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(石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，河北 石家莊　050081)

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高職單招生高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的實(shí)踐探索

牛銘，侯肖霞，劉培躍

(石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，河北 石家莊050081)

摘要：高職單招生的數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)以問題為導(dǎo)向，以服務(wù)專業(yè)為宗旨，以學(xué)生為本位開展，主要針對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)三個(gè)方面進(jìn)行.應(yīng)依據(jù)專業(yè)需求和學(xué)生實(shí)際，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組和選擇；依據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)方法；教學(xué)評(píng)價(jià)則采用多元化的評(píng)價(jià)思想，按照“三結(jié)合”原則進(jìn)行，并將極限思想運(yùn)用到教學(xué)評(píng)價(jià)中.

關(guān)鍵詞：單招生；數(shù)學(xué)； 教學(xué)改革

隨著我國高等教育的不斷發(fā)展，高職院校的招生形式呈現(xiàn)多樣化發(fā)展，學(xué)生的層次差異進(jìn)一步擴(kuò)大.單獨(dú)招生作為一種新的招生形式，招收的學(xué)生規(guī)模逐年增大.單招生文化課基礎(chǔ)普遍較差，學(xué)習(xí)惰性較強(qiáng)，大部分學(xué)生對文化課的求知欲較弱，但思想較活躍，對專業(yè)有一定的興趣[1].這就使原有數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法已不再適應(yīng)這類學(xué)生，需進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改革，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高其學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果.單招生的數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)以問題為導(dǎo)向，以服務(wù)專業(yè)為宗旨，以學(xué)生為本位開展.

1教學(xué)內(nèi)容的改革

1.1教學(xué)內(nèi)容的重組

依據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)與專業(yè)需要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組.一是選取有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，所謂有用是指專業(yè)需要和人的社會(huì)生活需要；二是選取適合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，即在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上能夠?qū)W會(huì)并掌握的知識(shí).從而實(shí)現(xiàn)“學(xué)中用，用中學(xué)”的目的，使學(xué)生獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)是“活的”，應(yīng)用性強(qiáng)的，而不是“死的”，數(shù)學(xué)符號(hào)的堆積.

1.2教學(xué)內(nèi)容的選取

通過專業(yè)調(diào)研了解到在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)部分中，三角學(xué)、向量、復(fù)數(shù)及解析幾何等內(nèi)容是今后專業(yè)課程和數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)中的微積分思想方法是專業(yè)學(xué)習(xí)與社會(huì)生活所必需的.這樣一來，就構(gòu)成了單招生數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的基本框架.另外由于學(xué)時(shí)限制，教學(xué)內(nèi)容的選取主要以專業(yè)應(yīng)用為目的，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)的用途，改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是做題計(jì)算的狹隘觀念.

(1)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中融入專業(yè)內(nèi)容的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的講授過程中，根據(jù)學(xué)生專業(yè)的不同，融入不同的專業(yè)內(nèi)容.如，在向量部分融入力的分析、做功、力矩及電工學(xué)方面的應(yīng)用；在三角學(xué)中融入機(jī)械、電子方面的應(yīng)用；在解析幾何中融入數(shù)控專業(yè)的內(nèi)容等.

例如，圖1為數(shù)控專業(yè)最常見的手柄圖，在數(shù)控加工中需要計(jì)算手柄圖各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo).對于這樣的問題首先引導(dǎo)學(xué)生畫出手柄圖，然后利用解析幾何的方法求出各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo).通過畫圖和數(shù)學(xué)分析，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在專業(yè)上的應(yīng)用.

圖1　手柄圖

同時(shí)為進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在融入專業(yè)應(yīng)用的同時(shí)加入一些生活中有趣的例子幫助學(xué)生理解概念、掌握方法.

例如，一只小鳥從鳥巢出來沿東北方向飛行5 m，落在一棵樹上休息，然后它沿著東南方向飛行10 m，又落在另一棵樹上,問這兩棵樹位于鳥巢的什么位置.對于這樣的實(shí)例應(yīng)該先幫助學(xué)生理解問題，然后將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言來解決問題.

首先，以鳥巢為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，確立坐標(biāo)軸的方向，并將兩棵樹標(biāo)示在坐標(biāo)系中.其次，引導(dǎo)學(xué)生畫圖(如圖2所示)，并說明畫圖在解決問題過程中的重要性.再次，引導(dǎo)學(xué)生利用向量的概念與向量的加法運(yùn)算解決此問題.

圖2　鳥巢位置坐標(biāo)圖

(2)在教學(xué)內(nèi)容的選取中體現(xiàn)“用中學(xué)”的思想

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)對于高等數(shù)學(xué)來說很多是特例，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中嘗試著適度加入高等數(shù)學(xué)中具有普遍意義的概念與方法，能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)深層次的意義.如，在討論直線方程之前，用數(shù)控專業(yè)的語言與實(shí)例引入高等數(shù)學(xué)中一個(gè)學(xué)生較難理解的概念——增量，并用它定義直線的斜率.這樣就使數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)地結(jié)合在了一起，數(shù)學(xué)概念有了專業(yè)背景，使學(xué)生能更好地理解其含義.在求兩直線交點(diǎn)的內(nèi)容中讓學(xué)生理解解方程組的幾何意義，同時(shí)介紹解線性方程組的一般方法——克萊姆法則.在討論坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，介紹旋轉(zhuǎn)矩陣和用伴隨矩陣法求逆矩陣的方法，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的提升與綜合，其概念與算法更具一般性與普遍性.

2教學(xué)方法的改革

數(shù)學(xué)是符號(hào)科學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)開始的，但這只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，若停留于此，不進(jìn)一步在符號(hào)和知識(shí)意義之間建立聯(lián)系，就不是真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而是對數(shù)學(xué)符號(hào)的簡單占有和堆積.學(xué)生需要通過對各種符號(hào)的認(rèn)識(shí)與理解，經(jīng)由感悟、體驗(yàn)、反思等過程，才能夠在符號(hào)與意義之間建立聯(lián)系，知識(shí)的意義也才能夠顯現(xiàn)出來[2].要使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意義，就要在選擇適合學(xué)生學(xué)識(shí)水平的教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法.

教師教學(xué)方法的選擇與教師的教學(xué)理念有直接關(guān)系.隨著信息時(shí)代的來臨，教育學(xué)、心理學(xué)中的新理論、新觀點(diǎn)也撲面而來，開放式教育理念與教學(xué)模式的研究與實(shí)踐也開始進(jìn)入教學(xué)活動(dòng)中，教師在教學(xué)中如何吸收新的教育理論觀點(diǎn)并運(yùn)用到自己的教學(xué)活動(dòng)則成為教育教學(xué)改革的熱點(diǎn).

根據(jù)教育學(xué)理論，知識(shí)分為陳述性知識(shí)和程序化知識(shí)，對于不同性質(zhì)的知識(shí)應(yīng)采用不同的教學(xué)方法.陳述性知識(shí)多采用教師講授的方法，數(shù)學(xué)中的基本概念為陳述性知識(shí)，教師的講授應(yīng)以問題為導(dǎo)向，深入淺出.如增量的概念，實(shí)際教學(xué)中以數(shù)控專業(yè)的實(shí)例為引例給出增量的概念，讓學(xué)生描述在零件加工過程中，刀具從點(diǎn)A(9,10)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B(4,15)時(shí)，其坐標(biāo)的變化過程.學(xué)生可以表達(dá)出橫坐標(biāo)從9變到4，縱坐標(biāo)從10變到15.教師引導(dǎo)提出問題，用簡潔的數(shù)學(xué)符號(hào)來表示變化過程，而后以此引出增量的概念與符號(hào).

橫坐標(biāo)的增量Δx=x2-x1=4-9=-5，

縱坐標(biāo)的增量Δy=y2-y1=15-10=5.

數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用讓學(xué)生理解到增量是終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)之差，是一個(gè)相對概念，可正可負(fù).這樣處理讓學(xué)生很容易接受和理解增量的概念，而且印象深刻.

程序化知識(shí)多采用在教師的引導(dǎo)下以學(xué)生探究性的學(xué)習(xí)方式為主組織教學(xué)，讓學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”.教師的引導(dǎo)要以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平為基礎(chǔ)，為學(xué)生的探究活動(dòng)鋪平道路.單招生用數(shù)學(xué)語言描述問題的條理性不強(qiáng)，邏輯性較差，許多學(xué)生不知道如何描述解題過程.解題過程是程序化知識(shí)，教師應(yīng)給出解題過程范例，讓學(xué)生自己實(shí)踐練習(xí)，在做的過程中教師要給予必要的指導(dǎo)與糾錯(cuò).這是訓(xùn)練學(xué)生的條理性和邏輯思維的必要環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力的重要環(huán)節(jié).

3教學(xué)評(píng)價(jià)的改革

教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)組織活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，是判斷教學(xué)過程有效性的必要手段.在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)評(píng)價(jià)中采用多元化的評(píng)價(jià)思想，按照“三結(jié)合”原則綜合評(píng)價(jià)，即形成性評(píng)價(jià)與期末終極考試相結(jié)合、學(xué)生自我評(píng)價(jià)與師生互評(píng)相結(jié)合、靜態(tài)評(píng)價(jià)與動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)相結(jié)合，同時(shí)將極限的思想運(yùn)用到形成性評(píng)價(jià)中.

在形成性評(píng)價(jià)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步時(shí)，教師要給予充分肯定和鼓勵(lì).如某學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無興趣，隨著在學(xué)習(xí)過程中定期進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和測試(教師評(píng)價(jià))，逐步改變了其對數(shù)學(xué)的看法，學(xué)習(xí)態(tài)度有了明顯改觀，個(gè)人成績也逐步上升，雖然到期末，成績未完全達(dá)到良好但進(jìn)步明顯，有達(dá)到良好的趨勢，則教師在總評(píng)成績中就可以給出良好的成績，這樣可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中取得的進(jìn)步和發(fā)展的趨勢，使其在一定程度上獲得成就感和滿足感，進(jìn)而更加努力地學(xué)習(xí).這種評(píng)價(jià)方式可以較好地促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，有益于學(xué)生學(xué)習(xí)及成長.

教學(xué)評(píng)價(jià)的功能主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：導(dǎo)向與激勵(lì)、反饋診斷與反思.對學(xué)生而言，課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的功能主要體現(xiàn)在導(dǎo)向及激勵(lì)功能上，通過課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，能夠獲得自己是否“達(dá)標(biāo)”的情況與層次，并能知曉自身在學(xué)習(xí)中取得的進(jìn)步、潛力以及存在的不足，從而明確努力的方向和目標(biāo)，為日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[3].對教師而言，教學(xué)評(píng)價(jià)主要體現(xiàn)在教學(xué)的反饋診斷與反思上，教師通過教學(xué)評(píng)價(jià)判斷自己的教學(xué)活動(dòng)與教學(xué)目標(biāo)之間的距離，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，改進(jìn)教學(xué)方法與策略，提高教學(xué)的有效性.

教學(xué)改革是一項(xiàng)長期的工程.在教學(xué)改革中要融合教育學(xué)、心理學(xué)、乃至社會(huì)學(xué)的最新理論，以開放的視角博眾家之長進(jìn)行實(shí)踐探索，以提高教學(xué)的有效性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得更加有意義.

參考文獻(xiàn)：

[1]裴新寧.學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)的一體化設(shè)計(jì)[J].全球教育展望，2005(5)：31-35.

[2]伍遠(yuǎn)岳.知識(shí)的意義與學(xué)習(xí)方式變革[J].教育理論與實(shí)踐，2014(10)：57-61.

[3]盧立濤，梁威，沈茜.我國課堂教學(xué)評(píng)價(jià)現(xiàn)狀反思與改進(jìn)路徑[J].中國教育學(xué)刊，2012(6)：43-47.

責(zé)任編輯：吳瑞紅

Teaching reform on mathematics for vocational college students

NIU Ming,HOU Xiao-xia,LIU Pei-yue

(Department of Mechanics and Electrics, Shijiazhuang Vocational Technology Institute, Shijiazhuang, Hebei 050081, China)

Abstract：The teaching of mathematics should be problem-based in vocational colleges. With students as the principal subjectivity, teaching contents, methods and evaluation should be enhanced. Professional needs and practices are needed for the selection of the teaching contents and methods.

Key words：individually-enrolled students; mathematics； teaching reform

收稿日期：2016-01-12

基金項(xiàng)目：2014年度石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級(jí)基金課題(14YY1002)

作者簡介：牛銘(1963-)，女，河北石家莊人，石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授.

文章編號(hào)：1009-4873(2016)02-0066-03

中圖分類號(hào)：G712.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A