武金輝

(蘭州大學 土木工程與力學學院，甘肅 蘭州 730000)

?

羅家洞寺崩塌體的成因和失穩(wěn)運動特點

武金輝

(蘭州大學 土木工程與力學學院，甘肅 蘭州 730000)

[摘要]羅家洞寺崩塌體崖壁危巖倒懸，處于臨空狀態(tài)，隨時可能發(fā)生崩塌，一旦發(fā)生崩塌，新建的羅家洞寺將會再次被摧毀，同時會傷害寺廟工作人員、農(nóng)戶、朝拜人員及游客的生命財產(chǎn)。對羅家洞寺崩塌體的主要形成機理(地層巖性、降雨、地震、節(jié)理裂隙)進行分析和論述，同時根據(jù)運動學對危巖體發(fā)生崩塌時落石的三種運動特征(拉裂式、傾倒式)進行分析，建立落石運動方程，經(jīng)理論計算與實際發(fā)生墜落水平距離相比有誤差，因為阻力特性系數(shù)在兩種狀態(tài)下不同造成，在此類問題的計算中要結(jié)合實際情況加以分析。

[關(guān)鍵詞]崩塌；形成機理；運動特征；運動方程

1崩塌災害分布及形態(tài)特征

羅家洞寺崩塌位于永靖縣劉家峽鎮(zhèn)羅川村南側(cè)為崖壁崩塌群，呈“L”形帶狀展布，崖壁高度28～55 m，勘查區(qū)崖壁巖性為白堊系，砂礫巖垂直節(jié)理、裂隙發(fā)育，崖壁長730～780 m，危巖體遍布崖壁及其上部，分布高程1 710～1 650 m，相對高差45～55 m，走向125°～140°，厚度約10～20。崩塌體規(guī)模42×104m3。

2羅家洞寺崩塌體的誘發(fā)因素

2.1地層巖性

該段白堊系地層主要為白堊系下統(tǒng)河口群(K1hk)地層，為暗紫紅-紅色厚層砂巖、砂礫巖，具垂直節(jié)理，極為發(fā)育，風化強烈、巖石破碎、遇水易軟化、垂直節(jié)理極為發(fā)育。天然狀態(tài)下的單向抗壓360～2 060 kpa，飽和狀態(tài)下為80～120 kpa；天然狀態(tài)下單向抗拉強度為100～120 kpa，飽和狀態(tài)下為50 kpa。軟化系數(shù)為0.04。

2.2降雨作用

根據(jù)調(diào)查降雨對羅家洞寺危巖體穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)在每年的5-9月份雨季的大暴雨或持續(xù)降雨。降雨的主要特點是持續(xù)時間長，強度大(日最大降雨量達54.8 mm)，降雨沿危巖體上部發(fā)育的節(jié)理裂隙入滲，在滲流過程中軟化潤滑裂隙結(jié)構(gòu)面，引起巖土體強度指標內(nèi)摩擦角和黏聚力的減小，同時形成的超孔隙水壓力和動水壓力作用于巖體的微觀和宏觀結(jié)構(gòu)面，加劇微觀結(jié)構(gòu)面的形成和已有結(jié)構(gòu)面的貫通，從而使得羅家洞中上部不穩(wěn)定巖體的下滑力增大，抗滑力減小，安全系數(shù)降低，對羅家洞寺崩塌的形成較為有利。

2.3地震作用

地震作用在巖體內(nèi)產(chǎn)生拉裂縫，并使結(jié)構(gòu)面在原有的裂縫擴張貫通的同時在產(chǎn)生了新的拉裂縫，致使巖體節(jié)理張開，地震對邊坡的效應還表現(xiàn)在累計和觸發(fā)效應，前者主要表現(xiàn)為地震作用引羅家洞寺巖體結(jié)構(gòu)松動、破裂面、弱面錯位，后者則主要表現(xiàn)為地震的作用造成處于臨界狀態(tài)的危巖體和滑體瞬間失穩(wěn)。由于上述原因在5·12地震期間羅家洞寺危巖體發(fā)生了集中崩塌的現(xiàn)象。2009年羅家洞寺崩塌的發(fā)生致使羅家洞上寺被毀也與“5·12”汶川特大地震有密切的關(guān)系。

2.4結(jié)構(gòu)面作用

羅家洞寺崩塌群的危巖體中上部節(jié)理裂隙(規(guī)模大小不等)極為發(fā)育，結(jié)構(gòu)面的發(fā)育是羅家洞寺危巖體發(fā)育的重要原因。危巖體節(jié)理裂隙發(fā)育主要有三組：J1為NEE向節(jié)理，延伸長一般為4.5～16 m，最長可達30 m以上，裂面平直多為石膏充填，產(chǎn)狀320°～330°∠68°～89°，裂隙寬一般 100～300 mm，間距2～3 m，普遍呈下寬上窄，常貫通至砂巖層底部，它對本區(qū)危巖的形成起控制作用；J2為NNW向節(jié)理裂隙，與NEE節(jié)理裂隙屬同一成因類型，均是構(gòu)造剪節(jié)理的基礎上，經(jīng)塑流拉裂、卸荷拉裂改造而成，節(jié)理裂隙產(chǎn)狀75°～90°∠71°～90°，裂面較平直多未充填，裂隙寬0～200 mm，間距1～4 m也呈下寬上窄，常貫通至砂巖層底部；J3為NWW向節(jié)理，近水平向，節(jié)理裂隙產(chǎn)狀為205°～227°∠227°～17°，節(jié)理較平整，發(fā)育間距一般5～10 m，延伸長度5～15 m，石膏充填，交錯排列，為崖壁水平向不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)面。

根據(jù)野外實地調(diào)查和赤平投影圖中坡面、巖層層面(J3)以及主控結(jié)構(gòu)面(J1、J2)三維空間組合來分析(圖1)，第一組結(jié)構(gòu)面J1：320°∠72°和結(jié)構(gòu)面J2：75°∠71°的交點位于邊坡面和坡頂面之間，即，兩組合結(jié)構(gòu)面的交線的傾角比坡頂面陡，比邊坡面緩，據(jù)現(xiàn)場調(diào)查組合交線0—01在邊坡面和坡頂面上有出露，第三組節(jié)理裂隙J3恰好構(gòu)成潛在的底滑面,形成潛在危巖體,該邊坡處于很不穩(wěn)定狀態(tài)。該兩組陡傾裂隙將巖體切割成大小不等的楔形塊體,切斷了塊體與周圍巖體的聯(lián)系,經(jīng)常產(chǎn)生小規(guī)模崩塌掉塊是不可避免的。

圖1典型結(jié)構(gòu)面組合與坡面關(guān)系赤平面投影圖(上半球投影)照片1傾倒式危巖體

3羅家洞危巖體破壞和落石運動方式

危巖體的破壞方式主要分兩種[4]：傾倒式崩塌和拉裂式崩塌。

3.1傾倒式崩塌

危巖體重心通常在臨空區(qū)。在變形破壞時,危巖體的頂部首先脫離母巖,然后沿基座支點轉(zhuǎn)動,在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)傾倒型崩塌體多發(fā)生于節(jié)理裂隙發(fā)育良好，巖壁近乎直立并延伸至底部的地段(照片1)，發(fā)生傾倒的崩塌體直接墜落于陡壁下部并堆積，并不發(fā)生滾動現(xiàn)象基本處于就地堆積的特點。為了便于計算,把這種類型破壞的計算圖簡化成圖3[1]如下：

設塊體對角線長為L，對質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量為JC假定巖塊脫離母巖瞬間為圓周運動與斜拋運動的臨界狀態(tài)，此時，由動力學可得：

(1)

式中：m為巖塊的質(zhì)量；N為母巖對巖塊質(zhì)心方向的反力；α為巖體對角線偏移角度；V為危巖體始崩速度。在危巖開始下落時，危巖離開巖體,此時N=0，得：

glcosα=v2

(2)

考慮危巖為平面運動,則其下落末動能：

(3)

由動能定理得

(4)

V在x、y方向的分速度為

vx=v·cosα(5)，vy=v·sinα

(6)

石塊做拋體運動的時間和飛落的距離：

(7)

(8)

圖2　傾倒式破壞初始運動狀態(tài)　照片2　拉裂式崩塌體

3.2拉裂式崩塌

拉裂式崩塌多是因為下部懸空上部結(jié)構(gòu)面發(fā)育，重力作用下發(fā)生失穩(wěn)，直接墜落做自由落體運動(照片2)下落的速度

(9)

碰撞節(jié)段在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)部分地段崩落體在向下斜拋或自由下落到一定高度會碰撞下部相對較緩的斜坡，其基本運動形式為彈跳—俯沖(圖3)，在理論上可以借用球體或質(zhì)點撞擊斜面后的運動軌跡曲線描述分析如下[3]：

碰撞前的水平和豎直速度(參考公式(5)、(6))：

vx1=vx

(10)

vy1=vy+g·t

(11)

圖3　斜碰示意

碰撞過程危巖從陡坡上沖下撞擊斜坡的碰撞屬于非彈性碰撞，在這一碰撞過程中，在通常情況下為斜碰撞。因此必須把危巖的速度分解到斜面的法向和切向上(圖4)：

vx2=vx1·cosβ+vy1·sinβ

(12)

vy2=vy1·cosβ-vx1·sinβ

(13)

斜坡切向速度(vx2)在碰撞過程中，用Hunger和胡厚田[2]等人的研究,考慮瞬間摩擦的作用，其損失率為10%,即沿碰后斜坡切線速度為

vx2′=0.9vx2

(14)

斜坡的法線方向速度,由牛頓等人提出的碰撞定理所采用的恢復系數(shù)來確定。假定在碰撞過程中地球速度為0,故巖塊碰撞后的速度為:

vy2′=evy1

(15)

式中：e為危巖與地面碰撞的恢復系數(shù),其取值見表1。

表1　恢復系數(shù)e

圖4　入射速度示意圖

圖5　崩塌體彈跳分析模型

把碰撞后的速度分解到水平和豎直方向(圖5)，整理的：

vx3=(0.9cos2β-esin2β)·vx1+(0.9+e)sinβ·cosβ·vy1

(16)

vy3=(ecos2β+0.9sin2β)·vy1-(0.9+e)sinβ·cosβ·vx1

(17)

此時危巖作斜上拋運動,在此過程中,當豎直方向上的分速度減為0,危巖的反彈達到最高高度(見圖6)：

(18)

圖6　出射速度轉(zhuǎn)化圖

4具體巖塊運動說明

根據(jù)對羅家洞寺崩塌體坡腳下滾石的堆積和散部特征，綜合調(diào)查資料分析最高點處落石運動特征(圖7)，結(jié)果表明落石在坡度為A—B—C段為滑動階段，離開C點后做拋體運動。運動到坡腳下面密實的巖塊堆積體坡面時發(fā)生碰撞并產(chǎn)生跳躍，由于水平速度較大斜坡較短，落石彈跳再次墜落后撞擊泥土地面(F點)豎直速度瞬間降為零，水平速度因撞擊而衰減，最后向前滾動一定距離，具體計算：A—B和B—C段，根據(jù)動能地理得：

式中：m為落石質(zhì)量(kg)；θ1、θ2分別為A—B段傾角(81°)B—C段傾角(62°)；v1、v2分別為B,C點速度(m/s)；L1、L2分別為A-B斜面長度(18.0 m)、B-C段斜面長度(2.8 m)；k1、k2分別為A-B、B-C段阻力特性系數(shù)(0.035、0.31)(表2)。

解得： C點速度v1=19.0 m/s，分解成水平和豎直速度：vx1=8.9 m/s、vy1=16.72 m/s 落石此時做斜拋運動。會撞擊下部斜面某點E，確定該點位置如下：

式中：t為落石從C斜拋到碰撞斜面需要的時間(s)；H為C—D的鉛直距離(55.9 m)；S為C—D的水平距離(6.68 m)；α為下部斜面傾角(25°)

計算得：t=2.24 s

表2[2]　阻力特性系數(shù)k值計算公式表

注：k值計算公式可用于有下列情況的山坡：(1)α45°基巖外露的山坡；(2)α=35°～45°基巖外露，局部有草和稀疏灌木的山坡；(3)α=30°～35°有草，稀疏灌木，局部基巖外露的山坡；(4)α=25°～30°有草，稀疏灌木。

此時在E點碰撞前的水平和豎直方向的分速度分別為：vx2=8.9 m/s、vy2=38.7 m/s，下落的水平距離(距D點)S1=13.38 m。

根據(jù)公式(12)、(13)將水平速度和豎直速度分解成斜面切向和法向速度，得：vx3=22.4 m/s、vy3=31.5 m/s

根據(jù)公式(14)、(15)確定碰撞后的斜面切向和法向速度(e=0.5)：

vx3′=22.4 m/s、vy3′=31.5 m/s

圖7　崩塌體運動軌跡示意圖

根據(jù)公式(16)、(17)把碰撞后的速度分解到水平和豎直方向：

速度分解到水平和豎直方向：

vx4=26.6 m/s、vy4=5.1 m/s

計算可得落石上拋的高度和達到最高點時所經(jīng)過的水平距離分別是：

h=1.3 m、S2=13.83 m。

此時落石已飛過的水平距離S3=S2+S1=27.21 m。斜面總的水平長度L3=49.3 m。所以落石再次下落時已飛離斜面，經(jīng)計算經(jīng)過1.5 s落石撞擊地面，由于豎直速度此時較小地面較柔軟，撞擊瞬間豎直速度降為零(通過的水平距離S4=39.9 m)，水平速度用Hunger和胡厚田[2]等人的研究，考慮瞬間摩擦的作用,其損失率為10%。計算在地面時的滾動距離(阻力特性系數(shù)k取0.41)：

vx4′=0.9vx4=23.9 m/s ，S5=143.4 m

整個運動結(jié)束距離坡腳D的水平距離：S=S5+S4+S3=210.5 m

經(jīng)現(xiàn)場調(diào)查實際發(fā)生墜落的落石水平距離較遠的達到170～195 m，與理論計算是有差距的，因為在理論計算中，使用的阻力特性系數(shù)相對較小，而實際上地面高低起伏，土質(zhì)軟弱，對落實的運動有較大阻力作用，實際的落石形狀多不規(guī)則滾動能力差，實際撞擊地面時水平速度損失較大，這些方面造成理論計算與實際調(diào)查有區(qū)別。

5結(jié)語

羅家洞寺危巖體的空間分布受地形地貌和地層巖性控制大多分布在坡度大于60°相對高差大于10 m且存在軟弱夾層和人類活動密集區(qū)域。對羅家洞寺危巖體的防治要遵循危巖體的發(fā)育特征，結(jié)合地形地貌、巖性和人類活動特點進行治理。

羅家洞寺崩塌群巖體節(jié)理裂隙極為發(fā)育，巖體切割嚴重，加之水平層理貫通巖體向內(nèi)部發(fā)展，使得危巖體在外力擾動下(降雨、地震、人類活動)極容易發(fā)生崩塌現(xiàn)象，對羅家洞寺造成較大威脅。

從運動學觀點出發(fā)分析了崩塌的運動形式和運動軌跡建立了相應的運動學方程，理論計算落石的運動距離與實際情況是有區(qū)別的，要結(jié)合實際情況加以分析。

參考文獻

[1]徐衛(wèi)亞.邊坡及滑坡環(huán)境巖石力學與工程研究[M].北京:中國環(huán)境科學出版社.2000.

[2]胡厚田.崩塌與落石[M].北京:中國鐵道出版社.1989.

[3]唐紅梅，易朋瑩. 危巖落石運動路徑研究[J].重慶建筑大學學報.2003，25(1)：18-23.

[4]胡厚田.崩塌分類的初步探討[M]. 鐵道學報.1985.6.

Movement Features of Forming Courses and Instability of Luojia Dong Temple Collapses

WU Jin-hui

(Civil engineering and mechanics college of Lanzhou University, Lanzhou 730000, Gansu)

Abstract:Dangerous rock mass that attach to the rock fall cliff of Luojia Dong temple hung upside down and are in free state with collapsing at any time.Once collapsing,the new Luo Jia Dong temple will be destroyed once again and also hurt the lives and properties of the temple workers，farmers，workers, tourists and worship personnel. In this paper, it analyses and discusses its main formation mechanism of loujiadong collapsing body (stratigraphic lithology ,rainfall, earthquake, Joints and fissures)and at the same time analyses three kinds of motion characteristics of falling rock in detail when it collapses according to kinematics to establish equations of motion.

Key words:Collapse；formation mechanism；motion characteristics and equations of motion

[收稿日期]2015-10-28

[作者簡介]武金輝(1988-)，男，安徽蚌埠人，在讀碩士研究生，主攻方向：地質(zhì)工程。

[中圖分類號]P642.21

[文獻標識碼]B

[文章編號]1004-1184(2016)01-0148-04