姜愛萍, 高峻峻, 池秋果，朱若陽

(上海大學 悉尼工商學院，上海 201899)

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基于區(qū)間估計方法的零星需求電力物資協(xié)議采購方案

姜愛萍, 高峻峻, 池秋果，朱若陽

(上海大學 悉尼工商學院，上海 201899)

摘要：針對零星需求電力物資的庫存管理問題，設計了一個基于區(qū)間估計方法的協(xié)議采購方案。首先提出一個對歷史無需求產(chǎn)品構成的產(chǎn)品池建立未來總需求率區(qū)間估計的方法；然后在不同的參數(shù)條件下對這種方法進行可靠性檢驗，確定區(qū)間估計方法適用的參數(shù)范圍；最后選取符合參數(shù)條件的電力物資，針對其中特定期間內零需求的物資，采用此方法建立未來總需求率的區(qū)間估計，并結合其價格水平，構建協(xié)議采購方案。此方案提高了采購效率，實現(xiàn)了零庫存成本、高服務水平的庫存管理目標。

關鍵詞：電力物資； 零星需求； 區(qū)間估計； 協(xié)議采購

平穩(wěn)的電力供給是維持社會正常生產(chǎn)生活的保證，而電力物資是確保電力供應安全、生產(chǎn)運行穩(wěn)定和故障修復及時的基礎。然而，大部分電力物資呈間斷需求，這種需求特性使得對電力物資的庫存管理陷入兩難困境。一方面，如果精簡庫存，則無法保證電力物資的及時供應，影響電網(wǎng)的高效運行和企業(yè)現(xiàn)金流的正常運轉；另一方面，如果提高庫存水平，則會產(chǎn)生高額的庫存成本和報廢損失。因此，如何提升間斷需求電力物資的庫存管理水平，是電網(wǎng)企業(yè)面臨的重大挑戰(zhàn)之一。

以往的ABC分類法[1]在快銷業(yè)以及傳統(tǒng)的制造業(yè)里面應用非常廣，但對于電力物資來說，由于其主要應用在運行維護以及建設項目方面，其中建設項目中的物資屬于A類，SKU數(shù)目不多，需求量占比幾乎高達80%，這些物資一般是連續(xù)需求或者是單次批量很大的間斷需求，其需求預測方法以及庫存控制策略均比較成熟；而用于運行維護的物資集中在B類及C類，SKU數(shù)目非常多，其需求量占比不大，且絕大多數(shù)物資的需求呈間斷特征，所以有必要更加深入地對屬于B、C類的間斷需求電力物資進行分類和分析。Eaves[2]根據(jù)需求量變異程度和需求到達率將需求分為五類, 如圖1所示，其中，“慢速消費品需求”、“不穩(wěn)定需求”和“高度不穩(wěn)定”三類屬于間斷需求。本文的研究對象零星需求就是電力物資間斷需求里面最難的一類，屬于C類物資。這類零星需求每年只發(fā)生幾次，或者很多年才發(fā)生一次，是電力物資需求預測的重難點，所以本文對Eaves的分類重新進行了刻畫，即以需求到達率0.03為臨界值，將“慢速消費品需求”分成兩部分，其中需求發(fā)生頻率較低(即需求到達率小于0.03)的部分為零星需求，如圖2所示。眾所周知，對不同種類的物資應該采取不同的庫存控制策略。有的電力物資可以采用備庫等方式，而呈零星需求特性的電力物資一般采取協(xié)議采購的策略，即由電力公司預測出未來一段時間內零星需求物資的采購金額，并將相關預測信息共享給距離電力公司較近的供應商，向供應商確保在這段時間內消耗庫存。這樣一來，電力公司本身無需設置安全庫存，同時，供應商根據(jù)協(xié)議進行備貨，可以大大降低其庫存成本。

圖1　Eaves提出的需求分類

圖2　本文的需求分類

以往研究中對間斷需求產(chǎn)品庫存管理的方法大致可以分為兩類。一類方法將間斷需求序列擬合成復合分布，以成本為導向建模，得到最低期望成本下的庫存水平作為最優(yōu)庫存水平。文獻[3-13]分別研究了復合伯努利分布、復合泊松分布和復合伊朗分布下的最優(yōu)庫存策略。這些模型得出的間斷需求產(chǎn)品最優(yōu)庫存水平相較于傳統(tǒng)的報童模型都有一定優(yōu)越性，但是對于需求序列難以擬合成復合分布的零星需求，這種方法是無效的。另一類方法通過預測產(chǎn)品需求得到最優(yōu)庫存水平。為了解決間斷需求預測問題，以往的文獻中提出了多種方法。其中許多方法都來源于對軍事備件使用率的預測[14]。Haber等[14]考察了幾種間斷需求產(chǎn)品的預測方法，其中包括基于專家意見歸類預測的方法。Silver[15]以及Smith等[16]提出了基于歷史數(shù)據(jù)預測間斷需求的貝葉斯方法。Syntetos等[17]提出了對Croston[18]步驟糾偏的SBA方法。Levén等[19]提出了基于Croston[18]方法的ERP系統(tǒng)執(zhí)行方案，既可以預測快消品需求，也可以預測間斷需求；然而，這個方法是有偏的[20]。Willemain等[21]將馬爾科夫鏈與Bootstrap方法結合來預測間斷需求。Altay等[22]對Wright[23]提出的Holt方法進行修正，并將其與Croston[18]方法比較。許紹杰等[24]提出一種針對間斷需求的組合預測模型，該模型從自相關序列和解釋變量序列兩個方面進行組合預測，并對兩個預測結果進行整合得到最終的預測結果。王文[25]提出了基于時間序列的支持向量機預測和基于影響因素的支持向量機的間斷需求預測方法，并通過實例研究驗證了這兩種方法的有效性。這些需求預測方法都從不同角度預測了特定類型的間斷需求，但是在預測發(fā)生次數(shù)極少、量極小的零星需求時效果并不好。因此，這兩類解決間斷需求庫存管理的方法均不適用于零星需求。

針對零星需求的特點，Dalhart[26]提出了產(chǎn)品池的概念，即將多種產(chǎn)品歸集起來預測總體需求。這種思路有效地規(guī)避了零星需求數(shù)據(jù)量少的研究困境。在此基礎上，Dekker等[27]將產(chǎn)品按照季節(jié)性類型分成不同的產(chǎn)品池，對每個產(chǎn)品池以季節(jié)性指數(shù)為依據(jù)預測未來需求，得到遠高于Holt-Winter模型的預測精度。Caniato等[28]的研究表明，基于產(chǎn)品池的預測方法更加適應季節(jié)性變動或管理性變動的產(chǎn)品需求，而對于隨機變動的產(chǎn)品需求效果不好。Shenstone等[29]對4種預測模型得到的產(chǎn)品池未來需求作出區(qū)間估計，作為合理的庫存水平。這種區(qū)間估計的方法雖然避免了單純使用需求率作為庫存管理依據(jù)而帶來的誤導，但是需要通過預測模型模擬生成大量需求估計值，而這些預測模型并不適用于零星需求。針對這些研究的缺陷，Lindsey等[30]以產(chǎn)品池為研究對象，提出了一種對產(chǎn)品池內未發(fā)生歷史需求產(chǎn)品的總需求率作區(qū)間估計的方法。

本文基于Lindsey等[30]提出的方法，將一個零星需求產(chǎn)品組內發(fā)生1個和2個需求的產(chǎn)品數(shù)目作為區(qū)間估計輸入值，對產(chǎn)品組內未發(fā)生需求的產(chǎn)品集合建立未來總需求率的區(qū)間估計。選取3個參數(shù)：產(chǎn)品組規(guī)模、單個產(chǎn)品理論需求率和置信水平，對區(qū)間估計進行可靠性檢驗，得到此方法適用的參數(shù)范圍，然后選擇符合參數(shù)條件的電力物資構建產(chǎn)品組。產(chǎn)品組內所有電力物資在數(shù)據(jù)期間內均發(fā)生需求，但是從中截取一個連續(xù)的時間片段，則會有一些物資在這段時間內呈零需求，這些物資組成目標產(chǎn)品集合。對目標產(chǎn)品集合作總體理論需求率的區(qū)間估計。根據(jù)目標產(chǎn)品集合在整個時間長度內的實際需求率，對它們的單價加權平均，得到這些物資的總體單價水平。將這個單價水平與區(qū)間估計結果相乘，計算出這些物資單位時間內供應所需資金，以此作為相應物資協(xié)議采購合同的金額。通過協(xié)議采購，采購方與供應商能達成良好的合作關系，提高采購效率，也保證了物資的及時供應，順應國網(wǎng)公司集約化物資管理的趨勢，有效地解決了零星需求電力物資的采購和庫存管理難題。

1方法介紹

本文的研究對象是一個零星需求產(chǎn)品組，假設產(chǎn)品組內所有產(chǎn)品需求獨立且服從泊松分布。在觀察期間內，產(chǎn)品組內未發(fā)生需求的產(chǎn)品構成了目標產(chǎn)品集合。這個目標產(chǎn)品集合的總體理論需求率及其區(qū)間估計是本方法最終要求的結果。以下是運算中需要用到的變量和符號：

n為產(chǎn)品組內產(chǎn)品數(shù)目；

λi為產(chǎn)品i的理論需求率，i=1,2,…n；

t為需求觀察期時長；

ψi(t)表示若i在t期間內未發(fā)生需求則為1，若發(fā)生需求則為0；

Mj(t)表示在t期間，發(fā)生了j次需求的產(chǎn)品數(shù)目；

M1(t)/t為∧(t)的統(tǒng)計量；

Zα/2為標準正態(tài)概率分布上側面積為α/2時的Z值。

∧(t)是未發(fā)生需求產(chǎn)品的理論需求率之和，即目標產(chǎn)品集合的總體理論需求率。根據(jù)定義，

∧(t)=∑λiψi(t)。

(1)

因為假設產(chǎn)品組內所有產(chǎn)品的需求均服從泊松分布，所以由泊松分布期望公式，可以得到

(2)

(3)

即

(4)

同理可得

(5)

(6)

其中α為標準第1類錯誤率，取1%、5%或10%，分別對應99%、95%和90%的置信水平。

顯然，區(qū)間估計可靠性受M1(t)/t分布的擬合優(yōu)度影響，而擬合優(yōu)度與一系列參數(shù)取值相關。本文選用3個參數(shù)：產(chǎn)品組規(guī)模、單個產(chǎn)品理論需求率和置信水平，通過兩個模擬實驗，探究在怎樣的參數(shù)范圍內，區(qū)間估計的結果是可靠的，為之后在實際物資中選取產(chǎn)品組和目標產(chǎn)品集合提供依據(jù)。

根據(jù)這種方法，僅通過觀察期間零星需求產(chǎn)品組內發(fā)生1個和2個需求的產(chǎn)品數(shù)目以及時間長度，就可以得到產(chǎn)品組內未發(fā)生需求產(chǎn)品組成的目標產(chǎn)品集合的總體理論需求率的區(qū)間估計。根據(jù)目標產(chǎn)品集合的總體需求率和價格水平，可以確定協(xié)議采購中的合同金額。

2數(shù)值分析

2.1可靠性檢驗

因為無法精準把握實際物資的理論需求率，所以不使用實際電力物資進行可靠性檢驗，而使用模擬生成的需求序列。本文的數(shù)據(jù)中包含2 330種電力物資在157周的需求信息，且所有物資在數(shù)據(jù)期間均發(fā)生至少1個需求，則從中截取時間長度為100周的數(shù)據(jù)，會顯示有部分物資呈零需求。因此，本文選擇100周作為模擬使用的時間長度，在后文對電力物資進行需求率區(qū)間估計時也將截取100周數(shù)據(jù)。

為了確定可靠區(qū)間估計下產(chǎn)品組規(guī)模的范圍，進行模擬1。為保證產(chǎn)品組中有足量的產(chǎn)品在100周內發(fā)生0、1或2個需求，設定1/100、1/200和1/300三種單個產(chǎn)品理論需求率取值。同時，為覆蓋所有電力物資數(shù)據(jù)，設定產(chǎn)品組規(guī)模范圍在50個到2 500個之間。模擬1具體參數(shù)選取如下：

產(chǎn)品組規(guī)模/個：50，100，150，200，250，300，350，400，450，500，600，700，800，900，1000，1500，2000，2500；

單個產(chǎn)品理論需求率(個/周)：1/300，1/200，1/100；

置信水平：90%，95%，99%。

將這些參數(shù)相互組合，得到18×3×3=162種參數(shù)組合。本文將在這162種參數(shù)設置下分別進行模擬實驗，探究在怎樣的產(chǎn)品組規(guī)模條件下能夠得到可靠的區(qū)間估計。

以產(chǎn)品組規(guī)模為200個，單個產(chǎn)品理論需求率為1/300(個/周)，置信水平為95%的參數(shù)組合為例來說明模擬實驗的過程。操作流程如圖3。

1)生成期望為1/300、200行、100列的泊松分布矩陣，以此模擬包含200個產(chǎn)品的產(chǎn)品組(所有產(chǎn)品需求率均為1/300)在100個時間長度下的需求數(shù)據(jù)，矩陣中的每一行都代表其中一個產(chǎn)品的需求數(shù)據(jù)。

圖3　模擬實驗流程圖

2)計算每一行之和，并計算和為1和2的個數(shù)，分別得到M1(t)和M2(t)，在t=100和置信水平為95%的設定之下由公式計算出估計區(qū)間。

3)計算和為0的個數(shù)，得到M0(t)，將其乘以泊松分布的期望即1/300，得到未發(fā)生需求產(chǎn)品理論需求率之和。若此結果在第2步估計出的區(qū)間之內，則不發(fā)生第1類錯誤；若不在區(qū)間之內，則發(fā)生第1類錯誤。

4)上述步驟重復5 000次，計算出第1類錯誤發(fā)生的次數(shù)和錯誤率。若第1類錯誤率在可接收范圍之內，則認為區(qū)間估計結果可靠；反之，則認為區(qū)間估計結果不可靠。設定α前后兩個標準差之內為可接受范圍。則α為1%、5%和10%時對應的可接受范圍分別是[0.007，0.013]、[0.044，0.056]和[0.092，0.108]。

對162種參數(shù)組合下區(qū)間估計可靠性的檢驗結果見表1和圖4。由圖4可知，當產(chǎn)品組規(guī)模過小或過大時，得到的區(qū)間估計結果不可靠；當產(chǎn)品組規(guī)模在350～900之間時，對產(chǎn)品組內未發(fā)生需求產(chǎn)品理論需求率之和的區(qū)間估計較為可靠。在對電力物資構建產(chǎn)品組時，產(chǎn)品組規(guī)模選取要在350～900之間。

表1　模擬1第1類錯誤率

為了確定可靠區(qū)間估計下單個產(chǎn)品理論需求率的范圍，進行模擬2。為使結果不因產(chǎn)品組規(guī)模的取值而產(chǎn)生偏差，模擬2中產(chǎn)品組規(guī)模取值不變。根據(jù)模擬1，產(chǎn)品組規(guī)模在350～900之間時，區(qū)間估計結果較為可靠。為了簡化模擬過程，選擇這個范圍的最小值350作為模擬2中的產(chǎn)品組規(guī)模。2 330種電力物資在157周的實際需求率在1/157到1(個/周)之間。由于時間序列長度只有157，實際需求率可能略高于理論需求率，所以在設定需求率時，也選取了一些小于1/157(個/周)的值。本文對模擬2的參數(shù)選取如下：

產(chǎn)品組規(guī)模/個：350；

單個產(chǎn)品理論需求率(個/周)：1/1 000，1/800，1/600，1/400，1/300，1/200，1/100，1/50，1/30，1/20，1/15，1；

置信水平：90%，95%，99%。

因此得到12×3=36個參數(shù)組合。與模擬1的步驟相同，模擬2在36種參數(shù)組合下，探究得到可靠區(qū)間估計下的單個產(chǎn)品理論需求率范圍。模擬結果見表2和圖5。由于當單個產(chǎn)品理論需求率為1(個/周)時，在100周內，所有產(chǎn)品發(fā)生需求均超過2個，也即發(fā)生0或1個需求的產(chǎn)品數(shù)目均為0，區(qū)間估計結果沒有實際意義，所以模擬結果中不包含這種情況。

圖4　模擬1第1類錯誤率

圖 5　模擬2第1類錯誤率

從圖5可以看出，當單個產(chǎn)品理論需求率在1/600～1/30之間時，區(qū)間估計可靠性較高。

表2　模擬2第1類錯誤率

2.2零星需求電力物資需求率區(qū)間估計

首先，選取產(chǎn)品組。由于當單個產(chǎn)品理論需求率為1/600～1/30時，區(qū)間估計準確性較高，所以篩選出實際需求率在這個區(qū)間中的物資。對這些篩選出的物資進行泊松分布擬合檢驗，得到需求服從泊松分布的物資，一共631種。631在350～900之間，所以就選取這631種物資作為產(chǎn)品組。

然后，定位目標產(chǎn)品集合。本文截取了第58周到第157周的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在這631種物資中，有137種物資在這100周中未發(fā)生需求。因此，本文就將這137種物資定位為目標產(chǎn)品集合。

最后，根據(jù)產(chǎn)品組在所選100周時間長度內的需求數(shù)據(jù)，由式(6)得到目標產(chǎn)品集合的總體理論需求率及其區(qū)間估計。在置信水平為90%、95%和99%時，區(qū)間估計結果分別為[1.40，2.16]、[1.33，2.23]和[1.19，2.37](個/周)。計算這137種產(chǎn)品在整個157周的實際需求率之和，結果為1.57(個/周)，落在上述3個區(qū)間之內。由此可以判定，對這137種物資總需求率的區(qū)間估計在3個置信水平下都是可靠的。

2.3協(xié)議采購方案擬定

表3為部分目標集合內物資的實際需求率及單價。本文將目標產(chǎn)品集合在157周內的實際需求率作為權重，對它們的單價加權平均，得到這個目標產(chǎn)品集合的總體單價水平為人民幣30 190.16元。則在90%、95%和99%3種置信水平下，這些物資所需的金額區(qū)間估計分別為[42 326.84，65 150.13]、[40 141.63，67 335.34]和[35 875.27，71 601.70](元/周)。采購方可根據(jù)不同考量，由上述區(qū)間中選取合適的金額作為協(xié)議采購合同金額。

表3目標產(chǎn)品集合需求率與單價示例

Tab.3The demand rate and the unit price of the target product set

上述對于這137種物資的協(xié)議采購方案只是一個例子。在現(xiàn)實的電力物資采購中，各種物資來源于不同的供應商。因此，可以將電力物資需求數(shù)據(jù)按照供應商不同分開，對每一個供應商所供應的物資按照以上方法計算協(xié)議采購合同金額。

在協(xié)議采購方案的構建中，本文從所有數(shù)據(jù)中截取一個100周的時間長度，最后得到對這個時間長度內未發(fā)生需求的物資理論需求率之和的區(qū)間估計，但是對那些在這個期間中發(fā)生過少量需求(例如需求量為1個)的物資，并沒有估計出需求水平。針對這個問題，可以截取不同的時間片段，作多次需求水平的區(qū)間估計，但是這種處理方法在實際中有諸多不便，所以需要改進優(yōu)化，使其操作更加簡易。

3結論

無論是通過需求擬合復合分布，還是通過需求預測，對間斷需求物資尤其是零星需求物資作庫存管理是很困難的，這也成為企業(yè)管理者面對的重大挑戰(zhàn)之一。本文提出的方案對這些電力物資實行零庫存，通過框架采購協(xié)議，實現(xiàn)物資隨時需求隨時供給，達到100%的服務水平，同時實現(xiàn)了零庫存成本和零短缺成本的庫存管理目標，且不會因為突然的需求而消耗大量現(xiàn)金流。本文提出的區(qū)間估計方法能夠很好地適應零星需求電力物資特性，對框架協(xié)議的構建特別是合同金額的確定有指導作用。

但是這種方法仍然存在一些局限性。1)本文的方法只有在產(chǎn)品需求服從泊松分布時才能成立，這就使得這種方法對一部分物資是不適用的。2)在檢驗Lindsey等[30]提出的區(qū)間估計的方法可靠性時，設定每一個產(chǎn)品組所有產(chǎn)品的理論需求率相同，這一設置在實際中并不適用。在從區(qū)間估計角度對零星需求物資作庫存控制和協(xié)議采購的未來研究中，可以探究其他需求分布下的區(qū)間估計方法。

參考文獻：

[1]鄭美鳳. 有限需求信息下的間斷需求預測及庫存控制研究[D]. 上海: 上海大學，2012.

ZHENG Meifeng. Intermittent demand forecast and inventory control in the presence of limited historical demand data [D]. Shanghai: Shanghai University, 2012.

[2]EAVES A H C, KINGSMAN B G. Forecasting for the ordering and stockholding of consumable spare parts [J]. Journal of the Operational Research Society,2004,55(4): 431-437.

[3]FEENEY G J, SHERBROOKE C C. The (S-1,S) inventory policy under compound Poisson demand[J]. Management Science, 1966,12(5):391-411.

[4]MATHEUS P,GELDERS L. The (R, Q) policy subject to a compound Poisson demand pattern[J]. International Journal of Production Economics, 2000,68(3):307-317.

[5]BABAI M Z,DALLERY J Z Y. Analysis of order-up-to-level inventory systems with compound Poisson demand [J]. European Journal of Operational Research, 2011,210(3):552-558.

[6]DUNSMUIR W T M, SNYDER R N. Control of inventories with intermittent demand [J]. European Journal of Operational Research, 1989,40(1):16-21.

[7]JANSSEN F,HEUTS R,DE KOK A. On the (R, s, Q) inventory model when demand is modelled as a compound Bernoulli process [J]. European Journal of Operational Research, 1998,104(3):423-436.

[8]TEUNTER R H, SYNTETOS A A, BABAI M Z. Determining order-up-to levels under periodic review for compound binomial(intermittend) demand[J]. European Journal of Operational Research, 2010,203(3):619-624.

[9]LARSEN C, THORSTENSON A. A comparison between the order and the volume fill rates for a base-stock inventory control system under a compound renewal demand process[J]. Journal of the Operational Research Society, 2008,59(6):798-804.

[10]GUPTA A K, ZENG W B,WU Y. Probability and statistical models:foundations for problems in reliability and financial mathematics[M]. Boston: Springer Science + Business Media, LLC, 2010.

[11]LARSEN C, THORSTENSON A. The order and volume fill rates in inventory control systems[J]. International Journal of Production Economics, 2014,147:13-19.

[12]LARSEN C, KIESMULLER G P. Developing a closed-form cost expression for an (R, s, nQ) policy where the demand process is compound generalized Erlang [J]. Operations Research Letters, 2007,35(5): 567-572.

[13]SAIDANE S, BABAI M Z, AGUIR M S, et al. On the performance of the base-stock inventory system under a compound Erlang demand distribution [J]. Computers & Industrial Engineering, 2013,66(3): 548-554.

[14]HABER S E, SITGREAVES R. A methodology for estimating expected usage of repair parts with application to parts with no usage history[J]. Naval Research Logistics Quarterly, 1970, 17(4): 535-546.

[15]SILVER E A. Bayesian determination of the reorder point of a slow moving item[J]. Operations Research, 1965, 13(6): 989-997.

[16]SMITH B R, VEMUGANTI R R. A learning model for inventory control of slow-moving items[J]. AIIE Transactions, 1969,1(3): 274-277.

[17]SYNTETOS A A, BOYLAN J E. On the Bias of intermittent demand estimates[J]. International Journal of Production Economics, 2001,71(1): 457-466.

[18]CROSTON J D. Forecasting and stock control for intermittent demands [J]. Journal of the Operational Research Society, 1972, 23(3): 289-303.

[19]LEVéN E, SEGERSTEDT A. Inventory control with a modified Croston procedure and Erlang distribution[J]. International Journal of Production Economics, 2004, 90(3): 361-367.

[20]BOYLAN J, SYNTETOS A. The accuracy of a modified Croston procedure[J]. International Journal of Production Economics, 2007,107(2): 511-517.

[21]WILLEMAIN T R, SMART C N, SCHWARZ H F. A new approach to forecasting intermittent demand for service parts inventories[J]. International Journal of Forecasting, 2004, 20(3): 375-387.

[22]ALTAY N, RUDISILL F, LITTERAL L A. Adapting Wright′s modification of Holt′s method to forecasting intermittent demand[J]. International Journal of Production Economics, 2008,111(2): 389-408.

[23]WRIGHT D J. Forecasting data published at irregular time intervals using an extension of Holt′s method[J]. Management Science. 1986, 32(4):499-510.

[24]許紹杰, 張衡, 聶濤, 等. 基于組合預測的間斷性需求器材預測[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術, 2012, 34(1): 111-114.

XU Shaojie, ZHANG Heng, NIE Tao, et al. Forecasting for materials with intermittent demand based on combined forecasting[J]. Systems Engineering and Electronics, 2012, 34(1): 111-114.

[25]王文. 基于支持向量機的不常用備件需求預測方法研究[D]. 武漢: 華中科技大學，2006.

WANG Wen. Research on support vector machines based forecasting method for rarely used spare parts demand. [D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2006.

[26]DALHART G. Class seasonality-a new approach [C]. Proceedings of 1974 Conference of American Production and Inventory Control Society, October 21-25, 1974, 2nd edn. APICS, Washington, DC, 1974: 11-16.

[27]DEKKER M, VAN DONSELAAR K, OUWEHAND P. How to use aggregation and combined forecasting to improve seasonal demand forecasts[J]. International Journal of Production Economics, 2004,90(2): 151-167.

[28]CANIATO F， KALCHSCHMIDT M, RONCHI S, et al. Clustering customers to forecast demand [J]. Production Planning & Control, 2005, 16(1): 32-43.

[29]SHENSTONE L, HYNDMAN R J. Stochastic models underlying Croston′s method for intermittent demand forecasting[J]. Journal of Forecasting, 2005,24(6): 389-402.

[30]LINDSEY M, PAVUR R. Prediction intervals for future demand of existing products with an observed demand of zero[J]. International Journal of Production Economics, 2009,119(1): 75-89.

Prediction-interval-based Purchase Strategy in Agreement for Slow-moving Electric Power Materials

JIANG Aiping, GAO Junjun, CHI Qiuguo， ZHU Ruoyang

(SHU-UTS SILC Business School, Shanghai University, Shanghai 201899, China)

Abstract：The dilemma in inventory management of electric power materials with slow-moving demand is defined and resolved by purchase in agreement. A proposed prediction interval of estimated aggregate future demand rate is constructed for a product pool in which all products have no demand historically. A simulation study examines the reliability of the methodology across various parameters. The adaptable parameters are employed in the selection of electric power materials. The interval of demand rate for those with an observed demand of zero in given period out of all selected materials is estimated. The prediction interval of aggregate demand rate and the real price level are combined to calculate the sum for funding the demand of those materials in a time unit. The purchase contract price in agreement is decided accordingly, by which electric power enterprises are allowed to boost purchase efficiency and achieve inventory management objectives of both zero cost and high service level.

Key words：electric power materials; slow-moving demand; prediction interval; purchase in agreement

收稿日期：2015- 09- 06

基金項目：國家自然科學基金資助項目(71302053)

作者簡介：姜愛萍(1979-)，女，山東省人，副教授，博士，主要研究方向為間斷需求預測及庫存管理.

doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.02.004

中圖分類號：F273

文獻標志碼：A

文章編號：1007-7375(2016)02- 0017- 08