□ 王雪婭（東華大學(xué)，上海　201600）

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我國基礎(chǔ)設(shè)施投資效率分析
——基于省際面板數(shù)據(jù)DEA-MALMQUIST指數(shù)法

□ 王雪婭
（東華大學(xué)，上海201600）

摘要：近年來，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和MALMQUIST指數(shù)法常被運用于評價公共部門的運作效率，文章將采用非參數(shù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和MALMQUIST指數(shù)法來分析我國基礎(chǔ)設(shè)施的投資績效水平，通過構(gòu)建我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）基礎(chǔ)設(shè)施投入與產(chǎn)出的指標體系，并運用相關(guān)軟件DEAP2.1進行測算，結(jié)果表明：從整體上來看，2008年-2013年間除了2010年-2011年之外，我國政府基礎(chǔ)設(shè)施投資效率呈衰退趨勢。為了有效地提高基礎(chǔ)設(shè)施投資效率，建議向西部地區(qū)適度地傾斜基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資，并優(yōu)化配置欠發(fā)達省份的基礎(chǔ)設(shè)施。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；MALMQUIST生產(chǎn)率指數(shù)；基礎(chǔ)設(shè)施投資；投資效率

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展具有十分關(guān)鍵的作用，基礎(chǔ)設(shè)施投資建設(shè)已經(jīng)成為新一輪經(jīng)濟增長的動力所在?；A(chǔ)設(shè)施是為社會生產(chǎn)和居民生活提供公共服務(wù)的物質(zhì)工程設(shè)施，也是用于保障國家或地區(qū)社會經(jīng)濟活動正常進行的公共服務(wù)系統(tǒng)?；A(chǔ)設(shè)施的投資建設(shè)對整個社會經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要，所以它一般要由政府來投資建設(shè)。提高基礎(chǔ)設(shè)施的投資效率，可以更快更好地促進我國經(jīng)濟的發(fā)展，然而，我國的基礎(chǔ)設(shè)施投資出現(xiàn)了一些“為投資而投資”以及盲目和重復(fù)投資的傾向，這造成了資金的嚴重浪費。根據(jù)世界銀行的估計，從“七五”到“九五”期間，我國投資決策失誤率大概在30%左右，造成的資金浪費約4000億元～5000億元，基礎(chǔ)設(shè)施的投資失誤不僅造成了資金的嚴重浪費，還在一定程度上制約了我國社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展［1］。

因此，避免決策的失誤以及提高基礎(chǔ)設(shè)施的投資效率引起了眾多學(xué)者的關(guān)注。近年來，基礎(chǔ)設(shè)施投資規(guī)模的不斷擴大，尤其在建立“亞投行”的大背景下，基礎(chǔ)設(shè)施投資建設(shè)具有更加重要的意義，如何通過合理有效的投資決策使基礎(chǔ)設(shè)施的投資效率達到最大化，成為了政府部門和相關(guān)學(xué)者的研究重點。

一、文獻回顧

目前，關(guān)于政府基礎(chǔ)設(shè)施投資效率的研究已經(jīng)引起了越來越多學(xué)者的關(guān)注。方芳，錢勇（2004）等對我國農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進行了研究。李忠福（2009）基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對我國在2003 年-2007年間的基礎(chǔ)設(shè)施投資進行了實證分析，并通過上述二階段的DEA分析，探究了我國31個省（市、自治區(qū)）在2003年-2007年的基礎(chǔ)設(shè)施投資對經(jīng)濟和社會發(fā)展的推動績效。朱玉春、唐娟莉、劉春梅（2010）等運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對我國農(nóng)村公共服務(wù)效率進行了定量分析。李玉龍（2011）采用非參數(shù)的Malquist指數(shù)法對我國基礎(chǔ)設(shè)施的投資生產(chǎn)率進行了實證分析，結(jié)果表明，我國基礎(chǔ)設(shè)施投資對經(jīng)濟拉動的作用在逐漸變小，提升其生產(chǎn)率的關(guān)鍵在于推進基礎(chǔ)設(shè)施投資的技術(shù)創(chuàng)新。

綜上所述，我國學(xué)者已日益重視對基礎(chǔ)設(shè)施投資效率的研究，并且取得了一定的研究成果，然而不足之處是對我國基礎(chǔ)設(shè)施投資效率的研究還缺乏一套系統(tǒng)化和定量化的評價體系。雖然，已有一些學(xué)者采用DEA方法對基礎(chǔ)設(shè)施的投資效率進行了定量分析，但是大多數(shù)研究還是關(guān)注于靜態(tài)效率的績效評價，缺乏對基礎(chǔ)設(shè)施投資效率的動態(tài)分析。目前，對我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）在2009 年-2013年的政府基礎(chǔ)設(shè)施投資效率動態(tài)研究還較為少見，這也為本文留下了研究空間。

二、DEA和非參數(shù)MALMQUIST-DEA指數(shù)法的基本原理

DEA（Data Envelopment Analysis）也稱為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，它最早是由Charnes教授和Cooper教授等在1978年提出來的，DEA經(jīng)常被用于經(jīng)濟、管理、運籌決策等領(lǐng)域。這種方法是以決策單元（Decision Making Unit，簡稱DMU）的投入、產(chǎn)出指標的權(quán)重系數(shù)為優(yōu)化變量，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃將DMU投影到DEA前沿面上，通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來對評價決策單元的相對有效性作出綜合評價，并可獲得許多反映決策單元的管理信息，其基本思路是：通過對投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行綜合分析，得出每個DMU綜合效率的數(shù)量指標［2］。DEA可以用于同時測算具有多投入和多產(chǎn)出指標的多個決策單元的相對有效性，確定每個決策單元的有效性和非有效性，并能夠分析DEA的非有效性的原因和程度，然后確定決策方案的調(diào)整方向［3］。DEA是根據(jù)評價對象的各項數(shù)據(jù)，利用線性規(guī)劃方法找出效率前沿的投入—產(chǎn)出關(guān)系的包絡(luò)面，通過比較被評價的對象與效率前沿面的投入—產(chǎn)出水平的差異，來測度被評價對象的效率［4］。CCR模型和BCC模型是DEA方法中最基本和最常用的模型，文中對我國各地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投資效率的評價基于CCR模型和BCC模型。判斷決策單元是否具有有效性，本質(zhì)上就是判斷它是否存在于生產(chǎn)可能集的生產(chǎn)前沿面上。如果決策單元不為DEA有效，需要通過計算與求解，對原來的投入向量與產(chǎn)出向量進行適度調(diào)整，使其變?yōu)镈EA有效，經(jīng)過調(diào)整后的“點”是決策單元在其生產(chǎn)前沿面上的“投影”。DEA分析法又分為投入導(dǎo)向和產(chǎn)出導(dǎo)向，投入導(dǎo)向以現(xiàn)有產(chǎn)出情況下是否是最小投入為判斷前沿面的標準，產(chǎn)出導(dǎo)向以現(xiàn)有投入情況下產(chǎn)出是否最大為判斷前沿面的標準。由于我們討論的是基礎(chǔ)設(shè)施投資效率，投入量是難以主觀決定的，所以本文采用產(chǎn)出導(dǎo)向型的CRS模型，這種方法的線性規(guī)劃為：

其中，n代表N種投入品中的一種，m代表M種產(chǎn)出中的一種，x代表某種投入品的量，y代表某種產(chǎn)出的量，j表示所有決策單位J中的一個，i特指我們要計算相對效率的決策單位［5］。當Φi越大時，該決策單位的相對效率就越低，所以本文相對效率取Ei=1/Φi，即是決策單位i的相對效率。

曼奎斯特指數(shù)（MALMQUIST）是由瑞典統(tǒng)計和經(jīng)濟學(xué)家Sten Malmquist于1953年創(chuàng)建的，它最早是被用于分析不同時期的消費變化情況。在1982年，Cavesetal才首次把它作為生產(chǎn)率指數(shù)，用于研究不同時期生產(chǎn)率的變化情況。直到1994年，費爾（Rolf Fare）等人提出一種線性規(guī)劃的計算方法，使得MALMQUIST指數(shù)法和DEA模型方法相結(jié)合，形成了MALMQUIST-DEA指數(shù)法，后來被廣泛地用于生產(chǎn)率的測算［6］。MALMQUIST指數(shù)的求解方法有兩類，參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法常用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)進行求解，而非參數(shù)方法則主要結(jié)合數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）的不同模型來測算生產(chǎn)率［7］。運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）測算MALMQUIST指數(shù)時，一般是將原問題轉(zhuǎn)變成4個等價的線性規(guī)劃問題，然后可以得到生產(chǎn)率變化、技術(shù)變化、綜合效率變化。本文是基于產(chǎn)出導(dǎo)向型的CRS模型，利用專門的統(tǒng)計分析軟件DEAP2.1對我國基礎(chǔ)設(shè)施的投資生產(chǎn)率進行實證分析。

三、評價指標體系的確立

基礎(chǔ)設(shè)施是一個國家社會進步和經(jīng)濟發(fā)展的重要物質(zhì)條件，由于其投資會對社會資源的配置、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整以及國民生活的狀況產(chǎn)生廣泛的影響，所以，使得基礎(chǔ)設(shè)施的投資效率最大化具有十分重要的意義。基礎(chǔ)設(shè)施的投資過程是一個多目標多變量的非線性投入產(chǎn)出系統(tǒng)，有一定的復(fù)雜性和難以計算性。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）的一個顯著優(yōu)點就是可以同時處理具有多個投入目標和多個產(chǎn)出目標的決策對象，所以，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）測算基礎(chǔ)設(shè)施的投資效率便成為了一種可行的方法。但是在運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的同時，所選取的投入指標和產(chǎn)出指標必須要滿足幾點要求：第一，所選取的指標必須要能夠相對客觀、有效地反映被評價對象的實際情況。第二，所選取指標的數(shù)據(jù)應(yīng)當具有易獲得性。第三，決策單元的個數(shù)要至少大于輸入指標和產(chǎn)出指標的個數(shù)之和。關(guān)于投入指標的選取，本文根據(jù)世界銀行《1994年世界發(fā)展報告為發(fā)展提供基礎(chǔ)設(shè)施》，基礎(chǔ)設(shè)施的投資構(gòu)成包括物理基礎(chǔ)設(shè)施投入、社會基礎(chǔ)投入［8］。同時，筆者結(jié)合選取投入產(chǎn)出目標時應(yīng)該參考的因素，選取《中國統(tǒng)計年鑒》（2008-2013）中“各地區(qū)按主要行業(yè)分的全社會固定資產(chǎn)投資”中屬于基礎(chǔ)設(shè)施投資范疇的指標作為投入指標。本文選取能反映人民基本生活水平的基礎(chǔ)服務(wù)設(shè)施的投入指標：電力、燃氣及水的生產(chǎn)供應(yīng)業(yè)，交通運輸與倉儲、郵政，地質(zhì)勘查、水利環(huán)境公共設(shè)施，文化、體育和娛樂，衛(wèi)生和社會福利保障，教育。

產(chǎn)出指標的選取標準，關(guān)鍵在于所選取的產(chǎn)出指標能否有效地、準確地、客觀地反映基礎(chǔ)設(shè)施的投資績效。筆者借鑒前人對基礎(chǔ)設(shè)施投資效率的研究成果，經(jīng)過綜合分析，決定選用人均國民生產(chǎn)總值、城市化率作為綜合反映基礎(chǔ)設(shè)施的投資績效的產(chǎn)出指標。其中，國民生產(chǎn)總值主要代表了人均占有的社會財富，可以反映個人的物質(zhì)生活水平，同時體現(xiàn)的是公共基礎(chǔ)設(shè)施對居民收入和就業(yè)的影響。城市化率也可以反映我國基礎(chǔ)設(shè)施的投資績效。我國正處于社會轉(zhuǎn)型以及農(nóng)村向城市轉(zhuǎn)型的城市化進程中，基礎(chǔ)設(shè)施投資可以快速地推動城市化，而合理有效地投資可以幫助解決城市化過程中的一些社會問題。

四、基于DEA-MALQUIST指數(shù)法的實證結(jié)果分析

基礎(chǔ)設(shè)施的投入產(chǎn)出指標體系建立之后，就該準備獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)了?；A(chǔ)設(shè)施的投入指標數(shù)據(jù)及產(chǎn)出數(shù)據(jù)中的人均地區(qū)生產(chǎn)總值可以通過《中國統(tǒng)計年鑒》（2008-2013）來獲取，而城市化率可以通過《中國統(tǒng)計年鑒》（2008-2013）中的“各地區(qū)人口的城鄉(xiāng)構(gòu)成”來獲得。

本文基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）以產(chǎn)出為導(dǎo)向的CRS規(guī)模報酬不變模型以及所選取基礎(chǔ)設(shè)施投入與產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)，然后運用DEAP2.1計量統(tǒng)計分析軟件，對2008年-2013年我國31個省（市、自治區(qū)）進行了分析。得出各個地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率，如表1所示。

從表1中，我們可以得知2008年-2013年我國的基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率平均變化率指數(shù)為0.904＜1，說明從整體上來看，我國基礎(chǔ)設(shè)施投資效率在逐年衰退。從各個年份來分析，只有2010年-2011年的各省生產(chǎn)率平均變化指數(shù)為1.068＞1，表明了基礎(chǔ)設(shè)施投資效率呈現(xiàn)上升趨勢。在2009年-2010年間，北京、江蘇、浙江、陜西等4個省市的基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率指數(shù)大于1，說明了這些地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率在上升。其余地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率指數(shù)均小于1，尤其是黑龍江、吉林、甘肅、四川、廣西等地區(qū)的生產(chǎn)率指數(shù)小于0.8，表明這些地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率出現(xiàn)了較大幅度的衰退。

為了更好地分析說明我國基礎(chǔ)設(shè)施的投資生產(chǎn)率變化情況，本文利用DEAP2.1軟件對2008 年-2013年各個地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率變化指數(shù)進一步分解，從技術(shù)效率變化和技術(shù)變化等角度進行具體分析，如表2所示。

（一）從總體上看，在2008年-2013年間的各地區(qū)生產(chǎn)率變化指數(shù)平均值為0.899＜1，說明我國的投資效率整體上是處于一種衰退的趨勢。在各地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率中，只有一個決策單元（內(nèi)蒙古）的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率值大于1，而其余30個決策單元的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率均小于1，也就是說，全國31個省市中只有內(nèi)蒙古的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率呈現(xiàn)上升趨勢，其上升的原因在于技術(shù)效率上升了9.9%，說明了技術(shù)進步在內(nèi)蒙古的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中發(fā)揮了重要作用。其余大部分省市的投資效率指數(shù)在0.85-1之間，只有甘肅，青海兩個省市的投資效率指數(shù)值小于0.8，其值分別為0.796和0.784。甘肅的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率下降的原因在于技術(shù)效率指數(shù)下降了12.4%，技術(shù)變化指數(shù)下降了9.1%；青海的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率下降的原因在于技術(shù)變化指數(shù)下降了21.6%。所以，甘肅省和青海省若要提高基礎(chǔ)設(shè)施的投資效率和投資收益，必須要重視技術(shù)進步和引進新技術(shù)，提高技術(shù)管理水平。

（二）從技術(shù)變化指數(shù)來看，2008年-2013年我國各地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投資技術(shù)變化指數(shù)平均值為0.892，說明總體上我國基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)變化效率出現(xiàn)了較為明顯的衰退。對各個地區(qū)進行分析發(fā)現(xiàn)，只有一個決策單元（山東?。崿F(xiàn)了投資的技術(shù)進步，其他的決策單元的技術(shù)變化指數(shù)呈現(xiàn)下降的趨勢。山東之所以實現(xiàn)了技術(shù)進步，原因可能是引進先進的技術(shù)促進了施工水平的提高，也可能是采用了更加科學(xué)的投資決策方法。我國其他省份應(yīng)該適當借鑒山東省技術(shù)進步的成功經(jīng)驗，以此提高公共基礎(chǔ)設(shè)施的投資收益。

表1　2008年-2013年我國各地的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率指數(shù)分布表

（三）從技術(shù)效率變化指數(shù)來看，2008 年-2013年我國各地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投資的技術(shù)效率變化指數(shù)平均值是1.008，所以總體上我國基礎(chǔ)設(shè)施投資的綜合效率呈現(xiàn)上升趨勢。對各個地區(qū)進行分析發(fā)現(xiàn)，包括內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、上海、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、廣東、重慶、貴州、陜西等在內(nèi)的14個決策單元實現(xiàn)了技術(shù)效率的提高；遼寧、海南、西藏、青海、寧夏等5個決策單元保持技術(shù)效率不變；其余的12個決策單元均出現(xiàn)了技術(shù)效率降低的現(xiàn)象，原因可能是組織管理和運營管理水平比較低效，所以，在今后的實際工作中應(yīng)該重視這方面的管理。

表2　2008年-2013年各地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率變化指數(shù)分解

將技術(shù)效率指數(shù)進一步分解表明，純技術(shù)效率變化指數(shù)的變化情況為：包括河北、內(nèi)蒙古、遼寧、上海、江蘇、浙江、安徽、福建、山東、河南、湖北、湖南、廣東、重慶、四川、貴州、陜西等在內(nèi)的17個決策單元實現(xiàn)了純技術(shù)效率的提升；北京、天津、海南、西藏、青海、寧夏等6個決策單元的純技術(shù)效率保持不變；山西、吉林、黑龍江、江西、廣西、云南、甘肅、新疆等8個決策單元出現(xiàn)了純技術(shù)效率降低的趨勢。規(guī)模效率變化指數(shù)的變化情況為：包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、上海、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣東、廣西、重慶、貴州、陜西等15個決策單元實現(xiàn)了規(guī)模效率的提高；海南、西藏、青海、寧夏等4個決策單元的規(guī)模效率保持不變，其余12個決策單元均出現(xiàn)了規(guī)模效率下降的情況。

五、結(jié)論與對策

本文運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）和曼奎斯特指數(shù)法（MALMQUIST）對我國的31個?。ㄊ?、自治區(qū)）在2008年-2013年間各年的基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率進行了測算，并得出了一些結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，提出了一些政策建議。

（一）從整體上來說，2008年-2013年我國基礎(chǔ)設(shè)施的投資生產(chǎn)率呈現(xiàn)出衰退的趨勢，只有在2010年-2011年，我國的基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率指數(shù)大于1，出現(xiàn)了上升現(xiàn)象。其他年份基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率普遍呈下降趨勢。從具體分析中可以知道，下降幅度最大的省是青海省和甘肅省，分別下降了21.6%和20.4%，而下降的主要原因是因為缺乏技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)進步。缺乏技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)進步將會嚴重地制約基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)力的發(fā)展，為了改變這種基礎(chǔ)設(shè)施投資效率下降的現(xiàn)象，除了需要當?shù)卣M新技術(shù)和促進技術(shù)進步之外，國家也需要加強對中西部地區(qū)的技術(shù)、資金投入與政策支持?；A(chǔ)設(shè)施建設(shè)既是地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差距的原因，也是地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差距的結(jié)果?；A(chǔ)設(shè)施對地區(qū)經(jīng)濟的增長有著顯著的促進作用，這也是造成我國東部、中部、西部三大區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差距的重要原因。因此，國家應(yīng)當考慮基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資向西部地區(qū)適度傾斜，尤其是要加強生產(chǎn)性基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。

（二）我國的純技術(shù)效率總體上保持不變，表明我國基礎(chǔ)設(shè)施投資的配置效率是較為有效的。同時，我國基礎(chǔ)設(shè)施投資的規(guī)模效率呈現(xiàn)出上升的趨勢，說明我國基礎(chǔ)設(shè)施的投資規(guī)模效益還有進一步的上升空間，我們應(yīng)該在現(xiàn)有配置效率的基礎(chǔ)上繼續(xù)完善，同時適當?shù)財U大基礎(chǔ)設(shè)施的投資規(guī)模。基礎(chǔ)設(shè)施的投資建設(shè)在速度上不是越快越好，在規(guī)模上也不是越大越好，而是應(yīng)當同各個區(qū)域經(jīng)濟的具體發(fā)展水平相協(xié)調(diào)［9］。對于那些處于投資規(guī)模遞增的地區(qū)加大投資力度，增加規(guī)模效益；對于那些處于規(guī)模遞減的地區(qū)，不要盲目地擴大投資規(guī)模，避免投資的浪費和損失，從而促使我國基礎(chǔ)設(shè)施的投資效率在整體上得到進一步的提高。

（三）提高各地區(qū)的人力資本水平，優(yōu)秀的人才是吸引投資、提高效率的重要支撐，能為地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施投融資營造良好的環(huán)境，特別是優(yōu)秀的管理、建設(shè)人才更有利于提高地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投融資效率。同時，激勵引導(dǎo)科技創(chuàng)新，提高科技發(fā)展水平?？萍妓降奶岣吣軌蛱嵘貐^(qū)的吸引力和創(chuàng)造力，能吸引各類人才及投資者參與地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，對提高地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)效率具有重要意義［10］。

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責(zé)任編輯莫仲寧

中圖分類號：F22

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1494（2016）02-0078-06

收稿日期：2015-12-20

作者簡介：王雪婭，女，東華大學(xué)人文學(xué)院助教，研究方向為績效管理、公共危機管理。