張曉偉，曹紅奮

( 上海海事大學，上海 201306 )

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地源熱泵單U型地埋管換熱器的傳熱模擬分析

張曉偉，曹紅奮

( 上海海事大學，上海 201306 )

[摘要]本文針對地源熱泵單U型地埋管換熱器的換熱特性，建立了地埋管換熱器的傳熱模型，模擬分析了不同的進口水溫、不同的流速以及不同的回填材料對單U型地埋管換熱器換熱能力的影響，研究結(jié)果可為同類型的地源熱泵項目提供參考和借鑒。

[關鍵詞]地源熱泵；換熱器；傳熱模型；模擬分析

1前言

地埋管地源熱泵系統(tǒng)是利用地下巖土中熱量的閉路循環(huán)系統(tǒng)[1]，其中豎直埋管換熱率高，占地面積小，具有較好的環(huán)保效益，應用越來越廣泛。但初投資較高一直制約著豎直埋管地源熱泵的發(fā)展，因此提高地埋管換熱器的換熱能力以及減少地埋管的數(shù)量成為當前熱門課題。本文結(jié)合上海某大型地源熱泵項目，根據(jù)實際地埋管換熱器建立豎直單U型地埋管與土壤傳熱的三維數(shù)學模型，模擬分析了不同因素對地埋管換熱器換熱能力的影響。

2單U型地埋管換熱器傳熱模型的建立

2.1單U型地埋管傳熱模型的建立

地埋管換熱器的整個傳熱過程比較復雜，包括外圍土壤與回填材料之間的熱擴散，回填材料與換熱器外壁面的熱傳導、換熱器內(nèi)外壁面間的熱傳導、換熱器內(nèi)壁面與流體之間的對流傳熱等[2]。考慮地埋管換熱器的實際傳熱過程，作以下假設：

(1)在整個傳熱過程中，地下巖土物性均勻一致，為常數(shù)；

(2)忽略回填材料與巖土、地埋管管壁與回填材料之間的接觸熱阻，假設巖土與埋管之間為純導熱；

(3)忽略因地埋管換熱器與周圍土壤進行熱交換而引起的土壤中水分的遷移；

(4)地下水流動造成的換熱影響忽略不計；

(5)回填材料作為填實處理，忽略可能存在的空氣；

(6)地表溫度波動以及埋管周圍巖土溫度產(chǎn)生的影響忽略不計，巖土初始溫度視為常年平均溫度。

(7)換熱器底端以下2m處的平面作為絕熱邊界處理。

本次模擬基于上海某大型地源熱泵項目進行，由于整個地下?lián)Q熱系統(tǒng)采用的是豎直單U型地埋管換熱器，模型沿地埋管中心線對稱，實際導熱過程以及管內(nèi)流體的流動也對稱，故建立整個模型的一半即可，利用三維建模軟件Proe建立三維幾何模型，該模型的尺寸參數(shù)如表1所示。

表1地埋換熱器模型尺寸

U型管外徑U型管內(nèi)徑管腿中心距U型管管長管井直徑管井深度32mm26mm70mm70000mm130mm72000mm

2.2地埋管換熱器模型網(wǎng)格的劃分

在對傳熱問題的數(shù)值求解中，需要對控制方程離散化，即對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，確定計算節(jié)點形成網(wǎng)格[3]。將模型導入到ANSYS的Workbench中劃分網(wǎng)格。在本模型中，流體通過U型管向回填區(qū)傳熱，溫度變化較為明顯，故流體和填料區(qū)域網(wǎng)格密集分布；在彎管處，流動方向的改變，必然產(chǎn)生紊流現(xiàn)象，傳熱必會加劇，所以彎管處做加密網(wǎng)格處理，如圖1所示；對于土壤區(qū)域，溫度變化不及回填區(qū)域以及流體區(qū)域，其網(wǎng)格劃分較為疏松，所以對xz平面上指定各個半圓的等分數(shù)30份，豎直的y方向以1m為間距劃分70等份，整體網(wǎng)格效果如圖2所示。

2.3邊界條件的設置

U型管的進口定義為VELOCITY_INLET，出口定義為OUTFLOW；模型底面定義為WALL，絕熱邊界；側(cè)面定義為WALL；模型頂面(不包括U型管進出口區(qū)域)定義為WALL，即壁面邊界條件；其它的內(nèi)部邊界全部定義為INTERFACE。

圖1　彎管處網(wǎng)格效果圖

圖2　整體網(wǎng)格效果圖

邊界條件定義之后，對流體屬性進行定義，土壤定義為多孔介質(zhì)SOLID；回填材料定義為SOLID，在FLUENT中采用新建固體材料，輸入回填材料的相關物性參數(shù)；U型管內(nèi)部區(qū)域定義為FLUID，U型管管壁區(qū)域為SOLID。本次所建立模型采用與實際地埋管等長模型，幾何體豎直長度遠大于水平方向的直徑，選擇雙精度求解器。由于該模型研究地埋管的換熱特性，其中包括的流體、換熱器、回填材料以及土壤之間的傳熱問題，涉及了流固耦合，故選用耦合式計算方法[4]。

U型地埋管換熱器的流速會對地埋管的傳熱能力產(chǎn)生很大的影響，在工程的設計階段，都會將管內(nèi)流動設定為紊流，紊流狀態(tài)不僅可以擾亂處于層流的流體，同時也會排出管內(nèi)可能存在的空氣。故在求解器設置時，傳熱模型選擇為紊流模型，即κ—ε模型。

另外，分別定義固體和流體各自對應的材料參數(shù)。最后根據(jù)需要模擬的情況輸入相應的進口速度、流體溫度等具體數(shù)值。上述設置完成后，對流場進行初始化，在FLUENT中進行相關求解計算。

3單U型地埋管傳熱的數(shù)值模擬

3.1單位井深換熱量的定義及其求解方法

單位井深換熱量是指單位長度的地埋管換熱器的換熱量的大小，是地下埋管換熱器換熱能力的一個重要指標。本文用Q表示單U型地埋換熱器總的換熱量，H表示管井的深度，則U型地埋管換熱器的單位井深換熱量q可表示為：

q=Q/H

單U型管單位井深換熱量計算式為：

式中：cp為流體的比熱容，單位為J/(kg·K)；ρ為流體密度，單位為kg/m2；do為U型管內(nèi)徑，單位為m；υ為流體速度，單位為m/s。

3.2模型的驗證

由于本工程為實際工程，對本工程的地埋管換熱器進行數(shù)值模擬，需要驗證所建模型的合理性。因此，在其他條件一定時，不同流速下，模擬地埋管進口流體與出口流體的溫差，并與實測的溫差進行對比。模擬設置進口流體溫度為310.2K，外界溫度為293K，大地初始溫度為292.32K。模擬需設置的相關材料的熱物性參數(shù)如表2所示。最終得到地埋管進出口流體實測溫差和模擬溫差曲線如圖3所示。

圖3　進出口溫差的模擬值和實測值對比變化趨勢圖

表2相關材料的熱物性參數(shù)

材料導熱系數(shù)λs[W/(m·K)]密度ρ(kg/m3)比熱容c[J(kg·K)]水0.55110004212高密度聚乙烯管0.459502300回填材料1.951860840土壤1.64516001645

從圖3中可以看出，模擬的溫差變化趨勢與實測的溫差變化趨勢基本保持一致，并且相對誤差始終小于5%，滿足工程要求，所以模型的建立以及網(wǎng)格的劃分是合理的。

3.3不同的進口水溫對換熱性能的影響

進口水溫的變化會直接影響地埋管換熱器在地下的換熱量。為了探究溫度變化對換熱性能的影響，設定進口流速恒定為0.62 m/s，在夏季工況下，進口水溫分別設置為303.2K，306.2K、309.2K，在冬季工況下，進口水溫分別設置為277.2K、280.2K、283.2K，模擬2小時之后的出口溫度，計算溫差，并轉(zhuǎn)換為單位井深換熱量。

圖4　夏季不同進口流體溫度時單位井深換熱量的變化趨勢圖

圖5　冬季不同進口流體溫度時單位井深換熱量的變化趨勢圖

模擬得到的夏季和冬季不同進口流體溫度下單位井深換熱量變化趨勢圖分別如圖4、圖5所示?？梢钥闯觯瑔挝痪顡Q熱量隨時間的增加呈單調(diào)遞減趨勢，且變化趨勢逐漸變小，最終趨于穩(wěn)態(tài)。在夏季工況時，地埋管換熱器的單位井深換熱量隨進口流體溫度的升高而增加，因為進口流體溫度的升高，增大了埋管換熱器與周圍巖土的溫差，增加了換熱量，從而強化了換熱效果，但隨著進口流體溫度的升高，單位井深換熱量的增量逐漸變小。在冬季工況時，由于進口流體溫度降低增大了埋管換熱器與周圍巖土的溫差，也增加了換熱量，強化了換熱效果，但隨著進口流體溫度的降低，單位井深換熱量的增量逐漸變小。

3.4不同的流速對換熱性能的影響

流速的不同會使流體處于不同的流動狀態(tài)，造成流體對流傳熱系數(shù)的不同，從而影響換熱器的換熱效果。本文模擬進口水溫為310.2K時，進口流速分別為0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s和1.2 m/s，由計算可知，對選定的各種流速，當流速為0.1 m/s時，雷諾數(shù)為3119；當流速為1.2 m/s時，雷諾數(shù)為45583，此范圍覆蓋了從過渡區(qū)到旺盛湍流區(qū)，具有廣泛的代表性。

圖6　進口流速不同時單位井深換熱量的變化趨勢圖

模擬得到進口流速不同時對應的單位井深換熱量變化趨勢圖如圖6所示，從圖中可以看出，隨著運行時間的增加，單位井深換熱量呈遞減趨勢，但減小幅度越來越小，最后趨于穩(wěn)定。其他條件不變時，單位井深的換熱量隨進口流速的增大而增大，這是由于隨著流速的增大，流體的流動狀態(tài)從過渡區(qū)變化到旺盛湍流區(qū)，強化了換熱。第7200s時，進口流體流速為1.0～1.2 m/s之間時，換熱量較大，其數(shù)值為60W/m以上；在0.6～0.8 m/s之間時，換熱效果相差不大，其數(shù)值在55～58W/m；在0.1～0.4 m/s之間時，換熱量較小，在50W/m以下。考慮到地埋管換熱系統(tǒng)埋管數(shù)量較多，變工況下，每根地埋管所承擔的換熱任務有限，沒必要增加投資采用較大功率的機組、水泵，故選擇流速在0.6～0.8 m/s，可以滿足換熱效果同時兼顧經(jīng)濟性。

3.5不同的回填材料對換熱性能的影響

本次模擬進口水溫為310.2K、流速為0.62 m/s時，回填材料分別為輕質(zhì)黏土(含水量5%)、輕質(zhì)砂土(含水量5%)、砂巖以及不同比例混合的黃沙+水泥+膨潤土，此時的單位井深換熱量。經(jīng)查閱資料及國家規(guī)范[5]，各種回填材料的物性參數(shù)如表3所示。

表3回填材料的物性參數(shù)

回填材料名稱導熱系數(shù)[W/(m·K)]擴散率α(10-6m2/s)密度(kg/m3)輕質(zhì)黏土(含水量5%)0.90.651285輕質(zhì)砂土(含水量5%)1.20.81285砂巖2.80.952600黃沙+水泥+膨潤土1.64——黃沙+水泥+膨潤土1.95——

圖7　采用不同的回填材料時單位井深換熱量的變化趨勢圖

模擬得到的單位井深換熱量變化趨勢如圖7所示，可以看出單位井深換熱量隨運行時間呈單調(diào)遞減趨勢，且隨著時間的遞增，減小幅度越來越小。在相同的條件下，不同導熱系數(shù)的回填材料，換熱器換熱達到準穩(wěn)態(tài)的時間不同，導熱系數(shù)大的回填材料大于導熱系數(shù)小的回填材料。在傳熱效果上，相同條件下，導熱系數(shù)大的回填材料，換熱效果比導熱系數(shù)小的回填材料好。7200s后，對應于導熱系數(shù)0.90 W/(m·K)、1.20 W/(m·K)、1.64 W/(m·K)、1.95 W/(m·K)、2.80 W/(m·K)，單位井深換熱量分別是46.20 W/m、49.14 W/m、52.62 W/m、53.86 W/m、57.63 W/m?？梢钥闯?，從導熱系數(shù)1.64 W/(m·K)開始，繼續(xù)增加回填材料的導熱系數(shù)，單位井深換熱量增加的不大。因為土壤的導熱系數(shù)是1.645 W/(m·K)，當回填材料的導熱系數(shù)低于周圍土壤的導熱系數(shù)時，增大回填材料的導熱系數(shù)可以加強換熱。當回填材料的導熱系數(shù)大于周圍土壤的導熱系數(shù)時，繼續(xù)增加回填材料的導熱系數(shù)，換熱效果改善很小，但會增加鉆孔管間的熱損失，不利于整體換熱效率的提高。因此，選用與土壤導熱系數(shù)接近或略高于土壤導熱系數(shù)的回填材料較好。

4結(jié)論

本文模擬研究了流體不同的進口溫度、不同的進口流速以及不同的回填材料對換熱器換熱性能的影響，研究結(jié)果表明，夏季工況時，隨著進口流體溫度的升高，地埋管換熱器的換熱能力提高，但增幅呈減小趨勢；冬季工況時，地埋管換熱器的換熱能力隨進口流體溫度降低而提高，但增幅呈減小趨勢。同時研究也表明，在進口水溫為310.2K時，流體流速在0.6～0.8 m/s換熱器換熱較好且經(jīng)濟性良好，進一步驗證了該工程采用黃沙+水泥+膨潤土作為回填材料的合理性，本研究結(jié)果可為同類型的地源熱泵項目提供相應的參考和借鑒。

5參考文獻

[1] 馬最良，呂悅．地源熱泵系統(tǒng)設計與應用[M]．第二版．北京：機械工業(yè)出版社，2014

[2] 李小玲，馬貴陽．土壤源熱泵單U型埋管換熱器短期運行換熱分析[J]．遼寧石油化工大學學報，2010，30(1):51-54

[3] 王福軍．計算流體動力學分析-CFD軟件原理與應用[M]．北京：清華大學出版社，2004

[4] 陶文銓．數(shù)值傳熱學[M]．西安：西安交通大學出版社，2001

[5] GB50366-2009．地源熱泵系統(tǒng)工程技術規(guī)范[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009

Simulation Analysis of Single U-tube Underground Heat Exchanger for Ground Source Heat Pump

ZHANG Xiaowei,CAO Hongfen

( Shanghai Maritime University，Shanghai 201306 )

Abstract：Aunderground heat exchanger heat transfer model for single U-tube underground heat exchanger was established based on the heat transfer characteristics of the ground source heat pump.The influences of the different inlet water temperature，different flow rate and different backfill materials on the single U-tube underground heat exchanger capability were simulation analysis.The results may provide guidance for the same type of ground source heat pump.

Key words：Ground source heat pump;Heat exchanger;Heat transfer model;Simulation analysis

收稿日期：2015-7-25

作者簡介：張曉偉(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：制冷系統(tǒng)的計算機模擬技術及強化傳熱。Email：xwguigu@163.com

文章編號：ISSN1005-9180(2016)01-065-05

中圖分類號：TK172；TB657.5 文獻標示碼：A

doi:10.3696/J.ISSN.1005-9180.2016.01.012