馬靖蓮，任建偉，于麗靜，沈　麗

(1.長安大學(xué)　經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西　西安　710064；2.內(nèi)蒙古大學(xué)　交通學(xué)院,內(nèi)蒙古　呼和浩特　010070;3.煙臺南山學(xué)院，山東　煙臺　265700；4.山東交通學(xué)院，山東　濟(jì)南　250037)

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乳品冷鏈物流系統(tǒng)建模研究

馬靖蓮1，任建偉2，于麗靜3，沈麗4

(1.長安大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西西安710064；2.內(nèi)蒙古大學(xué)交通學(xué)院,內(nèi)蒙古呼和浩特010070;3.煙臺南山學(xué)院，山東煙臺265700；4.山東交通學(xué)院，山東濟(jì)南250037)

摘要：在界定乳品冷鏈物流研究范疇的基礎(chǔ)上，分析了乳品冷鏈物流系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)和基本流程，構(gòu)建了以質(zhì)量最高、物流成本最低、運(yùn)行時間最短為目標(biāo)函數(shù),以節(jié)點(diǎn)容量為約束條件的乳品冷鏈物流系統(tǒng)隨機(jī)規(guī)劃模型，該模型可供乳品冷鏈物流企業(yè)用于平衡乳品冷鏈物流成本、交貨期和質(zhì)量之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)；冷鏈物流；隨機(jī)規(guī)劃；乳品;

0引言

乳品冷鏈物流是食品物流行業(yè)中重要的組成部分。中國乳制品工業(yè)協(xié)會的研究顯示：2020年前中國乳品人均占有量可望趕上當(dāng)下亞洲人均占有量的平均水平，即每人每年40 kg，我國乳品總產(chǎn)量將居世界第3位。由此可見，我國乳品市場具有十分廣闊的發(fā)展空間。

乳品在加工、儲藏、運(yùn)輸及銷售過程中，都必須始終處于受控的低溫狀態(tài)，一旦某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題后果不堪設(shè)想。乳品冷鏈物流的運(yùn)作情況直接影響到人民群眾的營養(yǎng)、健康和安全。近些年來，國內(nèi)外有許多學(xué)者都針對冷鏈物流展開了研究。國外研究冷鏈物流的重點(diǎn)是冷鏈的技術(shù)環(huán)節(jié)，即對冷藏和冷凍技術(shù)方法的研究。Hallie Forcinio和Carol Casper等認(rèn)為冷鏈運(yùn)輸可以改善供應(yīng)鏈效率，而溫度控制是冷鏈運(yùn)輸中最棘手的問題[1-2]；James等對食品運(yùn)輸模型進(jìn)行了總結(jié)回顧，并提出溫度是保持食品品質(zhì)新鮮的關(guān)鍵[3]；Ju-Chia Kuo等構(gòu)建了考慮多溫度控制節(jié)點(diǎn)的食品冷鏈物流分派模型[4];Victoria等人構(gòu)建了將食品運(yùn)輸?shù)桨l(fā)展中國家的冷鏈物流系統(tǒng)[5]。中國的冷鏈物流始于20世紀(jì)中葉，目前已取得了豐富的成果。劉海波認(rèn)為冷鏈物流對保障食品品質(zhì)、提高食品安全具有重要作用[[6]；何明柯設(shè)計(jì)了冷鏈系統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)的評估程序，并界定了冷鏈系統(tǒng)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)[7]；汪旭暉和張其林研究了基于物聯(lián)網(wǎng)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流體系[8]；崔忠付回顧了2015年中國冷鏈物流的發(fā)展情況，并認(rèn)為2016年中國的冷鏈物流將繼續(xù)走高[9];姚樂對乳品冷鏈物流外包的意義和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析[10]；王瑞霞以我國內(nèi)蒙古自治區(qū)為例介紹了生鮮乳及其制品冷鏈物流的現(xiàn)狀，并提出了改進(jìn)措施，包括應(yīng)健全關(guān)于冷鏈物流的法律法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)和加快完善第三方冷鏈物流業(yè)的建設(shè)體系[11]。由文獻(xiàn)分析可知，雖然冷鏈物流研究成果豐富，但是對乳品冷鏈物流的研究還很少(以“乳品”和“冷鏈物流”為關(guān)鍵字在CNKI中搜索，僅能搜到5篇文章)，尚沒有文獻(xiàn)對冷鏈物流系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)的建模研究。

因此本文將以乳品冷鏈物流為研究對象，系統(tǒng)地對乳品冷鏈物流系統(tǒng)進(jìn)行建模研究。該研究是制訂乳品冷鏈物流行業(yè)操作技術(shù)規(guī)范的理論基礎(chǔ)，具有重要的理論價(jià)值,也對提高乳品冷鏈物流服務(wù)水平、保證乳品的高度新鮮和品質(zhì)營養(yǎng)安全有重要的指導(dǎo)作用，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1乳品冷鏈物流系統(tǒng)的界定

所謂乳品冷鏈物流是指：乳品在生產(chǎn)、加工、儲藏、運(yùn)輸配送、銷售、消費(fèi)等各個環(huán)節(jié)中始終處于規(guī)定的低溫環(huán)境下，以保證乳品品質(zhì)新鮮，減少乳品損耗的一項(xiàng)系統(tǒng)工程。乳品種類繁多(如圖1所示)，不同學(xué)者對乳品有不同的定義和分類。本文所指乳品冷鏈物流重點(diǎn)是指嗜酸乳和巴氏殺菌乳等乳制品的冷鏈物流，不包括冰淇淋類和干酪類，也不包含常溫乳品(如乳粉類)。

圖1　乳品分類Fig. 1　Classification of dairy products

乳品的最終質(zhì)量主要取決于在冷藏鏈中儲藏和流通的時間(Time)、溫度(Temperature)、及產(chǎn)品耐藏性(Tolerance)，因此乳品冷鏈物流需遵循 “3T原則”?！?T原則”指出了乳品的品質(zhì)維持所允許的時間和溫度之間存在一定的關(guān)系，并且還指出了乳品在流通中因時間-溫度的變化會引起品質(zhì)降低的累積和品質(zhì)降低的不可逆。因此對時間-溫度之間微妙關(guān)系的研究是本文構(gòu)建乳品冷鏈物流系統(tǒng)模型的主要目標(biāo)。乳品冷鏈物流的體系結(jié)構(gòu)包含生產(chǎn)、加工、儲藏、運(yùn)輸配送、銷售、消費(fèi)等環(huán)節(jié)，如圖2所示。該體系結(jié)構(gòu)可抽象為如圖3所示的乳品冷鏈物流系統(tǒng)基本流程。本文對乳品冷鏈物流系統(tǒng)的建模即以圖3所示流程為基礎(chǔ)。在模型構(gòu)建過程中，本文用i表示研究對象(乳品)的類別，n表示該類乳品的數(shù)量，節(jié)點(diǎn)j表示中間環(huán)節(jié)的處理器。所謂處理器就是指對研究對象進(jìn)行加工處理的系統(tǒng)，如冷藏倉庫系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)、以及銷售單元系統(tǒng)。

圖2　乳品冷鏈物流系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)Fig.2　Dairy product cold chain logistics system architecture

圖3　乳品冷鏈物流系統(tǒng)基本流程Fig.3　Basic flowchart of dairy product cold chain logistics system

2基本假設(shè)

(1)n個對象遵循一定的隨機(jī)概率分布依次進(jìn)入節(jié)點(diǎn)j=1。

(2)n個對象在節(jié)點(diǎn)j=2和節(jié)點(diǎn)j=3中的運(yùn)行時間遵循一定的隨機(jī)概率分布。

(3)每個節(jié)點(diǎn)在容量允許的范圍內(nèi)可同時有序處理多個對象。

(4)每個節(jié)點(diǎn)遵循先進(jìn)先出原則。

(5)因?yàn)槔滏溨腥槠返臏囟缺容^低，所以每個節(jié)點(diǎn)中對象之間的熱傳遞可以忽略不計(jì)。

(6)因?yàn)槔滏溨腥槠返臏囟缺容^低，所以對象進(jìn)出節(jié)點(diǎn)時造成的熱量損失可以忽略不計(jì)。

3乳品冷鏈物流系統(tǒng)模型構(gòu)建

本文將采用多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃的方法來構(gòu)建乳品冷鏈物流系統(tǒng)模型，主要內(nèi)容包括4方面：決策變量的選取、目標(biāo)函數(shù)的設(shè)定、系統(tǒng)運(yùn)行的描述和約束條件的建立。

3.1選取決策變量

根據(jù)乳品冷鏈物流系統(tǒng)的運(yùn)行條件，模型的決策變量基于系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的物理屬性和乳品在系統(tǒng)運(yùn)行中的物流屬性選出，有關(guān)物理屬性的決策變量用ω表示，有關(guān)物流屬性的決策變量用π表示。因此可將決策變量θ表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

3.2設(shè)定目標(biāo)函數(shù)

乳品冷鏈物流系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)主要有：乳品質(zhì)量Q(θ)最高，即對象i的溫度盡量控制在保障乳品品質(zhì)最優(yōu)的溫度范圍內(nèi)；物流成本C(θ)最少，即節(jié)點(diǎn)j中因制冷所花費(fèi)的成本盡量少；運(yùn)行時間T(θ)最短，即實(shí)際交貨時間最短，也就是說對象i離開銷售單元節(jié)點(diǎn)j=3的時間盡量短。具體表示如下：

(7)

(8)

(9)

在該目標(biāo)函數(shù)中，T(θ)與Q(θ)是相互有利的，因?yàn)楫?dāng)交貨時間最短時，乳品的品質(zhì)也會最新鮮；而C(θ)與Q(θ)是相互制約的，因?yàn)橐雽?shí)現(xiàn)高質(zhì)量，制冷成本不可能最低。為便于求解，可將該多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策問題，如式(10)所示：

(10)

式中，γQ，γC，γT分別為函數(shù)Q(θ)，C(θ)，T(θ)的加權(quán)系數(shù)。為了讓3個目標(biāo)在目標(biāo)函數(shù)中占有合理的比重，可以取加權(quán)系數(shù)γQ，γC，γT分別設(shè)為函數(shù)Q(θ)，C(θ)，T(θ)期望值的倒數(shù)。

3.3描述系統(tǒng)運(yùn)行

乳品冷鏈物流系統(tǒng)是一個混合的動態(tài)系統(tǒng)，所謂的混合是指它同時包含離散事件系統(tǒng)和連續(xù)時間系統(tǒng)兩種狀態(tài)[12-14]。

3.3.1離散事件系統(tǒng)

在乳品冷鏈物流系統(tǒng)中，系統(tǒng)的任意對象離開所在節(jié)點(diǎn)時，對象與節(jié)點(diǎn)的物流屬性都隨時間發(fā)生了跳躍性間斷的狀態(tài)變化，因此它屬于離散事件系統(tǒng)狀態(tài)變量。每一個對象i和節(jié)點(diǎn)j的狀態(tài)發(fā)生改變時都會對應(yīng)著一個事件時間點(diǎn)，本文設(shè)這個時間點(diǎn)集為τ。因?yàn)楸鞠到y(tǒng)中對象個數(shù)為n，節(jié)點(diǎn)個數(shù)為3，所以這是一個n×4的向量矩陣，表示如下：

(11)

(12)

離散的對象狀態(tài)pi(a)，即a時刻對象i所在的節(jié)點(diǎn)，表示如下：

(13)

式中狄拉克δ函數(shù)，當(dāng)自變量≥0時，函數(shù)值為1，否則函數(shù)值為0。

離散的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)nj(a)，即a時刻節(jié)點(diǎn)j中的對象數(shù)量，表示如下：

(14)

式中狄拉克δ函數(shù),當(dāng)自變量≥0時，函數(shù)值為1，否則函數(shù)值為0。

顯然，以上兩個變量pi(a)和nj(a)的值都是整數(shù)，并且pi(a)是個單調(diào)非減的時間函數(shù)。nj(a)表示當(dāng)對象i進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)j時，該節(jié)點(diǎn)j中的對象數(shù)量即增加；同理，當(dāng)任意對象k離開該節(jié)點(diǎn)j時，該節(jié)點(diǎn)j中的對象數(shù)量即減少。

3.3.2連續(xù)時間系統(tǒng)

在乳品冷鏈物流系統(tǒng)中，對象與節(jié)點(diǎn)的物理屬性——溫度一直在隨著時間做連續(xù)變化，因此它屬于連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)變量。設(shè)對象i的連續(xù)時間狀態(tài)變量為yi(a)，它表示a時刻對象i的溫度；設(shè)節(jié)點(diǎn)j的連續(xù)時間狀態(tài)變量為uj(a)，它表示a時刻節(jié)點(diǎn)j的溫度。對象i的溫度函數(shù)yi(a)用二階狀態(tài)空間模型可表示為：

(15)

式中，A，B，C，D均為方程參數(shù)。xi(a)表示對象i與節(jié)點(diǎn)環(huán)境相互作用的狀態(tài)變量，是中間變量。δk[j,pi(a)]表示克羅內(nèi)克δ函數(shù)：當(dāng)a時刻對象i在節(jié)點(diǎn)j時，函數(shù)值為1，否則函數(shù)值為0。

節(jié)點(diǎn)j的溫度函數(shù)uj(a)， 用熱傳遞方程表示如下：

(16)

3.4建立約束條件

(17)

(18)

(19)

約束條件(二)成本函數(shù)：C(θ)函數(shù)是從成本出發(fā)來衡量系統(tǒng)目標(biāo)。在本文的乳品冷鏈物流系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)j的制冷力Φj是成本的唯一決定因素。式中φj表示預(yù)期的制冷力：

(20)

(21)

綜上可得出本文乳品冷鏈物流系統(tǒng)的多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型為式(22)：

(22)

4結(jié)論

乳品冷鏈物流在我國還處于起步階段，無論是設(shè)備設(shè)施、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)還是管理體制、服務(wù)水平等方面都需要進(jìn)一步完善和發(fā)展。本文首先界定了乳品冷鏈物流的研究范疇，即酸乳和巴氏殺菌乳等乳制品的冷鏈物流；然后分析了乳品冷鏈物流系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)，該體系結(jié)構(gòu)包含生產(chǎn)、加工、儲藏、運(yùn)輸配送、銷售、消費(fèi)等環(huán)節(jié)，并在此基礎(chǔ)上抽象出了乳品冷鏈物流系統(tǒng)基本流程；最后基于混合動態(tài)系統(tǒng)的建模方式，構(gòu)建了乳品冷鏈物流系統(tǒng)隨機(jī)規(guī)劃模型，該模型以質(zhì)量最高、物流成本最低、運(yùn)行時間最短為目標(biāo)函數(shù)，以物理屬性和物流屬性為決策變量，以節(jié)點(diǎn)容量為約束條件，能夠平衡乳品冷鏈物流成本、交貨期和質(zhì)量三者的關(guān)系，幫助企業(yè)提供低成本、高水平的乳品冷鏈物流服務(wù)。乳品冷鏈物流是冷鏈物流的重要分支，然而目前我國有關(guān)該領(lǐng)域的研究還非常少，而對其進(jìn)行定量研究的幾乎沒有，希望有更多的專家學(xué)者能開展這方面的研究，為我國乳品冷鏈物流的發(fā)展貢獻(xiàn)智慧，為我國人民食品安全提供保障。

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Study on Modeling of Dairy Product Cold Chain Logistics System

MA Jing-lian1，REN Jian-wei2，YU Li-jing3，SHEN Li4

(1.School of Economics and Management, Chang’an University, Xi’an Shaanxi 710064 ,China；2. College of Transportation, Inner Mongolia University, Hohhot Inner Mongolia 010070,China；3. Yantai Nanshan University，Yantai Shandong 265700,China；4.Shandong Jiaotong University, Jinan Shandong 250037, China)

Abstract：Based on the defining of the research category of dairy product cold chain logistics, the structure and basic flowchart of dairy product cold chain logistics system is analyzed. Then, a stochastic programming model of the logistics system is built. The objective function of the model is for the higherst quality, the lowest cost, and shorestopertaion time. The constraints of the model are the capacities of different nodes in the system. This model could be used to balance the relationship among cost, delivery and quality of dairy product cold chain logistics.

Key words：transport economics; cold chain logistics; stochastic programming; dairy product

基金項(xiàng)目：國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目(13BJY080)

作者簡介：馬靖蓮(1981- )，女，新疆沙灣人，博士研究生.(56270080@qq.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.05.024

中圖分類號：F540

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)05-0153-06