Pc3z：

Pc3z=mc3z=m2υ3/S

(8)

式中，m為葉輪質(zhì)量流量，kg/s；υ1為進(jìn)口比容，m3/kg；S為進(jìn)口通流面積。

⑥ 二級(jí)葉輪進(jìn)口進(jìn)氣壓力作用力P30：

(9)

式中，Pi3為葉輪進(jìn)口壓力，Pa；D3為輪蓋進(jìn)口直徑，m。

⑦ 二級(jí)葉輪輪蓋作用力P31：

推導(dǎo)過程如一級(jí)葉輪輪蓋作用力P11一樣，得輪蓋作用力：

(10)

式中，D4為葉輪出口直徑，m。

⑧ 二級(jí)葉輪輪轂作用力P40：

推導(dǎo)過程如一級(jí)葉輪輪蓋作用力P11一樣，得輪轂作用力：

(11)

式中，Dm4為葉輪輪轂徑，m。

⑨ 平衡盤左推力面推力P50：

(12)

式中，Pi5為平衡盤左推力面壓力，Pa；D外5為平衡盤葉輪側(cè)外徑，m；D內(nèi)5為平衡盤葉輪側(cè)內(nèi)徑，m。

⑩ 平衡盤右推力面推力P60：

(13)

式中，Pi6為平衡盤右推力面壓力，Pa；D外6為平衡盤右側(cè)外徑，m；D內(nèi)6為平衡盤右側(cè)內(nèi)徑，m。

這樣，假定力向左的方向?yàn)檎?，整個(gè)轉(zhuǎn)子所受軸向力P總：

P總=-Pc1z-P10-P11+P20-Pc3z-P30-P31+P40-P50+P60

(14)

通過上述公式，可計(jì)算如圖1所示兩級(jí)離心壓縮機(jī)軸向力的大小。

2典型制冷工況下軸向力計(jì)算

通過上述軸向力理論分析與計(jì)算推導(dǎo)，我們可以知道，隨不同工況的變化，軸向力大小不一樣，本文對(duì)500RT制冷量的直聯(lián)式離心壓縮機(jī)進(jìn)行不同工況的軸向力計(jì)算。

該壓縮機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件主要參數(shù)如表2。

表2500RT壓縮機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件主要參數(shù)

項(xiàng)目轉(zhuǎn)速(r/min)一級(jí)輪蓋進(jìn)口直徑(mm)一級(jí)葉輪出口直徑(mm)數(shù)值12000125225項(xiàng)目一級(jí)葉輪輪轂直徑(mm)二級(jí)輪蓋進(jìn)口直徑(mm)二級(jí)葉輪出口直徑(mm)數(shù)值75115220項(xiàng)目二級(jí)葉輪輪轂直徑(mm)平衡盤左側(cè)直徑(mm)平衡盤右側(cè)直徑(mm)數(shù)值80120105

根據(jù)上述參數(shù)，通過所推導(dǎo)的軸向力計(jì)算公式，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18430.1-2007分別計(jì)算名義工況、IPLV75%、IPLV50%、IPLV25%四個(gè)典型工況軸向力如表3。

表3500RT壓縮機(jī)典型工況軸向力計(jì)算值

工況名義IPLV75%IPLV50%IPLV25%進(jìn)氣壓力350kPa350kPa350kPa350kPa排氣壓力890kPa770kPa685kPa579kPa軸向力2445N2010N1686N1227N

3軸向力實(shí)測(cè)驗(yàn)證

為了實(shí)測(cè)壓縮機(jī)軸向力的大小，通過將壓縮機(jī)的滑動(dòng)軸承更換為電磁軸承，以通過實(shí)測(cè)不同工況下電磁軸承的電流，進(jìn)一步得出實(shí)際的軸向力。

壓縮機(jī)軸承改造結(jié)構(gòu)示意圖如圖2。

圖2　離心式壓縮機(jī)軸承改造示意圖

前后軸向電磁軸承替換原來軸向方向的兩個(gè)滑動(dòng)軸承，并通過調(diào)整電磁軸承電流的大小來控制電磁力，以平衡壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行所產(chǎn)生的軸向力。

為了更好地驗(yàn)證軸向力理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)改造后的壓縮機(jī)按表3工況進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表4。

將理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，并計(jì)算誤差值如表5。

表4500RT壓縮機(jī)典型工況軸向力實(shí)測(cè)值

工況名義IPLV75%IPLV50%IPLV25%進(jìn)氣壓力350kPa350kPa350kPa350kPa排氣壓力890kPa770kPa685kPa579kPa電流2.2A1.8A1.4A1.1A軸向力2486N2055N1622N1285N

表5軸向力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

工況名義IPLV75%IPLV50%IPLV25%計(jì)算值2445N2010N1686N1227N實(shí)測(cè)值2486N2055N1622N1285N誤差-1.7%-2.2%3.8%-4.7%

為了更直觀表達(dá)軸向力隨工況的變化趨勢(shì)，將上述數(shù)值采用圖表表示，結(jié)果如圖3。

圖3　軸向力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

從上述對(duì)比情況可以得出：

(1)理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，誤差均在5%以內(nèi)，說明理論計(jì)算具有可信度；

(2)當(dāng)工況從名義工況往25%工況轉(zhuǎn)變，即：負(fù)荷變小時(shí)，軸向力也減??；

(3)軸向力在這四個(gè)典型工況幾乎呈線性遞減變化；

(4)軸向力計(jì)算誤差隨負(fù)荷變小有增大的趨勢(shì)。經(jīng)分析，本文所試驗(yàn)的壓縮機(jī)為變頻離心壓縮機(jī)，負(fù)荷變化時(shí)，主要通過轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，而轉(zhuǎn)速對(duì)軸向力影響很大，負(fù)荷越小，轉(zhuǎn)速影響就更大，因此，結(jié)合理論計(jì)算公式，轉(zhuǎn)速是造成誤差增大的主要原因。

4結(jié)論

本文從軸向力的影響因素進(jìn)行分析，并通過壓力分布對(duì)離心壓縮機(jī)軸向力理論計(jì)算推導(dǎo)，結(jié)合實(shí)測(cè)軸向力對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，從理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到以下結(jié)論：

(1)在壓縮機(jī)幾何尺寸確定的情況下，轉(zhuǎn)速和工況是影響軸向力的主要因素。轉(zhuǎn)速越大，軸向力越大，工況所需的負(fù)荷越大，特別是壓縮機(jī)背壓值越大，軸向力越大，反之，越小，而流量因素對(duì)壓縮機(jī)影響較小，所以對(duì)于定頻的離心壓縮機(jī)，其軸向力變化要比變頻離心壓縮機(jī)小。

(2)由于不同工況下軸向力數(shù)值不一樣，這就要求在設(shè)計(jì)壓縮機(jī)時(shí)，要充分考慮不同工況下的軸向力，避免只考慮名義工況軸向力，造成其余工況出現(xiàn)軸向力偏小或偏大現(xiàn)象。

(3)為防止主軸竄動(dòng)的情況，應(yīng)保證軸向力方向的一致性，一般朝向葉輪吸氣側(cè)，特別是最小軸向力的數(shù)值，在設(shè)計(jì)軸向力平衡裝置時(shí)，不能一概追求小軸向力來減小磨擦耗功，而是應(yīng)保持一定數(shù)值，從而保證軸向力始終往一個(gè)方向，避免主軸前后竄動(dòng)。

(4)比較理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，名義工況下，誤差最小，主要因?yàn)楦饔绊懸蛩鼐c理想狀態(tài)接近。而負(fù)荷變小時(shí)，誤差有所增大，但在全工況范圍內(nèi)，誤差值小于5%，說明本文的理論計(jì)算方法可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)離心壓縮機(jī)不同工況的軸向力，為離心壓縮機(jī)設(shè)計(jì)提供很好的軸向力理論計(jì)算依據(jù)。

5參考文獻(xiàn)

[1] 葉盛，陳汝東.變頻離心式冷水機(jī)組的運(yùn)行特性[J].制冷技術(shù)，2007(3)：21-24

[2] 翁文兵，宋振寧，陳劍波，等.空調(diào)系統(tǒng)變水溫調(diào)節(jié)的特性實(shí)驗(yàn)及節(jié)能分析[J].制冷與空調(diào)，2007(1)：43-46

[3] 葉振邦，常鴻壽.離心式制冷壓縮機(jī)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2005：316-318

[4] 孔繁余，高翠蘭，張旭峰，等.PBN65-40-250型屏蔽泵軸向力平衡計(jì)算及其試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，25(5)：68-72

[5] 施衛(wèi)東，李啟鋒，陸偉剛，等.基于CFD的離心泵軸向力計(jì)算與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40(1)：60-63

[6] Elsevier Science Ltd.Experimental evaluation ofaxialthrust in pumps[J].World Pumps，1999(393):34-37

[7] Karassik J J，Carter R.Centrifugal Pumps[M]. New York: F.W.Dodge，1980

[8] 西安交通大學(xué)透平壓縮機(jī)教研室.透平壓縮機(jī)強(qiáng)度[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1976

[9] 朱報(bào)楨，郭濤.離心壓縮機(jī)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1989

Calculation and Experiment Research of Axial Force for Centrifugal Compressor

ZHONG Ruixing，ZHANG Zhiping，CHEN Yuhui，LIU Jianfei

( Gree Electric Appliances,Inc.of Zhuhai，Zhuhai 519070,China )

Abstract：Axial force of centrifugal compressor is affected by the factors of geometry and running environment etc.The direction and valuve are changed by the difference of running condition.Therefore it′s very necessary to summarize the method that how to calculate the axial force of centrifugal compressor exactly.The article construes the influence factors of axial force from the force analysis and pressure distribution of the rotor bearing.Axial force calculation formula is derived and refrigeration centrifugal compressor is taken as an example to calculate axial force of the different working conditions.Then take some experiments to verify the accuracy of theoretical calculation.It′s proved that the axial force calculation results are approximate with the experimental results and the error is only 5%.Research conclusions provide the theoretical basis for the centrifugal compressor design about axial force.

Key words：Centrifugal compressor；Axial force；Impact factor；Working condition；Pressure distribution；ExperimentGREE Electric Appliances Inc.，Zhuhai，Guangdong Province，China

收稿日期：2015-12-17

作者簡(jiǎn)介：鐘瑞興(1983-)，男，工程師。研究方向：離心式冷水機(jī)組及離心式制冷壓縮機(jī)設(shè)計(jì)。Email：zhongruixing2008@126.com

文章編號(hào)：ISSN1005-9180(2016)01-016-06

中圖分類號(hào)：TB652；TH45文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

doi:10.3696/J.ISSN.1005-9180.2016.01.004

資助項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題“新型溫濕度獨(dú)立控制空調(diào)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究與設(shè)備開發(fā)”(2014BAJ02B01)