福建上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校 邱廷建

如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

福建上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校 邱廷建

思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性概括的、間接的反映。學(xué)生會不會學(xué)習(xí)，其實質(zhì)就是會不會思維。學(xué)會學(xué)習(xí)必須學(xué)會思維，只有掌握了思維方法，才能增長聰明才智，才能智慧地學(xué)習(xí)。由于課堂教學(xué)活動追求的是學(xué)生的思維活動，因此可以這樣說，啟迪學(xué)生思維是課堂教學(xué)的靈魂，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力是課堂教學(xué)的核心。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

一、教給學(xué)生基本的思維方法

人們認(rèn)識客觀事物，學(xué)習(xí)基本知識，掌握基本規(guī)律，進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造，都離不開思維。思維方法在學(xué)習(xí)活動中具有特別重要的意義，它是整個學(xué)習(xí)活動的核心。我們知道，人們在進(jìn)行思維活動的過程中，需要用到分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等思維方法和概念、判斷、推理等思維形式。而數(shù)學(xué)是思維的體操，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)重視教給學(xué)生分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等基本的思維方法，為促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

分析思維是對研究對象進(jìn)行分解、剖析，以達(dá)到認(rèn)識對象的各個部分在整體中的性質(zhì)、作用的思維方法。綜合思維是將研究對象的各個部分有機(jī)結(jié)合，以達(dá)到認(rèn)識對象整體性質(zhì)的思維方法。在教學(xué)中，教師要重視教給學(xué)生分析與綜合的思維方法。例如，教學(xué)“星光游樂園，3天接待987人。照這樣計算，7天預(yù)計接待多少人”這道題時，首先，教師要教給學(xué)生分析的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生厘清題目中的已知條件和所求問題，分析數(shù)量關(guān)系，從未知到已知進(jìn)行思考、分析、推理，找到解決問題的思路：要求7天預(yù)計接待多少人，要先求出平均每天接待多少人，要求平均每天接待多少人，就要知道幾天接待了多少人，而3天接待987人，這兩個條件已經(jīng)知道，所以可以求出平均每天接待多少人。其次，教師要教給學(xué)生綜合的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生把題目中的已知條件、所求問題和數(shù)量關(guān)系結(jié)合起來，從已知到未知進(jìn)行思考、分析、推理，找到解決問題的思路：已經(jīng)知道3天接待987人，就可以求出平均每天接待多少人，知道了平均每天接待多少人，就能求出7天預(yù)計接待多少人。

但在實際教學(xué)中，一般都要把分析思維和綜合思維結(jié)合起來，這樣更有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效性。如上面這道題，一見到“3天接待987人”，就要求學(xué)生想到1天接待：987÷ 3＝329（人），這就是綜合思維；一見到求“7天預(yù)計接待多少人”，就要求學(xué)生想到應(yīng)先求出1天接待多少人，即987÷3＝329（人），這就是分析思維。如果把分析思維和綜合思維結(jié)合起來，就可以引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：要求7天預(yù)計接待多少人，要先求出平均每天接待多少人，已經(jīng)知道3天接待987人，就可以先求出平均每天接待多少人，綜合算式是：987÷3×7＝329×7＝2303（人）。這樣把兩種思維方法結(jié)合起來，比用單一的思維方法解決問題要有效得多。

同樣，在教學(xué)中，教師還要重視教給學(xué)生比較、分類、抽象、概括等基本的思維方法。通過教給學(xué)生基本的思維方法，讓學(xué)生學(xué)會分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等思維方法,讓學(xué)生能夠運用所學(xué)知識對比較簡單的問題作出判斷和推理，并逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題，只有這樣，才能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

二、發(fā)展學(xué)生不同的思維形式

關(guān)于思維的研究，人們較多地把思維分為形象思維、抽象思維、正向思維、逆向思維、集中思維、發(fā)散思維、邏輯思維、直覺思維等形式。在教學(xué)中，教師既要了解學(xué)生不同思維形式的作用和關(guān)系，更要重視發(fā)展學(xué)生不同的思維形式，不斷提高學(xué)生的思維能力。

形象思維是人在頭腦中運用形象（表象）來進(jìn)行的思維。形象思維也是人的頭腦中通過分析、綜合、抽象、概括產(chǎn)生形象或創(chuàng)造新形象的過程。形象思維的本質(zhì)特點是形象性，它與抽象思維不同的是，整個思維過程始終不脫離形象。著名科學(xué)家錢學(xué)森說：“形象思維比抽象邏輯思維更廣泛，邏輯思維只是解決科學(xué)問題，形象思維是把還沒有形成科學(xué)的前科學(xué)知識都利用起來?！毙蜗笏季S，人皆有之，它是人類思維的開端。形象思維在教學(xué)中廣泛存在，發(fā)展學(xué)生的形象思維很重要，教師要重視通過表象、聯(lián)想、想象、外化等途徑來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。

例如，教學(xué)“臨城小學(xué)原來有一個長方形操場，長50米，寬40米（如下圖）。擴(kuò)建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場面積增加了多少平方米”這道題時，如果不畫圖，讓學(xué)生列式，有的學(xué)生可能會錯列成：10×8＝80（平方米）。這時，教師可以啟發(fā)學(xué)生先想一想，長方形操場的長增加了10米，寬增加了8米，增加部分是一個怎樣的圖形？然后，引導(dǎo)學(xué)生畫出原來長方形操場和擴(kuò)建后長方形操場的示意圖（如下圖）。最后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀圖形，探究不同的解答方法。

方法一：用擴(kuò)建后長方形的面積減去原來長方形的面積，即（50＋10）×（40＋8）－50×40＝880（平方米）。

方法二：將擴(kuò)建部分分成兩個長方形，求這兩個長方形面積的和，即（50＋10）×8＋40×10＝880（平方米）。

方法三：將擴(kuò)建部分分成另外兩個長方形，求這兩個長方形面積的和，即（40＋8）×10＋50×8＝880（平方米）。

方法四：將擴(kuò)建部分分成三個長方形，求這三個長方形面積的和，即50×8＋40×10＋10×8＝880（平方米）。

這個教學(xué)過程，將數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形，讓學(xué)生在頭腦中畫圖，引導(dǎo)學(xué)生想象，這就是形象思維?！跋胍幌耄L方形操場增加部分是一個怎樣的圖形？”學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗，建立長方形操場增加部分的動態(tài)表象，再通過畫圖使表象外顯化，使長方形操場增加部分的情境進(jìn)一步形象化，學(xué)生因為有了直觀形象作支撐，運用多種方法解決問題也就水到渠成了。

同樣，在教學(xué)中，教師還要重視發(fā)展學(xué)生的抽象思維、正向思維、逆向思維、集中思維、發(fā)散思維、邏輯思維、直覺思維等思維形式。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

思維品質(zhì)是思維能力的重要標(biāo)志。許多實驗結(jié)果都表明，學(xué)生在具備一般條件（如最低限度的知識，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度等）的情況下，思維能力的特點，即思維的品質(zhì)，決定了他們認(rèn)知活動的效能，也反映了他們思維上的個體差異。學(xué)生的這些思維品質(zhì)主要包括：思維的靈活性、敏捷性、廣闊性、深刻性、邏輯性、批判性、獨立性、創(chuàng)造性等。在教學(xué)中，教師要有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生多樣化的思維品質(zhì)，讓學(xué)生的思維“活”起來。

思維的創(chuàng)造性是指敢于超越傳統(tǒng)習(xí)慣的束縛，擺脫原有知識范圍的羈絆和思維定勢的禁錮，善于把大腦中已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生具有進(jìn)步意義的新設(shè)想和新發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在解決問題的過程中，能別出心裁地提出新穎的想法和解法，這就是學(xué)生思維有創(chuàng)造性的表現(xiàn)。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性很重要，教師要善于鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，突破常規(guī)，大膽提出與眾不同的設(shè)想和見解，鼓勵學(xué)生用新穎、獨特的方法創(chuàng)造性地解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如，教學(xué)“某車間原計劃6天生產(chǎn)1200個零件，實際提前1天完成原定生產(chǎn)任務(wù)，實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少個零件”這道題時，一般情況下，學(xué)生會按常規(guī)思維解答，先算實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)：1200÷（6－1）＝240（個）；再算原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)：1200÷6＝200（個）；最后算實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)的零件個數(shù)：240－200＝40（個）。為了培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，教師不要局限于用這種常規(guī)思維解答，還應(yīng)該繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，另辟蹊徑解決問題。接著，教師可進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生想一想：“還可以怎樣解答？看看誰的方法多？”鼓勵學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。也許學(xué)生的創(chuàng)造性思維火花就會得到迸發(fā)，有的學(xué)生就可能發(fā)現(xiàn)非常規(guī)的解答方法：1200÷6÷（6－1）＝40（個），理由是，實際提前1天完成原定生產(chǎn)任務(wù)，也就是原計劃6天完成的任務(wù)，實際只用（6－1）天就完成了，這樣只要把原計劃最后一天生產(chǎn)的零件個數(shù)平均分到（6－1）天內(nèi)完成，這個平均數(shù)就是實際每天比原計劃多生產(chǎn)的零件個數(shù)。受此影響，有的學(xué)生還可能發(fā)現(xiàn)另一種非常規(guī)的解答方法：1200÷（6－1）÷6＝40（個）。表面上看，這是把兩個除數(shù)的位置調(diào)換，實際上卻蘊含著可貴的假設(shè)思想：如果按實際工作效率完成原計劃生產(chǎn)任務(wù)后，實際再生產(chǎn)1天，實際多生產(chǎn)的零件個數(shù)（即實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)）是：1200÷（6－1）＝240（個），240個是在6天里比原計劃多生產(chǎn)的零件個數(shù)，那么，實際每天比原計劃多生產(chǎn)的零件個數(shù)是：240÷6＝40（個）。如果學(xué)生能創(chuàng)造出這些解答方法，就是學(xué)生思維有創(chuàng)造性的表現(xiàn)。創(chuàng)造性往往蘊含于求異和發(fā)散中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，學(xué)會求異創(chuàng)新。

同樣，在教學(xué)中教師還要重視培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、廣闊性、深刻性、邏輯性、批判性、獨立性等思維品質(zhì)。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

人們常說：“久練成習(xí)慣，習(xí)慣成自然?！比绻麑W(xué)生養(yǎng)成了良好的思維習(xí)慣，那么他們就能以積極主動的思維方式，自覺地去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考問題和解決問題。在教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

1.培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦、獨立思考的習(xí)慣

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動，歸根結(jié)底是思維的活動。學(xué)生只有勤于動腦，善于獨立思考，才能深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)意義，才能掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，形成各種數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。因此在教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生喜歡動腦的習(xí)慣，預(yù)習(xí)、聽課、作業(yè)、考試的各個環(huán)節(jié)都應(yīng)要求學(xué)生勤于動腦、獨立思考，要多問幾個為什么，多想幾個怎么辦，做到不依賴不等待，學(xué)會獨立自主地思考問題、分析問題和解決問題。例如，一位教師在教學(xué)“一個車間要裝配252臺洗衣機(jī)，工人們每小時裝配36臺，工作5小時后，還剩多少臺沒有裝配”這道題時，要求學(xué)生先列出算式，結(jié)果大部分學(xué)生都按常規(guī)思維把算式列成：252－36×5，但有一名學(xué)生卻把算式列成：252÷36，這與常規(guī)解法相距甚遠(yuǎn)，出乎教師的意料。如何處理這個動態(tài)生成的教學(xué)資源呢？教師并沒有否定這個算式，而是鼓勵這名學(xué)生：“這道題你沒有做錯，只是你還沒有做完，請你再動腦筋想一想，獨立思考一下，好嗎？”此刻，全班同學(xué)愣住了，一個個瞪大了眼睛。接著，教師又用充分信任的眼光對這位學(xué)生說：“來，請你繼續(xù)完成這道題，說一說‘252÷36’是根據(jù)什么來列式的？”這名學(xué)生很快說出了“工作總量÷工作效率＝工作時間”這一數(shù)量關(guān)系，并說明“252÷36”求的是這個車間完成裝配任務(wù)所需的總時間。此時教師給予肯定，并進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生：“接下來，怎樣解答，你會列算式了嗎？”這名學(xué)生經(jīng)過獨立思考，終于列出了算式：36×（252÷36－5）?！罢f說你的理由？”教師讓學(xué)生說理，學(xué)生說得頭頭是道：“‘252÷36’求的是總時間，用總時間減去已經(jīng)工作的時間就是剩下還要工作的時間，用工作效率乘剩下的工作時間就是剩下還沒有裝配的數(shù)量?！倍嗝淳实恼f理??！全班同學(xué)報以熱烈的掌聲。這個教學(xué)過程，教師重視引導(dǎo)，化錯為利，促進(jìn)優(yōu)化，讓學(xué)生學(xué)會動腦筋思考問題、分析問題和解決問題，有效促進(jìn)了學(xué)生獨立思考的意識和習(xí)慣的形成。

2.培養(yǎng)學(xué)生敢于提問、大膽質(zhì)疑的習(xí)慣

愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”學(xué)起于思，思源于疑。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，學(xué)會質(zhì)疑問難，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣的有效途徑。在課前、課中、課后，教師都要鼓勵學(xué)生敢于提出問題，敢于大膽質(zhì)疑，敢于提出與老師、同學(xué)不同的見解，并不斷地釋疑、解疑，追根究底。久而久之，學(xué)生就會逐漸養(yǎng)成愛動腦筋、尋根問底的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.培養(yǎng)學(xué)生多種感官參與活動的習(xí)慣

在教學(xué)中，教師還要重視引導(dǎo)學(xué)生用眼、耳、口、手、腦等多種感官參與學(xué)習(xí)活動，把“看、聽、做”與“想”緊密結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生一邊聽講一邊思考、一邊閱讀一邊思考、一邊練習(xí)一邊思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。在教學(xué)中，教師要重視教給學(xué)生基本的思維方法，發(fā)展學(xué)生不同的思維形式，培養(yǎng)學(xué)生多樣化的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，只有這樣，才能真正培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。?