例談"分割法"在解題中的應(yīng)用
2016-06-12 08:31:27甘肅楊麗萍
高中數(shù)理化 2016年10期
◇ 甘肅 楊麗萍
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例談"分割法"在解題中的應(yīng)用
◇甘肅楊麗萍
“分割法”是將一個完整的事物(或過程),分割成若干個部分進(jìn)行研究的一種解題方法.處理有關(guān)立體幾何問題時,靈活運(yùn)用“分割法”,可將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,從而實(shí)現(xiàn)巧思妙解.基于此,本文擬通過歸類解析的方式,具體說明:借助“分割法”巧解有關(guān)幾何體的體積.
1借助“分割”旋轉(zhuǎn)體,巧求體積
圖1
2借助“分割”規(guī)則多面體,巧求體積
圖2
3借助“分割”不規(guī)則多面體,巧求體積
圖3
VEF-ABCD=VE-ADM+VF-BCN+VMN-ABCD=
綜上,靈活運(yùn)用“分割法”,可巧妙求解立體幾何中有關(guān)體積問題,且學(xué)且悟.
(作者單位：甘肅省天水市麥積區(qū)渭南初級中學(xué))
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