◇　浙江　施杏仙

?

淺談如何將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)

◇浙江施杏仙

“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的一條基本理念． 數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì),幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用,逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀．但目前,相當(dāng)多的中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一門(mén)枯燥、乏味的學(xué)科,感受不到其深刻的文化內(nèi)涵,數(shù)學(xué)與人文科學(xué)之間存在著巨大的鴻溝．這種現(xiàn)狀下,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值是迫切需要的．筆者在教學(xué)實(shí)踐中從以下3個(gè)方面將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)．

1將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)概念教學(xué)

概念教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的第一環(huán)節(jié),需要揭示其產(chǎn)生的背景和起源,了解確立概念的合理性和必要性．教學(xué)中如果能展示所學(xué)概念產(chǎn)生與形成的歷史背景和發(fā)展過(guò)程,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣去追根溯源探知前人的認(rèn)知?dú)v程,弄清來(lái)龍去脈，更深刻地理解概念本質(zhì).這就需要將數(shù)學(xué)史知識(shí)融入概念教學(xué),讓學(xué)生學(xué)到“活”的數(shù)學(xué)．

高一新生第一個(gè)要接觸的概念是集合,可借助多媒體對(duì)康托爾的生平和集合論的歷史背景作個(gè)簡(jiǎn)單的介紹,將數(shù)學(xué)史和諧地融入概念教學(xué),使學(xué)生認(rèn)識(shí)康托兒、認(rèn)識(shí) “集合”,使得概念更加生動(dòng)、真實(shí)而又有人情味,或者說(shuō)更有“文化味”．

2利用數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)史作為人類(lèi)數(shù)學(xué)思想的發(fā)展史,其中蘊(yùn)涵了豐富的思想方法,有些內(nèi)容在當(dāng)今已經(jīng)沉寂,有些依然活躍在科學(xué)領(lǐng)域．不管是沉寂的還是活躍的,對(duì)學(xué)生的思維都具有一定的啟發(fā)意義．所以,如何把學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)史料轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的教學(xué)材料,對(duì)古代數(shù)學(xué)的概念、思想、方法進(jìn)行認(rèn)真的思考和清理,并進(jìn)一步探索如何在課堂教學(xué)中將其展現(xiàn)出來(lái),讓學(xué)生重演古人對(duì)這些內(nèi)容的探索過(guò)程,或者嘗試用古人的方法去解決一些問(wèn)題,這種重演和嘗試,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力．

推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式,其中一種解法就是古希臘歐幾里得《幾何原本》第9卷中給出的方法,它是由等比數(shù)列定義出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)的:

根據(jù)合比定理,有

所以,當(dāng)q≠1時(shí),

當(dāng)q=1時(shí),Sn=na1.

為什么要講這種證明方法?請(qǐng)看這個(gè)題目.

求等比數(shù)列a+log23、a+log43、a+log83的公比.如果利用等比數(shù)列的通項(xiàng)去解決這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜,但有些學(xué)生聯(lián)想到等比數(shù)列求和時(shí)所用的方法去審視，則使問(wèn)題迎刃而解．

由等比數(shù)列定義知

嘗試用古人的方法去解決問(wèn)題,這種嘗試培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力．

3讓數(shù)學(xué)史進(jìn)入學(xué)生的課余生活

由于課堂時(shí)間有限而數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容卻包羅萬(wàn)象,因此僅僅在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)滲透是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.數(shù)學(xué)史可以以一種特殊的形式進(jìn)入學(xué)生的課余生活．如教師可以根據(jù)某模塊內(nèi)容提供一些參考文獻(xiàn)或選題,讓學(xué)生通過(guò)查找、閱讀、收集資料,撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文、科普?qǐng)?bào)告，進(jìn)而不斷豐富學(xué)生的知識(shí)面.

例如人教版《必修1》第1章集合與函數(shù)的概念中,就有這樣的一個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè),要求學(xué)生了解 “函數(shù)的發(fā)展歷程及其廣泛應(yīng)用”.學(xué)生通過(guò)個(gè)人的興趣確定選題范圍,然后分組合作,收集相關(guān)素材并做好記錄和整理,最后以實(shí)習(xí)報(bào)告的形式展現(xiàn)小組的成果,進(jìn)行全班范圍的交流、討論和總結(jié)．

把數(shù)學(xué)史引入數(shù)學(xué)教學(xué),正是我們探索數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一種視角．在我們看來(lái),如果把數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化僅僅看成是把人類(lèi)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想方法傳遞給學(xué)生,這種優(yōu)秀的成果包括我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成果,也包括其他文明的創(chuàng)造;在繼承前人成果的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力．在數(shù)學(xué)教育中通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透,在傳統(tǒng)與現(xiàn)代之間架起一座橋梁,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化．

(作者單位：浙江省余姚市高風(fēng)中學(xué))