王永晴, 雷景生, 劉大明

(上海電力學(xué)院 a.電子與信息工程學(xué)院, b.計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 上?！?00090)

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基于磁鏈估計(jì)的PMSM無(wú)傳感器矢量控制

王永晴a, 雷景生b, 劉大明b

(上海電力學(xué)院 a.電子與信息工程學(xué)院, b.計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 上海200090)

摘要:針對(duì)永磁同步電機(jī)的無(wú)傳感器矢量控制,利用對(duì)磁鏈的估計(jì),提出了一種轉(zhuǎn)子位置、速度的估計(jì)方法.該方法通過(guò)測(cè)量的相電流和端電壓估計(jì)電機(jī)的定子磁鏈,再利用定子磁鏈對(duì)估計(jì)位置進(jìn)行校正.針對(duì)二階多項(xiàng)式曲線擬合位置估計(jì)方法所存在的問(wèn)題,又提出了引入鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)減小穩(wěn)態(tài)估計(jì)誤差.理論分析和仿真結(jié)果表明,所提出的永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制方法在低速和高速時(shí)都能精確辨識(shí)出轉(zhuǎn)子的位置和速度,系統(tǒng)具有較好的魯棒性和良好的動(dòng)靜態(tài)運(yùn)行性能.

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī); 無(wú)速度傳感器控制; 磁鏈估計(jì); 位置估計(jì); 速度估計(jì); 鎖相環(huán)

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Machine,PMSM)具有結(jié)構(gòu)緊湊、效率高、調(diào)速范圍寬、轉(zhuǎn)矩慣量比高、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)[1],已在越來(lái)越多的領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用.為了實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電機(jī)的精確控制,必須獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置和速度.通常采用機(jī)械速度傳感器測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)速,然而安裝速度傳感器不僅增加了安裝和維護(hù)的成本,也導(dǎo)致系統(tǒng)容易受到外部環(huán)境的干擾,降低了系統(tǒng)的可靠性.因此,研究如何實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的無(wú)速度傳感器控制很有必要[2-3].

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這一領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究,提出了許多種方法.文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]討論了基于滑模觀測(cè)器的方法,該方法的魯棒性較好,但存在低速抖振現(xiàn)象,且估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置受轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差影響嚴(yán)重.文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]提出了高頻注入的方法,通過(guò)給電機(jī)注入高頻信號(hào),能夠檢測(cè)出其響應(yīng),進(jìn)而從中提取轉(zhuǎn)子的位置和速度,但在注入高頻信號(hào)的同時(shí)也會(huì)引入高頻噪聲,干擾檢測(cè)結(jié)果,且該方法對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子的凸極性有一定的要求,不適用于隱極式永磁同步電機(jī).擴(kuò)展卡爾曼濾波法[8-9]需要進(jìn)行矩陣的求逆運(yùn)算,模型復(fù)雜,計(jì)算量大,難以滿足實(shí)時(shí)控制的要求.

本文針對(duì)上述問(wèn)題,通過(guò)對(duì)磁鏈和電流的估計(jì),提出了一種永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置、速度的估計(jì)方法.

1PMSM數(shù)學(xué)模型及無(wú)傳感器矢量控制結(jié)構(gòu)

1.1PMSM數(shù)學(xué)模型

在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的兩相旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系中,永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[10]如下.

定子繞組電壓方程為:

(1)

式中:ud,uq——定子繞組的d軸和q軸電壓;

rs——定子電樞電阻;

id,iq——定子繞組的d軸和q軸電流;

p——微分算子,p=d/dt;

λd,λq——定子d軸和q軸的磁鏈;

ωr——轉(zhuǎn)子電角速度.

定子繞組磁鏈方程為:

(2)

式中:Ld,Lq——定子繞組d軸和q軸的電感;

λm——轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈.

電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

(3)

式中:Te——電磁轉(zhuǎn)矩;

np——電機(jī)極對(duì)數(shù).

1.2無(wú)速度傳感器矢量控制結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)采用位置、速度雙閉環(huán)矢量控制方式,利用id=0的控制策略.在式(3)中,若勵(lì)磁磁鏈和交、直軸電感確定,則控制id和iq就可控制永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩.速度控制器和電流控制器采用常規(guī)的PI控制算法.無(wú)速度傳感器的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1　矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

2轉(zhuǎn)子位置和速度的估計(jì)算法

2.1電流估計(jì)

轉(zhuǎn)子位置、速度估計(jì)算法的整體結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示.

圖2　轉(zhuǎn)子位置和速度估計(jì)算法結(jié)構(gòu)示意

靜止α-β坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為:

(4)

式中:uα,uβ——定子繞組的α軸和β軸電壓;

iα,iβ——定子繞組的α軸和β軸電流;

λα,λβ——定子繞組的α軸和β軸磁鏈.

磁鏈方程為:

(5)

(6)

式中:θr——轉(zhuǎn)子位置.

(7)

(8)

對(duì)于隱極式永磁同步電機(jī),令Ld=Lq,即ΔL=0,代入式(8)得:

(9)

為了校正估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置,首先將估計(jì)的定子電流和實(shí)際的定子電流作差得到電流誤差Δiα(k),Δiβ(k)為:

(10)

2.2位置估計(jì)

(11)

轉(zhuǎn)子位置角度關(guān)系如圖3所示.

由永磁同步電機(jī)的空間矢量模型可知,在d-q坐標(biāo)系中,估計(jì)的定子α軸和β軸磁鏈可以表示為:

(12)

圖3　實(shí)際和估計(jì)轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系

假設(shè)Δθ非常小,則可以作以下近似:

(13)

將式(13)代入式(12)可得:

(14)

實(shí)際的定子繞組磁鏈如式(2)所示.將式(14)與式(2)作差得到定子繞組的磁鏈誤差為:

(15)

Δiq,Δid可利用式(11)由Park變換得到:

(16)

假設(shè)磁鏈估計(jì)的算法是準(zhǔn)確的,對(duì)于隱極式永磁同步電機(jī)則有:

(17)

將式(17)代入式(15)可得到位置跟蹤誤差信號(hào)為:

(18)

只要對(duì)位置誤差Δθ進(jìn)行有效的調(diào)節(jié),使其趨近于零,就可以獲得收斂于真實(shí)值θr的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)角.文獻(xiàn)[11]至文獻(xiàn)[13]采用二階多項(xiàng)式曲線擬合的方法進(jìn)行了位置估計(jì),但是這種擬合方法的結(jié)果存在估計(jì)不夠準(zhǔn)確的缺點(diǎn).本文針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn),通過(guò)引入鎖相環(huán)(Phase-Locked Loop,PLL)結(jié)構(gòu)來(lái)減小穩(wěn)態(tài)估計(jì)誤差,以確保快速、準(zhǔn)確地獲取轉(zhuǎn)子位置及速度的信息.引入的PLL結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示.通過(guò)試驗(yàn),然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)進(jìn)行整定,最終將PI調(diào)節(jié)器參數(shù)選為Kp=373.2,Ki=11.2,可得到估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置和速度.

圖4　轉(zhuǎn)子位置和速度估算器結(jié)構(gòu)示意

3仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證上述系統(tǒng)的正確性和可行性,利用Matlab/Simulink對(duì)PMSM系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.仿真具體參數(shù)如表1所示.仿真中引入的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)如下.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器:Kp=0.6,Ki=0.005;d軸電流環(huán):Kp=20,Ki=0.1;q軸電流環(huán):Kp=20,Ki=0.1.

表1　仿真所用PMSM參數(shù)

為了研究包括接近零速的全速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子位置和速度的跟蹤性能,選擇了高速區(qū)180 r/s和低速區(qū)20.9 r/s進(jìn)行了仿真研究.在高速情況下,系統(tǒng)所能承受的最大突投負(fù)載約為10 N·m,如果突投負(fù)載大于10 N·m,系統(tǒng)會(huì)因不穩(wěn)定而崩潰;在低速情況下,系統(tǒng)所能承受的最大突投負(fù)載約為6 N·m,為50%的額定負(fù)載,要小于高速情況,如果突投負(fù)載大于6 N·m,系統(tǒng)也會(huì)因不穩(wěn)定而崩潰.以上兩種情況雖然屬于不同工況,但都可以反映系統(tǒng)在突投負(fù)載干擾時(shí)的穩(wěn)定性和魯棒性,而且突投的負(fù)載大小足夠滿足系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行所需.圖5為永磁同步電機(jī)空載啟動(dòng)至180 r/s后,1.1 s時(shí)突加10 N·m負(fù)載,1.3 s時(shí)突減10 N·m負(fù)載的仿真情況.圖6為電機(jī)空載啟動(dòng)至20.9 r/s后,0.5 s時(shí)突加6 N·m負(fù)載,0.8 s時(shí)突減6 N·m負(fù)載的仿真情況.在上述兩種情況下,速度和位置曲線的估計(jì)值和實(shí)際值均接近重合,其差別可通過(guò)誤差曲線反映出來(lái).

圖5　高速區(qū)(180 r/s)負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的仿真結(jié)果

圖6　低速區(qū)(20.9 r/s)負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的仿真結(jié)果

由圖5可以看出,高速區(qū)180 r/s情況下突加突減10 N·m負(fù)載后的動(dòng)態(tài)速降約為±7 r/s,轉(zhuǎn)速超調(diào)約為3.9%,動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約為0.06 s;由圖6可以看出,低速區(qū)20.9 r/s情況下突加突減6 N·m負(fù)載后的動(dòng)態(tài)速降約為±5 r/s,轉(zhuǎn)速超調(diào)約為23.9%,動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約為0.05 s;穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為180 r/s時(shí)的速度估計(jì)靜差約為±0.8 r/s,位置估計(jì)靜差約為±0.001 8 r;穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為20.9 r/s時(shí)的速度估計(jì)靜差約為±0.08 r/s,位置估計(jì)靜差約為±0.000 06 r.

由此可知,當(dāng)負(fù)載突變時(shí),系統(tǒng)能夠較快恢復(fù)穩(wěn)定,且實(shí)際轉(zhuǎn)速和位置的穩(wěn)態(tài)誤差很小,整個(gè)系統(tǒng)具有非常好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能.

為了進(jìn)一步研究系統(tǒng)的重載起動(dòng)性能,本文還針對(duì)中低速(0～140 r/s)起動(dòng)下的控制結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.考慮到實(shí)際應(yīng)用中變頻器的輸出功率是有限的,仿真中給定的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩(24 N·m)是兩倍的額定轉(zhuǎn)矩(12 N·m),仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7　重載起動(dòng)時(shí)的仿真結(jié)果

由圖7可以看出,在24 N·m的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩下,估計(jì)轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)短暫波動(dòng)后,仍可較快地跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速,達(dá)到給定的140 r/s,電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速,在起動(dòng)的瞬間就達(dá)到了24 N·m,并大于給定轉(zhuǎn)矩以維持速度的穩(wěn)定上升.轉(zhuǎn)子速度的穩(wěn)態(tài)誤差約為±0.3 r/s,位置的穩(wěn)態(tài)誤差約為±0.01 r,系統(tǒng)可以很精確地預(yù)估轉(zhuǎn)子的速度和位置,具有較好的動(dòng)靜態(tài)性能和過(guò)載能力.

4結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)永磁同步電機(jī)的無(wú)速度傳感器矢量控制,提出了一種估計(jì)轉(zhuǎn)子位置和速度的方法.通過(guò)對(duì)系統(tǒng)在高速和低速情況下分別突投負(fù)載,檢驗(yàn)系統(tǒng)在負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性和魯棒性,并且針對(duì)系統(tǒng)的中低速重載起動(dòng)性能進(jìn)行了仿真.理論分析和仿真結(jié)果表明,該方法在全速范圍內(nèi)負(fù)載突變以及中低速重載起動(dòng)的情況下均能夠精確檢測(cè)出轉(zhuǎn)子位置和速度;系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快,靜態(tài)誤差較小,估計(jì)精度高,對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的魯棒性較強(qiáng),電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速,具有較好的應(yīng)用價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

[1]MORIMOTO S,HATANAKA K,TONG Y,etal．Servo drive system and control characteristics of salient pole permanent magnet synchronous motor[J]．IEEE Industry Applications Society,1993,29(2):338-343．

[2]YOUSFI D,HALELFADL A,EI KARD M．Review and evaluation of some position and speed estimation methods for PMSM sensorless drives[C]//International Conference on Multimedia Computing and Systems,2009:409-414．

[3]趙建中,譚茀娃,金如麟,等．基于DSP的無(wú)位置傳感器永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)[J]．微特電機(jī),2003(2):16-18．

[4]KIM H,SON J,LEE J．A high-speed sliding-mode observer for the sensorless speed control of a PMSM[J]．IEEE Transactions on Industrial Electronics,2010,58(9):4 069-4 077．

[5]MIHAI C．Rotor position estimation of PMSM by sliding mode EMF observer under improper speed[C]//IEEE International Symposium on Industrial Electronics,2010:1 474-1 478．

[6]秦峰,賀益康,劉毅,等． 兩種高頻信號(hào)注入法的無(wú)傳感器運(yùn)行研究[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(5):116-121．

[7]NINO C E,TARIQ A R,JURKOVIC S,etal．High performance low speed sensorless control of interior permanent magnet synchronous motor [C]//IEEE International Symposium on Industrial Electronics,2010:1 314-1 320．

[8]GOPINATH G R,DAS S P．An extended kalman fillter based speed and position estimator for permanent magnet synchronous motor[C]//IEEE International Conference on Power Electronics,Drives and Energy Systems,2014:1-5．

[9]ZHENG Z D,LI Y D,FADEL M,etal．A rotor speed and load torque observer for PMSM based on extended kalman filter[C]// IEEE International Conference on Industrial Technology,2006:233-238．

[10]克里斯南．永磁無(wú)刷電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)技術(shù)[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012:349-358.

[11]FRENCH C,ACARNLEY P．Control of permanent magnet motor drives using a new position estimation technique[J]．IEEE Transactions on Industry Applications,1996,32(5):1 089-1 097．

[12]OSTLUND S,BROKEMPER M．Sensorless rotor-position detection from zero to rated speed for an integrated PM synchronous motor drive[J]．IEEE Transactions on Industry Applications,1996,32(5):1 158-1 165．

[13]ERTUGRUL N,ACARNLEY P．A new algorithm for sensorless operation of permanent magnet motors[J]．IEEE Transactions on Industry Applications,1994,30(1):126-133．

(編輯胡小萍)

Sensorless Vector Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Flux Estimation

WANG Yongqinga, LEI Jingshengb, LIU Damingb

(a.SchoolofElectronicandInformationEngineering,b.SchoolofComputerScienceandTechnology,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

Abstract:A rotor position and speed estimation method for sensorless vector control of PMSM is based on flux estimation.Measured phase current and terminal voltage are used to estimate the stator flux of the motor.By using the stator flux,the estimated rotor position is corrected.With the problem of using second-order polynomial curve fitting to estimate the rotor position,the system also adopts phase-locked loop to reduce the steady-state errors.Theoretical analysis and simulation results show that rotor position and speed can be estimated accurately at a low and a high speed by using the proposed strategy.The system has stronger robustness and good dynamic and static performance.

Key words:permanent magnet synchronous machine; sensorless control; flux estimation; position estimation; speed estimation; phase-locked loop

DOI：10.3969/j.issn.1006-4729.2016.02.014

收稿日期：2015-08-05

作者簡(jiǎn)介：通訊王永晴(1991-),男,在讀碩士,山東日照人.主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制,變頻調(diào)速技術(shù).E-mail:wangyongqing326@163.com.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61272437).

中圖分類號(hào)：TM341; TM351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-4729(2016)02-0175-06